土木工程测量-第四章_距离测量

1、第四章第四章 距离测量与直线定向距离测量与直线定向 4 4 距离测量距离测量 距离测量是测量工作的基本工作之一，所谓距离是指距离测量是测量工作的基本工作之一，所谓距离是指两点间的两点间的 水平长度水平长度。如果测得的是倾斜距离，还必须改算为水平距离。按照。如果测得的是倾斜距离，还必须改算为水平距离。按照 所用仪器、工具的不同，测量距离的方法有所用仪器、工具的不同，测量距离的方法有钢尺直接量距钢尺直接量距、光电测光电测 距仪距仪和和光学视距法测距光学视距法测距等。等。 本章要点本章要点 钢尺量距方法钢尺量距方法 钢尺量距成果处理钢尺量距成果处理 视距测量原理视距测量原理 测量方法和成果计算测量方

2、法和成果计算 介绍电磁波测距原理，红外测距仪简介介绍电磁波测距原理，红外测距仪简介 4 4 距离测量距离测量 4.1 钢钢 尺尺 量量 距距 钢尺量距是利用具有标准长度的钢尺直接量测地面两点间的距钢尺量距是利用具有标准长度的钢尺直接量测地面两点间的距 离，又称为离，又称为距离丈量距离丈量。钢尺量距时，根据不同的精度要求所用的工。钢尺量距时，根据不同的精度要求所用的工 具和方法也不同。具和方法也不同。 4.1.1 4.1.1 量距工具量距工具 钢尺钢尺最高精度可达最高精度可达1/11/1万万。 尺宽尺宽101015mm15mm。长度。长度20m20m、30m30m、50m50m等。等。 有三种分

3、划：基本分划为有三种分划：基本分划为厘米厘米；厘米；厘米( (在尺端在尺端10cm10cm内为内为毫毫 米米分划分划) )；毫米分划毫米分划。 尺的零点位置尺的零点位置刻线尺刻线尺，端点尺端点尺； 4 4 距离测量距离测量 4.1 钢钢 尺尺 量量 距距 4.1.1 4.1.1 量距工具量距工具 皮尺皮尺用麻皮制成，精度低，只用于精度要求不高的距离用麻皮制成，精度低，只用于精度要求不高的距离 丈量。丈量。 3.3.辅助工具辅助工具测钎、花杆、垂球、弹簧秤和温度计。测钎、花杆、垂球、弹簧秤和温度计。 4 4 距离测量距离测量 4.1 钢钢 尺尺 量量 距距 4.1.2 4.1.2 直线定线直线定

4、线 将所量尺段标定在待测二点间一条直线上的工作称为将所量尺段标定在待测二点间一条直线上的工作称为直线定线直线定线 。 目视定线目视定线一般量距用目视定线。一般量距用目视定线。 经纬仪定线经纬仪定线精密量距应用经纬仪定线。精密量距应用经纬仪定线。 4 4 距离测量距离测量 4.1 钢钢 尺尺 量量 距距 4.1.3 4.1.3 量距方法量距方法 钢尺量距一般采用钢尺量距一般采用整尺法整尺法量距，精密量距用量距，精密量距用串尺法串尺法量距。根据量距。根据 不同地形可采用不同地形可采用水平量距法水平量距法和和倾斜量距法倾斜量距法 平坦地区量距平坦地区量距量距精度不高时可采用整尺法量距，直接量距精度不

5、高时可采用整尺法量距，直接 将钢尺沿地面丈量，不用加温度改正和用弹簧秤标定施加拉力。将钢尺沿地面丈量，不用加温度改正和用弹簧秤标定施加拉力。 D=nl+lD=nl+l(4-1)(4-1) D=nl+lD=nl+l(4-1)(4-1) 倾斜地面距离丈量倾斜地面距离丈量视地形情况可用视地形情况可用水平量距法水平量距法或或倾斜量倾斜量 距法距法。 4 4 距离测量距离测量 4.1 钢钢 尺尺 量量 距距 4.1.3 4.1.3 量距方法量距方法 为了提高精度，一般采用为了提高精度，一般采用往返往返丈量。丈量。 量距精度以相对误差表示，通常化为分子为量距精度以相对误差表示，通常化为分子为1 1的分数形

