数据采集与处理2

1、1 2 在数据采集系统中存在两种信号：在数据采集系统中存在两种信号： 模拟信号模拟信号 数字信号数字信号 信号信号 种类种类 在开发数据采集系统时，首先遇到的问题：在开发数据采集系统时，首先遇到的问题： 如何把传感器测量到的模拟信号转换如何把传感器测量到的模拟信号转换 成数字信号？成数字信号？ 被采集物理量的电信号。被采集物理量的电信号。 计算机运算、处理的信息。计算机运算、处理的信息。 3 连续模拟信号转换成数字信号，经历了以下过程：连续模拟信号转换成数字信号，经历了以下过程： 时间断续时间断续 数值断续数值断续 过程过程 量化量化 编码编码 信号转换过程如图信号转换过程如图2.1所示。所示

2、。 4 x(t) xS(nTS) xq(nTS) x(n) 采样采样/ /保持保持 量化量化 编码编码 计算机计算机 t t x(t) t t xS(nTS) t t xq(nTS) x(n) n 001 011 100 010 010 011 图图2.1 信号转换过程信号转换过程 q 2q 3q 4q TS2TS3TS TS2TS3TS 5 采样过程采样过程 一个连续的模拟信号 一个连续的模拟信号x(t)，通通 过一个周期性开闭过一个周期性开闭（周期为周期为TS， 开关闭合时间为开关闭合时间为）的采样开的采样开 关关K 之后，在开关输出端输出之后，在开关输出端输出 一串在时间上离散的脉冲信号

3、一串在时间上离散的脉冲信号 xs(nTs )。 采样过程如图采样过程如图2.2所示。所示。 6 图图2.2中：中： xs(nTs ) 0, TS, 2 TS TS 图图2.2 采样过程采样过程 t x(t) x(t) K Ts(t) xS(nTS ) t xS(nTS ) TS TS 2TS 3TS 采样信号采样信号;采样时刻采样时刻 采样时间；采样时间；采样周期。采样周期。 7 应该指出，在实际应用中，应该指出，在实际应用中， TS 。 采样周期采样周期 TS 决定了采样信号的质量和数量：决定了采样信号的质量和数量： TS ， xs(nTs ) ，内存量内存量； TS ， xs(nTs )

4、，丢失的某些信息。丢失的某些信息。 因此，采样周期必须依据某个定理来选择。因此，采样周期必须依据某个定理来选择。 不能无失真地恢复成原来的信号，出现不能无失真地恢复成原来的信号，出现 误差误差。 8 1. 采样定理采样定理 设有连续信号设有连续信号x(t)，其频谱其频谱X(f)，以采以采 样周期样周期TS采得的信号为采得的信号为xs(nTs)。如果频谱如果频谱 和采样周期满足下列条件：和采样周期满足下列条件： 频谱频谱X(f)为有限频谱，即当时为有限频谱，即当时| f | fc， X(f) =0 TS 或或 f S S 2 fc C f2 1 9 则连续信号则连续信号 )22( )( )(si

5、n )()( n s s s s ss nTt T nTt T nTxtx 唯一确定。唯一确定。 式中式中 n =， ， fc 信号的截止频率信号的截止频率 10 11 采样定理指出：采样定理指出： 对一个频率在对一个频率在0 fc 内的连内的连 续信号进行采样，当采样续信号进行采样，当采样 频率为频率为 fs 2 fc 时，由采样时，由采样 信号信号 xs(nTs )能无失真地恢能无失真地恢 复为原来信号复为原来信号x(t) 。 2. 采样定理中两个条件的物理意义采样定理中两个条件的物理意义 条件条件1的物理意义的物理意义 模拟信号模拟信号x(t)的频率范围是有限的，只的频率范围是有限的，只

6、 包含低于包含低于fc 的频率部分。的频率部分。 12 | |( ) Xf f 1 2T 1 2T - 0fCfC- SS 图图2 2. .4 4 与与 的的关关系系 fc Ts 条件条件2的物理意义的物理意义 采样周期采样周期 Ts 不能大于信号截止周期不能大于信号截止周期 Tc 的一半的一半。 13 3. 采样定理不采样定理不适用适用的情况的情况 一般来说，采样定理在一般来说，采样定理在 f T C S 1 2 时是不适用的。时是不适用的。 例如，设信号例如，设信号 x tAft C ( )sin ()202 当当 f T C S 1 2 时，其采样值为时，其采样值为 ) 2 2 sin(

7、)( S S SS T nT AnTx 14 则有则有 讨论：讨论： 当当 = 0， xs(nTs ) = 0，即采样值为零，即采样值为零， 无法恢复原来的模拟信号无法恢复原来的模拟信号x(t) 。 xS( (nTS) )= A sin(n + ) = A ( sin n cos + cos n sin ) = A cos n sin = A(-1) n sin 15 当当0 | sin |1时，时， xs(nTs )的幅值均小的幅值均小 于原模拟信号，出现失真。于原模拟信号，出现失真。 当当| sin |= 1 时，时， xs(nTs ) = (-1)nA，它它 与原信号与原信号x(t)的幅

8、值相同，但必须保证的幅值相同，但必须保证 = / 2。 综上所述，只有在采样起始点严格地控制在综上所述，只有在采样起始点严格地控制在 = / 2时，才能由采样信号时，才能由采样信号xs(nTs )不失真地恢复不失真地恢复 出原模拟信号出原模拟信号x(t) ，然而这是难以做到的。然而这是难以做到的。 结论：结论： 采样定理对于采样定理对于f T C S 1 2 不适用的。不适用的。 16 17 18 19 20 21 22 例如：信号 312KHz552KHz，求fs L H H s B552312240kHz fB f552 n2 B240 2f f552kHz n 23 1. 频率混淆频率混

