第4章 受弯构件斜截面承载力计算

1、 受弯构件斜截面承载力计算 斜截面破坏的概念斜截面破坏的概念 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态 斜截面受剪破坏的主要影响因素斜截面受剪破坏的主要影响因素 斜截面受剪承载力的计算公式与适用范围斜截面受剪承载力的计算公式与适用范围 斜截面受剪承载力计算方法和步骤斜截面受剪承载力计算方法和步骤 保证斜截面受弯承载力的构造措施保证斜截面受弯承载力的构造措施 在主要承受弯在主要承受弯 矩的区段内，产生矩的区段内，产生 正截面受弯破坏正截面受弯破坏； 而在剪力和弯而在剪力和弯 矩共同作用的支座矩共同作用的支座 附近区段内，则会附近区段内，则会 产生产生斜截面受剪破斜截面

2、受剪破 坏坏或或斜截面受弯破斜截面受弯破 坏坏。 纯弯段纯弯段剪弯段剪弯段剪弯段剪弯段 一、一、 斜裂缝的形成斜裂缝的形成 斜裂缝斜裂缝是因梁中弯矩和剪力产生的主拉应变超过 混凝土的极限拉应变极限拉应变而出现的。 4.1 4.1 受弯构件斜截面承载力试验研究受弯构件斜截面承载力试验研究 在剪弯区段截面的下边缘，主拉应力还是水平向 的。所以，在这些区段仍可能首先出一些较短的垂直 裂缝，然后延伸成斜裂缝，向集中荷载 作用点发展，这种由垂直裂缝引伸而 成的斜裂缝的总体，称为弯剪斜裂缝弯剪斜裂缝， 这种裂缝上细下宽，是最常见的， 如右图所示。 弯剪斜裂缝弯剪斜裂缝 1 1、影响受弯构件斜截面受剪承载力

3、的主要因素、影响受弯构件斜截面受剪承载力的主要因素 剪跨比剪跨比为集中荷载到临近支座的距离a与梁截面 有效高度h0的比值，即a/ h0 。 某截面的广义剪跨比为该截面上弯矩M与剪力和截 面有效高度乘积的比值，即 M/ （Vh0）。 剪跨比反映了梁中正应力与剪应力的比值。 二、受弯构件斜截面承载力试验研究二、受弯构件斜截面承载力试验研究 （1 1）、剪跨比）、剪跨比 b、承受均布荷载时，设l为计算截面离支座的距 离，则 0 2 0 21h l Vh M a、承受集中荷载时， 00 h a Vh M 试验表明，剪跨比越大，梁的抗剪承载力越低，但 当3 ，剪跨比的影响不再明显。 (2) (2) 混凝

4、土强度对斜截面受剪承载力的影响混凝土强度对斜截面受剪承载力的影响 斜截面破坏是因混凝土到达极限强度混凝土到达极限强度而发 生的，故斜截面受剪承载力随混凝土的强度等 级的提高而提高。(梁斜压破坏时，受剪承载力 取决于混凝土的抗压强度。梁为斜拉破坏时， 受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度，而抗拉 强度的增加较抗压强度来得缓慢，故混凝土强 度的影响就略小。剪压破坏时，混凝土强度的 影响则居于上述两者之间。) (3) (3) 纵向钢筋配筋率对斜截面受剪承载力的纵向钢筋配筋率对斜截面受剪承载力的 影响影响 试验表明，梁的受剪承载力随纵向钢筋配 筋率的提高而增大 。这主要是纵向受拉钢筋 约束了斜裂缝长度的延

5、伸，从而增大了剪压区 面积的作用。 (4) (4) 箍筋对斜截面受剪承载力的影响箍筋对斜截面受剪承载力的影响 有腹筋梁出现斜裂缝后，箍筋不仅直接承受相当部 分的剪力，而且有效地抑制斜裂缝的开展和延伸，对提 高剪压区混凝土的抗剪能力和纵向钢筋的销栓作用有着 积极的影响。试验表明，在配箍最适当的范围内，梁的 受剪承载力随配箍量的增多、箍筋强度的提高而有较大 幅度的增长。 配箍量一般用配箍率（又称箍筋配筋率）sv表示， 即 bs An bs A svsv sv 1 注： 配箍率与箍筋强度fyv的乘积对梁受剪承载 力的影响,当其它条件相同时，两者大体成线性关 系。如前所述，剪切破坏属脆性破坏。为了提高

