《低通滤波器设计》ppt课件

1、NUST 自动化学院自动化学院 一、低通有源滤波器的设计一、低通有源滤波器的设计 1 1、一阶低通滤波器、一阶低通滤波器 功能：低于截止频率的低频信号经过，衰减高功能：低于截止频率的低频信号经过，衰减高 频信号分量，通带为频信号分量，通带为 ， 为截止频率。为截止频率。 RC RC网络构成的一阶低通滤波器的网络构成的一阶低通滤波器的I/OI/O关系如下：关系如下： 复域关系为：复域关系为： 为输入信号频率为输入信号频率 滤波器的的截止频率为：滤波器的的截止频率为： c 0 c RCSSV SV SH i 1 1 )( )( )( 0 c js j SH 1 1 )( RC c 1 NUST 自

2、动化学院自动化学院 信号经过该滤波器时，幅值衰减如下：信号经过该滤波器时，幅值衰减如下： 相应得到图中同相端输入的有源一阶低通滤波器相应得到图中同相端输入的有源一阶低通滤波器 的增益衰减关系如下：的增益衰减关系如下： 低通截止频率：低通截止频率： 信号频率信号频率 时，可无衰减经过滤器。时，可无衰减经过滤器。 2 0 0 0 )(1 1 1 1 )( )( j jV jV i 2 0 1 0 )(1 1 )1 ( )( )( R R jV jV F i RC 1 0 0 NUST 自动化学院自动化学院 几点阐明几点阐明 1) 1)无源低通滤波器，构造简单，带负载才干差。无源低通滤波器，构造简单

3、，带负载才干差。 对于直流信号，负载开路时，信号将无衰减的输对于直流信号，负载开路时，信号将无衰减的输 出；但外电路有负载时，信号将会被衰减。出；但外电路有负载时，信号将会被衰减。 上述电路中，如上述电路中，如R=20KR=20K，当负载电阻为，当负载电阻为RL=5KRL=5K， 对对 经过的直流信号，将会被衰减经过的直流信号，将会被衰减80%80%；假设输入的是交；假设输入的是交 流信号，衰减将会更大。流信号，衰减将会更大。 不能直接多级级联来获得更好的频率呼应。不能直接多级级联来获得更好的频率呼应。 NUST 自动化学院自动化学院 2) 2) 有源滤波器有着极高的输入阻抗和极低的输有源滤波

4、器有着极高的输入阻抗和极低的输 出阻抗，可直接进展级联，不需进展阻抗匹配。出阻抗，可直接进展级联，不需进展阻抗匹配。 同时，有源滤波器电路还可进展增益调整，通同时，有源滤波器电路还可进展增益调整，通 过调理桥臂电阻，可补偿电路中的增益衰减。过调理桥臂电阻，可补偿电路中的增益衰减。 电路对直流信号及低频信号几乎无增益衰减。电路对直流信号及低频信号几乎无增益衰减。 3) 3)相对无源滤波器，有源滤波器有着无可替代相对无源滤波器，有源滤波器有着无可替代 的的 优势，在大部分场所，都采用有源滤波器。优势，在大部分场所，都采用有源滤波器。 NUST 自动化学院自动化学院 2 2、二阶低通滤波器、二阶低通

5、滤波器 滤波器阶数不同对性能有着影响，以下图为二滤波器阶数不同对性能有着影响，以下图为二 阶阶 有限增益的低通滤波器的原理图。有限增益的低通滤波器的原理图。 普通的，电路中通常取：普通的，电路中通常取： RRR 21 CCC 21 NUST 自动化学院自动化学院 幅频特性幅频特性: : 传送函数为：传送函数为： 增益为：增益为： 滤波器的低通截止频率为：滤波器的低通截止频率为： 0) 1 ( 1 0 1 ) 2 ( 1 0 1 0 1 H V CS R V R H V R SCVVCS R V R o o o i 2 0 )()3(1)( )( )( RCSRCSH H SV SV SH o