9、淆 什么是频率混淆？什么是频率混淆？ 频率混淆频率混淆 模拟信号中的高频成分模拟信号中的高频成分 （ C T f 2 1 | ）被）被叠加到低频叠加到低频 成分（成分（ C T f 2 1 | ）上的现象。）上的现象。 24 频率混淆如图频率混淆如图2.5所示所示。 * t t t x( )t x( )t x( )t f3 900Hz= 1 100Hzf= 2 400Hzf= = 1100 s=0.01s f =500HzS 500Hz f =S 500Hz fS 图图2 2. .5 5 高高频频与与低低频频的的混混淆淆 Ts 0.002s 例如：例如： 某模拟信号中含有频率为某模拟信号中含有

10、频率为 900Hz，400Hz及及100Hz的成的成 分。分。 若以若以 fs = 500Hz进行采样进行采样， 此时此时f S 2100Hz， 9002 S fHz但但 f S 2400 Hz。 25 由图由图2.5可见，三种频率的曲线没有区别：可见，三种频率的曲线没有区别： 对于对于100Hz的信号，采样后的信号波形的信号，采样后的信号波形 能真实反映原信号。能真实反映原信号。 对于对于400Hz和和900Hz的信号，则采样后的信号，则采样后 完全失真了，也变成了完全失真了，也变成了100Hz的信号。的信号。 于是原来三种不同频率信号的采样值于是原来三种不同频率信号的采样值 相互混淆了。相

11、互混淆了。 26 不产生频率混淆现象的临界条件：不产生频率混淆现象的临界条件： fS = 2 fC 2. 消除频混消除频混 为了减小频率混淆，通常可以采用两种方法：为了减小频率混淆，通常可以采用两种方法： 对于频域衰减较快的信号，减小对于频域衰减较快的信号，减小TS。 但是，但是，TS ，内存占用量和计算量内存占用量和计算量 。 27 对频域衰减较慢的信号，可在采样前，对频域衰减较慢的信号，可在采样前， 先用一截止频率为先用一截止频率为 fC 的滤波器对信号的滤波器对信号 x(t) 低通滤波，滤除高频成分，然后再低通滤波，滤除高频成分，然后再 进行采样。这种方法既实用又简单。进行采样。这种方法

12、既实用又简单。 实际上，由于信号频率都不是严格有实际上，由于信号频率都不是严格有 限的，而且，实际使用的滤波器也都不具限的，而且，实际使用的滤波器也都不具 有理想滤波器在截止频率处的垂直截止特有理想滤波器在截止频率处的垂直截止特 性，故不足以把稍高于截止频率的频率分性，故不足以把稍高于截止频率的频率分 量衰减掉。量衰减掉。 28 在信号分析中，常把上述两种方法联合起来在信号分析中，常把上述两种方法联合起来 使用。使用。 表表2.1 典型物理量的经验采样周期值典型物理量的经验采样周期值 被测物理量被测物理量 采样周期采样周期 (s) 流量流量 12 压力压力 液位液位 温度温度 成分成分 35

13、68 1015 1520 29 1. 模拟信号的采样控制方式模拟信号的采样控制方式 无条件采样无条件采样 特点：特点： 运行采样程序，立即采集数据，直运行采样程序，立即采集数据，直 到将一段时间内的模拟信号的采样到将一段时间内的模拟信号的采样 点数据全部采完为止。点数据全部采完为止。 优点：优点： 为无约束采样。为无约束采样。 30 缺点：缺点： 不管信号是否准备好都采样，可能不管信号是否准备好都采样，可能 容易出错。容易出错。 定时采样：定时采样： 变步长采样：变步长采样： 方法方法 采样周期不变采样周期不变 采样周期变化采样周期变化 条件采样条件采样 方法方法 查询方式查询方式 中断方式中

14、断方式 31 查询方式：查询方式： CPU不断检查不断检查AD转换状态，转换状态， 以确定程序执行流程。以确定程序执行流程。 优点：优点：硬件少，编程简单。硬件少，编程简单。 缺点：缺点： 占用较多占用较多CPU机时。机时。 中断方式：中断方式： 响应中断，暂停主程序，执响应中断，暂停主程序，执 行中断服务程序。行中断服务程序。 优点：优点： 少占用少占用CPU机时。机时。 缺点：缺点： 要求硬件多，编程复杂。要求硬件多，编程复杂。 32 直接存储器存取直接存储器存取（DMA）方式方式 特点：特点： 由硬件完成数据的传送操作。由硬件完成数据的传送操作。 在在DMA控制器控控制器控 制下，数据直

15、接在外制下，数据直接在外 部设备和存储器部设备和存储器MEM 之间进行传送，而不之间进行传送，而不 通过通过CPU和和IO，因因 而可大大提高数据的而可大大提高数据的 采集速率。采集速率。 外设外设 IO CPU 内存内存 DMA控制器控制器 图图2-10 DMA传送方式传送方式 33 采样控制方式的分类归纳如下：采样控制方式的分类归纳如下： 无条件采样无条件采样 条件采样条件采样 采样采样 定时采样定时采样 等点采样等点采样 查询采样查询采样 中断控制采样中断控制采样 DMA方式采样方式采样 34 2. 采样控制方式的应用采样控制方式的应用 无条件采样：无条件采样： 仅适于仅适于AD转换快，

