第7章-库存管理

1、2021-8-51 生产运营管理生产运营管理 Production TC：年总成本；：年总成本；RL：订货点；：订货点；LT：生产提前期：生产提前期 d 0 订货点R Q1 Q 库存量库存量 时间时间 LT:生产提前期 p tp LTLTLT (p-d) t 图图76 经济生产批量模型假设下的库存量变化经济生产批量模型假设下的库存量变化 1 1 1 1 1 * * 2 * 2 * ()* ()()/ (1/2)(1/2) ()/ ()/2 p D TCQ C hS C D Q p r QQ p DSp QEPO p rH Qt p rQ p dp QQ p dpQ p dp 年总费用： 求得最

2、优解： 生产结束时的实际库存量： 平均库存量： 例例3：戴安公司是生产氧气瓶的专业厂。该厂年工作日为：戴安公司是生产氧气瓶的专业厂。该厂年工作日为220天，市场对天，市场对 氧气瓶的需求率为氧气瓶的需求率为50瓶瓶/天。氧气瓶的生产率为天。氧气瓶的生产率为200瓶瓶/天，年库存成天，年库存成 本为本为1元元/瓶，调整设备费用为瓶，调整设备费用为35元元/次。求（次。求（1）经济生产批量；（）经济生产批量；（2） 每年生产次数；（每年生产次数；（3）最大库存水平；（）最大库存水平；（4）一个周期内的生产时间和）一个周期内的生产时间和 纯消耗时间的长度。纯消耗时间的长度。 解：已知解：已知S 35

3、元元/次，次，p200瓶瓶/天，天，d= 50瓶瓶/天，天，CI=1元元/瓶，瓶， 年需求量年需求量D2205011000瓶瓶 （1）EPQ: 22*11000*35*200 *1010() ()1*(20050) (/*)(11000/1013)10.8611 max max*()/1013*(20050)/ 200759.75760() */1013/ 2005.065() (*/ pp p p DSp Q H pd nD Q Q QQpdp ttt tQp ttQr 瓶 （2）每年生产次数 （3）最大库存水平 瓶 （4）生产时间 和纯消耗时间（） 天 )(*/ )1013/50 1013

4、/ 20020.565.06515.02()Qp天 2021-8-548 n美国的美国的Wagner-Whitin提出的方法（简称提出的方法（简称W- W法），在解决非均匀需求库存问题方面最具法），在解决非均匀需求库存问题方面最具 有代表性。有代表性。 n W-W假设当月消耗掉的产品不计算库存保管费，假设当月消耗掉的产品不计算库存保管费， 此时只计算订货费用。此时只计算订货费用。 n当为了减少订货费用而订满足多个月需要量的产品当为了减少订货费用而订满足多个月需要量的产品 时，降低了订货费用，但可能有当月未消耗完毕的时，降低了订货费用，但可能有当月未消耗完毕的 产品，就有库存费用。产品，就有库存

5、费用。 n该方法就是在该方法就是在库存费用库存费用和和订货费用订货费用二者中寻求平衡。二者中寻求平衡。 7.5 确定性非均匀需求的 库存问题基本模型 1212 1 (, . . .)(, . . .) ()() () () m i n()() . .() ,0 ,1 , 2 , . . . 1 nn tttt t tttt tjjt n i rrryyy n xyxhx tcyt Ftt WW cyhx t s t xyrxtn j 设：表示n 个时期的需求量； 表示个时期的订货量； 表示时段t 的期末库存量；表示 时段上的库存保管费用；表示时段上的 订货费用；表示时段上的总费用。 则法的目标

6、就可以表示为： 这里不 1 1 *01 , 2 , . . . 0 00 t tt t tt y yxtn y xyt 加证明地引用W - W 法的最优订货策略： 当满足下式时，在时段t 发生一次批量为的 订货，即 因为不为，否则没有订货量，这就意味着 只有，且，即当时段的期初库存 为零时，才在t 期发生订货。 例4：一公司全年12个月对某产品的需 求如下表所示。已知订货费用是S=54元/ 次，I0.02元/月，该产品的单位成本是 C=20元/箱。求经济订购批量策略。 月月 份份 123456789101112总计总计 需需 求求 量量 (箱箱) 10621213015412988521241

7、60238411200 2021-8-551 解：设F（t）表示时段t上的总费用；期初 库存等于零；本期消耗掉的库存不计算 库存保管费用。 假定1月份的期初库存等于零，本月需要 10箱的货物，首先在月初订购10箱产品， 则1月份的总费用F(1)只与订货费用有关， 即F(1)=0S54元。 满足前2个月需求的方案有两种： 方案方案1：1月初订10箱，1月份用完；2月份初订62 箱，2月份用完； 方案方案2：1月初订72箱（1月份的10箱和2月份的62 箱）。 方案1的总费用：C1F（1）S=54+54=108元 方案2的总费用：C254620.02201 78.60元 因为C2 C1 ，所以，最

8、佳选择应是方案2，即一次 订购满足12月份的需求量，此时F（2） 78.60元。 满足到3月份需求的方案有三种： 方案1：2月底3月初订12箱，3月份用完； 方案2：2月初订74箱（2月份的62箱，3月的12箱）； 方案3：1月初订84箱（1月份的10箱、2月份的62箱，3月的12 箱）。 月份月份123456789101112 总计总计 期初库存期初库存 进货量进货量 需求量需求量 期末库存期末库存 0 84 10 74 74 62 12 12 12 0 0 130 130 0 0 283 154 129 129 129 0 0 140 88 52 52 52 0 0 124 124 0 0

9、 160 160 0 0 279 238 41 41 41 0 0 1200 1200 308 方案1的总费用： C1F（2）S 78.60+54=132.6 方案2的总费用：C2=54+54+(120.02201) 112.80 方案3的总费用：C354（620.02201） （120.02202）88.40 因为C3C2C1,所以，最佳选择应该是方案3，即一一 次订购满足次订购满足13月份的需求量月份的需求量，此时的F（3） 88.40元。 如此下去，直到12个月全部计算完毕。 2021-8-555 7.6 7.6 不确定性库存问题基本模型不确定性库存问题基本模型 n 需求率和提前期中有一

10、个为随机变量即为不确定性库存问题。 n实际中，常用简化的方法来计算。 n最优订货批量通过EOQ模型得到，而订货 点的确定则要考虑服务水平和安全库存服务水平和安全库存。 订货点为RSS+E(DL) 式中，SS是安全库存 E(DL)是提前期内需求的期望值。 n例8-4，P222 2021-8-557 安全库存（Safety Stock） 安全库存是一种额外持有的库存，它作为一种 缓冲器用来补偿在订货提前期内实际需求超过 期望需求量或实际提前期超过期望提前期所产 生的需求。 安全库存对公司成本有双重影响：降低缺货损 失费，提高服务水平，但会增加维持库存费用。 即使有安全库存的存在，仍不能保证顾客的每 一次需求都能得到保证，因此缺货是不可避免 的。 2021-8-558 服务水平：提前期内不发生缺货的