6、o i 3 43 R RR H o RC 1 0 NUST 自动化学院自动化学院 阐明阐明 1 1、这种二阶低通滤波器中，放大倍数、这种二阶低通滤波器中，放大倍数H0H0不能任不能任 意指定，当意指定，当 ，滤波器电路不稳定。，滤波器电路不稳定。 2 2、电路中元件离散性少，电路参数调整方便。、电路中元件离散性少，电路参数调整方便。 不过由于电路中经过引进了正反响，所以整个电路不过由于电路中经过引进了正反响，所以整个电路 的增益大小遭到一定的限制。的增益大小遭到一定的限制。 03 o H NUST 自动化学院自动化学院 3 3、伯特瓦兹低通滤波器设计、伯特瓦兹低通滤波器设计 滤波器输入输出关系

7、为：滤波器输入输出关系为： 是放大倍数，是放大倍数， 为伯特瓦兹多项式。为伯特瓦兹多项式。 伯特瓦兹低通滤波器的设计中，要求伯特瓦兹多伯特瓦兹低通滤波器的设计中，要求伯特瓦兹多 项式的幅值满足下式：项式的幅值满足下式： n n为滤波器阶数，为滤波器阶数， 为截止频率，为截止频率， 为信号频率。为信号频率。 )( )( 0 SB H SH n 0 H)(SBn n jS n SB 2 0 )(1)( 0 NUST 自动化学院自动化学院 令截止频率令截止频率 ，得到归一化的伯特，得到归一化的伯特 瓦瓦 兹多项式：兹多项式： srad /1 0 NUST 自动化学院自动化学院 一阶伯特瓦兹低通滤波器

8、的传送函数为：一阶伯特瓦兹低通滤波器的传送函数为： 二阶伯特瓦兹低通滤波器的传送函数为：二阶伯特瓦兹低通滤波器的传送函数为： 对前述滤波器，令对前述滤波器，令 ，对照上表，对照上表， 当满足当满足 时，该二阶低通滤波器就是一时，该二阶低通滤波器就是一 个个 二阶伯特瓦兹低通滤波器。二阶伯特瓦兹低通滤波器。 伯特瓦兹低通滤波器的截止频率为：伯特瓦兹低通滤波器的截止频率为： 0 0 /1 )( S H SH srad /1 0 23 o H RC 1 0 2 00 )/()/)(3(1 )( SSH H SH o o NUST 自动化学院自动化学院 将一阶滤波器和二阶滤波器级联后可得到奇阶将一阶滤

9、波器和二阶滤波器级联后可得到奇阶 的伯特瓦兹低通滤波器，将二阶滤波器级联后可得的伯特瓦兹低通滤波器，将二阶滤波器级联后可得 到偶阶的伯特瓦兹低通滤波器。到偶阶的伯特瓦兹低通滤波器。 例：设计截止频率为例：设计截止频率为1KHz1KHz的的4 4阶伯特瓦兹低通滤阶伯特瓦兹低通滤 波器波器 NUST 自动化学院自动化学院 参数的选取参数的选取 1 1、滤波器为、滤波器为4 4阶，阶，n=4n=4，查表后，对第一级滤，查表后，对第一级滤 波波 器，得到其放大倍数为：器，得到其放大倍数为： 第二级滤波器，放大倍数为：第二级滤波器，放大倍数为： 因此可得：因此可得： 对于放大倍数，有下式成立：对于放大倍

10、数，有下式成立： 取取 765. 03 01 H 848. 13 02 H 235. 2 01 H 152. 1 02 H 235. 21 1 1 01 R R H152. 11 2 2 02 R R H KRR10 21 NUST 自动化学院自动化学院 可得：可得： 为满足频率要求，根据下式进展求解：为满足频率要求，根据下式进展求解： 由于电容分档较粗，首先进展电容选择，取：由于电容分档较粗，首先进展电容选择，取： 那么可以得到：那么可以得到： 实践运用时，取实践运用时，取: : KR35.12 1 KR52. 1 2 kHz RC f1 2 1 0 FC1 . 0 KR592. 1 KR6 . 1 NUST 自动化学院自动化学院 例：设计截止频率为例：设计截止频率为5KHz5KHz的三阶低通滤波器的三阶低通滤波器 NUST 自动化学院自动化学院 伯特瓦兹低通滤波器的特点伯特瓦兹低通滤波器的特点 l l、伯特瓦兹低通滤波器在通频带内具有最大的、伯特瓦兹低通滤波器在通频带内具有最大的 平坦度，阶数越高，平坦度越