施工测量的基本方法40PPT学习教案

1、会计学1 施工测量的基本方法施工测量的基本方法40 10.1 施工测量概述施工测量概述 10.1.2 10.1.2 施工测量的特点施工测量的特点 施工测量与一般测图工作相比具有如下特点：施工测量与一般测图工作相比具有如下特点： 目的不同目的不同将图上设计的建筑物放样到实地。将图上设计的建筑物放样到实地。 精度要求不同精度要求不同高层低层，钢结构钢混结构，装配高层低层，钢结构钢混结构，装配 式非装配式，细部放样整体放样式非装配式，细部放样整体放样 施工测量工序与工程施工的工序密切相关。施工测量工序与工程施工的工序密切相关。 受施工干扰受施工干扰工程多、交叉频、地面变动大，测量标志工程多、交叉频、

2、地面变动大，测量标志 易破坏。易破坏。 由整体到局部，先控制后细部由整体到局部，先控制后细部”的原则。的原则。 检核是测量工作的灵魂。检核是测量工作的灵魂。 10.1.3 10.1.3 施工测量的原则施工测量的原则 第1页/共39页 10.1 施工测量概述施工测量概述 取决于工程的性质、规模、材料、施工方法等因素。取决于工程的性质、规模、材料、施工方法等因素。 由工程设计人员提出的建筑限差或按工程施工规范来确定。由工程设计人员提出的建筑限差或按工程施工规范来确定。 建筑限差一般是指工程竣工后的最低精度要求建筑限差一般是指工程竣工后的最低精度要求容许误差容许误差 。 设建筑限差为设建筑限差为，工

3、程竣工后的中误差，工程竣工后的中误差M M应为应为的一半，即的一半，即 M M/2/2 10.1.4 10.1.4 施工测量的精度施工测量的精度 工程竣工后的中误差工程竣工后的中误差M M由测量中误差由测量中误差m m10 10和施工中误差 和施工中误差m m20 20组成 组成 ，而测量中误差又由控制测量中误差，而测量中误差又由控制测量中误差m m11 11和细部放样中误差 和细部放样中误差m m12 12两部 两部 分组成，则分组成，则 M M 2 2 = m= m 1 11 1 2 2 + m+ m 1 21 2 2 2 + m+ m 2 02 0 2 2 (10-1)(10-1) 测量

4、精度要比施工精度高。它们之间的比例关系为测量精度要比施工精度高。它们之间的比例关系为： (10-2) 2 20 10 m m 第2页/共39页 10.1 施工测量概述施工测量概述 10.1.4 10.1.4 施工测量的精度施工测量的精度 工业场地：施工测量的细部放样精度高于控制测量，取：工业场地：施工测量的细部放样精度高于控制测量，取： (10-3) 12 11 2 m m 111210 1210 0.450.4 0.9 mmm mm 桥梁和水利枢纽：应使控制点误差所引起的放样点误差，相桥梁和水利枢纽：应使控制点误差所引起的放样点误差，相 对于施工放样来说小到可忽略不计的程度。对于施工放样来说

5、小到可忽略不计的程度。 2 2 22 1111 1011121212 2 1212 11 2 mm mmmmm mm 若上式括号中第二项若上式括号中第二项0.10.1，即控制点误差的影响占测量误差，即控制点误差的影响占测量误差 总影响的总影响的10%10%，即可忽略不计，则，即可忽略不计，则 第3页/共39页 10.1 施工测量概述施工测量概述 10.1.4 10.1.4 施工测量的精度施工测量的精度 综上所述，对于工业综上所述，对于工业场地场地： (10-4) 11 0.17 6 m (10-5) 12 2 0.24 6 m (10-6) 11 0.12m (10-7) 12 0.26m 对

6、于桥梁和水利枢纽工程：对于桥梁和水利枢纽工程： 第4页/共39页 10.2 建筑施工控制测量建筑施工控制测量 建筑基线的布设建筑基线的布设 建筑基线是建筑场地的施工控制基准线，即在场地中央放样建筑基线是建筑场地的施工控制基准线，即在场地中央放样 一条一条长轴线长轴线或若干条与其垂直的或若干条与其垂直的短轴线短轴线。它适用于建筑设计总平面。它适用于建筑设计总平面 布置比较简单的小型建筑场地。布置比较简单的小型建筑场地。 布设形式根据建筑物的分布、场地地形等因素来确定。布设形式根据建筑物的分布、场地地形等因素来确定。 常见形式有常见形式有“一一”、“L”L”、“十十”、“T”T”字形，如图字形，如

