第三章 传质过程-II

1、1 是利用适当是利用适当液体液体吸收（溶解）气体混合物中的吸收（溶解）气体混合物中的 有关组分（有的还伴有化学反应），以分离有关组分（有的还伴有化学反应），以分离 的一种操作。的一种操作。 （1）具有吸收能力的液体；具有吸收能力的液体； （2）（被吸收的气体组分；被吸收的气体组分； （3）不被吸收剂吸收的（不被吸收剂吸收的（气体气体）组分。）组分。 2 吸收可分为和两类。 ：吸收组分仅溶解于吸收剂中，并不与吸收剂 发生化学反应。 物理吸收的速率主要取决于组分从气相转移到液相 的 物理吸收所能达到的最大的程度取决于在吸收条件 下气体在液体中的平衡溶解度。 3 ：在吸收过程中组分与吸收剂还发生化学

2、反 应，这种吸收就叫做。 化学吸收的速率除了与扩散速率有关外，有时还 与化学反应的速率有关； 化学吸收的极限同时取决于气液相的平衡关系和 其化学反应的平衡关系。 4 吸收在工程中应用非常广泛，例如用水除去 合成氨原料气中的CO2，用中油吸收煤焦油中的萘 和甲苯，用水吸收氨以制得氨水，用丙酮吸收乙 烯和丙炔混合物中的乙炔等。 5 吸收操作是在一种称为“”的设备中进行的。 如图3-II-1所示。 吸收塔中通常采用的是，因为逆流推动 力大，传质速率快，分离效果好。 图3-II-1 6 图3-II-1（a）中，在吸收塔塔顶喷淋液体吸收剂C，混 合气由塔底进入，它与液体逆流而上，塔内装有各种板或 填料，

3、气液两相在塔内密切接触，液体吸收剂选择性地吸 收易溶的气体A后从塔底排出；难溶的气体B则从塔顶引 出，这样就实现了分离混合物中组分A和B的目的。 当吸收反应的放热量很大，或需要加大液体喷淋量以 保证填料表面润湿时，也可加大吸收剂量，然后将吸收后 的吸收液部分出料，经冷却后在塔内循环使用（图3-II- 1b）。 7 工业上的吸收操作可以采用单塔操作流程。若生产任 务很大，用一个塔时嫌尺寸太大，则可采用多塔，即将大 塔分成几个小塔，相互连接而成一套塔组。如塔径过大， 则将大塔分成几个小塔并联；如塔太高，则将几个小塔串 联起来操作。近年来由于塔板效率的提高和化工装置大型 化，又多采用了单塔操作。 上

4、述的吸收过程是用吸收剂吸收气体中的有用组分， 有时也需要用吸收剂除去气体中不要的组分，两者仅仅在 工艺上不相同，其基本原理则是一样的，所以其流程也基 本相似。 8 经过吸收过程以后，吸收剂中溶入了被吸收组分， 如果吸收剂需反复使用，或根据工艺需要，要求从吸 收剂中分离出有用的吸收组分，则需要多种方法，例 如增加（为了吸收的相反过程，使溶解的气体组 分析出，解吸在工业上有时也称“吹出”）装置或采 用其它分离方法，这样，在吸收流程上还需要加上后 处理的工序。 9 2 吸收的气液平衡关系吸收的气液平衡关系 ，这是能够利用吸收操作分离气体混合物 的依据。因此气体混合物中被吸收的组分在吸收 剂中溶解度的

5、大小，决定着吸收过程能否进行， 以及进行的极限。 10 在一定的温度和压力下，当吸收剂和混合气体接 触时，气体中的吸收质就向液体吸收剂中转移，进行 ；同时，溶液中被吸收的吸收质也可能由液相向 气相传递，进行。 11 开始时吸收是主要的，而随着时间的延长，吸收 质在溶液中的浓度逐渐增加，相应地吸收质从气相向 液体的传递速度逐渐减慢，从液相向气相的传递速度 却逐渐加快。 经过足够长的时间接触后，当吸收速度和解吸速 度相等，气相和液相中吸收质的浓度不再变化时，气 液两相就达到了，简称或。 12 达到平衡时，溶液的浓度为，也即吸收质 在液体中的最大溶解度，也叫；溶液上方溶 解气体的分压称为。 例如通过

