第7章压电传感器

1、 无论是正或逆压电效应，其作用力（或应变）与电荷无论是正或逆压电效应，其作用力（或应变）与电荷 （或电场强度）之间呈线性关系；（或电场强度）之间呈线性关系； 晶体在哪个方向上有正压电效应，则在此方向上一定晶体在哪个方向上有正压电效应，则在此方向上一定 存在逆压电效应；存在逆压电效应； 石英晶体不是在任何方向都存在压电效应的。石英晶体不是在任何方向都存在压电效应的。 二、压电材料二、压电材料 种类种类： n压电晶体，如石英等；压电晶体，如石英等； n压电陶瓷，如钛酸钡、锆钛酸铅等；压电陶瓷，如钛酸钡、锆钛酸铅等； n压电半导体，如硫化锌、碲化镉等。压电半导体，如硫化锌、碲化镉等。 对压电材料特性

2、要求：对压电材料特性要求： 转换性能。要求具有较大压电常数。转换性能。要求具有较大压电常数。 机械性能。压电元件作为受力元件，希望它的机械强度高、机械性能。压电元件作为受力元件，希望它的机械强度高、 刚度大，以期获得宽的线性范围和高的固有振动频率。刚度大，以期获得宽的线性范围和高的固有振动频率。 电性能。希望具有高电阻率和大介电常数，以减弱外部分电性能。希望具有高电阻率和大介电常数，以减弱外部分 布电容的影响并获得良好的低频特性。布电容的影响并获得良好的低频特性。 环境适应性强。温度和湿度稳定性要好，要求具有较高的环境适应性强。温度和湿度稳定性要好，要求具有较高的 居里点，获得较宽的工作温度范

3、围。居里点，获得较宽的工作温度范围。 时间稳定性。要求压电性能不随时间变化。时间稳定性。要求压电性能不随时间变化。 （一）（一） 石英晶体石英晶体 石英（石英（SiO2）是一种具有良好压电特性的压电晶体。其介电常）是一种具有良好压电特性的压电晶体。其介电常 数和压电系数的温度稳定性相当好，在常温范围内这两个参数几数和压电系数的温度稳定性相当好，在常温范围内这两个参数几 乎不随温度变化，如下两图。乎不随温度变化，如下两图。 由图可见，在由图可见，在20200范围内，温度每升高范围内，温度每升高1，压电系，压电系 数仅减少数仅减少0.016。但是当到。但是当到573时，它完全失去了压电特性，时，它

4、完全失去了压电特性， 这就是它的这就是它的居里点居里点。 1 . 0 0 0 . 9 9 0 . 9 8 0 . 9 7 0 . 9 6 0 . 9 5 2040 60 80 100120140 160180 200 dt / d20 斜率： 0.016/ t 石英的d11系数系数相对于20的d11温度变化特性 6 5 4 3 2 1 0 100 200 300 400 500 600 t/ 相 对 介 电 常 数 居里点 石英在高温下相对介电常数相对介电常数 的温度特性 石英晶体的突出优点是性能非常稳定，机械强度高，绝缘性石英晶体的突出优点是性能非常稳定，机械强度高，绝缘性 能也相当好。但石

5、英材料价格昂贵，且压电系数比压电陶瓷低得能也相当好。但石英材料价格昂贵，且压电系数比压电陶瓷低得 多。因此一般仅用于多。因此一般仅用于标准仪器标准仪器或要求较高的传感器中。或要求较高的传感器中。 因为石英是一种各向异性晶体，因此，按不同方向切割的晶因为石英是一种各向异性晶体，因此，按不同方向切割的晶 片，其物理性质（如弹性、压电效应、温度特性等）相差很大。片，其物理性质（如弹性、压电效应、温度特性等）相差很大。 为了在设计石英传感器时，根据不同使用要求正确地选择石英片为了在设计石英传感器时，根据不同使用要求正确地选择石英片 的切型。的切型。 石英晶片的切型符号表示方法：石英晶片的切型符号表示方

6、法： uIRE标准规定的切型符号表示法；标准规定的切型符号表示法； u习惯符号表示法。习惯符号表示法。 IRE标准规定的切型符号包括一组字母（标准规定的切型符号包括一组字母（X、Y、Z、t、l、 b）和角度。用）和角度。用X、Y、Z中任意两个字母的中任意两个字母的先后排列顺序先后排列顺序，表，表 示石英晶片示石英晶片厚度厚度和和长度长度的的原始方向原始方向；用字母；用字母t（厚度）、（厚度）、l（长（长 度）、度）、b（宽度）表示旋转轴的位置。当角度为正时（宽度）表示旋转轴的位置。当角度为正时, ,表示逆时表示逆时 针旋转；当角度为负时针旋转；当角度为负时, ,表示顺时针旋转。例如：表示顺时针

