数字信号的分析与处理PPT学习教案

1、会计学1 数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理 3.3.2 时域采样和采样定理时域采样和采样定理 采样：连续时间信号离散化的过程采样：连续时间信号离散化的过程 采样时间间隔为采样时间间隔为Ts，或采样频率为，或采样频率为 则则x(t)经采样后的离散序列为经采样后的离散序列为x(n)。那么采样频率应该多。那么采样频率应该多 大大 才能使采样后的序列信号不丢失信息？这由采样定理给才能使采样后的序列信号不丢失信息？这由采样定理给 出结论：若使采样后的信号不丢失原信号信息，则应有出结论：若使采样后的信号不丢失原信号信息，则应有 ， 为原信号的最高频率。这就是采样定理为原信号的最高频率。这就是采样定

2、理 。 1 s S f T 2 sm ff m f 下面以图下面以图3.10说明采样说明采样 定理定理 第1页/共14页 图图3.10 采样信号的频混现象采样信号的频混现象 第2页/共14页 在实际应用中，采样频率一般取被采样信号最高频率的在实际应用中，采样频率一般取被采样信号最高频率的34 倍，甚至十倍以上，以提高信号的分析精度。倍，甚至十倍以上，以提高信号的分析精度。 无论采样频率多高，信号不可避免地出现无论采样频率多高，信号不可避免地出现 混叠混叠 第3页/共14页 3.3.3 量化及量化误差量化及量化误差 模拟信号在时域经抽样离散化，然后量化变为数字量。模拟信号在时域经抽样离散化，然后

3、量化变为数字量。 ( )x t() s x nT( )x n 抽样抽样 量化量化 数字量数字量 在量化过程中，要把离散的模拟量值转化为二进制数，由于在量化过程中，要把离散的模拟量值转化为二进制数，由于 计算机字长的限制，必然会产生量化误差。计算机字长的限制，必然会产生量化误差。 例如，模拟量幅值为例如，模拟量幅值为10V，计算机寄存器的字长为，计算机寄存器的字长为8位，最大位，最大 存储数据为存储数据为 ，则量化误差为，则量化误差为 8 2256 3 1 (10 10 )/25619.5 2 mV 量化误差为小于量化误差为小于20mV 第4页/共14页 3.3.4 信号的截断、能量泄漏及窗信号

4、的截断、能量泄漏及窗 函数函数 计算机处理的数据长度是有限的，进行数字信号处理必须计算机处理的数据长度是有限的，进行数字信号处理必须 对过长时间历程的信号进行截断处理。截断相当于对信号对过长时间历程的信号进行截断处理。截断相当于对信号 进行进行加窗处理加窗处理，截断即是将信号乘以时域的有限宽矩形窗，截断即是将信号乘以时域的有限宽矩形窗 函数：函数： 12 ( ) 02 tT w t tT 即：采样后信号即：采样后信号x(t)g(t)经截断成为经截断成为x(t)g(t)w(t)。 1）信号的截断与能量）信号的截断与能量 泄漏泄漏 第5页/共14页 矩形窗函数的频谱为矩形窗函数的频谱为无限带宽无限

5、带宽的的sinc函数即使函数即使x(t)为带为带 限信号，经截断后必然成为限信号，经截断后必然成为无限带宽无限带宽信号，这种信号的能信号，这种信号的能 量在频率轴分布扩展的现象称为量在频率轴分布扩展的现象称为泄漏泄漏。 第6页/共14页 用图形表示信号的截断、能量泄漏现象用图形表示信号的截断、能量泄漏现象 泄漏泄漏 第7页/共14页 采用其它窗函数。一个好的窗函数应当：采用其它窗函数。一个好的窗函数应当：主瓣尽可能窄主瓣尽可能窄 （提高频率分辨力）、（提高频率分辨力）、旁瓣相对于主瓣尽可能小旁瓣相对于主瓣尽可能小，且，且衰衰 减快减快（减小泄漏）。（减小泄漏）。 2）几种常用窗函数）几种常用窗

6、函数 （1） 矩形窗矩形窗 12 ( ) 02 tT w t tT ( )sinc()W fTfT 减小泄漏的措施减小泄漏的措施 。提高截断信号长度，即提高矩形窗宽度，此时。提高截断信号长度，即提高矩形窗宽度，此时sinc函数函数 主瓣变窄，旁瓣向主瓣密集，由于旁瓣衰减较快，故可主瓣变窄，旁瓣向主瓣密集，由于旁瓣衰减较快，故可 减小泄漏，但显然采样点数随之提高，增加计算负担。减小泄漏，但显然采样点数随之提高，增加计算负担。 第8页/共14页 （2 2）三角窗）三角窗 2 12 ( ) 02 T ttT Tw t tT 2 ( )sinc () 22 T TfT Wf W(f) 2 T w(t)

7、 1 0 T/2T/2t T/2 0 2 T f 第9页/共14页 （3 3）汉宁窗（升余弦窗）汉宁窗（升余弦窗） 112 cos2 22( ) 02 t t w t t ()0.5 sin0.25sin1sin1Wfcfcfcf w(t) 1 0 t W(f) 0 f /2/2 /2 2/ 2/ 第10页/共14页 几种典型窗函数的技术指标几种典型窗函数的技术指标 窗函数类型 主瓣宽度 最大旁瓣幅度 旁瓣衰减速度 矩形窗 2/T -13dB -6dB/oct 三角形窗 4/T -26dB -12dB/oct 汉宁窗 4/T -32dB -18dB/oct 第11页/共14页 3.3.5 频域

8、采样与栅栏效应频域采样与栅栏效应 FT FT FT IFT IFT IFT (a) 加窗后的图形加窗后的图形 (b) 频域采样函数频域采样函数 (c) 频域采样后的图形频域采样后的图形 第12页/共14页 经频域采样后的频谱仅在各采样点上存在，而非采样点的经频域采样后的频谱仅在各采样点上存在，而非采样点的 频谱则被频谱则被“挡住挡住”无法显示（视为无法显示（视为0），这种现象称为），这种现象称为栅栅 栏效应栏效应。显然，采样必然带来栅栏效应。显然，采样必然带来栅栏效应。 在时域，只要满足采样定理，栅栏效应不会丢失信号信息在时域，只要满足采样定理，栅栏效应不会丢失信号信息 在频域，则有可能丢失的重要的或具有特征的频率成分（在频域，则有可能丢失的重要的或具有特征的频率成分（ 由