浙江省宁波市城区第九初中数学教坛新秀评比专业基础测试卷

1、2006年浙江省宁波市城区第九届初中数学教坛新秀评比专业基础测试卷一、选择题（共3小题，每小题6分，满分18分）1计算4x2412x的结果是（）a1x+2b1x2c1x+2dx6x24显示解析2一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6如图是这个立方体表面的展开图抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的12的概率是（）a16b13c12d23显示解析3如图，在半径为1的o上任取一点a，连续以1为半径在o上截取ab=bc=cd，分别以a、d为圆心a到c的距离为半径画弧，两弧交于e，以a为圆心o到e的距离为半径画弧，交o于f则acf面积是（）a2b3c3+224d3+

2、34显示解析二、填空题（共3小题，每小题6分，满分18分）4有以下四个命题：平行四边形是中心对称图形四边形中只有平行四边形才是中心对称图形平行四边形不是轴对称图形若一条直线将平行四边形的面积平分，则该直线必过平行四边形的对称中心其中正确的命题有个显示解析5关于x的方程x2+2x+2x2+2x+2pp20，其中p是实数（1）若方程没有实数根，求p的范围；（2）若p0，问p为何值时，方程有两个相等的实数根？并求出这两个根显示解析6学生作业本上有计算24分的题目，24分计算法则是运用加、减、乘、除四种运算及括号，将四个数算成24（每个数只能用一次）请你将4，4，7，7写成等于24的算式是显示解析三、

3、解答题（共6小题，满分64分）7请将四个全等直角梯形（如图），拼成一个平行四边形，并画出两种不同的拼法示意图（拼出的两个图形只要不全等就认为是不同的拼法）显示解析8半导体收音机的电路板是用铜箔放在稀盐酸中进行化学腐蚀制成的工艺规定：腐蚀槽里纯盐酸的含量低于48克或高于96克，均不能进行化学腐蚀现在腐蚀槽里已经有18克的纯盐酸，工作时机器每分钟自动向腐蚀槽里注入6克纯盐酸实验测定在规定的含量下腐蚀8分钟为有效，少于或多于这个时间为无效请问按这样规定，腐蚀工作是否有效？为什么？显示解析9用列表法画二次函数y=-x2+bx+c的图象时先列一个表，当表中对自变量x的值以相等间隔的值增加时，学生小王求出

4、函数y所对应的值依次为：310，290，262，228，182，130，70，2张老师发现小王所列表中的这8个函数值有一个是错的请你找出这个错误的函数值，并说明理由显示解析10新课标下初中数学教材要求学生通过画图操作得出如下结论：（1）三角形的三条角平分线相交于一点；（2）三角形的三条中线相交于一点；（3）三角形的三条高相交于一点显然教师不应停留在实验几何的水平，请你从上述三个命题中选择一个，给出证明显示解析12如图，给出一个基本的几何模型，其中d、e分别在abc的边ab、ac上，debc，那么我们有一些结论，如：adeabc，adabaeacdebc等等教师如果能设计一些与该模型有密切联系的数学问题要求学生去解决，肯定会较好地激发起学生的求知欲望请你编写一道数学题目并给出解答，使学生在解决此问题要涉及到该模型这里给你两个例子，例1得分较低，例2得分较高（1）如图de平行bc，ad=2，db=6，ec比ae的2倍还大1，求ac的长（2）如