eviews统计分析报告.doc

1、统计分析报告基于 eviews 软件的湖北省人均 GDP时间序列模型构建与预测姓名：刘金玉学院：经济管理学院学号：指导教师： 李奇明日期：2014 年 12 月 14日基于 eviews 软件的湖北省人均GDP时间序列模型构建与预测1、选题背景改革开放以来,中国的经济得到飞速发展。1978 年至今,中国GDP年均增长超过9% 。中国的经济实力明显增强。2001 年GDP超过1.1 万亿美元,排名升到世界第六位。外汇储备已达2500亿美元。 市场在资源配置中已经明显地发挥基础性作用。公有、私有、外资等多种所有制经济共同发展的格局基本形成。宏观调控体系初步建立。我国社会生产力、综合国力、地区发展、

2、产业升级、所有制结构、商品供求等指标均反映出我国经济运行质量良好,为实现第三步战略。在全国的经济飞速发展的大环境下，各省GDP 的增长也是最能反映其经济发展状况的指标。而人均GDP 是最能体现一个省的经济实力、发展水平和生活水准的综合性指标，它不仅考虑了经济总量的大小，而且结合了人口多少的因素，在国际上被广泛用于评价和比较一个地区经济发展水平。尤其是我们这样的人口大国，用这一指标反映经济增长和发展情况更加准确、深刻和富有现实意义。深入分析这一指标对于反映我国经济发展历程、探讨增长规律、研究波动状况，制定相应的宏观调控政策有着十分重要的意义。本文是以湖北省人均GDP 作为研究对象。湖北省人均GD

3、P 的增长速度在上世纪90 年代增长率有下滑的趋势（见表 1）。进入21 世纪，继东部沿海地区先发展起来，并涌现出环渤海、长三角、珠三角等城市群，以及中共中央提出“西部大开发”的战略后，中部地区成了“被遗忘的区域”，中部地区经济发展严重滞后于东部沿海地区，为此，中共中央提出了“中部崛起”的重大战略决策。自2004 年提出“中部崛起”的重要战略构思后，山西、河南、安徽、湖北、湖南、江西六个省都依托自己的资源和地理优势来扩大地区竞争力，湖北省尤为突出。那么，研究湖北省人均GDP 的统计规律性和变动趋势，对于了解湖北省的经济增长规律以及地方政策的制定有特别重要的意义。因此本文试图以湖北省1978-2

4、013 年人均 GDP历史数据为样本，通过ARMA模型对样本进行统计分析，以揭示湖北省人均GDP 变化的内在规律性，建立计量经济模型，并在此基础上进行短期外推预测，作为湖北未来几年经济发展的重要参考依据。表一湖北省 1978 年 -2013年的人均 GDPYearPRE GDP/增长率YearPRE增长率YearPRE GDP/增长率元GDP/元元1978332.0319901541.1712.23%20027436.588.29%1979409.3523.29%19911668.038.23%20038378.0112.66%1980427.984.55%19921962.4517.65%2

5、0049897.6418.14%1981466.328.96%19932360.5320.28%20051155416.73%1982506.338.58%19942991.3326.72%20061336015.63%1983543.277.30%19953671.4122.74%20071638622.65%1984670.9723.51%19964310.9817.42%20081985821.19%1985800.6919.33%19974883.813.29%20092267714.20%1986881.6110.11%19985287.038.26%20102790623.06%1

6、9871018.4215.52%19995452.463.13%201134197.2722.54%19881215.9319.39%20006293.4115.42%201238572.3312.79%19891373.2212.94%20016866.999.11%201342612.710.47%2、数据准备首先我们对数据进行预处理，建立工作文件并导入数据如图1：图 1图中 year 代表年份， per GDP 代表湖北省的人均 GDP 。导入数据后我们根据时间和人均 GDP 绘制时序图，选择序列然后点 Quick ，选择 Scatter，或者 XYline ；绘制完成后后可以双击图片对