6、式：的分数形式： K=|DK=|D往 往-D -D返 返|/D |/D平均 平均=1/M =1/M M=DM=D平均 平均/|D| /|D|(4-2) |D| D M M 1 D |D| 2 DD |D-| 返往 返往 D K 两点间水平距离为：两点间水平距离为： )D( 2 1 返往 DD 平坦地区钢尺量距相对误差不应大于平坦地区钢尺量距相对误差不应大于1/30001/3000；在困难地区相对；在困难地区相对 误差不应大于误差不应大于1/10001/1000。 4 4 距离测量距离测量 4.1 钢钢 尺尺 量量 距距 4.1.3 4.1.3 量距方法量距方法 精密量距精密量距 当量距精度要求

7、在当量距精度要求在1/11/1万万以上时，要用精密量距方法，精密量以上时，要用精密量距方法，精密量 距前要先清理场地。距前要先清理场地。 定线定线经纬仪定线、钢尺概量，打木桩、划线。经纬仪定线、钢尺概量，打木桩、划线。 量距量距用检定过的钢尺丈量相邻两木桩之间的距离。每尺用检定过的钢尺丈量相邻两木桩之间的距离。每尺 段要移动钢尺位置丈量段要移动钢尺位置丈量三次三次，三次测得的结果的较差视不同要求而，三次测得的结果的较差视不同要求而 定，一般不得超过定，一般不得超过2 23mm3mm，否则要重量。若在限差以内，则取平均，否则要重量。若在限差以内，则取平均 值。作为此尺段的观测成果。标准拉力值。作

8、为此尺段的观测成果。标准拉力( (30m30m尺子，尺子，100N100N) )。测记温。测记温 度，估读到度，估读到0.50.5。 往返测，丈量次数视量边精度要求而定往返测，丈量次数视量边精度要求而定 测量桩顶高程测量桩顶高程往返观测，往返所测高差之差，不超过往返观测，往返所测高差之差，不超过 10mm10mm, ,如在限差之内，取平均值作为观测成果。如在限差之内，取平均值作为观测成果。 这种量距法称为这种量距法称为串尺法串尺法量距。量距。 4 4 距离测量距离测量 4.1 钢钢 尺尺 量量 距距 4.1.4 4.1.4 钢尺量距成果整理钢尺量距成果整理 精密量距中，每一尺段需进行尺长改正、

9、温度改正及倾斜改正精密量距中，每一尺段需进行尺长改正、温度改正及倾斜改正 ，求出改正后的尺段长度。，求出改正后的尺段长度。 尺长改正尺长改正 钢尺名义长度钢尺名义长度l l0 0一般和实际长度不相等，每量一段都需加入尺一般和实际长度不相等，每量一段都需加入尺 长改正。在标准拉力、标准温度下经过检定实际长度为长改正。在标准拉力、标准温度下经过检定实际长度为l l，其差值，其差值 ll为整尺段的尺长改正，即为整尺段的尺长改正，即 l=ll=l-l-l0 0 任一长度任一长度l l尺长改正公式为：尺长改正公式为： lld d=l=ll/ll/l0 0(4-3)(4-3) l=ll=l-l-l0 0

10、lld d=l=ll/ll/l0 0(4-3)(4-3) 温度改正温度改正 设钢尺在检定时的温度为设钢尺在检定时的温度为t t0 0，丈量时的温度为，丈量时的温度为tt，钢尺的线，钢尺的线 膨胀系数膨胀系数( (一般为一般为0.0000125/)0.0000125/)。则某尺段。则某尺段l l的温度改正为：的温度改正为： llt t=(t-t=(t-t0 0)l)l(4-4)(4-4) llt t=(t-t=(t-t0 0)l)l(4-4)(4-4) 4 4 距离测量距离测量 4.1 钢钢 尺尺 量量 距距 4.1.4 4.1.4 钢尺量距成果整理钢尺量距成果整理 倾斜改正倾斜改正 设沿地面量