6、斜 截面的延性，不宜采用高强度钢筋作箍筋。 2 2 斜截面受剪破坏的三种主要形态斜截面受剪破坏的三种主要形态 1)斜拉破坏斜拉破坏：当剪跨比较大(3)时，或箍筋配置不 足时出现。此破坏系由梁中主拉应力所致，其特点是斜 裂缝一出现梁即破坏，破坏呈明显脆性，类似于正截面 承载力中的少筋破坏。其特点是当垂直裂缝一出现，就 迅速向受压区斜向伸展，斜截面承载力随之丧失。 斜拉破坏斜拉破坏 2)斜压破坏斜压破坏：当剪跨比较小(1)时，或箍筋配置过 多时易出现。此破坏系由梁中主压应力所致，类似于正 截面承载力中的超筋破坏，表现为混凝土压碎，也呈明 显脆性，但不如斜拉破坏明显。这种破坏多数发生在剪 力大而弯矩

7、小的区段，以及梁腹板很薄的T形截面或工 字形截面梁内。破坏时，混凝土被腹剪斜裂缝分割成若 干个斜向短柱而被压坏，破坏是突然发生。 斜压破坏斜压破坏 3)剪压破坏剪压破坏：当剪跨比一般(13)时，箍筋配置适中时出现 。此破坏系由梁中剪压区压应力和剪应力联合作用所致，类似于 正截面承载力中的适筋破坏，也属脆性破坏，但脆性不如前两种 破坏明显。其破坏的特征通常是，在剪弯区段的受拉区边缘先出 现一些垂直裂缝，它们沿竖向延伸一小段长度后，就斜向延伸形 成一些斜裂缝，而后又产生一条贯穿的较宽的主要斜裂缝，称为 临界斜裂缝临界斜裂缝，临界斜裂缝出现后迅速延伸，使斜截面剪压区的高 度缩小，最后导致剪压区的混凝

8、土破坏，使斜截面丧失承载力。 剪压破坏剪压破坏 设计中斜压破坏斜压破坏和和斜拉破坏斜拉破坏主要靠构造要求来避 免，而剪压破坏则通过配箍计算来防止。 如图为三种破坏形态的 荷载挠度（F-f）曲线图，从 图中曲线可见，各种破坏形 态的斜截面承载力各不相同， 斜压破坏时最大，其次为剪 压，斜拉最小。它们在达到 峰值荷载时，跨中挠度都不 大，破坏后荷载都会迅速下 降，表明它们都属脆性破坏 类型，而其中尤以斜拉破坏 为甚。 f F0 剪压破坏 斜拉破坏 斜压破坏 三三 受弯构件斜截面受剪承载力计算受弯构件斜截面受剪承载力计算 1 1、斜截面受剪承载力计算公式、斜截面受剪承载力计算公式 假定梁的斜截面受剪

9、承载力Vu由斜裂缝上剪压区 混凝土的抗剪能力Vc，与斜裂缝相交的箍筋的抗剪能 力Vsv和与斜裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力Vsb三部 分所组成（图5-15）。由平衡条件Y=0可得： Vu= Vc +Vsv+Vsb Vu Vc Vs Vsb 受剪承载力的组成 如令Vcs为箍筋和混凝土 共同承受的剪力，即 Vcs=Vc+Vsv 则 Vu=Vcs+Vsb （1）均布荷载作用下矩形、T形和I形截面的简 支梁，当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公 式 （2）对集中荷载作用下的矩形、T形和I形截面 独立简支梁当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算 公式 0 sv yv0tcs 7 . 0h s A fbhf