7、旋转。例如：( (YXl) )35切切 型，其中第一个字母型，其中第一个字母Y表示石英晶片在原始位置表示石英晶片在原始位置( (即旋转前的即旋转前的 位置位置) )时的厚度时的厚度 Z Z O O Y Y Z X X 35 (a)(b) （YXl）35切型 （a）石英晶片原始位置 （b）石英晶片的切割方位 沿沿Y轴方向，第二个字母轴方向，第二个字母X 表示石英晶片在原始位置时表示石英晶片在原始位置时 的长度沿的长度沿X轴方向，第三个轴方向，第三个 字母字母l和角度和角度35表示石英晶表示石英晶 片绕长度逆时针旋转片绕长度逆时针旋转35， 如图。如图。 Y 又如（又如（XYtl）5/- -50切

8、型，它表示石英晶片原始位置的厚度沿切型，它表示石英晶片原始位置的厚度沿X 轴方向，长度沿轴方向，长度沿Y轴方向，先绕厚度轴方向，先绕厚度t逆时针旋转逆时针旋转5，再绕长度，再绕长度l顺顺 时针旋转时针旋转50，如图。，如图。 习惯符号表示法是石英晶体习惯符号表示法是石英晶体特有特有的表示法，它由两个大写的的表示法，它由两个大写的 英文字母组成。例如，英文字母组成。例如，AT、BT、CT、DT、NT、MT和和FC等。等。 O O 50 Z Z Z Y Y 5 Z X Y (a)石英晶片原始位置(b)石英晶片的切割方位 AT（yxl） 压电效应方程压电效应方程 引入三维笛卡尔坐标系（引入三维笛卡尔

9、坐标系（ 3-D Cartesian coordinate system) 如图如图 x, y 和和 z轴轴, 立方体形立方体形 状的压电元件状的压电元件 其中其中, T1, T2 和 T3分别分别 定义为沿定义为沿x, y and z轴的轴的 拉力应力分量；拉力应力分量； T4, T5 和T6 分别为分别为 沿沿 x, y 和和 z 轴的剪切应轴的剪切应 力分量；力分量； 且且,1, 2 和和 3 表示表示 垂直于垂直于x, y 和和 z轴的平面轴的平面 （即（即x, y和和 z 轴面轴面 ）上）上 的电荷密度；的电荷密度； 在单一应力作用下，压在单一应力作用下，压 电元件某一轴面上的电电元

10、件某一轴面上的电 荷密度可表示为：荷密度可表示为： 其中 j=1,2,.6 表示应力的方向, i =1,2,3 表示产生电荷的轴面； iijj d T dij 为压电系数； iijj d T dij 称之为纵向 （ longitudinal/thickness） 压电系数, if i = j； dij 为横向压电系数, if j3 且 i j; dij 为面切压电系数, if j - i =3 且 j 4； dij 为剪切(thickness)shear压电系数, if j - i 3 且 j 4; 那么：某一轴面的电荷可由那么：某一轴面的电荷可由 下式计算得到：设下式计算得到：设 i=1，即

11、，即 x轴面轴面,受受 6个应力个应力 Tj： 6 11 1 jj j d T 注注: 压电系数是与材料性质相关的常数，可通过实压电系数是与材料性质相关的常数，可通过实 验的方法得到，其中石英和压电陶瓷（钛酸钡）验的方法得到，其中石英和压电陶瓷（钛酸钡） 的压电系数如下：的压电系数如下： 石英晶体：石英晶体： 111114 1411 000 00002 000000 ij ddd dd d 15 15 313233 00000 00000 000 ij d d ddd d 压电陶瓷压电陶瓷(钛酸钡压电系数矩阵：钛酸钡压电系数矩阵： 一个例子：一个例子： 请记住以下下几个公式及其关系请记住以下下

12、几个公式及其关系. (1) i i i Q A (2) j j j F T A 6 1 iijj j d T (3) 例例 1: 1 1 1 F T A 石英晶体长宽高分别为： l, b, h； x轴方向压力 F1；计 算. x轴面的电荷量 1)力力-应力应力: 6 1111 1 1 jj j d Td T 2) 求电荷密度求电荷密度, 111111 QAd F 3) 求电荷量求电荷量, 例例2: 2 2 2 F T A 6 11122 1 jj j d Td T 1 111122112 2 Al QAdFdF Ah 石英晶体长宽高分别为： l, b, h； y轴方向压力 F2；计 算. x轴