11、斜距为设沿地面量斜距为l l，测得高差为，测得高差为h h, ,换成平距换成平距d d要进行倾斜改正要进行倾斜改正 。公式为。公式为( (图图L-4-9)L-4-9)： 上式用级数展开：上式用级数展开： 1)1()( 2 1 2 2 2/122 l h llhlldlh 1) 82 1( 4 4 2 2 l H l h llh 当高差不大时，当高差不大时，h h与与l l比值很小，取前两项得倾斜改正为：比值很小，取前两项得倾斜改正为： (4-5) l h lh 2 2 每一尺段改正后的水平距离为：每一尺段改正后的水平距离为： (4-6) htd lllld 4 4 距离测量距离测量 4.1 钢

12、钢 尺尺 量量 距距 4.1.5 4.1.5 钢尺检定钢尺检定 由于钢尺制造误差，以及长期使用产生的变形使得钢尺名义长由于钢尺制造误差，以及长期使用产生的变形使得钢尺名义长 度和实际长度不一样，因此在精密量距前必须对钢尺进行检定。度和实际长度不一样，因此在精密量距前必须对钢尺进行检定。 钢尺检定室应是恒温室，一般用平台法。将钢尺放在长度为钢尺检定室应是恒温室，一般用平台法。将钢尺放在长度为 30m(30m(或或50m)50m)的水泥平台上，平台二端安装有施加拉力的拉力架。给的水泥平台上，平台二端安装有施加拉力的拉力架。给 钢尺施加标准拉力钢尺施加标准拉力(100N)(100N)，然后用标准尺量

13、测被检定钢尺，得到在，然后用标准尺量测被检定钢尺，得到在 标准温度、标准拉力下的实际长度，最后给出尺长随温度变化的函标准温度、标准拉力下的实际长度，最后给出尺长随温度变化的函 数式，称为尺长方程式。数式，称为尺长方程式。 l lt t=l=l0 0+l+ld d+(t-t+(t-t0 0)l)l0 0 (4-7) (4-7)l lt t=l=l0 0+l+ld d+(t-t+(t-t0 0)l)l0 0 (4-7) (4-7) 4 4 距离测量距离测量 4.2 钢尺量距误差及注意事项钢尺量距误差及注意事项 影响钢尺量距精度的因素很多，主要有定线误差、尺长误差、影响钢尺量距精度的因素很多，主要有

14、定线误差、尺长误差、 温度测定误差、钢尺倾斜误差、拉力不均误差、钢尺对准误差、读温度测定误差、钢尺倾斜误差、拉力不均误差、钢尺对准误差、读 数误差等。现择其主要者讨论如下。数误差等。现择其主要者讨论如下。 定线误差定线误差 在量距时由于钢尺没有准确地安放在待量距的直线方向上，所在量距时由于钢尺没有准确地安放在待量距的直线方向上，所 量的是折线而不是直线，造成量距结果偏大，如图量的是折线而不是直线，造成量距结果偏大，如图4-44-4所示。所示。 设定线误差为设定线误差为，一尺段的量距误差为：，一尺段的量距误差为： (4-8) l ll 2 2 2 22 2) (2 当当 ，l=30ml=30m时

15、，时，0.12m0.12m，3mm3mm，所以目视，所以目视 定线即可达此精度。定线即可达此精度。 30000 1 l 4 4 距离测量距离测量 4.2 钢尺量距误差及注意事项钢尺量距误差及注意事项 尺长误差尺长误差 钢尺名义长度与实际长度之差产生的尺长误差对量距的影响，钢尺名义长度与实际长度之差产生的尺长误差对量距的影响， 是随着距离的增加而增加的。在高精度量距时应加是随着距离的增加而增加的。在高精度量距时应加尺长改正尺长改正，并要，并要 求钢尺检定误差求钢尺检定误差1mm1mm。 温度测定误差温度测定误差 据钢尺温度改正公式据钢尺温度改正公式llt t=(t-t=(t-t0 0)l)l，当

