我国各项税收的回归分析与预测模型

1、目 录我国各项税收的回归分析与预测模型 摘要：对于一个国家而言，在衡量经济活动的过程当中，税收总值能够作为一项重要指标，国家如果要追求税收总值的增长，同时必须要注重对税收结构的完善。所以总体而言，把握总税收的发展趋势以及找到它的相应影响因素具有非常现实的研究意义。文章选择税收总值等多项指标，利用回归等方式进行分析和研究。通过研究我国在2001年到2016年之间税收总值的变化趋势，对未来三年内的税收总值进行合理预测，并且最终还结合我国实际情况提出相应的建议。关键词：税收总值；回归分析；趋势预测；灰色预测Regression analysis and prediction modelb of th

2、e tax in ChinaAbstract：For a country, in the process of measuring economic activity, the tax value can be an important indicator. If the country wants to pursue the growth of tax revenue, we must pay more attention to the improvement of the tax structure. Therefore, in general, it is of great signif

3、icance to grasp the development trend of total tax and find its corresponding influencing factors. This paper synthetically selects seven corresponding indicators of tax gross domestic and consumption tax. By means of regression analysis and related analysis methods, we study the change trend of tax

4、 revenue between 2001 and 2016 in China, make a reasonable forecast for the total tax revenue in the next three years, and finally put forward the actual situation in China. Suggestions should be made.Key Words: T Total tax revenue; Regression analysis; Trend prediction; Grey prediction目录1 引言42 相关分析

5、52.1 理论知识52.2 总税收及其影响变量的相关分析6表2-1 税收总值及影响因素原始数据6表2-2 总税收影响因素相关分析表63 回归分析73.1 理论知识7（3）拟合优度检验83.2 总税收及其影响因素建立回归模型83.2.1 建立回归方程8表3-1 模型汇总表9表3-2 方差分析表9表3-3 系数表93.2.2 回归系数的显著性检验9表3-4 系数表9表3-5 系数表10表3-6 系数表103.2.3 异方差检验10图3-1 残差图114 预测模型114.1 理论知识114.1.1 趋势模型的选择11表4-1 趋势模型选择表114.1.2 指数曲线模型124.1.3 GM(1,1)模

6、型的建立124.1.4 GM(1,1)模型的关联度检验134.2 税收总值的预测模型134.2.1 税收总值的趋势外推模型13图4-1 税收总值散点图14表4-1 税收总值的各阶一阶差比率144.2.2 税收总值的灰色预测模型154.2.3 比较分析17图4-2 税收总值及其预测值散点图175 结论17参考文献193河北农业大学理学学士毕业论文1 引言在一个国家的财政收入当中，税收一直以来都占有了极大的组成部分，并且税收和国家经济发展之间有密切关系。如果国家经济与税收关系和谐，则对税收而言，能起到完善相关税收制度的作用。对国家经济而言，能起到良好的推动作用，所以总的来说，对税收总值进行全面的分

7、析也能够有效推动我国经济发展。如果在把握了税收总值变化趋势的前提之下，那么就能为我国将来的经济发展战略的制定提供一定的数据参考。文章通过文献搜索法，对我国2001年到2016年这些年期间我国税收总值、企业所得税等相应的数据，并且借助于相关分析和回归分析的方法，通过多种软件来对这些数据进行充分的处理，希望能够发现一些规律。另外在完成了相应的数据分析之后，发现近几年来我国税收总值增长的趋势较为明显，另外再通过灰色预测模型分析处理之后，最后还对我国2017年到2019年的税收总值进行了预测。2 相关分析在实际问题通过模型来进行分析和处理的过程当中，必须要搞懂整个研究过程的主要目的，并且要结合到实际情

8、况将相关的变量因素设置为自变量，如果当这个过程当中对部分重要的变量遗忘了的话，那么整个回归方程分析的效果就不够理想。另外，如果变量的数量太多的话，也能够导致多重共线性的问题，因此会影响回归方程式的稳定性。由此可知，需要对影响我国税收的因素进行识别和分析。2.1 理论知识偏相关系数可以从多个变量中选择任意两个变量进行线性关系的分析和研究，从而能够找到他们各自之间的线性关系，因此可以借助于以下的公式来对偏相关系数系进行分析： (2-1)说明：在公式当中，rij主要是指变量间的相关系数，如果,不变，则相关的偏相关系数的公式如下所示： (2-2)2.2 总税收及其影响变量的相关分析本文为了使分析更加详