7、图10101 1 。 10.2.1 10.2.1 建筑基线建筑基线 第5页/共39页 10.2 建筑施工控制测量建筑施工控制测量 建筑基线的布设建筑基线的布设 10.2.1 10.2.1 建筑基线建筑基线 建筑基线的布设要求建筑基线的布设要求 主轴线位于场地中央，与主要建筑物轴线平行，定位点主轴线位于场地中央，与主要建筑物轴线平行，定位点3 3 ，以便相互检核。，以便相互检核。 基线点位应通视良好、不易被破坏、设置成永久性控制点基线点位应通视良好、不易被破坏、设置成永久性控制点 。 建筑基线的放样方法建筑基线的放样方法 根据建筑红线或中线放样（图根据建筑红线或中线放样（图10102 2） DA

8、P定定P点点 DAQ定定Q点点 过过B点作点作AB垂垂 线量取线量取DAQ得得2 点点 过过C点作点作AC垂垂 线量取线量取DAP得得3 点点 边边P3和和Q2直线交出直线交出1 点点,1、2、3点即为基点即为基 线点，角为直角线点，角为直角 20 第6页/共39页 10.2 建筑施工控制测量建筑施工控制测量 10.2.1 10.2.1 建筑基线建筑基线 建筑基线的放样方法建筑基线的放样方法 利用测量控制点放样利用测量控制点放样 利用建筑基线的设计坐标和附近已有利用建筑基线的设计坐标和附近已有测量控制点的坐标测量控制点的坐标，按，按 照极坐标放样方法计算出放样数据（照极坐标放样方法计算出放样数

9、据（和和D D），然后放样。），然后放样。 施工坐标与测量坐标往往不一致，在计算放样数据时，应将施工坐标与测量坐标往往不一致，在计算放样数据时，应将 放样数据统一到同一坐标系中。（图放样数据统一到同一坐标系中。（图10103 3） 若将若将P P点的施工坐标转化为测图坐标，换算公式为：点的施工坐标转化为测图坐标，换算公式为： 若将若将P P点的测图坐标转化为施工坐标，换算公式为：点的测图坐标转化为施工坐标，换算公式为： (10-8) cossin sincos ppQp ppQp BAyy BAxx (10-9) cos)(sin)( sin)(cos)( QpQpp QpQpp yyxxB

10、yyxxA 施工坐标施工坐标测图坐标测图坐标 APcos BPsin APsin BPcos 第7页/共39页 10.2 建筑施工控制测量建筑施工控制测量 10.2.1 10.2.1 建筑基线建筑基线 建筑基线的放样方法建筑基线的放样方法 利用测量控制点放样利用测量控制点放样 以以“一一”字形建筑基线为例，说明利用测量控制点放样建筑字形建筑基线为例，说明利用测量控制点放样建筑 基线点的方法。图基线点的方法。图10-410-4所示，所示，A A、B B为附近已有的测量控制点，为附近已有的测量控制点，1 1、2 2 、3 3为选定的建筑基线点。为选定的建筑基线点。 首先，将首先，将1 1、2 2、

11、3 3点的点的 施工坐标换算成测量坐标，施工坐标换算成测量坐标， 再根据其坐标反算放样数据再根据其坐标反算放样数据 1 1、2 2、3 3和和D D1 1、D D2 2、D D3 3( ( 式式6-96-9、6-10)6-10)；然后，用经；然后，用经 纬仪和钢尺按极坐标法放样纬仪和钢尺按极坐标法放样1 1 、2 2、3 3点。点。 233 212 11 -360 AA AA ABA 第8页/共39页 10.2 建筑施工控制测量建筑施工控制测量 10.2.1 10.2.1 建筑基线建筑基线 建筑基线的放样方法建筑基线的放样方法 利用测量控制点放样利用测量控制点放样 由于测量误差不可避免，放样的

12、基线点往往不在同一直线上由于测量误差不可避免，放样的基线点往往不在同一直线上 ，且点与点之间的距离与设计值不完全相符。，且点与点之间的距离与设计值不完全相符。 需精确测出已放样直线需精确测出已放样直线 的折角的折角和距离和距离D D，并与设，并与设 计值相比较。若计值相比较。若=- - 180180超限超限( (1515），则），则 应对应对11、22、33点在横向点在横向 进行等量调整，图进行等量调整，图10-510-5所示所示 。调整量按下式计算：调整量按下式计算： (10-10) 2 ba ab )(2) 22 (-180 2 2 ( 2 2 ab ba ba ru b r a u ru

