有导体时的静电场资料PPT学习教案

1、会计学1 有导体时的静电场资料有导体时的静电场资料 2 几个常用术语：几个常用术语： 导体（导体（conductor）：存在大量自由电荷：存在大量自由电荷 带电导体 中性导体 孤立导体 绝缘体（绝缘体（insulator）：基本上没有参与导电的自由电荷：基本上没有参与导电的自由电荷 半导体（半导体（semiconductor）：介于上二者之间：介于上二者之间 第1页/共45页 3 2.1.1 静电平衡静电平衡 晶晶格格的的离离子子实实形形成成金金属属骨骨架架的的带带正正电电 由由电电子子游游移移在在整整个个金金属属中中的的自自 无外场时，整个金属的电量代数和为零，呈电中性，无外场时，整个金属的

2、电量代数和为零，呈电中性， 这时电子只是作无规则的热运动。这时电子只是作无规则的热运动。 、金属导体的电结构、金属导体的电结构 第2页/共45页 无外电场时 第3页/共45页 导体的静电感应过程 加上外电场后 E 外 第4页/共45页 导体的静电感应过程 加上外电场后 E 外 + 第5页/共45页 导体的静电感应过程 加上外电场后 E 外 + + 第6页/共45页 导体的静电感应过程 加上外电场后 E 外 + + + + + 第7页/共45页 导体的静电感应过程 加上外电场后 E 外 + + + 第8页/共45页 导体的静电感应过程 加上外电场后 E 外 + + + + + 第9页/共45页

3、导体的静电感应过程 加上外电场后 E 外 + + + + + 第10页/共45页 导体的静电感应过程 加上外电场后 E 外 + + + + + + + 第11页/共45页 导体的静电感应过程 加上外电场后 E 外 + + + + + + 第12页/共45页 导体的静电感应过程 加上外电场后 E 外 + + + + + + + + 第13页/共45页 导体的静电感应过程 + 加上外电场后 E 外 + + + + + + + + + 第14页/共45页 导体的静电感应过程 + 加上外电场后 E 外 + + + + + + + + + 第15页/共45页 + + + + + + + + + + 导体

4、达到静平衡 E 外 E 感 0 感外内 EEE 感应电荷感应电荷 第16页/共45页 18 0 E 0 E / E 2、静电感应 当把导体引入场强为当把导体引入场强为E0 0的外场后，导体中的自由电子就的外场后，导体中的自由电子就 在外电场的作用下，沿着与场强方向相反的方向运动，从而在外电场的作用下，沿着与场强方向相反的方向运动，从而 引起导体内部电荷的重新分布现象，这就是引起导体内部电荷的重新分布现象，这就是静电感应静电感应。 因静电感应而出现的电荷称感应电荷。 EEE 0 3、导体内部的场、导体内部的场 式中式中 是感应电荷所产生的附加场。是感应电荷所产生的附加场。 E 第17页/共45页

5、 19 除静电力不受其他力：除静电力不受其他力：导体内部任一点的场强为零。导体内部任一点的场强为零。 （）导体静电平衡的条件： 处于外电场中的导体，其电子同时受到外场和附加场的作 用力，开始时外场力大于附加场的力，电子作定向移动。当 这两种作用力达到平衡时，电子的定向移动就停止了、即达 到静电平衡。对于良好导体，这一过程大约只需10-14秒。 4、导体静电平衡及其条件、导体静电平衡及其条件 （1 1）静电平衡：）静电平衡：在导体内部及表面各处都没有电荷作宏观定向在导体内部及表面各处都没有电荷作宏观定向 运动的状态（这一定义对荷电导体亦成立）。运动的状态（这一定义对荷电导体亦成立）。 除静电力受

6、其他力：除静电力受其他力：导体内部可移动电荷所受力的合力为零。导体内部可移动电荷所受力的合力为零。 第18页/共45页 性质性质(2) (2) 导体内无净电荷（导体内无净电荷（ ），电荷只分布于），电荷只分布于 导体表面导体表面. . 0 s 高斯面高斯面 S（宏观小，微观大）（宏观小，微观大） 0d 11 d 00 VqSE S 内内 0 内内 E 静电平衡条件静电平衡条件 0 净电荷只分布于外表面净电荷只分布于外表面. . 5、导体在静电平衡时的性质、导体在静电平衡时的性质 性质(1) 导体是等势体，导体表面是等势面 第19页/共45页 性质性质(3)(3)导体外部，紧靠导体表面的点的场强

7、方向导体外部，紧靠导体表面的点的场强方向 与导体表面垂直，场强大小与导体表面对应点的电与导体表面垂直，场强大小与导体表面对应点的电 荷面电荷密度成正比荷面电荷密度成正比. . EP SS 0 E S 过表面紧邻处过表面紧邻处P 作平行于作平行于 表面的面元表面的面元 ,以以 为底为底 ，过，过P的法向为轴，作如图的法向为轴，作如图 高斯面高斯面S 。 S S SSESESESESE sS S S 0 1 dddd 侧侧 0 内内 E 0cos 第20页/共45页 n eE E 0 0 思考：思考： 设带电导体表面某点电荷密度为设带电导体表面某点电荷密度为 ，外侧附近场外侧附近场 强强 ，现将另