6、实验测得293 K和303 K时SO2的两组溶 解度数据如表3-II-1所示，如将这些数据绘在坐标图上， 就可得到上述温度条件下SO2在水中得溶解度曲线，也 就是气液两相得平衡曲线，如图3-II-2所示。 13 图3-II-2 SO2在水中的溶解度 综观平衡时吸收质的分压 和溶液浓度，可发现它们之间 一般存在一定的函数关系，如 p* = f (x)。 实验结果表明，在一定温在一定温 度下，对于多数气体的度下，对于多数气体的， 在在（低于（低于5 大气大气 压压，即，即506.5 kPa）的情况）的情况 下，吸收质在液相中的浓度与下，吸收质在液相中的浓度与 其在气相中的平衡分压成正比其在气相中的

7、平衡分压成正比， 这一规律也就是 14 数学表达式可写成： 式中：p* 气相中吸收质的平衡分压 kPa； x 液相中吸收质的浓度 摩尔分数； kPa。 。 对于一定的系统，。 15 在实际应用中，亨利定律表达式还有其他的常用形 式，例如： ： 式中：p* 气相中吸收质的平衡分压 kPa； c 吸收质在溶液中的浓度 kmol/m3； ，它随温度的升高而减小，其单 位为 kmol/m3kPa。 )23( * II H c p 16 ：当气相中吸收质浓 度y也用摩尔分数表示时， 根据 ，吸收质在气相中的分 压可以写成： p = P总y 式中：P总 混合气体的总 压 kPa； y 吸收质在气相 中的摩

8、尔分数。 将上式代入式（3-II-1） p* = Ex ，得： P总y* = Ex 令 故 式中： ，无 因次； 与x呈平衡的吸 收质在气相中的摩尔分数。 x P E y 总 * m P E 总 )33( * IImxy * y 17 式（3-II-3）y* = mx 也是亨利定律的一种表达形式， 相平衡系数也是由实验结果计算出来的数值。 由m值同样可以判断其气体组分的溶解度的大小： m值愈大，表明该吸收质的溶解度愈小，m值随总压的 升高、温度的降低而减小，因此较高的压力和较低的温 度对吸收是有利的。反之，较低的压力和较高的温度对 解吸是有利的。 m P E 总 18 ： 式中：X 每千摩尔吸

9、收剂中所含吸收质的量 kmol； Y 每干摩尔惰性气体中所含吸收质的量 kmol。 这种表示两相组成的方法就是比摩尔分数表示法。 )43( * IImXY 19 下面以液相为例看x与X的关系。 对于液相，由x的定义（吸收质在液相中的浓度 摩尔 分数）如： 得 或 kmolkmol kmol x 吸收质吸收剂 吸收质 / / / kmolkmolkmolkmol kmolkmol 吸收剂吸收质吸收剂吸收剂 吸收剂吸收质 X X x 1 x x X 1 20 同理，对于气相，由y的定义（吸收质在气相中的浓度 摩尔分数）得： 或 将 、 代入 ，得 整理后得： 在稀溶液（溶液浓度很小）的情况下，X

10、很小，上式 分母趋近于1，故该式可简化为 这是亨利定律的另一种数学表达式。 Y Y y 1 y y Y 1 Y Y y 1X X x 1 mxy * X X m Y Y 11 * * Xm mX Y )1 (1 * )53( * IImXY 21 22 三个系数之间的关系为： 一些气体在不同溶剂中的E值（或H值）可在相关 手册中查到，再根据E值（或H值）和上述的关系求出 m值及H（或E）值。 总 mPE 0 0 EM H 0 0 MHPP E m 总总 23 上述亨利定律的表达式反映的是在 的气液相之间的平衡规律，对于工程上常见的压力较 大，溶液浓度较大或伴有化学反应的情况，亨利定律 就不再适

11、用了。为了满足工程上的需要，通常通过实 验测定不同条件下的吸收系数，求得气液平衡数据， 将其列表，绘图或写成公式以备实际应用。 24 对于一切未达平衡的系统，组分由一相向另一相传递， 其结果是使系统趋于相平衡。所以， 。例如，吸收质分压为pA的气相与 溶液浓度为cA（或x）的溶液相接触体系： （1）可利用相平衡关系由cA（或x）计算出与其相平衡的 值，若 * A p 发生解吸过程。由液相向气相传递，即，吸收质 ；，不发生净的物质传递，系统处于相平衡状态 发生吸收过程；由气相向液相传递，即，吸收质 A A * AA * AA * AA pp pp pp 25 （2）也可以用气相分压pA计算出与其

