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1、-作者xxxx-日期xxxxR软件中的主成分分析【精品文档】问题表1为某地区农业生态经济系统各区域单元相关指标数据,运用主成分分析方法,用更少的指标信息较为精确地描述该地区农业生态经济的发展状况。表1 某农业生态经济系统各区域单元的有关数据样本序号x1:人口密度(人/km2)x 2:人均耕地面积(ha)x 3:森林覆盖率(%)x 4:农民人均纯收入(元/人)x 5:人均粮食产量 (kg/人)x 6:经济作物占农作物播面比例()x 7:耕地占土地面积比率()x 8:果园与林地面积之比()x 9:灌溉田占耕地面积之比()1363.91221 31 41 51 61 7281 91011121300
2、14151 10161 171 18191 20211 解答:1模型选择x1:人口密度(人/km2) x 2:人均耕地面积(ha)x 3:森林覆盖率(%) x 4:农民人均纯收入(元/人)x 5:人均粮食产量 (kg/人) x 6:经济作物占农作物播面比例()x 7:耕地占土地面积比率() x 8:果园与林地面积之比()x 9:灌溉田占耕地面积之比()做主成分分析,命名第一主成分为Z1,第二主成分为Z2,第三主成分为Z3,依次类推,当前m个主成分的累积贡献率达到80%及以上,我们就说脑的大小与前m主成分有关。并求解转化后的与之间的相关系数。2 问题解答在F盘保存某地区农业生态经济系统各区域单元
3、相关指标数data.txt(见附录)。在R软件中输入代码:得到如下结果:第一主成分的贡献率为%,第二主成分的贡献率为%,第三主成分的贡献率为11.6%。前三个主成分的累积贡献率为%,另六个主成分可舍去。Z1=0.342X1X2X4XXZ2=X2X4X6Z3=-X2+X从第一主成分中,可看出农业生态经济与人均耕地面积,农民人均纯收入,人均粮食产量,灌溉田占耕地面积之比,成反比,即人均耕地面积,农民人均纯收入,人均粮食产量,灌溉田占耕地面积之比越大,生态农业经济越差。做碎石图:建立模型:目标变量:农民人均纯收入(元/人)y决策变量:x1:人口密度(人/km2) x 2:人均耕地面积(ha)x 3:森林覆盖率(%) x 5:人均粮食产量 (kg/人) x 6:经济作物占农作物播面比例() x 7:耕地占土地面积比率() x 8:果园与林地面积之比() x 9:灌溉田占耕地面积之比()进行多元线性回归分析:y= B0+B1x+B2x 2+B3x 3+B5x 5+B6x 6+B7x 7+B8 x 8+B9x 9在R软件中输入:得到以下结果12356789此结果不合理,对其做主成分回归检验:由结果可得前三个主成分贡献率达到94.4%
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