13、 b a 角均很小，故、因 若放样距离超限若放样距离超限 ， 10000 1 D D-D D D 则以则以2 2点为准，按设计长度在纵向调整点为准，按设计长度在纵向调整 11、33点。点。 第9页/共39页 10.2 建筑施工控制测量建筑施工控制测量 10.2.2 10.2.2 建筑方格网建筑方格网 建筑方格网的布设建筑方格网的布设 建筑方格网场的布设应根据总平面图上各种已建和待建的建建筑方格网场的布设应根据总平面图上各种已建和待建的建 筑物、道路及各种管线的布设情况，结合现场的地形条件来确定。筑物、道路及各种管线的布设情况，结合现场的地形条件来确定。 方格网的形式有方格网的形式有正方形正方形

14、、矩形矩形两种，常分两级布设。用两种，常分两级布设。用直角直角 坐标法坐标法进行定位，放样较为方便，且精度较高。但工作量大、不够进行定位，放样较为方便，且精度较高。但工作量大、不够 灵活、易毁坏，有全站仪的条件下，正逐步被灵活、易毁坏，有全站仪的条件下，正逐步被导线网导线网或或三角网三角网代替代替 。 如图如图10106 6，先确定方格网的主轴线，先确定方格网的主轴线C-CC-C和和3-33-3，然后再布设方，然后再布设方 格网。格网。 第10页/共39页 10.2 建筑施工控制测量建筑施工控制测量 10.2.2 10.2.2 建筑方格网建筑方格网 建筑方格网的放样建筑方格网的放样 主轴线放样

15、主轴线放样与建筑基线放样方法相似。与建筑基线放样方法相似。 首先，准备放样数据，然首先，准备放样数据，然 后实地放样两条相互垂直的主轴后实地放样两条相互垂直的主轴 线线C-CC-C、3-33-3，如图，如图10-610-6所示。主所示。主 轴线实质上是由轴线实质上是由5 5个主点个主点C1C1、C3C3 、C5C5、A3A3、和、和E3E3点所组成。最后点所组成。最后 精确检测主轴线点的相对位置关精确检测主轴线点的相对位置关 系，并与设计值相比较。若角度系，并与设计值相比较。若角度 较差大于较差大于1010，则需要横向调，则需要横向调 整整 点位，使角度与设计值相符；若距离较差大于点位，使角度

16、与设计值相符；若距离较差大于1/150001/15000, ,则纵向调整则纵向调整 点位使距离与设计值相符。点位使距离与设计值相符。 1/10000161/200005 100 300 级级 1/15000101/300005 100 300 级级 边长检边长检 测限差测限差 测角检测角检 测限差测限差 边长相边长相 对中误对中误 差差 测角测角 中误中误 差差 边长边长(m)等级等级 建筑方格网的主要技术要求建筑方格网的主要技术要求 第11页/共39页 10.2 建筑施工控制测量建筑施工控制测量 10.2.2 10.2.2 建筑方格网建筑方格网 建筑方格网的放样建筑方格网的放样 方格网点放样

17、方格网点放样如图如图10-610-6所示所示 主轴线放样后，分别在主轴线放样后，分别在 主轴线端点主轴线端点C1C1、C5C5、A3A3、E3E3 上安置经纬仪，后视主点上安置经纬仪，后视主点C3C3 ，向左右分别拨角，向左右分别拨角9090，这，这 样就可交会出田字形方格网样就可交会出田字形方格网 点。随后再作检核，测量相点。随后再作检核，测量相 邻两点间的距离，看是否与邻两点间的距离，看是否与 设计值相等，测量其角度是设计值相等，测量其角度是 否为否为9090，误差均应在允许，误差均应在允许 范围内，并埋设永久标志。范围内，并埋设永久标志。 此后，再以田字形方格网为此后，再以田字形方格网为