12、相平衡的 或x* 的值，并作出判断，若 * A c 发生解吸过程。由液相向气相传递，即，吸收质或 ；，不发生净的物质传递，系统处于相平衡状态或 发生吸收过程；由气相向液相传递，即，吸收质或 A)xx( )xx( A)xx( * * * * AA * AA * AA cc cc cc 26 已知亨利系数E = 2.41 108 Pa，平衡蒸气压为 48.5 103 Pa，当水溶液实际浓度c实 = 0.010 kmol/m3时， 试问气、液相传质进行的方向（水的密度 = 1000 kg/m3）。 ： 由亨利定律 得 所以此时气相中吸收质向液相扩散，即为吸收过程。 /1031. 2 108 . 11

13、041. 2 101 34 28 3 0 0 Pammol EM H H c p * /2 .11105 .481031. 2 334* mmolHpc 0/2 . 1102 .11 3 mmolcc 实 27 某气体混合物中氢气的含量为0.263%(mol)，在 101.3 kPa、293 K条件下用水进行吸收。已知氢气溶解在 水中的亨利系数E = 6.44104 kPa，求所得溶液中氢气的最 大质量百分浓度。 解 将气体混合物中含H2量折算为H2的分压： p* = 101.3 0.263% = 0.266 kPa 与其对应的平衡浓度为： 因为溶液中氢气的浓度很小，故氢气的最大质量百分浓度为

14、： （摩尔）%1013. 4 1044. 6 266. 0 4 4 E p x * （质量）%1059. 4 18100 21013. 4 5 4 28 ：含有30（mol）CO2的某原料气用水吸收，吸收温 度为303 K ，总压力为101.3 kPa、已知该条件下CO2的亨 利系数E = 0.188 106 kPa，求液相中CO2的最大浓度。 解 由本题操作条件，在水中难溶的CO2形成稀溶液，故达到 平衡时的溶液的最大浓度可按亨利定律计算。按题意，CO2 的平衡分压为 p* = 101.3 30% = 30.4 kPa 故 x = p* /E = 30.4/0.188 106 = 0.000

15、1616 即液相中CO2的最大浓度为0.0001616 （摩尔分数） 29 ：在101.3 kPa、283 K条件下用水吸收含有 0.8%(mol)环氧乙烷的气体。已知该条件下环氧乙烷的亨利 系数E = 550 kPa，求溶解度系数H和用比摩尔分数形式表 示的平衡关系式。 解 先假设吸收后的水溶液是稀溶液，则c总可用纯溶剂的摩 尔浓度替代。取纯水的密度0= 1000 kgm-3，摩尔质量M 0= 18 kgmol-1，则有 则水中环氧乙烷的极限浓度为： 与总浓度比较，显然符合稀溶液假设。 kPamkmol101. 0 18550 1000 EM H 13 0 0 mkmol0818. 08 .

16、 03 .101101. 0 3 * Hpc 30 再求m，由 对于该稀溶液，可简化为： 4.43X1 5.43X 1)X(m1 mX Y P E m * 43. 5 3 .101 550 总 5.43XmXY * 31 根据双膜理论及单相传质速率方程 可以写出吸收质穿过气膜和液膜时的吸收传质速率方程式： )63()( / IIppkN ig )73()( / IIcckN il AcckAcc D N)()( 2121 / 32 式中：N/ 吸收传质通量 kmol/m2s或kmol/m2h； p 气相主体中吸收质的分压 kPa； pi 界面处吸收质的分压 kPa； ci 界面处吸收质的浓度

17、kmol/m3； c 液相主体中吸收质的浓度 kmol/m3； kg 气膜吸收传质分系数 kmol/m2hkPa； kl 液膜吸收传质分系数m/s或m/h； )63()( / IIppkN ig )73()( / IIcckN il 33 上面的方程式只指出扩散传质时单相扩散的情况，而在实 际条件下，相界面上的分压 pi 或浓度 ci 是难以测得的，但两相 主体中的分压或浓度却易于测得。为计算方便，可将总体的分 压差或浓度差作为吸收过程的总传质推动力来表示吸收传质速 率，则吸收速率方程式可写成： 式中： 与液相主体浓度 c 平衡时，气相中吸收质所具有的 饱和分压 kPa，（p - p*）为传质

18、推动力； kmol/m2hkPa。表示吸收 质扩散传递时，包括气膜和液膜阻力（将液膜阻力折算成气膜 阻力）在内的总传质系数。 )83()( */ IIppKN G 34 吸收传质速率方程式也可以用浓度差作为传质的总推动力来表 示，即 式中：c* 当溶液中吸收质分压为 p 时，吸收质溶 于溶液并达到平衡时所具有的平衡浓度 kmol/m3， （c*- c） 传质推动力； 液相吸收传质总系数 m/h。表示吸收质扩散传递时， 包括气膜（将气膜阻力折算成液膜阻力）和液膜阻力在内的总传 质系数。 虽然KG和KL有相同的意义，但由于它们的单位不同，所以其 绝对数值并不相同。 )93()( */ IIccKN