13、面的电荷量 1)力力-应力应力: 2) 求电荷密度求电荷密度, 3) 求电荷量求电荷量, （二）（二） 压电陶瓷压电陶瓷 1 1、 钛酸钡压电陶瓷钛酸钡压电陶瓷 钛酸钡（钛酸钡（BaTiO3）是由碳酸钡（）是由碳酸钡（BaCO3） ）和二氧化钛（ 和二氧化钛（TiO2） 按按1：1分子比例在高温下合成的压电陶瓷。分子比例在高温下合成的压电陶瓷。 它具有很高的介电常数和较大的压电系数（约为石英晶体的它具有很高的介电常数和较大的压电系数（约为石英晶体的 50倍）。不足之处是居里温度低（倍）。不足之处是居里温度低（120），温度稳定性和机械），温度稳定性和机械 强度不如石英晶体。强度不如石英晶体。

14、2 2、 锆钛酸铅系压电陶瓷（锆钛酸铅系压电陶瓷（PZT） 锆钛酸铅是由锆钛酸铅是由PbTiO3和和PbZrO3组成的固溶体组成的固溶体Pb（Zr、Ti） O3。它与钛酸钡相比，压电系数更大，居里温度在。它与钛酸钡相比，压电系数更大，居里温度在300以上，以上， 各项机电参数受温度影响小，时间稳定性好。此外，在锆钛酸中各项机电参数受温度影响小，时间稳定性好。此外，在锆钛酸中 添加一种或两种其它微量元素（如铌、锑、锡、锰、钨等）还可添加一种或两种其它微量元素（如铌、锑、锡、锰、钨等）还可 以获得不同性能的以获得不同性能的PZT材料。因此锆钛酸铅系压电陶瓷是目前压材料。因此锆钛酸铅系压电陶瓷是目前

15、压 电式传感器中应用最广泛的压电材料。电式传感器中应用最广泛的压电材料。 4、压电半导体材料、压电半导体材料 如如ZnO、CdS 、ZnO 、CdTe，这种力敏器件具有灵敏度高，这种力敏器件具有灵敏度高， 响应时间短等优点。此外用响应时间短等优点。此外用ZnO作为表面声波振荡器的压电材料，作为表面声波振荡器的压电材料， 可测取力和温度等参数。可测取力和温度等参数。 3 3、压电聚合物、压电聚合物 聚二氟乙烯（聚二氟乙烯（PVF2）是目前发现的压电效应较强的）是目前发现的压电效应较强的聚合物聚合物 薄膜薄膜，这种合成高分子薄膜就其对称性来看，不存在压电效应，这种合成高分子薄膜就其对称性来看，不存

16、在压电效应， 但是它们具有但是它们具有“平面锯齿平面锯齿”结构，存在抵消不了的结构，存在抵消不了的偶极子偶极子。经延。经延 展和拉伸后可以使分子展和拉伸后可以使分子链轴链轴成规则排列，并在与分子轴垂直方向成规则排列，并在与分子轴垂直方向 上产生上产生自发极化偶极子自发极化偶极子。当在膜厚方向加直流高压电场极化后，。当在膜厚方向加直流高压电场极化后， 就可以成为具有压电性能的高分子薄膜。这种薄膜有可挠性，并就可以成为具有压电性能的高分子薄膜。这种薄膜有可挠性，并 容易制成大面积压电元件。这种元件耐冲击、不易破碎、稳定性容易制成大面积压电元件。这种元件耐冲击、不易破碎、稳定性 好、频带宽。为提高其

17、压电性能还可以掺入压电陶瓷粉末，制成好、频带宽。为提高其压电性能还可以掺入压电陶瓷粉末，制成 混合复合材料混合复合材料( (PVF2PZT) )。 （二）（二） 测量电路测量电路 压电式传感器的前置放大器有两个作用：压电式传感器的前置放大器有两个作用： u把压电式传感器的高输出阻变换成低阻抗输出把压电式传感器的高输出阻变换成低阻抗输出； u放大压电式传感器输出的弱信号放大压电式传感器输出的弱信号。 前置放大器形式：前置放大器形式： u电压放大器电压放大器，其输出电压与输入电压（传感器的输出电压）成，其输出电压与输入电压（传感器的输出电压）成 正比；正比； u电荷放大器电荷放大器，其输出电压与输