18、 基础，加密方格网的其余各基础，加密方格网的其余各 点。点。 第12页/共39页 10.2 建筑施工控制测量建筑施工控制测量 10.2.3 10.2.3 施工场地高程控制测量施工场地高程控制测量 在一般情况下，施工场地平面控制点也可兼作高程控制点。在一般情况下，施工场地平面控制点也可兼作高程控制点。 高程控制网可分高程控制网可分首级网格首级网格和和加密网加密网，相应的水准点称为，相应的水准点称为基本水准点基本水准点 和和施工水准点施工水准点。 基本基本水准点水准点四等四等水准测量；为连续性生产车间、地下管水准测量；为连续性生产车间、地下管 道放样的基本水准点道放样的基本水准点三等三等水准测量。

19、水准测量。 场地高程控制网应布设成闭合路线、附合路线或结点网形。场地高程控制网应布设成闭合路线、附合路线或结点网形。 施工施工水准点水准点直接放样直接放样建筑物的高程。应靠近建筑物。建筑物的高程。应靠近建筑物。 为放样方便，每栋较大的建筑物附近，要布设为放样方便，每栋较大的建筑物附近，要布设0.0000.000水准点水准点 。 第13页/共39页 10.3 放样的基本工作放样的基本工作 10.3.1 10.3.1 放样已知水平距离放样已知水平距离 测量的基本工作是测量的基本工作是测距离测距离、测角度测角度和和测高差测高差。放样的基本工。放样的基本工 作与之相似作与之相似放样已知的水平距离、已知

20、的水平角和已知的高程放样已知的水平距离、已知的水平角和已知的高程 。 用钢尺放样已知水平距离用钢尺放样已知水平距离 一般方法一般方法用钢尺直接丈量，为检核应往返丈量，取平用钢尺直接丈量，为检核应往返丈量，取平 均均 精确方法精确方法 三项改正三项改正D D设 设 D DDDL LDDt t-D-Dh h 用光电测距仪放样已知水平距离用光电测距仪放样已知水平距离 先用跟踪法先用跟踪法 放出另外一端点放出另外一端点 ，再精确测定其，再精确测定其 长度，最后进行长度，最后进行 改正。图改正。图10107 7 第14页/共39页 10.3 放样的基本工作放样的基本工作 10.3.2 10.3.2 放样

21、已知水平角放样已知水平角 根据水平角的已知数据和一个已知方向，把该角的另一个方根据水平角的已知数据和一个已知方向，把该角的另一个方 向放样在地面上。向放样在地面上。 一般方法一般方法如图如图10-810-8所示。所示。 精确方法精确方法 如图如图10109 9所示，先按一所示，先按一 般方法放样出般方法放样出B1B1点。点。 反复观测水平角反复观测水平角AOB1AOB1 若干个测回，准确求其平均值若干个测回，准确求其平均值1 1 ，并计算出，并计算出=-=-1 1。 计算改正距离：计算改正距离： 11 OBBB 从从B B1 1点沿点沿OBOB1 1的垂直方向的垂直方向 量出量出BBBB1 1

22、，定出，定出B B点，则点，则AOBAOB应是应是 要放样的已知水平角。要放样的已知水平角。 如如为正为正，则沿，则沿OBOB1 1垂直垂直 方向向外量取；反之向内量取。方向向外量取；反之向内量取。 第15页/共39页 10.3 放样的基本工作放样的基本工作 10.3.3 10.3.3 放样已知高程放样已知高程 根据已知水准点，在地面上标定出某设计高程的工作，称为根据已知水准点，在地面上标定出某设计高程的工作，称为 高程放样。如图高程放样。如图10-1010-10所示。所示。 设计室内地坪高程设计室内地坪高程 为为21.500m21.500m，H HA A20.950m20.950m ，将室内

23、地坪高程放样到，将室内地坪高程放样到 B B桩上。桩上。 安置水准仪于安置水准仪于A A、B B之间，在之间，在A A点竖立水准尺，测得后视读数点竖立水准尺，测得后视读数 为为a=a=1.675m1.675m。 在在B B点处设置木桩，在点处设置木桩，在B B点地面上竖立水准尺，测得前视读点地面上竖立水准尺，测得前视读 数为数为b=1.332mb=1.332m。 与水准尺与水准尺0.207m0.207m处对齐，在木桩上划一道红线，此线位置处对齐，在木桩上划一道红线，此线位置 就是室内地坪的位置。就是室内地坪的位置。 计算：视线高计算：视线高H Hi i=H=HA A+a=20.950+1.67