19、 L 35 虽然吸收传质总系数可简单而实用地表示吸收过程 情况，进行有关吸收的计算，但工程上进行的吸收过 程是多种多样的，要得到每个具体过程中的吸收传质 总系数是很困难的。为了使所得的数据可更广泛地应 用，一般都研究吸收传质分系数，因此需了解分系数 与总系数之间的关系。 对稳定的吸收操作，按气膜吸收传质速率方程式和 总吸收速率方程式，吸收质的吸收传质通量可表示为： igG pp pp kK * 11 )()( */ ppKppkN Gig 36 上式也可写成： 同时，对于稳定操作，也可按气液膜吸收传质速率方程 式将吸收质的吸收传质通量表示为： N/ = kg (p pi) = kl (ci c

20、) 或 将式（3-II-11）代入式（3-II-10）得： )103( 1111 * II pp pp kkpp pp pp pp kK i i ggi i i i gG )113( 11 1 II cc pp kk i i g )123( 111 * II cc pp kkK i i lgG 37 在上述公式中，应注意到pi 和ci是界面上吸收质的分压 和浓度。按双膜理论，pi和 ci是相互处于平衡状态的。 当气液关系服从亨利定律时， 即 或 则 c = Hp* ci = Hpi 再将上面的关系式代入式 （3-II-12）中，就可得到吸 收传质总系数和传质分系数 之间的关系： 同理，可得：

21、由式（3-II-13）和式（3-II- 14）即可得出吸收气相传质 总系数与液相传质总系数的 关系： KG = HKL (3-II-15) 当气体易溶时，H很大，因 而KG kg；当气体难溶时， H很小，得KL k1。 H c p * H c p i i )133( 111 II HkkK lgG )143( 11 II kk H K lgL )123( 111 * II cc pp kkK i i lgG 38 已知某低浓度气体吸收过程服从亨利定律， 其气膜吸收传质分系数 kg = 0.27 kmol/m2hatm，液 膜吸收传质分系数kl = 0.42 m/h；其平衡方程式 y* = 10

22、2x。试求气相吸收传质总系数KG。设吸收塔以水喷 淋，塔内总压强为104.5 kPa。 0 = 1000 kgm-3，M 0 = 18 kgmol-1，m = 102 kg = 0.27/101.3 = 0.0027 kmol/m2hkPa 39 由公式（3-II-13） kPahmkmol0012. 0 0.420.00521 1 0.0027 1 1 Hk 1 k 1 1 K kPamkmol00521. 0 185 .104102 1000 MmP EM H 2 lg G 13 0 0 0 0 故 总 lg G lgG Hk 1 k 1 1 K Hk 1 k 1 K 1 得 40 在吸收

23、塔中用某溶剂吸收混合气体中的A物质， 在塔中的某一截面测得气相中A的分压为0.144 atm， 液相中A的浓度为 ，气液之间的传质 通量 ，气膜传质分系 数 。实验证实系统服从亨利定 律 ， 当 时 ， 液 相 的 平 衡 浓 度 为 。试求： （1）推动力 （2）传质系数 （3）气膜阻力占总阻力的百分率为多少？ mh/kmol1020. 7N 22/ A /1000. 1 33 mkmol /44. 1 2 atmhmkmolkg 1000. 8 2* atmpA /1000. 1 33 mkmol ；，ccppccpp AAAAAiAiA * ；， LGl KKk 41 ： （1）求各推动

24、力 用分压差表示的气膜推动力 由 得 用分压差表示的气相总推动力 AiA pp )p(pkN AiAg / A Paatm atmmhkmol mhkmol k N pp g A AiA 32 121 212 1006. 51000. 5 44. 1 1020. 7 * AA pp Paatmatmatmpp AA 42* 1065. 0064. 01000. 8144. 0 42 用浓度差表示液膜推动力 由双膜理论知 ，其中 由 得 AAi cc AiAi Hpc /1023. 1/1025. 1 1000. 8 1000. 1 3432 2 3 * kPamkmolatmmkmol p c

