安徽省蒙城县第八中学2015届高三开学第一次摸底考试数学试题

1、数 学 试 卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若，则复数=A. B. C. D. 2、设函数f（x）=则满足f（x）2的x的取值范围是 （A）-1，2 （B）0，2 （C）1，+） （D）0，+）3、某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友每位朋友1本，则不同的赠送方法共有(A)4种 (B)10种 (C)18种 (D)20种4、执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是（A）120 （B）720 （C）1440 （D）50405、设函数和分别是上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的

2、是是偶函数是奇函数是偶函数是奇函数6、甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要在赢一次就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为A BC D7、某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954 根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（A）63.6万元 （B）65.5万元 （C）67.7万元 （D）72.0万元8、下列命题中错误的是（A）如果平面，那么平面内一定存在直线平行于平面（B）如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面（C）如果平面，平面，那

3、么（D）如果平面，那么平面内所有直线都垂直于平面9、已知O是坐标原点，点A（-1,1）若点M（x,y）为平面区域，上的一个动点，则的取值范围是A.-1.0 B.0.1 C.0.2 D.-1.210、已知椭圆与双曲线有公共的焦点，的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于两点，若恰好将线段三等分，则（A） （B） （C） （D）题号12345678910答案第II卷（非选择题共100分）2、 填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分。把答案填在题中横线上11、已知向量a=（，1），b=（0，-1），c=（k，）。若a-2b与c共线，则k=_。12、等差数列前9项的和等于前4项的和. 若，则k=

4、_.13、设二项式的展开式中的系数为A,常数项为B，若B=4A，则a的值是 。14、已知F1、F2分别为双曲线C: - =1的左、右焦点，点AC，点M的坐标为(2，0)，AM为F1AF2的平分线则|AF2| = .15、设函数（x0），观察：f2 (x)=f(f1（x）)= f3 (x)=f(f2（x）)= f4 (x)=f(f3（x）)= 根据以上事实，由归纳推理可得：当nN*且n2时，fm（x）=f（fm-1（x）= . 三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本小题满分12分）已知等比数列an的公比q=3，前3项和S3=。（I）求数列an的通

5、项公式；（II）若函数在处取得最大值，且最大值为a3，求函数f（x）的解析式。17、（本小题满分12分）学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖.（每次游戏结束后将球放回原箱）（）求在一次游戏中， （i）摸出3个白球的概率； （ii）获奖的概率；（）求在两次游戏中获奖次数的分布列及数学期望 18、(本小题满分13分)设（1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围。（2）当时，在的最小值为，求在该区间上的最大值。19、（本小题满分12分）如图，为多面体，平面与平面垂直，点在线段上，都是正三角形。（）证明直线；（）求梭锥的体积。20、（本小题满分13分）如图，从点P1（0,0）作x轴的垂线交于曲线y=ex于点Q1（0,1），曲线在Q1点处的切线与x轴交与点P2。再从P2作x轴的垂线交曲线于点Q2，依次重复上述过程得到一系列点：P1，QI；P2，Q2Pn，Qn，记点的坐标为（，0）（k=1,2，n）。（）试求与的关系（2kn）；（）求21、（本小题满分13分，（）小问4分，()小问8分.） 如题（20）图，椭圆的中心为原点，