9、尽，同时数据更加具有说服力，因此选取了七个方面的相关税收数据，包括税收总值、关税，选取的时间是从2001年开始到2016年这16年的时间，下图2-1为相关数据的信息。表2-1 税收总值及影响因素原始数据年份税收总值y国内增值税x1国内消费税x2营业税x3企业所得税x4个人所得税x5关税x6200112581.5 4553.2 858.3 1868.8 999.6 659.6 750.5 200215301.4 5357.1 930.0 2064.1 2630.9 995.3 840.5 200317636.5 6178.4 1046.3 2450.3 3082.8 1211.8 704.3 2

10、00420017.3 7236.5 1182.3 2844.5 2919.5 1418.0 923.1 200524165.7 9017.9 1501.9 3582.0 3957.3 1737.1 1043.8 200628778.5 10792.1 1633.8 4232.5 5343.9 2094.9 1066.2 200734804.4 12784.8 1885.7 5128.7 7039.6 2453.7 1141.8 200845622.0 15470.2 2206.8 6582.2 8779.3 3185.6 1432.6 200954223.8 17996.9 2568.3 76

11、26.4 11175.6 3722.3 1770.0 201059521.6 18481.2 4761.2 9014.0 11536.8 3949.4 1483.8 201173210.8 21093.5 6071.6 11157.9 12843.5 4837.3 2027.8 201289738.4 24266.6 6936.2 13679.0 16769.6 6054.1 2559.1 2013100614.3 26415.5 7875.6 15747.6 19654.5 5820.3 2783.9 2014110530.7 28810.1 8231.3 17233.0 22427.2 6

12、531.5 2630.6 2015119175.3 30855.4 8907.1 17781.7 24642.2 7376.6 2843.4 2016124922.2 31109.5 10542.2 19312.8 27133.9 8617.3 2560.8 结合有关的理论知识，再通过分析目前影响税收的因素，再通过SPSS软件来计算，则可以获得下列因素对税收的影响数值。下图2-2位相应的数据详情。表2-2 总税收影响因素相关分析表影响因素简单相关系数偏相关系数部分相关系数国内增值税（亿元）0.9920.4390.009国内消费税（亿元）0.9860.3180.006营业税（亿元）0.9990.

13、5830.013企业所得税（亿元）0.9960.6800.017个人所得税（亿元）0.9920.1250.002关税(亿元)0.9760.6350.015通过上表相关的数据可以发现，当前总税收与国内增值税、个人所得税等多个因素间的系统都大于0.9。说明他们和总税收关联性较大。所以在通过最终的计算之后，能够得出总税收值与国内增值税之间的偏相关系数为。另外总税收和国内消费税、营业税、企业所得税、个人所得税、关税这五个因素之间他们的偏相关系数分别表示为、。因此，综合以上所有的分析，通过对比之后可以发现，企业所得税对于总税收造成的影响是最大的，其次几个因素影响相对较小，而其中最小的是个人所得税的影响。

14、最后再通过这些相关的数据分析之后，对影响程度进行高低排序，并且再建立各个变量他们之间的一种线性模型，通过多元线性回归来对此进行更加深入的剖析。3 回归分析3.1 理论知识回归分析是对变量关系进行研究的一种研究方法。回归分析过程中需要运用回归方程式，对变量之间的关系进行表达。多元线性回归中具有多个变量，且在多线性回归中，必须注重对因变量与自变量的处理。通过上述处理来构建模型，且根据模型开展相应的计算和分析。相关模型可以通过下列方式进行表达： (3-1)下面为基本假定：通过对组观测数据 则模型的回归方程如下所示:3.2 总税收及其影响因素建立回归模型3.2.1 建立回归方程文章借助SPSS软件来分

15、析数据。文章设置代表总税收。文章设置代表国内增值税，文章设置代表国内消费税，文章设置代表营业税,文章设置代表企业所得税，文章设置代表个人所得税，文章设置代表关税，且下图3-1位模型汇总表的详细信息。 表3-1 模型汇总表表3-2 方差分析表表3-3 系数表模型非标准化系数标准系数tSig.常量-1406.147-1.2660.2370.4630.1091.4670.1761.0310.0871.0050.3412.6600.4152.1520.0601.2430.2662.7830.0210.4260.0270.3790.7135.0820.1012.4680.036通过上表3-3可以发现，F