25、 H A A 1006. 5 3 Papp AiA 1053. 91006. 5101325144. 01006. 5 333 Papp AAi /1017. 11053. 91023. 1 3334 mkmolHpc AiAi /1017. 01000. 11017. 1 3333 mkmolcc AAi 43 用浓度差表示液相总推动力 因为 呈平衡的液相浓度 所以 AA cc * AA pc 是与 * /1079. 1325.101144. 01023. 1 334* mkmolHpc A A /79. 01000. 11079. 1 333* mkmolcc AA m/h423.53 1

26、00.17 107.20 cc N k 3 2 AAi / l A 44 （3）气膜阻力占总阻力的百分率 kPamh/kmol1011. 1 5 . 6 1020. 7 22 2 * AA / G pp N K A h/m1011. 9 79. 0 1020. 7 2 2 cc N K * / L A A 0.78 kPamhkmol 101.325 1.44 kPamhkmol101.11 k K 1/K 1/k 总阻力 气膜阻力 121 1212 g G G g 45 在很多情况下，用比摩尔分数差表示推动力，在计算上 采用分压差或浓度差更为方便。这时气膜和液膜以及总体吸 收传质速率方程式，

27、可写为如下形式： （3-II-16） （3-II-17） 46 总体吸收传质速率方程式： （3-II-18） （3-II-19） 稳定状态下： N/ = kY（Y Yi）= kX（Xi X） = KY（Y Y*）= KX（X* X） 式中： kY及kX 以气膜及液膜比摩尔分数差 及 为推动力表示的吸收传质分系数 kmol/m2h； 惰气 吸收质 ）（ kmol kmol YY i 吸收剂 吸收质 ）（ kmol kmol XXi 47 KY及KX 以总体比摩尔分数差 及 为推动力表示的吸收传质总系数 kmol/m2h； Y及X 吸收质在气相及液相主体中的浓度 及 ，（无因次）； Yi及Xi 在

28、界面上吸收质的浓度 及 ，（无因次）； Y*及X* 与液相主体X及气相主体Y成平衡时，吸收质所 应具有的平衡浓度 及 ，（无 因次）。 惰气 吸收质 ）（ kmol kmol YY * 吸收剂 吸收质 ）（ kmol kmol XX * 惰气 吸收质 （比摩尔分数） kmol kmol 吸收剂 吸收质 kmol kmol 惰气 吸收质 （比摩尔分数） kmol kmol 吸收剂 吸收质 kmol kmol 惰气 吸收质 （比摩尔分数） kmol kmol 吸收剂 吸收质 kmol kmol 48 将 及p = P总y代 入式（3-II-6） 得 N/ = kg（P总y P总yi） 由式（3-I

29、I-16） N/ = kY（Y Yi）得： N/(YYi) = kY 故 Y Y y 1 i i g Y Y Y Y Pk 11 总 )1)(1 ( )( i iii g YY YYYYYY Pk 总 )1)(1 ( i i g YY YY Pk 总 )203( )1)(1 ( II YY Pk k i g Y 总 )( / ig ppkN 49 同理，： 将 及c = c总x代入式（3-II-7） 得： 由式（3-II-17） N/ = kX（Xi X）得： 故 X X x 1 )1)(1 ( )( / i i lil XX XX ckcckN 总 XX N k i X / )213( )1

30、)(1 ( II XX ck k i l X 总 )( / cckN il 50 同理，可以得到吸收传质总系数之间的变换关系： 如果气液两相的浓度都很小，则上述各吸收传质系数 式中的分母都趋近于1，故各式可分别简化为： （3-II-20a） （3-II-21a） （3-II-22a） （3-II-23a） )223( )1)(1 ( * II YY PK K G Y 总 )233( )1)(1 ( * II XX cK K L X 总 51 总结吸收传质系数的物理意义： 。其 具体意义如下表所示： 52 下面再总结一下各吸收传质速率方程式和各吸收传 质系数之间的关系： 53 上面各吸收传质速率

31、方程式也可写成同传热速率表 示式类似的形式： 推动力传质系数 阻力 推动力 吸收传质通量 )( 1 / ig g i ppk k pp N )( 1 / cck k cc N il l i )( 1 * * / ppK K pp N G G )( 1 * * / ccK K cc N L L )( 1 / iY Y i YYk k YY N )( 1 / XXk k XX N iX X i )( 1 * * / YYK K YY N Y Y )( 1 * * / XXK K XX N X X 54 已知某气体在填料塔中的吸收过程服从亨利定律， 其气膜吸收传质分系数 ，液膜吸收 传质分系数 ，其