7、其进行修饰。绘制图形如图2：由图图2 我们不难看出，根据描点，湖北省的人均2GDP基本在时间上呈一种指数增长。3、平稳性检验我们绘制了人均gdp 的散点图，发现人均gdp 随着时间的推移在不断增长图3由图 3 的序列的相关分析结果可以看出：（ 1）自相关系数波动较大。从上述样本相关函数图，可以看到湖北省的人均的，并随着时间的推移，在0 附近波动并呈发散趋势。所以，通过湖北省人均初步判定该时间序列非平稳。（ 2）观察第五列的Q 统计量和第六列它对应的P 值：GDP 是缓慢的递减趋于零GDP 的样本相关图，可H0： X的1期，2期 k 期的自相关系数均等于0 ；H1：自相关系数中至少有一个不等于0

8、 。图中结果显示，P 值在95%的显着性水平下,都小于0.01，所以拒绝原假设, 即序列是非白噪声序列，序列值之间彼此之间有关联, 所以说过去的行为对将来的发展有影响。为了验证我对这组数据是非平稳的初步猜想，下面我对其进行了单位根（ADF ）检验，单位根检验是为了检验序列中是否存在单位根，因为存在单位根过程就不平稳，序列也就是非平稳时间序列，会使回归分析中存在伪回归。结果如图4由图 4 可知， ADF 的 t 统计量为4.37，比 10% 的置信水平下的t 值还要大，由此我们可以确定人均gdp 的时间序列是非平稳序列。4、数据平稳化由上面结果可以得出，湖北省自改革开放至今的人均gdp 的时间序

9、列是不平稳的，存在波动，结合图 2 的时间序列散点图，我们不难发现 gdp 对于时间序列有着指数的趋势，使序列不平稳，下面为了方便分析，我们利用差分法将其变为平稳序列。一阶差分结果如表二，表二描述了数据进行一阶差分后的结果，图 5 是我们利用eviews 做出来关于一阶差分的结果序列图，根据图和数据初步猜测序列依旧非平稳。经过对一阶差分结果再次进行ADF检验，检验结果如图6，ADF 的 t 统计量为 1.857，比 10%的置信水平下的t 值还要大，由此我们可以确定经过一阶差分的人均gdp 的时间序列是非平稳序列。表二一阶差分结果1978NA1989157.29002000840.950020

10、116291.270197977.320001990167.95002001573.580020124375.060198018.630001991126.86002002569.590020134040.370198138.340001992294.42002003941.4300198240.010001993398.080020041519.630198336.940001994630.800020051656.3601984127.70001995680.080020061806.0001985129.72001996639.570020073026.000198680.9200019

11、97572.820020083472.0001987136.81001998403.230020092819.0001988197.51001999165.430020105229.000图 5图 6上面已经验证经过一阶差分的人均GDP 时间序列依旧是非平稳的，我们仍然无法用ARMA模型来分析与预测，我们接着对人均GDP 进行二阶差分 ,二阶差分输出结果如表三，表三描述了数据进行二阶差分后的结果， 图 7 是我们利用eviews 做出来关于二阶差分的结果序列图，根据图和数据初步猜测序列平稳。经过对二阶差分结果再次进行ADF 检验，检验结果如图8， ADF 的 t 统计量为 -2.607，比 1

12、%的置信水平下的t 值要大，但是小于5%下的水平，此时的t 统计量相对于一阶差分来说更加显着，在5%的显着水平下我们认为原关于湖北省GDP 的时间序列经过二阶差分变换可以成为平稳序列，这种由非平稳序列经过差分变成的平稳序列，则我们称之为差分平稳序列，差分平稳序列我们就可以使用AARIM 模型进行拟合。表三二阶差分结果1978NA199010.660002002-3.9900001979NA1991-41.090002003371.84001980-58.690001992167.56002004578.2000198119.710001993103.66002005136.730019821.