8、一带电体移近，该点场强是现将另一带电体移近，该点场强是 否变化？公式否变化？公式 是否仍成立？是否仍成立？ 0 E 0 E 导体表面导体表面 变化，外侧附近场强变化，外侧附近场强 变化，变化， 而而 仍然成立。仍然成立。 0 E E EP SS 0 E S 第21页/共45页 23 2.1.2 带电导体所受的静电力带电导体所受的静电力 产生的场强：产生的场强：S S E 除除 外所有电荷产生的场强：外所有电荷产生的场强： E S 受到静电场力：受到静电场力：SSPEF)( P沿导体表面法向稍外移至沿导体表面法向稍外移至P1 )()()( 11 0 1 PEPEePE Sn nS ePE 0 1

9、 2 )( P1 可任意靠近可任意靠近P，对它而言，对它而言 可视为无限大平面可视为无限大平面 S n ePE 0 1 2 )( 得： 第22页/共45页 24 总场强总场强 在面上在面上P点不连续，但点不连续，但 在在P点连续点连续E E n ePEPE 0 1 2 )()( 受到静电场力：受到静电场力：S n e S SPEF 0 2 2 )( 总场强总场强 在面上在面上P点突变，完全是由含点突变，完全是由含P的小面元的小面元 的场强的场强 突变造成的。突变造成的。 E S E 第23页/共45页 25 一般说，在导体的向外突出部位的曲率越大，面密度一般说，在导体的向外突出部位的曲率越大，

10、面密度也越大也越大 。 孤立球形导体表面曲率处处相等，因而其荷电时，电荷一定是孤立球形导体表面曲率处处相等，因而其荷电时，电荷一定是 均匀分布在其外表面的。均匀分布在其外表面的。 + + + + + + + 对于孤立导体，其电荷面密度与该表面处的曲率有关对于孤立导体，其电荷面密度与该表面处的曲率有关 + + + + + + + + 2.1.3 孤立导体形状对电荷分布的影响孤立导体形状对电荷分布的影响 第24页/共45页 曲率较大，表面曲率较大，表面尖而凸出部分尖而凸出部分，电荷面密度较大，电荷面密度较大 曲率较小，表面曲率较小，表面比较平坦部分比较平坦部分，电荷面密度较小，电荷面密度较小 曲率

11、为负，表面曲率为负，表面凹进去的部分凹进去的部分，电荷面密度最小，电荷面密度最小 尖端放电尖端放电 尖端场强特别强，足以使周围空气分子电离尖端场强特别强，足以使周围空气分子电离 而使空气被击穿，导致而使空气被击穿，导致“尖端放电尖端放电”。 形成形成“电风电风” 第25页/共45页 27 2.1.4 导体静电平衡问题的讨论方法导体静电平衡问题的讨论方法 定性讨论方法：定性讨论方法：从静电平衡的性质出发，利用某些解题从静电平衡的性质出发，利用某些解题 技巧，必要时加上电场线这一形象工具。技巧，必要时加上电场线这一形象工具。 场线讨论问题：场线讨论问题：P49-P51P49-P51例例1,2,31

12、,2,3 第26页/共45页 AB 例 已知：导体板A，面积为S、带电量Q，在其旁边 放入导体板B。 求：求：B上的电荷分布及空间的电场分布上的电荷分布及空间的电场分布 1 3 2 4 1 E a 2 E 3 E 4 E 0 2222 0 4 0 3 0 2 0 1 AB 1 2 3 4 b 1 E 2 E 3 E 4 E 0 2222 0 4 0 3 0 2 0 1 a点点 QSS 21 0 43 SS b点点 A板板 B板板 第27页/共45页 S Q 2 41 S Q 2 32 AB 1 3 2 4 解方程得解方程得: 电荷分布电荷分布 场强分布场强分布 两板之间两板之间 板左侧板左侧A

13、 板右侧板右侧 B E E E S Q E 00 1 2 S Q E 00 2 2 S Q E 00 4 2 第28页/共45页 30 2.2.1 壳内空间的场壳内空间的场 （1）壳内空间无带电体的情况）壳内空间无带电体的情况 （2）壳内空间有带电体的情况）壳内空间有带电体的情况 2.2.2壳外空间的场壳外空间的场 （1）壳外空间无带电体的情况）壳外空间无带电体的情况 （2）壳外空间有带电体的情况）壳外空间有带电体的情况 第29页/共45页 静电屏蔽静电屏蔽 接地封闭导体壳（或金属丝网）外部的场接地封闭导体壳（或金属丝网）外部的场 不受壳内电荷的影响。不受壳内电荷的影响。 封闭导体壳（不论接地