16、且要转换快，且要 求求CPU与与AD转换器同时转换器同时 工作，使用时不方便。工作，使用时不方便。 中断方式：中断方式： 用于系统要同时采集数据和用于系统要同时采集数据和 控制的场合。控制的场合。 35 DMA方式方式： 用于高速数据采集。用于高速数据采集。 查询方式：查询方式： 用于系统只采集几个模拟信用于系统只采集几个模拟信 号的场合。号的场合。 36 1. 量化量化 什么是什么是量化量化？ 量化量化 采样信号的幅值与某个最小数量采样信号的幅值与某个最小数量 单位的一系列倍数比较，用最接单位的一系列倍数比较，用最接 近采样信号幅值的最小数量单位近采样信号幅值的最小数量单位 倍数来代替该幅值

17、。倍数来代替该幅值。 37 最小数量单位最小数量单位 量化单位，量化单位，用用 q 表示。表示。 量化单位定义：量化单位定义： 量化器满量程电压量化器满量程电压FSR (Full Scale Range)与与2n 的比值 的比值。 即即)192( 2 n FSR q 其中其中 n量化器的位数。量化器的位数。 38 【例例2.1】当当FSR = 10V，n = 8时时，q = 39.1 mV； 当当 FSR= 10V，n = 12时时，q = 2.44 mV； 当当 FSR= 10V，n = 16时时，q = 0.15 mV。 由此可见：由此可见： 量化器的位数量化器的位数n，量化单位量化单位q

18、。 39 2. 量化方法量化方法 日常生活中，在计算某个货物的价值时，日常生活中，在计算某个货物的价值时， 对不到一分钱的剩余部分，对不到一分钱的剩余部分， 一概忽略一概忽略 四舍五入四舍五入 处理方法处理方法 类似地，类似地，AD转换器也有两种量化方法。转换器也有两种量化方法。 40 只舍不入只舍不入 有舍有入有舍有入 量化方法量化方法 1. 只舍不入只舍不入的量化的量化 如图如图2.12所示。所示。 41 将信号幅值轴分成若干层，各层之间的间将信号幅值轴分成若干层，各层之间的间 隔均等于量化单位隔均等于量化单位q。 量化方法：量化方法： 信号幅值小于量化单位信号幅值小于量化单位 q 倍数的

19、部倍数的部 分，一律舍去。分，一律舍去。 t0 q 2q 3q xS(nTS) TS2TS3TS . . . . . . t xq(nTS) 0 q 2q 3q . . . . . . TS2TS3TS (a)(b) 图图2.12 “ “只舍不入只舍不入”量化过程量化过程 42 量化信号用量化信号用xq(nTs ) 来表示来表示： 当当 0 xnTq SS ()时时， 0)( Sq nTx 当当 q xnTq SS ()2时，时，qnTx Sq )( 当当 23qxnTq SS ()时，时，qnTx Sq 2)( 2. 有舍有入有舍有入的量化的量化 如图如图2.13示示。 43 量化方法：量化

20、方法： 信号幅值小于信号幅值小于 q 2 的部分，舍去，大于的部分，舍去，大于 或等于或等于 q 2 的部分，计入。的部分，计入。 t0 q 2q 3q xS(nTS) TS2TS3TS . . . . . . t xq(nTS) 0 q 2q 3q . . . . . . TS2TS3TS (a)(b) 图图2.13 “ “有舍有入有舍有入”量化过程量化过程 44 量化信号仍用量化信号仍用xq(nTs )表示表示： 当当 q xnT q SS 22 ()时，时，0)( Sq nTx 当当 q xnT q SS 2 3 2 ()时，时， qnTx Sq )( 当当 3 2 5 2 q xnT

21、q SS () 时，时，qnTx Sq 2)( 45 【例【例2.2】设来自传感器的模拟信号的电设来自传感器的模拟信号的电 压是在压是在05 V范围内变化，如图范围内变化，如图2.14(a) 中中 虚线所示。现用虚线所示。现用1V，2V，3V，4V，5V （即量化单位即量化单位1V）五个电平近似取代五个电平近似取代 0 5 V范围内变化的采样信号范围内变化的采样信号。 46 x(t) 解：采用解：采用有舍有入有舍有入的方法对采样信号进行的方法对采样信号进行 量化。量化时按以下规律处理采样信号：量化。量化时按以下规律处理采样信号： t Ui 图图2.14 量化实例量化实例 0 0.5 1 1.5

22、 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 t1 TS t2 0.7 3.5 t3 4.6 t4 4.7 t5 3.6 t6 2.7 (a) t Uq 1 2 3 4 5 t1t2t3t4t5t6 (b) 47 电压值处于电压值处于0.51.4V范围内的采样信号，范围内的采样信号， 都将电压值视为都将电压值视为1 V； 电压值处于电压值处于1.5V2.4V范围内的采样信范围内的采样信 号，则视为号，则视为2 V； 其它依次类推其它依次类推。 结果：结果： 把原来幅值连续变化的采样信号，变把原来幅值连续变化的采样信号，变 成了幅值为有限序列的量化信号。成了幅值为有限序列的量化信号。 48 由以上讨

