椭圆性质时PPT学习教案

1、会计学1 椭圆性质时椭圆性质时 怎么判断它们之间的位置关系？怎么判断它们之间的位置关系？ drd0 0 因为因为所以，方程（）有两个根所以，方程（）有两个根 ， 那么，相交所得的弦的弦长是多少？那么，相交所得的弦的弦长是多少？ 弦长公式弦长公式 ： 则原方程组有两组解则原方程组有两组解. - (1) 由韦达定理由韦达定理 5 1 5 4 21 21 xx xx 22 1)4 ABAB kxxx x（ 2 |1| AB ABkxx 第4页/共13页 小结：椭圆与直线的位置关系及判断方法小结：椭圆与直线的位置关系及判断方法 判断方法判断方法 这是求解直线与二次曲线有关问题的这是求解直线与二次曲线有

2、关问题的通法通法。 0 （1）联立方程组）联立方程组 （2）消去一个未知数）消去一个未知数 （3） 第5页/共13页 1、直线与圆相交的弦长、直线与圆相交的弦长 A（x1,y1） 小结：直线与二次曲线相交弦长的求法小结：直线与二次曲线相交弦长的求法 d r 2 l 2、直线与其它二次曲线相交的弦长、直线与其它二次曲线相交的弦长 （1）联立方程组）联立方程组 （2）消去一个未知数）消去一个未知数 （3）利用弦长公式）利用弦长公式: |AB| = 21 2 21 2 xx4xxk1）（ 1212 2 1 14yyy y k 2 （） k 表示弦的斜率，表示弦的斜率，x1、x2、y1、y2表示弦的端

3、点表示弦的端点 坐标，一般由韦达定理求得坐标，一般由韦达定理求得 x1+ x2 与与 y1+ y2 通法通法 B（x2,y2） = 设而不求设而不求 第6页/共13页 1、求椭圆、求椭圆 被过右焦点且垂直于被过右焦点且垂直于x轴轴 的直线所截得的弦长。的直线所截得的弦长。 1 4 2 2 y x 通径通径 a b 2 2 2、中心在原点，一个焦点为、中心在原点，一个焦点为F（0， ）的椭圆被）的椭圆被 直线直线 y=3x-2所截得弦的中点横坐标是所截得弦的中点横坐标是1/2，求椭圆，求椭圆 方程。方程。 50 练习练习 第7页/共13页 练习：练习： 1、如果椭圆被、如果椭圆被 的弦被（的弦被

4、（4，2）平分，那）平分，那 么这弦所在直线方程为（么这弦所在直线方程为（ ） A、x-2y=0 B、x+2y- 4=0 C、2x+3y-12=0 D、x+2y-8=0 2、y=kx+1与椭圆与椭圆 恰有公共点，则恰有公共点，则m的范围（的范围（ ） A、（、（0，1） B、（、（0，5 ） C、 1，5）（5，+ ） D、（、（1，+ ） 3、过椭圆、过椭圆 x2+2y2=4 的左焦点作倾斜角为的左焦点作倾斜角为300的直线，的直线， 则弦长则弦长 |AB|= _ , D C 1 936 22 yx 1 5 22 m yx 第8页/共13页 3、弦中点问题弦中点问题的两种处理方法：的两种处理

5、方法： （1）联立方程组，消去一个未知数，利用韦达定理；）联立方程组，消去一个未知数，利用韦达定理； （2）设两端点坐标，代入曲线方程相减可求出弦的斜率。）设两端点坐标，代入曲线方程相减可求出弦的斜率。 1、直线与椭圆的三种位置关系及等价条件；、直线与椭圆的三种位置关系及等价条件； 2、弦长的计算方法：、弦长的计算方法： （1）垂径定理：）垂径定理：|AB|= （只适用于圆）（只适用于圆） （2）弦长公式：）弦长公式： |AB|= = （适用于任何曲线）（适用于任何曲线） 22 2dr 2121 2 4 1 1yyyy k ）（ 21 2 21 2 41xxxxk ）（ 小小 结结 第9页/共13页 椭圆椭圆 的两个焦点为的两个焦点为F1 、 、F2 ，过左焦点作 ，过左焦点作 直线与椭圆交于直线与椭圆交于A，B 两点，若两点，若 AB F2 的面积为的面积为20， 求直线的方程。求直线的方程。 1 2045 22 yx 例2 变题：假如直线是过原点变题：假如直线是过原点， ， 其它条件不变，求直线的方程。 其它条件不变，求直线的方程。 x x y y B （x1 , y1） F1F2 o （x2 , y2） A 第10页/共13页 若椭圆若椭圆 ax2+by2=1 与直线与直线 x+y=1 交于交于A、B两点，两点， M 为为AB中点，直线