鸽巢问题（例1、例2） (6)

1、鸽巢问题 例1 例2 鸽巢问题鸽巢问题 我给大家表演一个我给大家表演一个“魔术魔术”。 一副牌，取出大小王，还剩一副牌，取出大小王，还剩 52张，你们张，你们5人每人随意抽一人每人随意抽一 张，我知道至少有张，我知道至少有2张牌是同张牌是同 花色的。相信吗？花色的。相信吗？ （一）例（一）例1 把把4支铅笔放进支铅笔放进3个笔筒中，个笔筒中， 不管怎么放，总有一个笔筒不管怎么放，总有一个笔筒 里至少有里至少有2支铅笔。支铅笔。 为什么呢？为什么呢？ “总有总有”和和“至少至少” 是什么意思？是什么意思？ 把把4支铅笔放进支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里个笔筒里，总有一个笔筒里至少放至少放2

2、支铅支铅 笔，为什么？笔，为什么？ （一）例（一）例1 小组讨论，看哪一小组讨论，看哪一 组最先得出结论？组最先得出结论？ （一）例（一）例1 我把各种情况都摆出来了。我把各种情况都摆出来了。 还可以这样想：先放还可以这样想：先放3支，支， 在每个笔筒中放在每个笔筒中放1支，剩下支，剩下 的的1支就要放进其中的一个支就要放进其中的一个 笔筒。所以至少有一个笔筒笔筒。所以至少有一个笔筒 中有中有2支铅笔。支铅笔。 把把7本书放进本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里 至少放进至少放进3本书。为什么？本书。为什么？ （二）例（二）例2 我随便放放看，我随便放

3、放看， 一个抽屉一个抽屉1本，本， 一个抽屉一个抽屉2本，本， 一个抽屉一个抽屉4本。本。 如果每个抽屉最多放如果每个抽屉最多放2本，那本，那 么么3个抽屉最多放个抽屉最多放6本，可题目本，可题目 要求放的是要求放的是7本书。所以本书。所以 两种放法都有一个两种放法都有一个 抽屉放了抽屉放了3本或多于本或多于 3本，所以本，所以 如果有如果有8本书会怎么样呢？本书会怎么样呢？10本呢？本呢？ 7321 8322 10331 （二）例（二）例2 7本书放进本书放进3个抽屉，有一个抽屉个抽屉，有一个抽屉 至少放至少放3本书。本书。8本书本书 你是这样想的吗？你有什么发现？你是这样想的吗？你有什么发

4、现？ 物体数物体数抽屉数抽屉数商商余数余数 至少数：至少数：商商1 如果物体数除以抽屉数有余数如果物体数除以抽屉数有余数, ,用所得的商加用所得的商加1, ,就会就会 发现发现“总有一个抽屉里至少有商加总有一个抽屉里至少有商加1个物体个物体”。 （二）例（二）例2 我发现我发现 1. 5只鸽子飞进了只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只只 鸽子。为什么？鸽子。为什么？ 5312 112 （一）做一做（一）做一做 2. 11只鸽子飞进了只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只只 鸽子。为什么？鸽子。为什么？ 11423 213 （一）做一做（一）做一做 3. 5个人坐个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？人。为什么？ 5411 112 （一）做一做（一）做一做 想一想，商想一想，商1和余数和余数1各表示什么？各表示什么？ 随意找随意找13位老师，他们中至少有位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？个人的属相相同。为什么？ 131211 1