23、论可知由以上讨论可知: : 量化信号的精度取决于所量化信号的精度取决于所 选的量化单位选的量化单位q。 很显然：很显然： q，信号精度信号精度。 量化始终存在着误差量化始终存在着误差，这是因为量化是用，这是因为量化是用 近似值代替信号精确值的缘故。近似值代替信号精确值的缘故。 3. 量化误差量化误差 什么是什么是量化误差量化误差？ 49 量化误差量化误差 由量化引起的误差，记为由量化引起的误差，记为e。 即即)202()()( SqSS nTxnTxe 式中式中 xs(nTs ) 采样信号采样信号； xq(nTs ) 量化信号量化信号。 量化误差的大小与所采用的量化方法有关。量化误差的大小与所

24、采用的量化方法有关。 只舍不入只舍不入法引起的量化误差法引起的量化误差 量化特性曲线与量化误差如图量化特性曲线与量化误差如图2.15所示。所示。 50 q . . . . -q q (a) (b) xq( )nT x( )nT e q . xS( )nTS SS S 图图2 2. .1 15 5 “只只舍舍不不入入”量量化化特特 性性曲曲线线与与量量化化误误差差 由图可知：由图可知： 量化误差只能是量化误差只能是 正误差。正误差。 它可以取它可以取0q 之间的任意值。之间的任意值。 51 平均误差为平均误差为 )212( 2 d 1 d)( 0 q q ee q eeepe 式中式中，p(e)

25、为概率密度函数，为概率密度函数， 其概率分布见图其概率分布见图2.17（a）。）。 q e (a) 1 q p e( ) 图图2 2. .1 17 7 概概率率密密度度函函数数 52 由于平均误差不等于零，故称为有偏由于平均误差不等于零，故称为有偏 的。最大量化误差为的。最大量化误差为 )222( max qe 量化误差的方差为量化误差的方差为 e q eep eee q q e q 222 0 2 2 1 12 ()( )()dd 53 上式表明：上式表明： xq(nTs )将包含噪声将包含噪声 q 2 12 即使模拟信号即使模拟信号x(t)为无噪声信号，为无噪声信号， 经过量化器量化后，量

26、化信号经过量化器量化后，量化信号 量化误差的标准差为量化误差的标准差为 )232(29. 0 32 q q e 2. 有舍有入有舍有入法引起的量化误差法引起的量化误差 量化特性曲线与量化误差如图量化特性曲线与量化误差如图2.16所示。所示。 54 q/2 -q/2 q -q .q 2q -q . . . . . . (a) (b) x ( )nT qx ( ) nT e -q 2 2 q + 2q 2q - 2q - x S ( )nTS SS S 图图2 2. .1 16 6“有有舍舍有有入入”量量化化特特性性曲曲线线 与与量量化化误误差差 由图可知：由图可知： 量化误差有正有负量化误差有正

27、有负 它可以取它可以取 22 qq 之间的任意值。之间的任意值。 55 平均误差为平均误差为 )242(0d 1 d)( 2 2 q q ee q eeepe 式中式中，p(e)为概率密度函数，为概率密度函数， 其概率分布见图其概率分布见图2.17（b）。）。 p e( ) e (b) 1 q -q 2 q 2 图图2 2. .1 17 7 概概率率密密度度函函数数 56 由于平均误差等于零，故称为无偏的。由于平均误差等于零，故称为无偏的。 最大量化误差为最大量化误差为 )252( 2 max q e 量化误差的方差为量化误差的方差为 eq q eep eee q e q 222 2 2 2

28、1 12 ()( )dd 57 量化误差的标准差与量化误差的标准差与只舍不入只舍不入的的 情况相同：情况相同： )262(29. 0 32 q q e 由以上分析可知：由以上分析可知： 量化误差是一种原理量化误差是一种原理 性误差，它只能减小性误差，它只能减小 而无法完全消除。而无法完全消除。 58 两种量化方法的比较：两种量化方法的比较： 有舍有入有舍有入的方法好，这是因为，的方法好，这是因为， 有舍有入有舍有入法的最大量化误差只是法的最大量化误差只是只只 舍不入舍不入法法12的的。 目前大部分目前大部分AD转换器都是采用转换器都是采用有有 有舍有入有舍有入的量化方法。的量化方法。 59 3

29、. 量化误差对数据采集系统动态平滑性的影响量化误差对数据采集系统动态平滑性的影响 不考虑采样过程，只专注于研究模拟信号不考虑采样过程，只专注于研究模拟信号 经过量化后的情况。如图经过量化后的情况。如图2.18所示，其量化信所示，其量化信 号将呈阶梯形状。号将呈阶梯形状。 60 0 q 2q 3q -q q/2 -q/2 0 t t x( )t xq( )nT e S (a) 0 q 2q 3q -q q/2 -q /2 0 t t x( )t xq( )nT e S (b) 图图2.18 模拟信号的量化噪声模拟信号的量化噪声 61 由于量化误差由于量化误差e的大小取决于量化单位的大小取决于量化

30、单位q 和和 模拟信号模拟信号x(t)。当量化单位当量化单位q与与x(t)的电平相比足的电平相比足 够小时，量化误差够小时，量化误差e可作为噪声考虑可作为噪声考虑。 比较图比较图2.18中的中的（a）、（）、（b）两种情况，两种情况， 可以发现：可以发现： 对于相同的模拟信号对于相同的模拟信号 AD转换器位数转换器位数n，q，噪声噪声e 峰峰 峰峰 值值，噪声噪声e变化的频率变化的频率。 62 AD转换器位数转换器位数n，q，则产生高则产生高 频、小振幅的量化噪声。频、小振幅的量化噪声。 对相同的量化单位对相同的量化单位q 信号变化信号变化，量化噪声的变化频率量化噪声的变化频率； 信号变化信号

