测量计算公式

1、测量基本计算公式一、方位角与象限角的转换Ya：方位角(度)R：象限角（度）X（一）a=R (+X +Y)（二）a=180R （X +Y)（四）a=360R (+X Y)（三）a=180+R (X Y)二、直线坐标计算X坐标增量（m）： Xab=XbXa或 Xab=ScosRabY坐标增量（m）： Yab=YbYa或Yab=SsinRab切线方位角（度）：Rab=arctg(Yab/Xab)距 离（m）： S（m）=ABXabYabXOYSRab三、圆曲线1、圆曲线要素的计算曲线半经（m）：R 转向角（度）： a 切线长（m）： T=Rtg(a/2) 曲线长（m）： L=（/180）Ra 外矢矩

2、（m）： E=Rsec（a/2）1 切曲差（m）： q=2TL ：圆周率3.1415926542、圆曲线主要点的里程计算ZY=JDT QZ=ZY+L/2YZ=QZ+ L/2= ZY+L校核：YZ=JD+Tq3、圆曲线偏角法放样i=90Li/（R）i（度）：圆曲线上任意点到ZY（YZ）点的连线与经ZY（YZ）点切线的夹角。Li（m）：圆曲线上任意点到ZY（YZ）点的距离。R（m）：圆曲线半径（m）：圆周率3.141592654转向角（度）：ai =2i放样步骤：将仪器安置在ZY（YZ）点；后视JD点或直线上的点；将水平度盘归零；拨i角，沿照准方向量Li；定出圆曲线上任意点；4、切线支距法X坐标增

3、量（m）X=RSinaiY坐标增量（m）Y=R(1-Cosai)弧长所对应圆心角ai=180Li/(R)R（m）：圆曲线半径（m）：圆周率3.141592654四、缓和曲线1、缓和曲线常数的计算 内移距（m）：P=Li2/（24R）切线距（m）：m=Li/2Li3/(240R2)切线长（m）：T=（R+P）tg(a/2)+m外矢矩（m）：E=（R+P）Sec(a/2) R曲线长（m）：L=（Ra）/180切曲差（m）：q=2TL 偏角（度）： =90Li/(R) 缓和曲线半径（m）：R转向角（度）： a 圆曲线长L02、主要点的里程计算ZH=JDTHY=ZH+L1QZ=YH+L。/2YH= Q

4、Z +L。/2HZ=ZH+L2T（m）：缓和曲线切线长L1（m）：ZH点至HY点的缓和曲线长L2（m）：YH点至HZ点的缓和曲线长L0（m）：圆曲线长3、加缓和曲线后的曲线测设缓和曲线切线支距法X坐标增量（m）Xi=LiLi5/（40C2）+ Li9/（3456C4）Y坐标增量（m）Yi= Li3/(6C)Li7/（336C3）+ Li11/（42240C5）曲线变更率 C=RL0i=180Li2/(6RL0)R（m）：圆曲线半径Li（m）：缓和曲线任意一点至ZH或HZ点的曲线长L0（m）：ZH点至HY点的缓和曲线长或YH点至HZ点的缓和曲线长有缓和曲线的圆曲线切线支距法X坐标增量（m）Xi=

5、RSinai+mY坐标增量（m）Yi=R(1-Cosai)+P弧长所对应圆心角ai=180(L0Li)/(R)+ =90Li/(R)内移距（m）：P= Li2/（24R）切线距（m）：m= Li/2Li3/(240R2)R（m）：圆曲线半径（m）：圆周率3.141592654五、余弦定律abcBACa2=b2+c22bcCosA高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆.一、缓和曲线上的点坐标计算已知：缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l圆曲线的半径：R缓和曲线的长度：l0转向角系数：K(1或1)过ZH点的切线方位角：点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=

6、1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：l为到点HZ的长度为过点HZ的切线方位角再加上180K值与计算第一缓和曲线时相反xZ，yZ为点HZ的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算已知：圆曲线上任一点离ZH点的长度：l圆曲线的半径：R缓和曲线的长度：l0转向角系数：K(1或1)过ZH点的切线方位角：点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，则：l为到点HZ的长度为过点HZ的切线方位角再加上180K值与知道ZH点坐标时相反xZ，yZ为点HZ的坐标三、曲线要素计算

7、公式公式中各符号说明：l任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1第一缓和曲线长度l2第二缓和曲线长度l0对应的缓和曲线长度R圆曲线半径R1曲线起点处的半径R2曲线终点处的半径P1曲线起点处的曲率P2曲线终点处的曲率曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：第一坡度：i1(上坡为“”，下坡为“”)第二坡度：i2(上坡为“”，下坡为“”)变坡点桩号：SZ变坡点高程：HZ竖曲线的切线长度：T待求点桩号：S计算过程：五、超高缓和过渡段的横坡计算已知：如图，第一横坡：i1第二横坡：i2过渡段长度：L待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算已知：待求点桩号：K曲线起点桩号：K0曲线终点桩号：K1曲线起点坐标：x0，y0曲线起点切线方位角：0曲线起点处曲率：P0(左转为“”，右转为“”)曲线终点处