13、6700001994232.72002006149.64001983-3.070000199549.2800020071220.000198490.760001996-40.510002008446.000019852.0200001997-66.750002009-653.00001986-48.800001998-169.590020102410.000198755.890001999-237.800020111062.270198860.700002000675.52002012-1916.2101989-40.220002001-267.37002013-334.6900图 7图 85

14、、模型构建ARMA模型的识别与定阶可以通过样本的自相关与偏自相关函数的观察获得,例如 :AR(p)模型自相关函数拖尾 ,偏自相关函数p 步截尾 ;MA(q)模型自相关函数q 步截尾,偏自相关函数拖尾;而ARMA模型的自相关函数与偏自相关函数都具有拖尾性。图 9序列 D（ GDP ，2）的 AC 与 PAC 见图 9。由图 9 可看到 ACF 与 PACF 都基本控制在两个标准差范围之内，可认为该序列在零轴附近波动，具有短期相关性，同时根据我们之前所做的分析已证实湖北省人均 GDP 是平稳随机序列。样本的自相关函数和偏自相关函数基本上出现逐步衰减态势，二者都呈现一定的拖尾特性。从图 9 可大致考

15、虑p=0、q=5，偏自相关拖尾、自相关 5 步截尾， 建立 ARIMA（0,2,5 ）模型。建立ARIMA（ 0,2,5）为模型，是因为偏自相关拖尾，所以第一个数值0 ，然后因为序列进行了二阶差分，所以中间数值为2 ，又自相关图5 阶截尾，所以最后一个数值为5。根据计量经济学我们知道AIC 的值越小， 说明模型进行样本外预测的拟合效果越好。这一标准也是时间序列模型进行选择的主要标准，这是因为时间序列模型多用来进行预测。AIC 准则可以对模型的阶数和相应参数同时给出一种最佳估计。但它仍需要根据平稳序列的自相关和偏自相关函数的特性，初选一些可供参考的阶数，然后计算不同阶数的AIC 值，选择使AIC

16、 达到最小的一组阶数作为理想阶数。经 AIC 值验证模型（ 0,5）是合适的模型，下面我们根据这个参数模型进行估计。首先我们知道模型参数估计的方法有矩估计法、极大似然法、非线性最小二乘法等。矩估计法虽然比较简单但精度较低；极大似然法相对比较精确，但是要求总体分布类型已知。非线性最小二乘法是以误差的平方和最小为准则来估计非线性静态模型的一种估计方法，过程包含运筹学中的迭代搜索技术，具有较高的准确度。根据我们选取数据的性质和前人分析的经验我选用了非线性最小二乘法（NLS法）来估计参数。使用经济计量软件Eviews 对模型进行参数估计。估计结果如图10 所示 .图10根据图 10 的估计结果得出模型

17、为：R2=0.682845D.W=1.836对所得模型的残差序列resid 进行平稳性检验。如果残差序列是白噪声，可以接受这个模型拟合的结果；如果不是，那么残差序列可能还存在有用信息没被提取，则模型需要进一步改进。同样的，用ADF 检验来对残差进行单位根检验，其结果如图11 所示：图 11图 12 统计量小于1%、5%和 10%三个显着性水平的临界值，因此可判断该模型的残差序列不存在单位根，则上述模型检验通过。该模型说明湖北省人均GDP和其历史数据关系不显着，和前面两期的随机误差项显着相关。对模型的残差序列进行平稳性检验(见图12) ， 由 模型的残差序列自相关图知，模型的残差序列是平稳的，不

18、存在序列相关，由残差序列的单位根检验知不存在单位根，进一步说明模型是适应的，6、模型预测表四与图13 分别给出 2003-2013 年湖北省人均 GDP 实测与预测的计算结果。从表四可以看出，预测结果的相对误差不大，结果较令人满意。说明所建模型具有良好的预报效果，有一定的参考价值。根据历史数据用上述模型可以得出2013 年湖北省人均GDP 的预测结果为42612.7 元，而事实上 2010年湖北省人均GDP 为 43014.26 元，两者之间相对误差为0.74% 。利用此模型对 2014年湖北省的人均GDP 进行预测， 最终的预测结果为2014 年的人均 GDP 为 49636 元，此数据精确

19、性有待年终真实数据的检验。接下来，利用2014 年的预测数据进行2015 年的人均 GDP 预测，得到55834元。从预测的结果来看，湖北省在“十二五”期间能有望保持一个较高的增长态势，每年的人均GDP都能保持在大约10%的增长速度。不过， 2015 年的预测值是建立在前面年份预测值的基础上的，所以其准确性会受到一点影响。年份实际值拟合值20038378.018849.11620049897.649648.95420051155411830.2820061336012621.620071638615237.4620081985819707.7320092267723120.24201027906272