31、变化，量化噪声的变化频率量化噪声的变化频率。 63 总结以上情况，可得出以下结论：总结以上情况，可得出以下结论： 模拟信号经过量化后，产生了跳跃状模拟信号经过量化后，产生了跳跃状 的量化噪声的量化噪声； 量化噪声的峰量化噪声的峰 峰值等于量化单位峰值等于量化单位q； 量化噪声的变化频率取决于量化单位量化噪声的变化频率取决于量化单位q 和模拟信号和模拟信号x(t) 的变化情况的变化情况： q，x(t) 变化变化，噪声的频率噪声的频率。 64 由此可知，量化噪声的大小受由此可知，量化噪声的大小受AD 转换器位数的影响。转换器位数的影响。 4. 量化误差量化误差（噪声噪声）与量化器位数的关系与量化器

32、位数的关系 量化误差可按一系列在量化误差可按一系列在 qq 22 之间的之间的 斜率不同的线性段处理，如图斜率不同的线性段处理，如图2.19所示。所示。 65 设设为时间间为时间间 隔隔 -t1t2 内直内直 线段的斜率：线段的斜率： q t q t 22 12 t e -q/2 q/2 -t1t2 图图2.19 量化误差的线性化处理量化误差的线性化处理 66 误差误差e = t，则其方差为则其方差为 e q tt q t t 22 2 1 2 12 () d 相应的量化信噪比为相应的量化信噪比为 )282()(12 12 )( 2 2 2 2 2 q FSR q FSR e FSR N S

33、67 q FSR n 2 () S N n 122 2 或或 )292(8 .106)( B n N S d 式中式中nAD转换器位数转换器位数。 68 由式由式（2-29）可看出可看出： 位数每增加一位，信噪比将增加位数每增加一位，信噪比将增加6dB。 也就意味着量化误差减小也就意味着量化误差减小。 结论：结论：增加 增加AD转换器的位数能减小量转换器的位数能减小量 化误差化误差。 69 编码编码 将量化信号的电平用数字代码将量化信号的电平用数字代码 来表示。来表示。 单极性信号，电压从单极性信号，电压从 0V + xV 变化变化； 双极性信号双极性信号，电压从电压从 -xV + xV 变化

34、变化。 70 单极性二进制码单极性二进制码 二进制码类型二进制码类型 双极性二进制码双极性二进制码 1. 单极性编码单极性编码 单极性编码的方式有以下几种：单极性编码的方式有以下几种： 二进制码二进制码 在数据转换中，经常使用的是二进制分数码。在数据转换中，经常使用的是二进制分数码。 71 在这种码制中，一个（十进制）数的在这种码制中，一个（十进制）数的 量化电平可表示为量化电平可表示为 )302( 222 2 1 2 21 n i n ni i aaa aD 式中式中：第第1位位（MSB）的权是的权是 1 2 ，第第2位的位的 4 1 ，.， 第第n位位（LSB）的权的权 1 2 n 权是权

35、是 是是 72 ai 或为或为 0 或为或为 1，n 是位数是位数。 数数D 的值就是所有非的值就是所有非0位的值与它的位的值与它的 权的积累加的和。权的积累加的和。 【例【例2.3】 设有一个设有一个DA转换器，输入二转换器，输入二 进制数码为进制数码为：110101，基准电压基准电压 UREF = FSR = 10V，求，求 UOUT =? 解：根据式解：根据式（2-30）可得可得 73 828125. 0) 64 1 1 32 1 0 16 1 1 8 1 0 4 1 1 2 1 1 (D 则则 )V(28125. 8828125. 010 REFOUT DUU 注意：注意： 由于二进制

36、数码的位数由于二进制数码的位数n是有限的，即是有限的，即 使二进制数码的各位使二进制数码的各位 ai =1 ( i =1，2 ， ，n)。最大输出电压最大输出电压Umax也不与也不与 FSR相等，而是差一个量化单位相等，而是差一个量化单位q，可可 用下式确定用下式确定： 74 例如：例如： Umax = 111 111 111 111 = + 9.9976 V Umin = 000 000 000 000 = 0.0000 V )322() 2 1 1 ( max n FSRU 对于一个工作电压是对于一个工作电压是0V+10V的的12 位单极性转换器而言：位单极性转换器而言： 75 表表2.3

37、 8位单极性二进制码与满量程的关系位单极性二进制码与满量程的关系 标标 度度 满量程电压满量程电压 (+10V) 二进制数码二进制数码 高高4位位 低低4位位 +FSR-1LSB +3/4 FSR +1/2 FSR +1/4 FSR +1LSB 0 +9.96 +7.50 +5.00 +2.50 +0.04 0.00 1111 1111 1100 0000 1000 0000 0100 0000 0000 0001 0000 0000 76 2. 二二 十进制十进制（BCD）编码编码 在在BCD编码中，用一组编码中，用一组4位二进制码位二进制码 来表示一位来表示一位09的十进制数字。例如，一的

38、十进制数字。例如，一 个电压按个电压按 8421（即即 23222120) 进行进行BCD编编 码，则有码，则有 U FSR aaaa OUT 10 842 1234 () )332()248 ( 100 4321 bbbb FSR 77 表表2.4 3位十进制数字的位十进制数字的BCD编码表编码表 标标 度度 电压电压 ( V ) BCD码码 +FSR-1LSB +3/4 FSR +1/2 FSR +1/4 FSR +1/8 FSR +1LSB 0 +9.99 +7.50 +5.00 +2.50 +1.25 +0.01 +0.00 1001 1001 1001 0111 0101 0000