10、VV 0 sv yv0tcs 0 . 1 75. 1 h s A fbhfVV （3）配箍筋和弯起钢筋时斜截面承载力表达式为： s AfVVsin8 . 0 sbycs 2 2、计算公式的适用范围、计算公式的适用范围 （1 1）上限值）上限值最小截面尺寸最小截面尺寸 当 4.0时，属于一般的梁，应满足 b hw 0cc 25. 0bhfV 当 6.0时，属于薄腹梁，应满足 b hw 0cc 2 . 0bhfV 当4.0 6.0时，按线性内插法取用 b hw （2 2）下限值）下限值箍筋最小含量箍筋最小含量 yv t minv,s 1sv vs 24. 0 f f bs nA 为了避免发生斜拉破

11、坏，规范规定，箍筋最 小配筋率为 3 3 斜截面受剪承载力计算方法和步骤斜截面受剪承载力计算方法和步骤 （1 1）计算截面的位置）计算截面的位置 下列各个斜截面都应分别计算受剪承载力： 支座边缘的斜截面（见下图的截面1-1）； 箍筋直径或间距改变处的斜截面（见下图的截面4- 4）； 弯起钢筋弯起点处的斜截面（见下图截面2-2、3-3）； 腹板宽度或截面高度改变处的斜截面（如下图 的截面5-5）。 以上这些斜截面都是受剪承载力较薄弱之处， 计算时应取这些斜截面范围内的最大剪力，即取斜 截面起始端处的剪力作为计算的外剪力。 5-5 3 3、斜截面受剪承载力计算步骤、斜截面受剪承载力计算步骤 （1）

12、求内力，绘制剪力图； （2）验算是否满足截面限制条件，如不满足， 则应加大截面尺寸或提高混凝土的强度等级； （3）验算是否需要按计算配置腹筋。 （4）计算腹筋 对仅配置箍筋的梁，可按下式计算： 对矩形、T形和工字形截面的一般受弯构件 0 01 7 . 0 hf bhfV s nA yv tsv 对集中荷载作用下的独立梁 0 0 10.1 75.1 hf bhfV s nA yv t sv 同时配置箍筋和弯起钢筋的梁，可以根据经验和构 造要求配置箍筋确定Vcs，然后按下式计算弯起钢筋的面 积。 sy cs f VV A sin8 . 0 sb 也可以根据受弯承载力的要求，先选定弯起钢筋再 按下式

13、计算所需箍筋： 0 0 1 sin8 . 07 . 0 hf AfbhfV s nA yv sbyt sv 0 0 1 sin8 . 0 0 . 1 75. 1 hf AfbhfV s nA yv sbyt sv 然后验算弯起点的位置是否满足斜截面承载力的 要求。 四四 保证斜截面受弯承载力的构造措施保证斜截面受弯承载力的构造措施 1 1、抵抗弯矩图的概念、抵抗弯矩图的概念 抵抗弯矩图抵抗弯矩图就是以各截面实际纵向受拉钢筋所能 承受的弯矩为纵坐标，以相应的截面位置为横坐标， 所作出的弯矩图（或称材料图），简称Mu图。 当梁的截面尺寸，材料强度及钢筋截面面积确定 后，其抵抗弯矩值，可由下式确定

14、) 2 ( 1 0 bf Af hfAM c sy ysu 2 2、 保证斜截面受弯承载力的构造要求保证斜截面受弯承载力的构造要求 （1 1）纵向钢筋的弯起）纵向钢筋的弯起 对梁纵向钢筋的弯起必须满足三个要求： 满足斜截面受剪承载力截面受剪承载力的要求。 满足正截面受弯承载力正截面受弯承载力的要求。设计时，必 须使梁的抵抗弯矩图不小于相应的荷载计算弯矩图； 满足斜截面受弯承载力斜截面受弯承载力的要求，亦即上面讨 论的当纵向钢筋弯起时，其弯起点与充分利用点之间 的距离不得小于0.5h0；同时，弯起钢筋与梁纵轴线的 交点应位于按计算不需要该钢筋的截面以外。 （2 2）纵向钢筋的截断）纵向钢筋的截断 在设计时，为了避免发生斜截面受弯破坏，使每 一根纵向受力钢筋在结构中发挥其承载力的作用，应 从其“强度充分利用截面”外伸一定的长度ldl，依靠 这段长度与混凝土的粘结锚固作用维持钢筋以足够的 抗力。同时，当一根钢筋由于弯矩图变化，将不考虑 其抗力而切断时，从按正截面承载力计算“不需要该 钢