16、温度引起的误差为，当温度引起的误差为 1/300001/30000时，温度测量误差不应超出时，温度测量误差不应超出33，此外在测试温度计显示此外在测试温度计显示 的是空气环境温度，不是钢尺本身的温度。在阳光暴晒下，钢尺与的是空气环境温度，不是钢尺本身的温度。在阳光暴晒下，钢尺与 环境测试可差环境测试可差55。所以量距冝在阴天进行。最好用半导体温度计。所以量距冝在阴天进行。最好用半导体温度计 测量钢尺的自身温度。测量钢尺的自身温度。 拉力不均误差拉力不均误差 钢尺具有弹性，会因受拉而伸长。钢尺弹性模量钢尺具有弹性，会因受拉而伸长。钢尺弹性模量E=2E=210105 5MPaMPa， 设钢尺断面积

17、设钢尺断面积A=0.04cmA=0.04cm2 2, ,钢尺拉力拉力误差为钢尺拉力拉力误差为pp，据虎克定律，据虎克定律， 钢尺伸长误差为钢尺伸长误差为： (4-9) EA Pl p 当拉力误差为当拉力误差为3030N N，尺长，尺长30m30m，钢尺量距误差为，钢尺量距误差为1mm1mm，所以精密量，所以精密量 距时应使用弹簧秤控制拉力。距时应使用弹簧秤控制拉力。 4 4 距离测量距离测量 4.2 钢尺量距误差及注意事项钢尺量距误差及注意事项 钢尺对准及读数误差钢尺对准及读数误差 在量距时，由于钢尺对点误差、测钎安置误差及读数误差都会在量距时，由于钢尺对点误差、测钎安置误差及读数误差都会 使

18、量距产生误差。这些误差是偶然误差，所以量距时，应仔细认真使量距产生误差。这些误差是偶然误差，所以量距时，应仔细认真 。并采用多次丈量取平均值的方法，以提高量距精度并采用多次丈量取平均值的方法，以提高量距精度。此外，钢尺。此外，钢尺 基本分划为基本分划为1mm1mm，一般读数也到毫米，若不仔细会产生较大误差，一般读数也到毫米，若不仔细会产生较大误差， 所以测量时要认真仔细。所以测量时要认真仔细。 钢尺倾斜误差钢尺倾斜误差 钢尺量距时若钢尺不水平，或钢尺测量距离时两端高差测定有钢尺量距时若钢尺不水平，或钢尺测量距离时两端高差测定有 误差，对测量会产生误差，使距离测量值偏大，倾斜改正公式见式误差，对

19、测量会产生误差，使距离测量值偏大，倾斜改正公式见式 (4-5) (4-5) (llh h=-h=-h2 2/2l/2l ) )。 从式从式(4-5)(4-5)可见，高差的大小及其测定误差对测距误差有影响可见，高差的大小及其测定误差对测距误差有影响 。对于。对于30m30m的钢尺，当的钢尺，当h=1mh=1m，高差测定误差，高差测定误差m mh h= =5mm5mm时，产生测距时，产生测距 误差为误差为0.17mm0.17mm。所以在精密量距时，用普通水准仪测定高差即可。所以在精密量距时，用普通水准仪测定高差即可 在普通量距时，用目估持平钢尺，经统计会产生在普通量距时，用目估持平钢尺，经统计会产生5050倾斜倾斜( (相相 当于当于0.44m0.44m高差误差高差误差) )，对量距约产生，对量距约产生3mm3mm误差。误差。 4 4 距离测量距离测量 1 4-5 直线定向 直线定向：确定