24、5=22.625m+a=20.950+1.675=22.625m B B点的地面高程点的地面高程 H HB BH Hi i-b=22.625-1.332-b=22.625-1.332 放样点的高程位置放样点的高程位置C C21.500-(22.625-1.332)=0.207m21.500-(22.625-1.332)=0.207m H Hi i=H=HA A+a=20.950+1.675=22.625m+a=20.950+1.675=22.625m H HB BH Hi i-b=22.625-1.332-b=22.625-1.332 20.950m20.950m 21.50m21.50m C

25、 C21.500-(22.625-1.332)=0.207m21.500-(22.625-1.332)=0.207m C=C=设计高程设计高程H HB B 第16页/共39页 10.3 放样的基本工作放样的基本工作 10.3.3 10.3.3 放样已知高程放样已知高程 在深基坑内或在较高的楼层面上放样高程时，水准尺的长度在深基坑内或在较高的楼层面上放样高程时，水准尺的长度 不够，这时，可在坑底或楼层面上设置临时水准点，然后将地面高不够，这时，可在坑底或楼层面上设置临时水准点，然后将地面高 程点传递到临时水准点上，再放样所需高程。如图程点传递到临时水准点上，再放样所需高程。如图10-1110-1

26、1所示。所示。 B B点的标高为点的标高为 ： 测设测设B B点的高程点的高程 H HB BH HA Ah hAB AB=(a =(a1 1-b-b1 1)+(a)+(a2 2-b-b2 2) ) 得得 b b2 2=a=a2 2+(a+(a1 1-b-b1 1)-h)-hAB AB 用逐渐打入木桩或在木桩上划线的方法，使立在用逐渐打入木桩或在木桩上划线的方法，使立在B B点的水准尺点的水准尺 上读数为上读数为b b2 2, ,即可确定即可确定B B点的设计高程。点的设计高程。检核检核。 H HB BH HA Aa a1 1-(b-(b1 1-a-a2 2)-b)-b2 2 (10-12) (

27、10-12)H HB BH HA Aa a1 1-(b-(b1 1-a-a2 2)-b)-b2 2 (10-12) (10-12) H HB BH HA Ah hAB AB=(a =(a1 1-b-b1 1)+(a)+(a2 2-b-b2 2) ) b b2 2=a=a2 2+(a+(a1 1-b-b1 1)-h)-hAB AB HA b1-a2 a 第17页/共39页 10.4 点的平面位置放样点的平面位置放样 10.4.1 10.4.1 直角坐标法直角坐标法 点的平面位置放样常用方法有点的平面位置放样常用方法有极坐标法极坐标法、角度交会法、距离角度交会法、距离 交会法交会法和和直角坐标法直

28、角坐标法。 当在施工现场有相互垂直的主轴线或方格网线时，可用直角当在施工现场有相互垂直的主轴线或方格网线时，可用直角 坐标法放样点的平面位置。坐标法放样点的平面位置。 2 2后视后视32323 3方向方向 线，量线，量20m20m和和100m100m得得P P、 M M两点；置经纬仪于两点；置经纬仪于P P点点 ，后视，后视2 2或或3 3点中的较远点中的较远 点，正倒镜转动点，正倒镜转动9090取取 平均值，得平均值，得P PC C方向线方向线 ，沿此方向量，沿此方向量20m20m和和40m40m ，得，得A A、C C两点；两点；检测检测 。 直角坐标法只量距和直角，数据直观，计算简单，直

29、角坐标法只量距和直角，数据直观，计算简单， 工作方便，因此，应用较广泛。工作方便，因此，应用较广泛。 （20,20） （20,100） （40,100） （40,20） 第18页/共39页 10.4 点的平面位置放样点的平面位置放样 10.4.2 10.4.2 极坐标法极坐标法 根据水平角和水平距离来放样点的平面位置。当已知点与放根据水平角和水平距离来放样点的平面位置。当已知点与放 样点之间的距离较近，且便于量距时，常用极坐标法放样点的平面样点之间的距离较近，且便于量距时，常用极坐标法放样点的平面 位置。如图位置。如图10101313所示。所示。 计算放样数据计算放样数据D DAP AP 和和

30、（BAPBAP）。）。 （1000.00，1000.00）AB3054832 （1033.64，1028.76） （1013） (360360() 22 arctan arctan ()() pA AP pA BA AB BA APAP APAPAPAPAPAP APpApA yy xx yy xx Dxxyy 第19页/共39页 10.4 点的平面位置放样点的平面位置放样 10.4.3 10.4.3 角度交会法角度交会法 当放样地区地形限制或量距困难时，常采用角度交会法放样当放样地区地形限制或量距困难时，常采用角度交会法放样 点位。如图点位。如图10-1410-14所示。所示。 根据控制点根