32、平衡线方程式为 , 设吸收塔以水喷淋，塔内总压强 ，试计算KG， KL，KY，KX。 ：（1）计算气相吸收传质总系数 由 得： atmhmkmolkg 2 /30. 0 hmkl/42. 0 XY320 * kPap100 lgG HkkK 111 lg G Hkk K 11 1 55 H值可由下式求出： 已知： 代入上式得： 所以 0 0 MmP H 总 /18)( 320 /1000)( 0 3 0 kmolkgM m mkg 吸收剂水的千摩尔质量 吸收剂水的密度 /00174. 0 18100320 1000 3 0 0 kPamkmol MmP H 总 /0030. 0 3 .101

33、30. 0 2 KPahmkmolkg /1088. 5 42. 000174. 0 1 0030. 0 1 1 24 KPahmkmolKG 56 （2）计算液相传质总系数 （3）计算以总体比摩尔分差表示的气相传质总系数 （4）计算以总体比摩尔分差表示的液相传质总系数 /3379. 0 00174. 0 1088. 5 4 hm H K K G L /1088. 51001088. 5 224 hmkmolPKK GY 总 /77.18 18 1000 3379. 0 2 0 0 hmkmol M KcKK LLX 总 57 ： （3-II-24） （3-II-24a） 式中：N 吸收传质速

34、率 kmol/h； A 传质面积 m2。 58 此外，对填料式的吸收塔，吸收速率方程式往往写成 如下形式： （3-II-25） （3-II-25a） 式中：kca和kla 气膜和液膜吸收传质推动力都以浓度差 （cg cig）、（cil cl） kmol/m3 表示的体积吸收传质 分系数kmol/m3h(kmol/m3)（= 1/h）； kga 气膜吸收传质动力以分压差 kPa表示的体积 吸收传质分系数 kmol/m3hkPa； V 填料的总体积。 59 图3-II-4(a) 所示为稳定状态 下连续逆流操作的填料吸收塔。 单位时间通过吸收塔的 惰性气体量 kmol/h； 单位时间通过吸收塔的吸

35、收剂量 kmol/h； Y、Y1和Y2 在塔的任一截 面、塔底和塔顶的气体组成kmol 吸收质/kmol惰气； X、X1和X2 在塔的任一截 面、塔底和塔顶的液相组成kmol 吸收质/kmol吸收剂。 60 图3-II-4 逆流操作的填料吸收塔 设如图3-II-4(a)所示塔内的任意截面上的组成为X及Y， 与此截面相距一微分距离dZ的另一截面，其组成为X + dX 及Y + dY。 61 因在稳定条件下操作，在这两个截面间的微分截段中从 气相扩散出去的吸收质必为同截段的液相所吸收，故可 得出任意截段的物料衡算式如下： 式中：dN 扩散传质速率 kmol吸收质/h； （dY）的负号表示吸收质扩散

36、传出； （L）的负号表示液流与气流流向相反。 整理上式，得： （3-II-26） 62 又因为在稳定连续操作条件下 L 和 V 都是定值，上式 可直接从任意截面至塔底进行积分，得： 或 上述方程为一通过（X1，Y1）点的直线方程式，其斜率 为 。 )273( 11 IIX V L YX V L Y V L 63 若就全塔进行衡算 ，则得： （3-II-28） 从图3-II-4(b)可看到，这 个方程式是代表通过（X1， Y1）和（X2，Y2）两点的一 条直线。这条直线叫做， 表示操作线的数学式叫 。 。 64 5-1 也称或称 ，它是指处理1 kmol惰性气体所需吸收剂的量 kmol。 在吸收

37、塔的计算中，需要处理的惰性气体量V，气相 的初始和终止的浓度Y1和Y2，以及吸收剂的最初组成X2， 都为过程本身和生产分离要求所决定，而所需吸收剂的用 量则有待于选择，它直接影响着设备的尺寸和操作费用。 65 根据吸收操作线方程式（3-II-28） 可得单位惰性气体所需吸收剂的量： 也就是。 ）（惰性气体吸收剂293/ 21 21 IIkmolkmol XX YY V L 66 若将吸收剂的用量逐渐减少，操作线的斜率就变小， 操作线就向平衡线靠近。直到操作线与平衡线相交或相切 （图3-II-5a或图3-II-5b）时，推动力为零，此时的吸收剂 用量称为，以 表示，而相应的吸收液 浓度则最大。