16、值等于4348.173，值小于等于0.01。由此可知，实现了回归方程高度显著。也能有效表示至与之间的线性关系。通过表3-1可知，且，且相关的表达式如下所示： 3.2.2 回归系数的显著性检验从上表3-3可知，如果，则至中仅有、实现了显著性。因为的值等于0.713，且值取值最大，则可以首先移除。再利用对剩余的5个自变量开展回归计算。下图3-4为相关的系数表： 表3-4 系数表模型非标准化系数标准系数Sig.常量-1452.801-1.3770.1990.5410.1282.3680.0391.2670.1071.6230.1362.4360.3802.3450.0411.3420.2873.87

17、10.0035.1980.1042.6690.024通过上表可知，则的值等于0.136，且的值比0.05大，则可以继续移除，再对剩余的4个自变量进行回归计算。下图3-5位相关的系数表。 表3-5 系数表模型非标准化系数标准系数Sig.常量-711.309-.6980.5000.3810.0901.7250.1133.9440.6157.9220.0001.0670.2293.2910.0073.4930.0701.9880.072通过上表可知，的值比0.05大，则可以继续移除，再对剩余3个变量进行回归计算。下图3-6位相关的系数表。 表3-6 系数表模型非标准化系数标准系数Sig.常量39.7

18、880.0400.9693.9750.6207.4040.0001.3230.2834.2560.0015.0110.1003.0520.010通过上述计算，已经移除了三个自变量，分别为、，根据已知条件可以得到相应的回归方程式，具体公式如下所示：且通过计算，标准化回归方程如下所示：通过上表3-6可知，如果，有三个自变量实现了显著性检验，这三个自变量分别为、。且它们对应的值小于0.05。就上述公式可知，对税收总值会产生影响的自变量包括、，且它们分别表示营业税、企业所得税、关税。综上所示，我们在已知相关数值的情况下，可利用回归方程式来推测税收总数。由此可知，上述相关研究对我国税收影响因素的分析研究

19、有重要意义。3.2.3 异方差检验 由于经济问题在现实生活中会受到多种因素的影响，有时会出现自变量间的关联而导致因变量的变化状况。由此，我们可以采用异方差来进行检验。下图为残差图的详细信息。图3-1 残差图根据上图的信息可以发现，误差非常靠近0，由此也表明不存在异方差性。由此可知，可以依据回归方程来分析税收总值变化的原因。4 预测模型4.1 理论知识4.1.1 趋势模型的选择对于分析所应用到的相关模型而言，主要包括以下这两种：（1） 图形识别法在这种方法当中，一般会设时间作为X轴，把时序观测值设置为纵轴，根据横、纵轴和已知信息来生成散点图。通过对散点图的观察，可以将曲线模型进行有效的比对，且为

20、选择最优的曲线模型提供数据支持。（2） 差分法 差分法指的是依据差分计算的模型选择方法。首先需要把非平稳序列转化为平稳序列，且根据转化的相关规则，且依据一阶差比率等数据来对序列模型进行计算和判断。4.1.2 指数曲线模型在本次计算过程中所选取的具体，曲线的相应预测模型表示为以下公式： （4-1）再通过对函数模型进行线性变化之后，能够得出下面的公式： 在其中令，那么可以表示为： （4-2） 在上面的整个转换过程当中，原有的模型也发生了变化，针对于其中的ab两个具体的参数，想要进行求解的话可以通过最小二乘算法。4.1.3 GM(1,1)模型的建立在该模型当中对这个值它的相应记录方式表示为：如果将其

21、进行累积的加成，生成新的序列，那么久可以表示为以下序列：最终，GM（1,1）这一个模型所表达的微分方程具体如下： （4-3）说明，在公式当中，a主要是代表发展的灰数，而主要是代表内生控制灰数。计算之后再借助于最小二乘算法，能够对相应的参数进行估值求解，相应的公式为， 而在，该公式当中，B和Yn它的具体数列为： 在计算之后能够得到如下的这一个公式。 （4-4）4.1.4 GM(1,1)模型的关联度检验通过进行全方位的关联性分析，能够有效的找到各个因素它们之间的关联程度，首先需要对各因素的关联系数进行确认，假设： 其次，必须要对各关联系数进行准确定义，如下所示： （4-5）接下来再对各类的关联系数