39、0101 0000 0000 0010 0101 0000 0001 0010 0101 0000 0000 0001 0000 0000 0000 78 表表2.5 十进制数与二进制码、二十进制数与二进制码、二- -十进制码的对应关系十进制码的对应关系 十进制数十进制数 二进制码二进制码 二二 - - 十进制码十进制码 8 - 4 - 2 - 1 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000 0111 0110 0101 0100 0011 0010 0001 0000 0001 0

40、101 0001 0100 0001 0011 0001 0010 0001 0001 0001 0000 1001 1000 0111 0110 0101 0100 0011 0010 0001 0000 79 2. 双极性编码双极性编码 符号符号 数值码数值码 特点：特点： 最高位为符号位最高位为符号位：0表示正表示正； 1表示负，其它各位是数值位。表示负，其它各位是数值位。 优点：优点： 信号在零的附近变动信号在零的附近变动1LSB时，数值时，数值 码只有最低位改变，这意味着不会码只有最低位改变，这意味着不会 产生严重的瞬态效应。产生严重的瞬态效应。 80 缺点：缺点： 有两个码表示零有

41、两个码表示零 0+ 为为0000 0- 为为1000。 转换器电路比其它双极性码复杂，其造转换器电路比其它双极性码复杂，其造 价也较昂贵。价也较昂贵。 81 2. 偏移二进制码偏移二进制码 特点：特点： 其代码完全按照二进制码的方式变其代码完全按照二进制码的方式变 化，不同之处，只是代码简单地用化，不同之处，只是代码简单地用 满量程值加以偏移。满量程值加以偏移。 以以4位二进制码为例，代码的偏移情况如下：位二进制码为例，代码的偏移情况如下： 代码为代码为0000时，表示模拟负满量程时，表示模拟负满量程 值，即值，即-FSR。 82 代码为代码为1000时，表示模拟零，即模拟零时，表示模拟零，即

42、模拟零 电压对应于电压对应于2n-1。 代码为代码为1111时，表示模拟正满量程时，表示模拟正满量程 值减值减1LSB，即即FSR FSR n 2 1 以上偏移情况可以用表达式概括如下：以上偏移情况可以用表达式概括如下： 83 )342(1 2 1 1 OUT n i i i a FSRU )352( 2 1 1)( 1 max n FSRU正 )362()( min FSRU负 例：例： 对于一个满量程电压是对于一个满量程电压是10V +10V 的的12位偏移二进制转换器而言，位偏移二进制转换器而言， 84 Umax = 111 111 111 111= + 9.9951 V Umid =

43、100 000 000 000 = 0.0000 V Umin = 000 000 000 000 = 10.0000 V 优点：优点： 缺点：缺点： 容易实现，还很容易变换成补码。容易实现，还很容易变换成补码。 在零点附近发生主码跃迁。在零点附近发生主码跃迁。 85 3. 补码补码 补码的构成方法：补码的构成方法： 方法方法1： 补码符号位与偏移二进制码的符补码符号位与偏移二进制码的符 号位相反，而数值部分则相同号位相反，而数值部分则相同。 方法方法2： 正数的补码就是二进制码；正数的补码就是二进制码； 负数的补码是先把相应正数的二进制负数的补码是先把相应正数的二进制 码所有位取反，然后，在

44、最低位加码所有位取反，然后，在最低位加1。 86 例如例如 2 )0011( 8 3 22 )1101() 11100( 8 3 补码的优、缺点与偏移二进制码相同。补码的优、缺点与偏移二进制码相同。 87 1) 单极性不归零单极性不归零(NRZ)码码 1：正电平：正电平 0：零电平：零电平 在表示一个码元时，电压均无需回到零，故称不归零码在表示一个码元时，电压均无需回到零，故称不归零码 0 1 0 1 1 0 0 1 单极性单极性 码码 88 它有如下特点：它有如下特点： (1) 发送能量大，有利于提高接收端信噪比发送能量大，有利于提高接收端信噪比 (2) 在信道上占用频带较窄在信道上占用频带

45、较窄 (3) 有直流分量，将导致信号的失真与畸变；且由于直流分量有直流分量，将导致信号的失真与畸变；且由于直流分量 的存在，无法使用一些交流耦合的线路和设备的存在，无法使用一些交流耦合的线路和设备 (4) 不能直接提取位同步信息不能直接提取位同步信息 (5) 接收单极性接收单极性NRZ码的判决电平应取码的判决电平应取“1”码电平的一半码电平的一半 89 2） 双极性不归零双极性不归零(NRZ)码码 1 1：正电平：正电平 0 0：负电平：负电平 0 1 0 1 1 0 0 1 双极性双极性 码码 90 其特点除与单极性其特点除与单极性NRZ码特点码特点(1)、 (2)、 (4)相同外，还有相同

46、外，还有 以下特点：以下特点： (1) 从统计平均角度来看，从统计平均角度来看，“1”和和“0”数目各占一半时无直流数目各占一半时无直流 分分 量，量， 但当但当“1”和和“0”出现概率不相等时，仍有直流成份出现概率不相等时，仍有直流成份 (2) 接收端判决门限为接收端判决门限为0， 容易设置并且稳定，容易设置并且稳定， 因此抗干扰能因此抗干扰能 力强力强 (3) 可以在电缆等无接地线上传输可以在电缆等无接地线上传输 91 0 1 0 1 1 0 0 1 3) 单极性归零单极性归零(RZ)码码 1：发送：发送1个宽度小于码元持续时间的归零脉冲个宽度小于码元持续时间的归零脉冲 0：不发送脉冲：不