18、入电荷成正比。，其输出电压与输入电荷成正比。 1 1、电压放大器、电压放大器 AA Ca Ca RaRiCi Cc C R UiUSC USC Ua (a)(b) Ua 图（图（b）中，等效电阻）中，等效电阻R为为 ia ia RR RR R a a C q U tFF m sinFm作用力的幅值作用力的幅值 压电元件所受作用力压电元件所受作用力 C=Cc+Ci 而而 等效电容为等效电容为 若压电元件材料是压电陶瓷，其压电系数为若压电元件材料是压电陶瓷，其压电系数为d33，则在外力作用，则在外力作用 下，压电元件产生的电压值为下，压电元件产生的电压值为 a m a m C Fd C q U 3

19、3 tUU ma sin Um电压幅值电压幅值 a i CCRj Rj FdU 1 33 由图由图(b)可得放大器输入端的电压可得放大器输入端的电压Ui，其复数形式为，其复数形式为 2 22 33 1 ica m im CCCR RFd U Ui的幅值的幅值Uim为为 ica CCCR arctan 2 ica mm im CCC FdRFd U 33 2 0 33 1 输入电压与作用力之间的相位差输入电压与作用力之间的相位差为为 令令=R(Ca+Cc+Ci)，为测量回路的时间常数，并令为测量回路的时间常数，并令0=1/，则，则 可得可得 可见，如果可见，如果/01，即作用力变化频率与测量回路

20、时间常数的，即作用力变化频率与测量回路时间常数的 乘积远大于乘积远大于1时。前置放大器的输入电压时。前置放大器的输入电压Uim与频率无关。一般认与频率无关。一般认 为为/03，可近似看作输入电压与作用力频率无关。这说明，可近似看作输入电压与作用力频率无关。这说明， 在测量回路时间常数一定的条件下，压电式传感器具有相当好的在测量回路时间常数一定的条件下，压电式传感器具有相当好的 高频响应特性。高频响应特性。 但是，当被测动态量变化缓慢，而测量回路时间常数不大时，会但是，当被测动态量变化缓慢，而测量回路时间常数不大时，会 造成传感器灵敏度下降，因而要扩大工作频带的低频端，就必须造成传感器灵敏度下降

21、，因而要扩大工作频带的低频端，就必须 提高测量回路的时间常数提高测量回路的时间常数。但是靠增大测量回路的电容来提高。但是靠增大测量回路的电容来提高 时间常数，会影响传感器的灵敏度。根据传感器电压灵敏度时间常数，会影响传感器的灵敏度。根据传感器电压灵敏度Ku的的 定义得定义得 2 2 33 1 ica m im u CCC R d F U K ica u CCC d K 33 因为因为R1，故上式可以近似为，故上式可以近似为 可见，可见，Ku与回路电容成反比，增加回路电容必然使与回路电容成反比，增加回路电容必然使Ku下降。为此下降。为此 常将常将Ri很大的前置放大器接入回路。其输入内阻越大，测量

22、回路很大的前置放大器接入回路。其输入内阻越大，测量回路 时间常数越大，则传感器低频响应也越好。当改变连接传感器与时间常数越大，则传感器低频响应也越好。当改变连接传感器与 前置放大器的电缆长度时前置放大器的电缆长度时Cc将改变，必须重新校正灵敏度值。将改变，必须重新校正灵敏度值。 2 2、电荷放大器、电荷放大器 电荷放大器是一个具有深度负反馈的高增益放大器，其基本电荷放大器是一个具有深度负反馈的高增益放大器，其基本 电路如图。若放大器的开环增益电路如图。若放大器的开环增益A0足够大，并且放大器的输入阻足够大，并且放大器的输入阻 抗很高，则放大器输入端几乎没有分流，运算电流仅流入反馈回抗很高，则放

23、大器输入端几乎没有分流，运算电流仅流入反馈回 路路CF与与RF。由图可知。由图可知i的表达式为：的表达式为： A0 Ca U USC 电荷放大器原理电路图 i Ra q CF RF F FSC R CjUUi 1 F F R CjUAU 1 0 F F R ACAjU 1 11 00 根据上式画出等效电路图根据上式画出等效电路图 A0 CaRaR C USC U q CF、RF等效到等效到A0的输入端时，电容的输入端时，电容CF将增大将增大( (1A0) )倍。电导倍。电导1 RF也增大了也增大了( (1A0) )倍。所以图中倍。所以图中C=( (1A0) )CF；1/ /R=( (1 A0) )1RF，这就是所谓，这就是所谓“密勒效应密勒效应”的结果。的结果。 输出电压输出电压 0 0 1 SC acF A q U CCA C 当当A0足够大时足够大时,传感器本身的电容和电缆长短将不影响电荷放大传感器本身的电容和电缆长短将不影响电荷放大 器的输出。因此输出电压器的输出。因此输出电压USC只决