1321作轴对称图形

1、 剪纸艺术剪纸艺术 服饰文化服饰文化 实物图案实物图案 几何图案几何图案 花边艺术花边艺术 八年级 数学第十二章 轴对称 12.2 .1 做轴对称图形做轴对称图形 1.取一张长方形纸；取一张长方形纸； 2.将将纸纸对折，中间夹上复对折，中间夹上复 写纸；写纸； 3.在纸上在纸上沿折叠线沿折叠线画出半只蝴蝶；画出半只蝴蝶； 4.把纸展开。把纸展开。 八年级 数学第十二章 轴对称 12.2 .1 做轴对称图形做轴对称图形 1.再取一张长方形纸；再取一张长方形纸； 2.将将纸纸对折，中间夹上复对折，中间夹上复 写纸；写纸； 3.在纸上在纸上远离折叠线远离折叠线画出一朵花；画出一朵花； 4.把纸展开。

2、把纸展开。 归纳 1 1、 一个轴对称图形可以看作由它的一部分一个轴对称图形可以看作由它的一部分 为基础，按为基础，按轴对称原理作图轴对称原理作图而得到。成轴对称而得到。成轴对称 的两个图形也可以由其中的任何一个图形为基的两个图形也可以由其中的任何一个图形为基 础，按础，按轴对称原理作图轴对称原理作图而得到另一个图形。而得到另一个图形。 2 2、由一个平面图形得到它的轴对称图形的过、由一个平面图形得到它的轴对称图形的过 程叫程叫轴对称变换。轴对称变换。 利用轴对称变换设计美丽图案利用轴对称变换设计美丽图案 一个轴对称图形可以看作是以它的一部分作为基础一个轴对称图形可以看作是以它的一部分作为基础

3、, ,经轴经轴 对称变换扩展而来对称变换扩展而来. . 画图 思考： 取一张白纸折叠夹上复写纸，任 画一个图形，打开纸看一下，然后改 变折痕方向重新叠纸，在原来的图形 上描图，再打开，你会发现什么结论？ 当对称轴的方向和位置发生变化时,得 到图形的方向和位置会变吗？ 对称轴的方向和位置发生变化,得到图形 的方向和位置也会发生变化。 由由一个平面图形可以得到它关于一一个平面图形可以得到它关于一 条直线条直线l对称的图形，这个图形与原图对称的图形，这个图形与原图 形的形的形状、大小完全一样形状、大小完全一样；（；（全等形全等形） 新新图形上的每一点，都是原图形上图形上的每一点，都是原图形上 的某一

4、点关于直线的某一点关于直线l的的对称点对称点； 连连接任意一对对应点的线段被对称接任意一对对应点的线段被对称 轴轴垂直平分垂直平分。 轴对称变换的轴对称变换的特征特征: 如果有一个图形和一条 直线，不用折叠，如何做已 知图形的轴对称图形呢？ 思考 已知对称轴已知对称轴 l l 和一和一 个点个点A A，如何画出点，如何画出点A A 关于关于 l l 的对称点的对称点A A ? ? A A O l 尝试探究尝试探究 作法: 过点过点A作直线作直线l的垂线在垂线上截取的垂线在垂线上截取 OA=OA,垂足为点垂足为点O，点，点A就是点就是点A 关于直线关于直线l的对称点的对称点. AOA O O A

5、 OA A OA A O l A O l A OA l A OA l A OA l A OA l A OA l A O l A O l A O l A O 1、过点、过点A作直线作直线l的垂线，垂足的垂线，垂足 为点为点O， 在垂线上截取在垂线上截取OA=OA， 例例1：如图，已知：如图，已知ABC和直线和直线l，作出与，作出与 ABC关于直线关于直线l对称的图形。对称的图形。 B A C 分析：分析：ABC可以由三个可以由三个 顶点的位置确定，只要能分别作顶点的位置确定，只要能分别作 出这三个顶点关于直线出这三个顶点关于直线l的对称点，的对称点， 连接这些对称点，就能得到要作连接这些对称点，

6、就能得到要作 的图形。的图形。 l 作法：作法： 2、类似地，分别作出点、类似地，分别作出点B、C关关 于直线于直线l的对称点的对称点B、C； 3、连接、连接AB、BC、CA。 ABC即为所求。即为所求。 A B C O 点点A就是点就是点A关于直线关于直线l的对称的对称 点；点； B A C B A C B A C B A C B A C B A C A B A C B A B A C C B A B A C C B A B A C 作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚: : 1 1、找点、找点 2 2、画点、画点 3 3、连线、连线 （确定图

7、形中的一些特殊点）；（确定图形中的一些特殊点）； （画出特殊点关于已知直线的对称点，（画出特殊点关于已知直线的对称点， 对称轴上点的对称点是它本身）；对称轴上点的对称点是它本身）； （连接对称点）。（连接对称点）。 B A C A B l 如果有一个图形和一如果有一个图形和一 条直线条直线, ,作出与这个图形关作出与这个图形关 于这条直线对称的图形于这条直线对称的图形, ,你你 会了吗会了吗? ? 我来试一试我来试一试 第第41 41页练习页练习1 1 请你用所学的知识来欣赏下列美丽的图案请你用所学的知识来欣赏下列美丽的图案 中外建筑中外建筑 雕刻家雕刻家 威廉斯威廉斯多佛多佛 木制卫兵雕像木

8、制卫兵雕像 1971 通过今天的学习，你有什么收获与体会？通过今天的学习，你有什么收获与体会？ 1、轴对称变换的定义；、轴对称变换的定义； 3、画已知图形关于已知、画已知图形关于已知 直线对称图形的方法。直线对称图形的方法。 2、轴对称变换的特征；、轴对称变换的特征； 由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对 称变换。称变换。 1、由一个平面图形可以得到它关于一条直线、由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对对 称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全 一样；一样； 2、新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关、新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关 于直线于直线l的对称点；的对称点； 3、连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。、连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。 轴对称变换的特征轴对称变换的特征: 作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚: : 1 1、找点、