控制系统数字仿真与cad控制系统的计算机辅助设计PPT学习教案

1、会计学1 控制系统数字仿真与控制系统数字仿真与cad控制系统的计算控制系统的计算 机辅助设计机辅助设计 2 控制系统的设计，就是在系统 中引入适当的环节，用以对原有系 统的某些性能进行校正，使之达到 理想的效果，故又称为系统的校正， 下面介绍几种常用的系统校正方法 的计算机辅助设计实现。 第1页/共94页 3 之为滞后校正。 第2页/共94页 4 ) 1( 1 1 c Ts Ts sG）（ ) 1( j1 j1 j c T T G）（ j T 1 T 1 图8-1 超前校正装置的 零极点图 o 第3页/共94页 5 1 1 sin 1 m 0 d )(d T 1 m j 0 1)0( 图8-2

2、 超前校正装置的 极坐标图 m 第4页/共94页 6 0|j|lg20, 0 c ）（G lg20|j|lg20, c ）（G lg10|j|lg20, cm ）（G T 1 T 1 0 lg10 lg20 L( ) dB 0 m m 图8-3 超前校正装置的 对数坐标图 m 第5页/共94页 7 第6页/共94页 8 c c sin1 sin1 第7页/共94页 9 0| )(j)(j|lg20 cocc GG lg20| )(j|lg20 0| )(j|lg20lg20 o co c G G 1 | )(j| co G 第8页/共94页 10 c 1 T )2( )( 0 ss k sG

3、第9页/共94页 11 20 2)2( lim)(lim 0 0 0 k ss k sssGk ss v )2( 40 )( 0 ss sG 第10页/共94页 12 第11页/共94页 13 =,num2str(Pm1),); nd i s p ( 校 正 后 ： 幅 值 裕 量 =,num2str(20*log10(Gm), dB,相位裕量 =,num2str(Pm),); 第12页/共94页 14 第13页/共94页 15 第14页/共94页 16 ) 1( 1 1 c Ts Ts sG）（ ) 1( j1 j1 (j c T T G） 图8-5 滞后校正装置的 零极点图 j T 1 T

4、 1 o 第15页/共94页 17 1 1 sin 1 m T 1 m 1 1 )( 0 j 0 m 图8-6 滞后校正装置的 极坐标图 第16页/共94页 18 0|lg20, 0 c ）（jG lg20|lg20, c ）（jG lg10|lg20, cm ）（jG lg20 lg10 T 1 T 1 m m dB 0 0 )(L 图8-7 滞后校正装置的 极坐标图 m 第17页/共94页 19 第18页/共94页 20 第19页/共94页 21 第20页/共94页 22 ) 125. 0)(1( )( 0 sss k sG 5 ) 125. 0)(1( lim)(lim 0 0 0 k

5、sss k sssGk ss v ) 125. 0)(1( 5 )( 0 sss sG 第21页/共94页 23 nGm,Pm,Wcg,Wcp=margin(num,den); nif (Pm=r);break;end; nend 第22页/共94页 24 =,num2str(Pm),); nd i s p ( 校 正 前 ： 幅 值 裕 量 =,num2str(20*log10(Gm1), dB,相位裕量 =,num2str(Pm1),); nd i s p ( 校 正 后 ： 幅 值 裕 量 =,num2str(20*log10(Gm), dB,相位裕量 =,num2str(Pm),);

6、第23页/共94页 25 第24页/共94页 26 第25页/共94页 27 ) 1,( 1 1 1 1 G 12 2 2 1 1 c TT sT sT s T sT s）（ 第26页/共94页 28 21 0 1 TT 0 1 0 m I e R 0 图8-9 滞后-超前校正 装置的极坐标图 第27页/共94页 29 0 0 dB )(L 2 1 T 2 2 1 T 1 1 1 T 1 T 0 90 0 90 20dB/dec-20dB/dec 0 图8-10 滞后-超前装置的对数坐标图 第28页/共94页 30 第29页/共94页 31 第30页/共94页 32 n可求出k=10，即 )

7、15 . 0)(1( )( 0 sss k sG 10 ) 15 . 0)(1( lim)(lim 0 0 0 k sss k sssGk ss v ) 15 . 0)(1( 10 )( 0 sss sG 第31页/共94页 33 nw1=w2; nmag(ii)=2; 第32页/共94页 34 nprintsys(numc2,denc2); nprintsys(num,den); nGm,Pm,Wcg,Wcp=margin(num,de n); nmag2,phase2=bode(numc,denc,w); nmag,phase=bode(num,den,w); 第33页/共94页 35 n