22、它们的平均值进行求解，可以通过以下方式来完成： （4-6）说明，在该公式当中，r主要是代表、他们两个的关联程度，在实际计算过程当中，可以通过该公式来进行结果的检验。4.2 税收总值的预测模型4.2.1 税收总值的趋势外推模型将2011年到2016年这几年之内相应的税收总值放在坐标序列当中，并且进行曲线的绘制，结果统计如下所示：图4-1 税收总值散点图下表展示的是一阶差比率的详细结果，详情参考表所示。表4-1 税收总值的各阶一阶差比率时序t20012002200320042005200620072008一阶差比率-1.2161.1531.1351.2071.1911.2091.311时序t200

23、82009201020112012201320142015一阶差比率1.1891.0981.2301.2261.1211.0991.0781.048从这个表格当中可以看出各项之间他们的比率差别较小，能够进行模型的应用，另外再结合到之前所建设出来的散点图，可以对该指数曲线的模型进行构造，详细公式如下： 不断的变换观察值的相应数据，并且使得相应计算结果能够满足以下公式：另外再借助于最小二乘算法，通过对相关的参数进行计算，那么就可以得到如下结果：因此可以得出该曲线指数模型的相应公式为：在这其中计算的相关标准误差规定：如果想要求出2017年的对应税收总值，那么就可以规定t=17，求出此时的计算的具体结

24、果为：那么如果当显著性水平达到的时候，置信程度必须要达到90%，此时相应的置信区间如下：如果想要求出2018年的对应税收总值，那么就可以规定t=18，求出此时的计算的具体结果为：在那么如果当显著性水平达到的时候，置信程度必须要达到90%，此时相应的置信区间如下：如果想要求出2018年的对应税收总值，那么就可以规定t=19，求出此时的计算的具体结果为：在那么如果当显著性水平达到的时候，置信程度必须要达到90%，此时相应的置信区间如下：通过以上的相应模型数据的分析最终可以计算出在2017到2019这三年时间内的相应税收总值，并且确定了每一年的具体数值大小。4.2.2 税收总值的灰色预测模型首先需要

25、对相关的序列进行分析，详细结果如下所示。接下来再确认构造矩阵B以及相关的数据向量Y。,接下来这对待估参数的向量进行确认。那么就可以计算得出最终计算公式： 接下来再确认绝对误差的相关序列，详细的结果如下所示：=5.456968e-12,5.164871e+03,5.934030e+03,7.128235e+03,7.097180e+03,7.226131e+03,6.661348e+03,2.133060e+03,7.745087e+02,3.818604e+03,2.634385e+02,5.726711e+03,3.860085e+03,8.987378e+02,9.155246e+03,2

26、.287296e+04综合这个计算可以得出接下来在关联度进行计算和分析，公式如下： =1.0000000,0.6888885,0.6583848,0.6160331,0.617065,0.6128017,0.6319256,0.8428053,0.9365728,0.7496832,0.9774837,0.6663376,0.7476502,0.9271405,0.5553920,0.3333333然后再对关联度进行计算和分析，公式如下： 如果当是，那么就能够满足相应的检验条件，因此就可以发现他们之间的关联程度，并且借助于灰色预测模型来进行准确的预测。首先是进行的关联度的检验： 接下来首先需要

27、对2017年的税收总值进行预测，计算结果如下：然后再对2018年的税收总值进行预测，计算结果如下：最后再对2019年的税收总值进行预测，计算结果如下：因此总体而言，通过对2017到2019这未来的三年相关的税收总值进行全面的预测，通过预测之后，相应的结果也可以在其中体现出来。4.2.3 比较分析下面本文就将对未来三年的税收总值进行预测分析，详细预测结果参考图4-2所示。图4-2 税收总值及其预测值散点图从图中也可以看出，税收总值的变化能够呈现出一定的规律，另外在借助于之前估算的值可以发现，这也是比较符合预测规律的。通过整个分析可以发现，本次使用到的方法，在实践应用之后得到验证，并且与实际之间相差较小，因此也可以将该方法应用到