47、发送脉冲 其特征是所用脉冲宽度比码元宽度窄，即还没有到一个码其特征是所用脉冲宽度比码元宽度窄，即还没有到一个码 元终止时刻就回到零值，因此，称其为单极性归零码元终止时刻就回到零值，因此，称其为单极性归零码 92 脉冲宽度脉冲宽度与码元宽度与码元宽度Tb之比之比/Tb叫占空比叫占空比 单极性单极性RZ码与单极性码与单极性NRZ码比较，码比较， 除仍具有单极性码的一除仍具有单极性码的一 般缺点外，主要优点是可以直接提取同步信号般缺点外，主要优点是可以直接提取同步信号 此优点虽不意味着单极性归零码能广泛应用到信道上传输，此优点虽不意味着单极性归零码能广泛应用到信道上传输， 但它却是其它码型提取同步信

48、号需采用的一个过渡码型。即但它却是其它码型提取同步信号需采用的一个过渡码型。即 它是适合信道传输的，但不能直接提取同步信号的码型，可它是适合信道传输的，但不能直接提取同步信号的码型，可 先变为单极性归零码，再提取同步信号先变为单极性归零码，再提取同步信号 93 4） 双极性归零双极性归零(RZ)码码 1：正脉冲：正脉冲 0：负脉冲：负脉冲 相邻脉冲间必有零电平区域存在相邻脉冲间必有零电平区域存在 0 1 0 1 1 0 0 1 94 在接收端根据接收波形归于零电平便知道在接收端根据接收波形归于零电平便知道1 1比特信息已接收比特信息已接收 完毕，完毕， 以便准备下一比特信息的接收以便准备下一比

49、特信息的接收 所以，在发送端不必按一定的周期发送信息所以，在发送端不必按一定的周期发送信息 可以认为正负脉冲前沿起了启动信号的作用，后沿起了终止可以认为正负脉冲前沿起了启动信号的作用，后沿起了终止 信号的作用信号的作用, , 因此，可以经常保持正确的比特同步因此，可以经常保持正确的比特同步 此外，双极性归零码也具有双极性不归零码的抗干扰能力强此外，双极性归零码也具有双极性不归零码的抗干扰能力强 及码中不含直流成分的优点及码中不含直流成分的优点 双极性归零码得到了比双极性归零码得到了比较广泛的应用较广泛的应用 95 5）差分码）差分码 对对0差分码：利用相邻前后码元电平极性改变表示差分码：利用相

50、邻前后码元电平极性改变表示“0”，不变，不变 表示表示“1” 对对1差分码：差分码：利用相邻前后码元极性改变表示利用相邻前后码元极性改变表示“1”，不变表示，不变表示 “0” 0 1 0 1 1 0 0 1 96 特点：即使接收端收到的码元极性与发送端完全相反，也能特点：即使接收端收到的码元极性与发送端完全相反，也能 正确地进行判决正确地进行判决 97 6)交替极性交替极性(AMI)码码 双极方式码、平衡对称码、信号交替反转码双极方式码、平衡对称码、信号交替反转码 0：零电平：零电平 1：交替的正、负电平：交替的正、负电平 0 1 0 1 1 0 0 1 98 这种码型实际上把二进制脉冲序列变

51、为三电平的符号序列这种码型实际上把二进制脉冲序列变为三电平的符号序列 (故叫伪三元序列故叫伪三元序列) 其优点如下：其优点如下： (1) 在在“1”、“0”码不等概率情况下，也无直流成分，码不等概率情况下，也无直流成分， 且零频附近低频分量小。因此，对具有变压器或其他交流耦且零频附近低频分量小。因此，对具有变压器或其他交流耦 合的传输信道来说，不易受隔直特性影响合的传输信道来说，不易受隔直特性影响 99 (2) (2) 若接收端收到的码元极性与发送端完全相反，若接收端收到的码元极性与发送端完全相反， 也能也能 正确判决正确判决 (3) (3) 只要进行全波整流就可以变为单极性码。如果交替只要进

52、行全波整流就可以变为单极性码。如果交替 极性码是归零的，变为单极性归零码后就可提取同步信息。极性码是归零的，变为单极性归零码后就可提取同步信息。 北美系列的一、二、三次群接口码均使用经扰码后的北美系列的一、二、三次群接口码均使用经扰码后的AMIAMI码码 100 7) 三阶高密度双极性三阶高密度双极性(HDB3)码码 AMI码有一个很大的缺点：连码有一个很大的缺点：连“0”码过多时提取定时信号困码过多时提取定时信号困 难难 这是因为在连这是因为在连“0”时时AMI输出均为零电平，连输出均为零电平，连“0”码这段时码这段时 间间 内无法提取同步信号，而前面非连内无法提取同步信号，而前面非连“0”

53、码时提取的位同步信码时提取的位同步信 号又不能保持足够的时间号又不能保持足够的时间 HDB3码就是一系列高密度双极性码码就是一系列高密度双极性码(HDB1、HDB2、HDB3等等) 中最重要的一种中最重要的一种 101 编码原理：编码原理： 先把消息变成先把消息变成AMI码，然后检查码，然后检查AMI的连的连“0”情况，当无情况，当无3个个 以上连以上连“0”串时，则这时的串时，则这时的AMI码就是码就是HDB3码码 当出现当出现4个或个或4个以上连个以上连“0”情况，则将每情况，则将每4个连个连“0”小段的第小段的第 4 个个“0”变换成变换成“”码码 这个由这个由“0”码改变来的码改变来的

