1建立二元一次方程组

1、第1章 二元一次方程组1.1 建立二元一次方程组壑_敦字目际【知识与技能】1理解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义；2. 会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解；3能根据问题情境列二元一次方程组【过程与方法】通过概念的形成过程，发展分析问题、解决问题、归纳概括的能力；在经历分析实际问题中数量关系的过程中，体会方程是刻画现实世界的数学模型【情感态度】通过对情境问题的观察、思考，激发学习数学的好奇心和求知欲， 并在运用 数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心.【教学重点】二元一次方程组和它的解的概念【教学难点】二元一次方程组的解的概念丫二扣 “ 1 : I一、情境导入，

2、初步认识1 什么是一元一次方程？方程的,只,并且,这样的方程叫做一元一次方程2等式的基本性质(1) 等式的两边都或都减去的数或式，所得结果仍是等式(2) 等式的两边都乘以或都同一个不为的数或式,所得结果仍是：3. 下面各式中是一元一次方程的有哪些？(1) 2x+3 ( 2) 2x-5=lX(3) +3=0( 4) +x二24x4.判断下列x的值是不是方程2x+l = 7的解.(1) x=-2(2) x=2【教学说明】通过对一元一次方程的有关知识的复习，为本节课的教学作铺垫.二、思考探究，获取新知探究1:二元一次方程的概念问题：小亮家今年1月份的水费和天然气费共60元，其中天然气费比水费 多20

3、元，你知道天然气费和水费各是多少吗？1 若设小亮家1月份总水费为x元，则天然气费为元.可列一元一次方程为,做好后交流，并说出是怎样想的？2想一想，是否有其它方法？(引导学生设两个未知数)设小亮家1月份的 水费为y元，天然气为x元.列出满足题意的方程，x+y=60 ，xy=20 .3观察所列的方程、，和我们以前学过的一元一次方程有什么不一 样？各含几个未知数？含未知数的项的次数是多少？你能给这样的方程取个名字 吗？【归纳结论】含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程 叫做二元一次方程.探究2：二元一次方程组在方程、中，x都表示1月份的天然气费，y都表示1月份的水费，所以 它们必须同时

4、满足方程、，因此把方程、用大括号联立起来，得：(X + y - 60 x 一 y - 20.像这样，把两个含有相同未知数的二元一次方程(或一个二元一次方程，一 个一元一次方程)联立起来，组成的方程组，叫做二元一次方程组探究3：二元一次方程组的解（x + y - 60 把x=40, y二20代入方程组的lx-丁二2（）.每一个方程中，每一个方程左、右两边的值相等吗?【归纳结论】在一个二元一次方程组中，使每一个方程组的左、右两边都相 等的一组未知数的值，叫做这个方程组的一个解.lx = 4（）. （X + T = 60,我们把= 2,）叫做1工一 二20.的一个解，把求方程组的解的过程叫做解方程组

5、.【教学说明】讲方程组的一个解的概念，强调方程组的解是相关的一组未知数的值，这些值是相互联系的，而且要满足方程组中的每一个方程，写的时候也要象写方程组一样用“”括起来.三、运用新知，深化理解1见教材P4例题.2下列方程中，属于二元一次方程的是（B ）A xy-7 =1B 2xl =3y+l2C 4x5y = 3x5yD 3x-_ =1y3.下列方程组是二元一次方程组的是（D ）丄方程纽戸一亍的解是(B )lx + v 二 35关于m、n的两个方程2m -斤，=3与3m + 2n 1的公共解是(B )(m = 0、 A.ln = -3/ m - 0 弓C. 16.由x+2y = 4,得到用y表示

6、x的式子为x = 4-2y ；得到用x表示y的式子27若x二2 , y二-1是二元一次方程ax+by二-2的一个解，则2af6的值是8 8.已知x二2, y=3是一个二元一次方程的解，试写出一个符合条件的二元一次方程组解：答案不唯一，现举一例：Vx = 2, y=3,x+ y 2+3 = 5, 2x+y= 2 X 2+3 = 7,x+y=52x+y=7就是所求的一个二元一次方程组.9根据下列语句，分别设适当的未知数，列出二元一次方程或方程组.(1) 甲数的L比乙数的2倍少7；33(2) 摩托车的时速是货车的一倍，它们的速度之和是200km A；2(3) 某种时装的价格是某种皮装价格的1.4倍，

7、5件皮装比3件时装贵700兀.解：(1)设甲数为x,乙数为y,则1(2) 设摩托车的速度为xkm4i ,货车的速度为ykm/h,则兀二亍几r + 1二 200*V(3) 设时装的价格为x元/件，皮装的价格为y元/件，则【教学说明】让学生在课后进行练习巩固，对新学习的知识进行进一步的巩固.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结教师作以补充.輩勺谓后作业1 布置作业：教材第5页“习题1.1 ”中第3、4题.2.完成同步练习册中本课时的练习本节从学生感兴趣的问题入手，意在让学生经历一个实际背景，激发了学生 自主探究数学问题、体验发现问题的乐趣学生通过自己去分析、探索、认识二 元一次方程组，初步体会用二元一次方程组来刻画实际问