二次根式的乘除（第1课时）

1、16.2 16.2 二次根式的乘除二次根式的乘除 （第（第1 1课时）课时） 八年级八年级 下册下册 复习复习 1.什么叫二次根式？ 式子 叫做二次根式. 0a a 2.二次根式的基本性质: 二次根式的双重非负性：00.aa； 2 0 .aa a 2 0 0 . a a aa a a ； 引入引入 由算术平方根的意义可知， ， ， 都是实 数.当 取某个非负数值时， 就是这个非负数的算术 平方根，也是一个实数.既然是实数，就应该可进行 四则运算，那么其运算满足怎样的运算法则？如何 进行二次根式的加、减、乘、除运算？就是我们要 讨论的问题. 2 34 aa 探究探究 计算下列各式，观察计算结果，

2、你能发现什么规律？ （1） 94 = ， 94 = ； （2） 2516 = ， 2516 = ； （3） 3625 = ， 3625 = . 二次根式的乘法法则是 即：两个非负数的算术平方根的积等于这两个数积的算 术平方根. .00baabba， 应用（应用（1 1） 例1 计算： （1） 53 ； （2） . 27 3 1 解： （1） 53 = 15； （2） 27 3 1 = 27 3 1 = 9= 3 . 思考思考 baab 二次根式的乘法法则反过来，就得到 例2 化简： . （2） 32 4ba .（1）8116； 解：（1）369481168116 ； （2） 32 4ba ba

3、b bba ba 2 2 4 2 32 . 这样运算的作用： 化简二次根式 可以看作公式 在 时 的特殊情形 aa 2 baab ba 应用（应用（2 2） 例3 计算： xyx 3 1 3 （1） 714 ； （2） 10253 ； （3） . ； 解： （1） 714 27 2727714 22 二次根式相乘，被开 方数的积中有开得尽 方的要移出根号外. 应用（应用（2 2） （3） xyx 3 1 3 . yxyx yxxyx 2 2 3 1 3 本章中二次根式相 乘时，如没有特别 说明，所有的字母 都表示正数. （2） 10253 230 256256 25610523 2 2 ； 含

4、系数的二次根 式相乘，将系数 相乘作为积的系 数，被开方数相 乘作为积的被开 方数. 归纳归纳 1.类比整式的乘法法则,二次根式的乘法法则适用于 两个以上的二次根式的乘法. 2.被开方数是积的形式才能逆用公式进行化简.若是 多项式,也应尽量化为完全平方数(式)与整数(式)的 积的形式. 3.开得尽方的因数或因式移出根号外时要确认符号 为正和指数减半. 巩固练习巩固练习 练习1.计算: 11214.(3) 0, 027 52 baba； (2) 32276 ； (1) 注意： 1.二次根式的乘法与整式的乘法一样，运算时应先处 理符号.可以先化简后计算，也可以先计算后化简. 2.计算时应特别注意算

5、术平方根的意义. 巩固练习巩固练习 练习2. 化简： 048 42 yyy（1） ； 0 2 22 2 22 abbaba . （2） 注意：根号下不是积的形式时，应先将其化为几个因 式的积，再利用乘法公式进行化简. 课堂小结课堂小结 一、本节课的主要内容是什么？ （一）二次根式的乘法法则： 00baabba，. （二）积的算术平方根的性质：baab. （三）化简二次根式的步骤： 1.将被开方数尽可能分解成完全平方数. 0 2 aaa 移出根号外.2.平方项用公式 baab. 3.应用公式 课堂小结课堂小结 二、运用二次根式的乘法法则的关键问题是什么？ 三、本节课涉及的思想方法有哪些？ 作业作业 1.书面作业：教