54、“”码称为码称为破坏脉冲破坏脉冲(符号符号)，用符号，用符号 V 表示，而原来的二进制码元序列中所有的表示，而原来的二进制码元序列中所有的“”码称为信码，码称为信码， 用符号用符号B表示。下面表示。下面(a)、(b)、(c)分别表示一个二进制码元序分别表示一个二进制码元序 列、相应的列、相应的AMI码以及信码码以及信码B和破坏脉冲和破坏脉冲V的位置的位置 102 (a) 代码：代码： 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 (b) AMI码：码： 0 +1 0 0 0 0 -1 +1 0 0 0 0 0 -1 0 +1 0 (c) B和和V： 0 B 0 0 0 V

55、 B B 0 0 0 V 0 B 0 B 0 (d) B： 0 B+ 0 0 0 V+ B- B+ B- 0 0 V- 0 B+ 0 B- 0 (e)HDB3： 0 +1 0 0 0 +1 1 +1 -1 0 0 -1 0 +1 0 -1 0 103 (a) 代码：代码： 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 (b) AMI码：码： 0 0 0 0 0 0 +1 -1 0 0 0 0 0 +1 0 -1 0 (c) B和和V： 0 0 0 V 0 0 B B 0 0 0 V 0 B 0 B 0 (d) B： B+ 0 0 V+ 0 0 B- B+ B- 0 0 V

56、- 0 B+ 0 B- 0 (e)HDB3： +1 0 0 +1 0 0 1 +1 -1 0 0 -1 0 +1 0 -1 0 104 当信码序列中加入破坏脉冲以后，信码当信码序列中加入破坏脉冲以后，信码B和破坏脉冲和破坏脉冲V的正的正 负必须满足如下两个条件：负必须满足如下两个条件： (1) B码和码和V码各自都应始终保持码各自都应始终保持极性交替变化极性交替变化的规律，以的规律，以 便确保编好的码中没有直流成分便确保编好的码中没有直流成分 (2) V码必须与前一个码码必须与前一个码(信码信码B)同极性同极性，以便和正常的，以便和正常的 AMI码区分开来。如果这个条件得不到满足，那么应该在四

57、码区分开来。如果这个条件得不到满足，那么应该在四 个连个连“0”码的第一个码的第一个“0”码位置上加一个与码位置上加一个与V码同极性的补码同极性的补 信码，用符号信码，用符号B表示。此时表示。此时B码和码和B码合起来保持条件码合起来保持条件(1)中中 信码极性交替变换的规律信码极性交替变换的规律 105 是否添加补信码是否添加补信码B还可根据如下规律来决定：还可根据如下规律来决定： 当当(c)中中两个两个V码间的信码码间的信码B的数目是偶数时的数目是偶数时，应该把后面的，应该把后面的 这个这个V码所表示的连码所表示的连“0”段中第一个段中第一个“0”变为变为B，其极性与，其极性与 前相邻前相邻

58、B码极性相反，码极性相反， V码极性作相应变化码极性作相应变化 如果两如果两V码间的码间的B码数目是奇数，就不要再加补信码码数目是奇数，就不要再加补信码B了了 106 0 1 0 1 1 0 0 1 (a) 代码：代码： 0 1 0 1 1 0 0 1 (b) AMI码：码： 0 +1 0 -1 +1 0 0 -1 (c) B和和V： 0 B 0 B B 0 0 B (d) B： 0 B+ 0 B- B+ 0 0 B- (e)HDB3： 0 +1 0 1 +1 0 0 1 107 在接收端译码时，由两个相邻同极性码找到在接收端译码时，由两个相邻同极性码找到V码，即同极性码，即同极性 码中后面那

59、个码就是码中后面那个码就是V码码 由由V码向前的第码向前的第 3 个码如果不是个码如果不是“0”码，表明它是补信码码，表明它是补信码B 把把V码和码和B码去掉后留下的全是信码码去掉后留下的全是信码 把它全波整流后得到的是单极性码把它全波整流后得到的是单极性码 108 HDB3编码的步骤可归纳为以下几点：编码的步骤可归纳为以下几点： (1) 从信息码流中找出四连从信息码流中找出四连“0”，使四连，使四连“0”的最后一个的最后一个 “0”变为变为“V”(破坏码破坏码) (2) 使两个使两个“V”之间保持奇数个信码之间保持奇数个信码B，如果不满足，使，如果不满足，使 四连四连“0”的第一个的第一个“

60、0”变为补信码变为补信码B，若满足，则无需变换，若满足，则无需变换 (3) 使使B连同连同B按按“+1”、 “-1”交替变化，同时交替变化，同时V也要按也要按 “+1”、“-1”规律交替变化，且要求规律交替变化，且要求V与它前面的相邻的与它前面的相邻的B或或 者者B同极性同极性 109 其解码的步骤为：其解码的步骤为： (1) 找找V，从，从HDB3码中找出相邻两个同极性的码元，后一码中找出相邻两个同极性的码元，后一 个码元必然是破坏码个码元必然是破坏码V (2) 找找B，V前面第三位码元如果为非零，则表明该码是前面第三位码元如果为非零，则表明该码是 补信码补信码B (3) 将将V和和B还原为