38、图3-II-5 吸收剂比用量的计算 67 图3-II-5 吸收剂比用量的计算 若逐渐增加吸收剂用量，则操作线将向远离平衡线方 向偏移，此时操作线与平衡线距离加大，也就是过程推动 力（Y）加大，完成同样的生产任务所需要的设备尺寸 减小，但操作费用却增加。 68 根据以上的分析可知： （1）若 L/V 过大，则吸收剂的比用量太大，吸收液 的浓度很稀，无论是用来输送吸收剂的费用或是用于解吸 的费用都要增加； （2） L/V 过小，则所需的吸收塔必将过高，用于建 造吸收塔的投资将增大。 69 一般设计吸收塔时，应该在这两者（吸收剂用量 和塔高）之间加以权衡，选择最佳的吸收剂比用量， 使两者总费用为最小

39、。在实际操作中，为保证合理的 吸收塔的生产能力，多取 L适宜 = 1.12 Lmin （3-II-30） 70 可按下式计算： 若平衡关系可以用 Y = mX*表达，则上式中Xmax为Xl*， 因为此时液相中吸收质可以达到的最大浓度是平衡浓度Xl*， 于是： 2max 21min XX YY V L )313( 2max 21 min II XX YY VL )323( 2 1 21 min II X m Y YY VL 71 另外需要指出的是，在选定吸收剂用量L时，还必 须考虑能否保证填料塔的充分润湿，一般情况下，液体 的喷淋密度（即每小时每平方米塔截面上喷淋的液体量） 至少应为5 m3/m

40、2h。 p126例题 例例 3-II-4 72 填料塔的塔径，可按下式确定： 式中：V 在操作条件下混合气体的体积流量 m3/s； w 混合气体的空塔速度 m/s。 生产任务确定以后，先对不同型式的填料塔求出出现 液泛的空塔速度。实际空塔气速常选液泛速度的6080。 )333( 4 IIm w V D 73 ：(又称表观速度，superficial velocity)， 在精馏、吸收等操作中所应用的板式塔或填料塔，当 计算通过塔内的流体速度时，不考虑塔内装入的物件， 按空塔计算流体通过塔的平均流速，以流体的流量被 塔的总横截面积除而得到的数值。 74 求液泛速度的公式有很多，对于环形填料，较常

41、用的公式 为如下形式： (3-II-34) 式中： 液泛气速 m/s； L/V 液体对气体的质量流量之比； 液体的比重 厘泊； 填料比表面积 m2/m3； 填料空隙率 m3/m3； A 常数，拉西环为0.22，弧鞍形填料为0.26。 3/1 1 4/1 2 . 0 1 1 3 2 75. 1lg ggf V L A g w f w 1 75 计算填料塔填料层高度时，可将 和结合起来考虑。 在填料塔操作中，组分的浓度随填料层的高度而改 变，接触表面也随填料层的高度而改变，因而推动力 的数值随接触表面而改变，故吸收速率方程式和物料 衡算方程式均采用微分式，并且将两方程式结合。 76 ： dN =

42、KY（Y Y*）dA （3-II-35） 或 dN = KX（X* X）dA （3-II-35a） 式中：N 吸收质的吸收速率 kmol/h； A 接触面积 m2。 ： dN = VdY = LdX （3-II-36） 结合两式得： dN = VdY = KY（Y Y*）dA （3-II-36a） 或 dN = LdX = KX（X* X）dA （3-II-36b） 77 dN = VdY = KY（Y Y*）dA （3-II-36a） dN = LdX = KX（X* X）dA （3-II-36b） 因此得： 在同一塔中及一定操作条件下，取KY和KX为定值，则沿 全部接触面进行积分得： 或

43、dA V K YY dY Y * dA L K XX dX X * V AK YY dY Y Y Y 1 2 * L AK XX dX X X X 1 2 * 78 再与下式关联 式中： H 填料层高度 m； 填料塔的横截面积 m2； a 填料的有效比表面 m2/ m3填料。 从而得出填料层的高度： 或 以上两式即为。 )373( II a A H )383( 1 2 * II YY dY aK V H Y Y Y )a38II3( XX dX aK L H 1 2 X X * X V AK YY dY Y Y Y 1 2 * L AK XX dX X X X * 1 2 79 1. ：式（3

44、-II-38） 中， 令 则得 H = HOGNOG （3-II-39） 式中：称为 m； 称为 无因次。 OG Y H aK V OG Y Y N YY dY 1 2 * 1 2 * Y Y Y YY dY aK V H 80 若以液相组成为推动力，也可类似地得出如下关 系： 式中：； 。 )a39II3( 1 2 X X OLOL * X NH XX dX aK L H 81 ：积分号中dY为气相 浓度变化，（YY*）为吸收推动力，假设YY* = Ym （），则 ；若将气相浓度每改 变Ym称为一个“”，则 为 。同理，可以定义液相传质单元数。 就是 。 1 2 * Y Y YY dY m