14、与否）内部的电场 不受外电场的影响； + + + E 0 E 第30页/共45页 32 如：高压带电作业人员穿的导电纤维编织的工作服。 第31页/共45页 33 2.2.3 范德格拉夫起电机范德格拉夫起电机 利用导体的静电特性和尖端放电现象，可使物体连续不断地带有大量电荷，这样的装置叫范德格拉夫起电机. 图8.27范德格拉夫起电机 第32页/共45页 孤立导体：孤立导体：周围无其他导体，电介质和带电体周围无其他导体，电介质和带电体 Vq C V q 单位：单位：法拉（法拉（F）、微法拉（）、微法拉（ F）、皮法拉（）、皮法拉（pF） 伏伏特特库库仑仑法法拉拉11 pFFF 126 10101

15、孤立导体的电容孤立导体的电容 电容使导体升高单位电势所需的电量， 反映的是导体储存电荷和电能的能力。 2.3.1 孤立导体的电容孤立导体的电容 第33页/共45页 孤立导体电容取决于本身形状大小,与其是否带电无关。 R V Q C 0 4 R Q V 0 4 例例 半径半径 R 的孤立金属球的电容的孤立金属球的电容 孤立导体球的电容孤立导体球的电容C=40R 由电容定义：由电容定义： 则金属球电势：则金属球电势： 0 V 设其带电量为设其带电量为Q 第34页/共45页 36 2.3.2 电容器及其电容电容器及其电容 1、 电容器 纸质电容器 陶瓷电容器 电解电容器钽电容器可变电容器 ）从原则上

16、讲：任何两个彼此相隔一定距离而又彼此）从原则上讲：任何两个彼此相隔一定距离而又彼此 绝缘的导体组合绝缘的导体组合 ）从实用上讲：根据屏蔽原理所设计的彼此绝缘的）从实用上讲：根据屏蔽原理所设计的彼此绝缘的 导体组合导体组合 第35页/共45页 37 2、 电容器的电容电容器的电容 ABBA U q VV q C 电电量量是是指指其其中中一一个个极极板板上上的的 指指两两极极板板的的电电势势差差 q U AB 第36页/共45页 38 ds 可忽略边缘效应可忽略边缘效应 0 E 则极板间的电势差为则极板间的电势差为 EdU AB AB U q C ）平行板电容器）平行板电容器 )(ds S为极板面

17、积、为极板面积、d为板间距离、为板间距离、 两板间为空气，设极板荷电为两板间为空气，设极板荷电为q d 0 0 s qd 得得 d S 0 d A B s 讨论 C与与d S 0 有关有关 SC ； dC 插入介质插入介质 d S C r 0 C 第37页/共45页 39 AB RRl 在A、B之间的场强由高斯定理得 则则A、B两导体的电势差两导体的电势差 长度为长度为l的电容器电容的电容器电容 ）圆柱型电容器）圆柱型电容器 )( AB RRl 设导体设导体A单位长度带电为单位长度带电为+，则导，则导 体体B单位长度带电单位长度带电- -。 l B R A R r r E 0 2 A B R

18、R AB R R dr r U B A ln 22 00 A B AB R R l U l C ln 2 0 第38页/共45页 A B r q q BAB RRR或或 已知已知 A R B R设设+q、- q 场强分布场强分布 2 0 4r q E 电势差电势差 ) 11 ( 4 4 0 2 0 BA R R BA RR q dr r q VV B A 由定义由定义 AB BA BA RR RR VV q C 0 4 讨论 A RC 0 4 孤立导体的电容孤立导体的电容 B R A R ）球型电容器）球型电容器: : )( ABB RRR 第39页/共45页 41 2.3.3电容器的联接电容

19、器的联接 耐压值-电容器两极板间可以承受的最大电压。 2、电容器的串联: 1、电容器的参数：电容值-电容的大小。 21 21 111 CCq UU q U C 1 2 2 1 2121 C C U U qqUUUq q q q U 1 U 2 U 1 C 2 C 3、电容器的并联: 2 1 2 1 2121 C C q q qqqUUU 21 21 CC U q U q U q C 1 q 2 q 1 q 2 q U 1 C2 C 第40页/共45页 42 2.4.1 感应起电机感应起电机 2.4.2 静电计静电计 第41页/共45页 43 2.5.1 带电体系的静电能带电体系的静电能 1、系

20、统在带电过程中的能量积累、系统在带电过程中的能量积累 由能量转换与守恒律，这就是转换为带电体的能量。由能量转换与守恒律，这就是转换为带电体的能量。 给一个孤立带电体荷电时，每一元电荷给一个孤立带电体荷电时，每一元电荷dq可认为都是从可认为都是从 无穷远处（即电势零点处）移至带电体上的。设带电体已无穷远处（即电势零点处）移至带电体上的。设带电体已 荷有电荷荷有电荷q，其电势为，其电势为u，那么将，那么将dq由无穷远处移至带电体由无穷远处移至带电体 上时外力做功为上时外力做功为dA= =udq，若最后带电体荷电为，若最后带电体荷电为Q。则整个。则整个 过程中，外力做功为过程中，外力做功为 某一物体上的过程。 任何带电体的形成过