31、据控制点A A、B B、 C C和放样点和放样点P P的坐标计算的坐标计算 1 1、2 2、3 3、4 4角值角值 。在。在A A点安置经纬仪，点安置经纬仪， 后视后视B B点根据点根据1 1盘左盘盘左盘 右取平均放样出右取平均放样出APAP方向方向 线，在线，在APAP方向线方向线P P点附点附 近打两小木桩，桩顶钉近打两小木桩，桩顶钉 小钉，如小钉，如1 1、2 2两点。两点。 将每的小钉用细线拉紧，拉出三条线，得三个交点，这三个将每的小钉用细线拉紧，拉出三条线，得三个交点，这三个 交点构成交点构成误差三角形误差三角形。当误差三角形边长不超过。当误差三角形边长不超过4cm4cm时，取其重心

32、时，取其重心 作为所求作为所求P P点的位置，若误差三角形的边长超限，则应重新放样。点的位置，若误差三角形的边长超限，则应重新放样。 第20页/共39页 10.4 点的平面位置放样点的平面位置放样 10.4.4 10.4.4 距离交会法距离交会法 当建筑场地平坦，量距方便，且控制点离放样点不超过一整当建筑场地平坦，量距方便，且控制点离放样点不超过一整 尺段长度时，可用距离交会法。尺段长度时，可用距离交会法。 首先根据首先根据P P点的设计坐标和控制点点的设计坐标和控制点A A、B B的坐标，先计算放样数的坐标，先计算放样数 据据D D1 1、D D2 2。放样时，用钢尺分别以控制点。放样时，用

33、钢尺分别以控制点A A、B B为圆心，以为圆心，以D D1 1、D D2 2为为 半径，在地面上画弧，交出半径，在地面上画弧，交出P P点。距离交会法的优点是不需要仪器点。距离交会法的优点是不需要仪器 ，但精度较低，在施工中放样细部时，常用此法。，但精度较低，在施工中放样细部时，常用此法。 本质是极坐标法，适合于种类地形，且精度高，操作简便，本质是极坐标法，适合于种类地形，且精度高，操作简便， 在生产中已被广泛采用。在生产中已被广泛采用。 10.4.5 10.4.5 全站仪坐标放样法全站仪坐标放样法 放样前，将全站仪置于放样模式，向全站仪输入放样前，将全站仪置于放样模式，向全站仪输入测站点坐标

34、测站点坐标 、后视点坐标后视点坐标（或方位角），再输入（或方位角），再输入放样点坐标放样点坐标。准备工作完成后。准备工作完成后 ，用望远镜照准棱镜，按坐标放样功能键，则可立即显示当前棱镜，用望远镜照准棱镜，按坐标放样功能键，则可立即显示当前棱镜 位置与放样点位置的坐标差。根据坐标差值，移动棱镜位置，直至位置与放样点位置的坐标差。根据坐标差值，移动棱镜位置，直至 坐标差值为零，这时，棱镜所对应的位置就是放样点的位置。坐标差值为零，这时，棱镜所对应的位置就是放样点的位置。 第21页/共39页 10.5 圆曲线放样圆曲线放样 圆曲线是道路工程、管道工程以及水利工程中常用的一种曲圆曲线是道路工程、管道

35、工程以及水利工程中常用的一种曲 线。当线路方向转折时，常用圆曲线进行连接，应先进行圆曲线要线。当线路方向转折时，常用圆曲线进行连接，应先进行圆曲线要 素的计算，再放样出圆曲线的主点，最后放样圆曲线的加密点。素的计算，再放样出圆曲线的主点，最后放样圆曲线的加密点。 （图图10-1510-15）中，线路在）中，线路在 转折点转折点JDJD处（也称交点）改变处（也称交点）改变 方向，转折角为方向，转折角为（偏角），（偏角）， 现设置一半径为现设置一半径为R R的圆曲线。的圆曲线。 圆曲线要素及其计算公式：圆曲线要素及其计算公式： 10.5.110.5.1圆曲线要素及其计算圆曲线要素及其计算 (10-