45、Y Y Y YY YY dY 21 * 1 2 1 2 * Y Y YY dY 82 2. 传质单元高度与传质单元数的具体计算方法：气 相和液相传质单元高度HOG和HOL可分别直接 用 和 求算。至于气相和液相传质单 元数的求算，比较复杂，下面是三种常采用的方法。 aK V Y aK L X 83 （1）：它是适用性最广泛的一种方法。为了 求取 ，首先在X-Y图中作出平衡线和操作线； 然后在Y1和Y2范围内逐步找出Y对Y*的值；之后再以Y对 作图，曲线下的面积即为NOG。 图3-II-9 1 2 * Y Y OG YY dY N * 1 YY 84 ：当吸收的平衡关系服从亨利定 律，即平衡线为

46、一直线或接近直线时，计算可以简化，采 用对数平均浓度差法（也称解析法）。（推导p131, 略） ： ： * 22 * 11 * 22 * 11 2 1 21 ln )()( ln YY YY YYYY Y Y YY Ym 2 * 2 1 * 1 2 * 21 * 1 2 1 21 ln )()( ln XX XX XXXX X X XX X m 85 当 或 时 即平均推动力取算术平均值对计算准确性影响不大。 ： ： 2 2 1 Y Y 2 2 1 X X 2 21 YY Ym 2 21 XX X m )433( 21 * 1 2 II Y YY YY dY m Y Y )433( 1 2 2

47、1 * aII X XX XX dX X X m 86 （3）：当平衡关系符合亨利定律，X很小，平 衡线为直线时，Y* = mX。(推导p132，略) （3-II-44） 其中 。 在半对数坐标上，以 为参变量，按式（3-II-44）的 关系对NOG与 进行绘图，可得一组曲线，如图3-II- 10所示。利用这组曲线进行计算十分方便，只是准确度稍 差。 AmXY mXY A A NOG 11 1ln 1 1 1 22 21 L mV A 1 L mV 22 21 mXY mXY 87 图3-II-10 吸收塔的气相总传质单元数 （mV/L为参变数） 88 若送入塔内的液体为纯溶剂，X2 = 0，

48、则 。 一般情况下，X2即使不为零，也是一个很小的值，所以上 述比率意义也可以按 来理解。它就是进、出口气体浓 度之比，其值愈大，吸收愈完全。 则代表平衡线斜率与操作线之比。从图3-II-10可以 看出，若吸收质被吸收的完全程度一定， 愈大，NOG就 愈大，即所需的填料层愈高。可见， 愈大，愈不利于 吸收而有利于解吸，因此 称为，以 表示。 它的倒数A，即 ，则称为。 2 1 22 21 Y Y mXY mXY 2 1 Y Y L mV L mV L mV L mV A 1 mV L L mV A 1 89 化学吸收在工业生产中是常见的，例如用硫酸吸 收二氧化硫，用氨水吸收二氧化碳，铜铜氨液吸

49、收一 氧化碳等等，都伴有化学反应的吸收过程。 在化学吸收过程中： （一）吸收质先从气相主体扩散到气液界面（在 气相无化学反应），其扩散的机理和物理吸附是一样 的，因此气相传质系数不受影响； 90 （二）吸收质（例如A）达到界面以后，与吸收剂 中能与吸收质起反应的组分（例如B）进行化学反应， 吸收剂中组分B在界面的浓度降低，因而又从液相主体 向界面扩散，与A相遇。 A与B在哪一位置上进行反应，取决于反应速率和 扩散速率的大小。反应进行愈快，A消耗得愈快，则A 抵达气液界面后不必再扩散很远便会消耗干净；反之， 反应进行很慢，则A也可能扩散到液相主体中，仍有大 部分未能参加反应。 91 ： （1） 与物理吸收相同的因素，如物料的性质与 流体流动状况等； （2）与化学速率有关的因素，即化学反应速度 常数、反应物浓度等。 92 在考虑上述因素之后，如果能找到一个关系来表示化 学吸收液相传质系数，它为物理吸收液相传质系数的若干 倍，则化学吸收传质速率方程式便可以写成： 式中： 化学反应使物理吸收通量（或物理吸收速率） 增大的倍数，称为或； cAi 气液相界面上吸收组分A的浓度； cAl 液相主体中吸收组分A的浓度。 从上述可见，进行有关化学吸收的计算，关键问题在 于求 值。 )453()()( / IIcckcckN AlAilAlAilA 93 化学吸收与物理吸收相