棱柱与棱锥旧人教第二册下PPT学习教案

1、会计学1 棱柱与棱锥旧人教第二册下棱柱与棱锥旧人教第二册下 第1页/共15页 二、特殊的多面体-棱柱 观察下列几何体，并找出它们的共同点 共同特点： (1)有两个面是互相平行的多边形； (2)其余各面都是四边形； (3)相邻两个四边形的公共边都是互相平行。 底面 侧面 侧棱 第2页/共15页 1，定义：有两个面互相平行，其余每相邻两个面的交线互相平行，这样的多面体叫做棱柱。 两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面。 两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。 两个底面所在平面的公垂线段叫做棱柱的高 不在同一个面上的两个顶点的连线 棱柱的对角线 第3页/共15页 问题一：指出如图的棱柱的

2、底面、侧面、侧棱、棱柱的对 角线、及棱柱的高。 底面是：面ABB1A1和DCC1D1 侧面是： 侧棱是： 体对角线有： 棱柱的高： 面ABCD面BCC1B1 面A1B1C1D1面ADD1A1 A1D1、B1C1、BC、AD A1C、B1D、BD1、AC1 面ABB1A1和DCC1D1之间 的距离 第4页/共15页 问题二：一块方砖被一平面截去一部分后，剩下的部分是否 还是棱柱？ 是 是 不是 结论： 与截的方式有关 第5页/共15页 2，棱柱的表示法： 1 .用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如： 棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。 2 .用表示一条对角线端点的两个字母表示，如： 棱

3、柱AC1 。 第6页/共15页 3，棱柱的分类： 1.侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。 2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。 3.底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。 第7页/共15页 问题：棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、正棱 柱集合之间存在怎样的包含关系？ 第8页/共15页 棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、 三棱柱 四棱柱五棱柱 第9页/共15页 4、棱柱的性质 (1)棱柱的各个侧面都是_ 所有侧棱都_ (2)棱柱的两个底面与平行于底面的截面是 _ (3)过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是_ 平行四边形 平行且相等 对应边互相平行的全等

4、多边形 平行四边形 思考：如果棱柱是直棱柱、正棱柱，性质又如何？ 第10页/共15页 名 称 项目棱柱直棱柱正棱柱 性 质 上下底面 是对应边互相平 行的全等多边形 平行于底 面的截面 与上、下底面是 全等的多边形 侧面都是平行四边形 侧棱 各侧棱互相平行 对角面 是平行四边形 同左 都是矩形 同左 同左 是对应边互 相平行的全 等正多边形 既互相平 行又是棱 柱的高 是矩形 都是全等矩形 有一部分 全等矩形 同左 第11页/共15页 三、应用举例 例题1，选择题 (1)棱柱成为直棱柱的一个必要但不充分的条件是( ) A 棱柱有一条侧棱与底面垂直 B 棱柱有一条侧棱与底面两条边垂直 C 棱柱有一个侧面与底面的一条边垂直 D 棱柱有一个侧面是矩形，并且它与底面垂直 (2)斜四棱柱侧面最多有( )个面是矩形 A 0 B 1 C 2 D 3 B C 第12页/共15页 (3)有下列三个命题：有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱； 有一个侧面垂直于底面的棱柱是直棱柱；有一条侧棱垂直于 底面的棱柱是正棱柱。其中真命题的个数是( ) A 0 B 1 C 2 D 3 A (4)一个棱柱是正四棱柱的条件是( ) A 底面是正方形，有两个侧面是矩形 B 底面是正方形，有两个侧面垂直于底面 C 底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D 侧面都是全等矩形的四棱柱 C 第13页/共15页 例题