36、14) LTq 2 1secRE L RtanT 2 180 R 2 切曲差 ）（外矢距 曲线长 切线长 第22页/共39页 10.5 圆曲线放样圆曲线放样 在在JDJD点安置经纬仪，以线路方向（亦即切线方向）定向，点安置经纬仪，以线路方向（亦即切线方向）定向， 自自JDJD沿两线路方向分别量沿两线路方向分别量出切线长出切线长T T，即得线路，即得线路起点起点ZYZY或终点或终点YZYZ。 后视后视YZYZ点，以点，以YZYZ为零方向，测设水平角为零方向，测设水平角（180180-）/2/2， 得得分角线方向分角线方向，沿此方向自，沿此方向自JDJD点量出外矢距点量出外矢距E E，得轴线中点，

37、得轴线中点QZQZ。 10.5.210.5.2圆曲线主点的放样圆曲线主点的放样 10.5.310.5.3圆曲线详细放样圆曲线详细放样 在施工时，还需要放出曲线上除主点之外的若干点，称为轴在施工时，还需要放出曲线上除主点之外的若干点，称为轴 线的详细放样。常用的方法有线的详细放样。常用的方法有偏角法偏角法和和直角坐标法直角坐标法等。等。 偏角法偏角法利用偏角（弦切角）和弦长交会的方式来放样利用偏角（弦切角）和弦长交会的方式来放样 轴线。（图轴线。（图10-610-6） 圆曲线起点为圆曲线起点为B B，终点为，终点为E E，转点为，转点为P P。为把曲线上各放样点里。为把曲线上各放样点里 程凑成程

38、凑成整数整数，曲线长度分为首尾两段零头弧长，曲线长度分为首尾两段零头弧长S S1 1、S S2 2和和n n段相等的段相等的 弧长之和，即：弧长之和，即：L LS S1 1+nS+S+nS+S2 2 (10-15) (10-15)L LS S1 1+nS+S+nS+S2 2 (10-15) (10-15) 第23页/共39页 10.5 圆曲线放样圆曲线放样 10.5.310.5.3圆曲线详细放样圆曲线详细放样 偏角法偏角法 S S1 1、S S2 2所对圆心角所对圆心角 为为1 1、2 2，S S所对圆心所对圆心 角为角为。放样数据按下。放样数据按下 式计算：式计算： （1016） 180 1

39、80 180 2 2 1 1 R S R S R S ) 180 R nl( 弧长公式 第24页/共39页 10.5 圆曲线放样圆曲线放样 10.5.310.5.3圆曲线详细放样圆曲线详细放样 偏角法偏角法 相应于弧长相应于弧长S S1 1、S S2 2 、S S的的弦长弦长计算公式：计算公式： （1017） 2 sin2 2 sin2 2 sin2 2 2 1 1 Rd Rd Rd 第25页/共39页 10.5 圆曲线放样圆曲线放样 10.5.310.5.3圆曲线详细放样圆曲线详细放样 偏角法偏角法 圆曲线上各点的圆曲线上各点的 偏角（偏角（弦切角等于弦长弦切角等于弦长 所对圆心角的一半所对

40、圆心角的一半）为）为 ： （1018） 2222 2 3 22222 2222 22 2 1 11 11 1 1 E 4 3 2 1 PB PB PB PB PB 第26页/共39页 10.5 圆曲线放样圆曲线放样 10.5.310.5.3圆曲线详细放样圆曲线详细放样 偏角法偏角法 放样时，将仪器放样时，将仪器 安置于圆曲线起点安置于圆曲线起点ZYZY( ( 即即B B点）上，后视点）上，后视JDJD（P P ）点，并将水平度盘置）点，并将水平度盘置 于零，拨角于零，拨角PB1PB1，在，在 此方向上量取此方向上量取d d1 1，得，得1 1 点 ； 然 后 ， 再 拨 角点 ； 然 后 ， 再 拨 角 PB2PB2，钢尺零点对准，钢尺零点对准1 1 点，以点，以d d为半径，摆动为半径，摆动 钢尺到经纬仪方向线上钢尺到经纬仪方向线上 ，得，得2 2点；再拨角点；再拨角PB3PB3 ，钢尺零点对准，钢尺零点对准2 2点，点， 以以d d为半径，摆动钢尺为半径，摆动钢尺 到经纬仪方向线上，得到经纬仪方向线上，得 3 3点；依此类推点；依此类推 当拨角当拨角PBEPBE时，视线应当通过圆时，视线应当通过圆 曲线的终点曲