数列的概念与方法训练题目

1、如不慎侵犯了你的权益，请联系我们告数列的概念与方法训练一、选择题：1 数列 1, 3, 6, 10,-的一个通项公式是（)A nnl7/(/7 一 1)D.2C n(n 1)A. 420是这个数列的第20项C. 420是这个数列的第22项B. 420是这个数列的第21项D. 420不是这个数列中的项2.已知数列的通项公式为念二力（”一1）,则下述结论正确的是3.在数列韵中，已知a：=5, ”亍亦一亞则（）A. 4B. 54.设数列%的首项为1,对所有的”22,此数列的前力项之积为则这个数列的第3项与第5项的和是（）A.25B.212562755.在数列/中，5 一 an ，其中gbc均为正实数

2、，则站与科的大小关系是 bn + c25( )A anB.比 5+iC an =卄D.不能确定6.数列a的前m项和S”=2 1,贝牡斤+ a亍+终；=()A. (2fl-l) =B.-(2fl-l)C 4n-l3D. - (4a-l)3二、填空题：7.数列&中，凸二3,*二込+2牛3,则aF8. 已知数列&满足： E 4二 j “+封 型（心2）,则该数列的通项公式 订9. 已知%的前力项和Sr=n=4n+l,则凸+吐+&“的值为10. 已知/中，戲二1,甘一（n 1）,则吐二2勺_ +1三、解答题11. 已知数列的前n项和为= n2 + pn ,数列仏的前”项和为L=3n=-2n+l,（I）

3、若a：尸bi。，求p的值：（II）取数列人的第1项，第3项，第5项，第加一 1项，作一个新数列仏, 求数列4的通项公式.12. 设数列UJ的首项为1,前力项和为0与通项血之间满足：2S： =2也-心（22）,（I）求证：数列是等差数列；（II）求数列aj的通项公式.如不慎侵犯了你的权益,请联系我们告夕13. 已知数列,的前”项和为S”廿1,且对一切正整数刀有2 Sf (卅R % p为常数, (I)求p值； (II)求数列/的通项公式.14. 已知数列&的前”项和Sn =/r+3/1-log2(/z + l)(/7X*),试讨论数列UJ的单调性.15. 设数列韵的各项为正数，若对任意的正整数”，

4、站与2的等差中项等于其前”项和S 与2的等比中项，求&的通项公式.参考答案与解析12.13.14.一、1D 2B 3B 4C二、72呼3力一25. A 6 D1 (H = 1)，9 67,2/,h(;z2) an = S” 一S“ = 2n + p-1, =2(72 = 1)6/7 - 5(/7 2)10.132,由&c二加得p=36：(n) 勺时,cn+| cn =坊”+方2”-1 = 12等差数列 2)当 Q2 时，由 2S：=2S“i”n2S：=2(S”S,i)S”(S“SQ,n 2S“S”_ = S”_ 一 Sn d = 2,. -)是公基 d=2, iiJ4 = 1 的等差数列:，一

5、 IIi一 ？(n)T=21,即S“ =砂，皿沖地7-S十i(2_3)晌八(I)取= 1得2S = (1 + p)ax,得p = 1;2S 口 = (n + 1心斗n，两式相减彳躯=川一1、片一1”一23 ?一 一a= n(n 2),ffia1 也适合2 1=Stt -Sw_j =/2 + l + Iog, 而q =S5 + 12、”、“卜-,h + 2h +1._+ 2h八- 1/2 2 时 -山=，+ log2 -VT2F 八也 e “如不慎侵犯了你的权益,请联系我们告知!对朋册有 却，即&为单调递增数列.15. 匕 J = J2S” Sn = -( + 2),.当n 21怖” =S“ - S- = |( + 2)2 一(也 + 2尸n 鸥=” + 2)2 (an_ + 2)2 O0(G - 2) -( +2)2 =o=(5 + 勺)(a” - an_x -4) = 0,V ”的各项为正数 an - an_ = 4(/7 2),他为等差数歹山由q =