8、d i s p ( 校 正 后 ： 幅 值 裕 量 =,num2str(20*log10(Gm), dB,相位裕量 =,num2str(Pm),); 第34页/共94页 36 第35页/共94页 37 第36页/共94页 38 第37页/共94页 39 第38页/共94页 40 Cxy BuAx x 第39页/共94页 41 可得状态反馈闭环系统的状态空间表达式为 (8-12) 可以证明，若给定系统是完全能控的，则可以通过 状态反馈将该系统的闭环极点进行任意配置。 假定单变量系统的n个希望极点为1,2,n，则可求 出期望的闭环特征方程为 f*(s)= (s-1)( s-2) (s-n)= sn

9、 + a1sn-1 + + an 这时状态反馈阵K可根据下式求得 K=0 0 1Uc-1f*(A) (8-13) 式中 Uc=b Ab An-1b，f*(A)是将系统期望的闭环特 征方程式中的s换成系统矩阵A后的矩阵多项式。 Cxy BrxBKAx)( 第40页/共94页 42 uxx 1 1 1 101 101 112 第41页/共94页 43 第42页/共94页 44 n(-1j3)/2的状态反馈阵K。 uxx 33 11 34 02 951410 2033 821310 1400 第43页/共94页 45 第44页/共94页 46 这就能保证由系统特征向量构 成的矩阵是非奇异的。 第45

10、页/共94页 47 行重新配置，则可以将对应的项从 上面的求和式子中删除就可以得出 相应的状态反馈阵，它能按指定的 方式进行极点配置。 n i iiT rK 1 第46页/共94页 48 第47页/共94页 49 Cxy BuAx x 第48页/共94页 50 uy B A CB A C L - + + - 图8-12 带状态观测器的系统 - + x x 第49页/共94页 51 的设计与状态反馈极点配置的 设计类似。 LyxLCBuxAx LyBuxLCAx)( 第50页/共94页 52 1 0 0 )( 1 0 * VAfL 1 0 n CA CA C V 第51页/共94页 53 zBw

11、 nCAz T TT 第52页/共94页 54 Cxy buAx x 001, 1 0 0 , 6116 100 010 CbA 第53页/共94页 55 zBw nCAz T TT 第54页/共94页 56 第55页/共94页 57 第56页/共94页 58 第57页/共94页 59 u ry B A CB A C L - + + - 图8-13 带状态观测器的状态反馈系统 - + K x x + - 第58页/共94页 60 Cxy BuAx x xKru LyBuxLCAx)( Cxy BrxBKLCALCxx BrxBKAxx )( 第59页/共94页 61 第60页/共94页 62

12、xy uxx 01 1 0 06 .20 10 第61页/共94页 63 第62页/共94页 64 第63页/共94页 65 第64页/共94页 66 第65页/共94页 67 KxHRu HDBBKAsIDKC sR sY sG)( )( )( )( 1 DuCxy BuAx x 第66页/共94页 68 BHBKAsIC sR sY sG 1 )( )( )( )( HsCBaBBKACCBs BKAsI sG n n n )( | 1 )( 2 1 1 .| 0 1 1 asasBKAsI n n n 第67页/共94页 69 BAC BAC BAC B m d m d d 2 1 2

13、1 1 1 1 1 m d m d AC AC HK 第68页/共94页 70 xy uxx 111 001 33 32 01 300 020 001 第69页/共94页 71 第70页/共94页 72 第71页/共94页 73 10 0 1 0 01 )( 2 2 3 s ss s s sG 第72页/共94页 74 DuCxy BuAx x x I C x y xCyLxAx ) ( 第73页/共94页 75 , , ,。 第74页/共94页 76 第75页/共94页 77 DuCxy BuAx x xKu LyxKLDBLCAx )( 第76页/共94页 78 第77页/共94页 79 第78页/共94页 80 第79页/共94页 81 )()( )()()( tCxty tButAxt x f 0 d)()()()()()( 2 1 )()( 2 1 TT ff T t t ttutRtutxtQtxtSxtxJ 第80页/共94页 82 第81页/共94页 83 0 d)(tRuuQyyJ TT 第82页/共94页 84 xy uxx 001 1 0 0 320 100 010 0 d)(xRuuQxxJ TT 1 100 010 00100 RQ 第83页/共94页 85 第84页/共94页 86 第85