拉普拉斯变换连续时间系统的PPT学习教案

1、会计学1 拉普拉斯变换连续时间系统的拉普拉斯变换连续时间系统的 第1页/共116页 第2页/共116页 第3页/共116页 0 ( )( ) st def e dF sf sj tt 正单边变换： 其中（因 拉氏 果系统） ( )( ) 2 j st j f tF s e ds j 逆氏变换单边拉： 1 ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) f t F s L L f tF s F sf t ：原函 象函 拉氏变换对 第4页/共116页 (cossin) stjwttt sj eewtjtewe 看出：将看出：将 频率频率变换为变换为复频率复频率s,且且 只能描述只能描述振荡振荡的的 重

2、复频率重复频率，而，而s不仅不仅能给出能给出重复频率重复频率，还，还给出振荡给出振荡 幅度幅度的的增长速率或衰减速率增长速率或衰减速率。 第5页/共116页 ( ) ( ) ( ) ( )f t df t dt df s t dt F (当f(0)=0sF(s) sF(s)-f ) (当f0)(0)(0) 第6页/共116页 lim( )0 ( ) t t t f t e f t e 收：当时 则在 拉氏变换的敛域 范围内收敛 ft S 其中与有关， 过的垂直线为， 在 平面内称 收敛轴 收敛坐标 收敛轴 收敛坐标 jw 0 收敛区 第7页/共116页 (; (2); 0 (1)非周期信号收敛

3、域: 即凡是有始有终,能量有限的信号) 有稳定幅度的信 有界全平面 周期号收敛域:右半平面. 0; at ea (3)随 时 间 成的 信 号 ( 正 比 增 长 增 长4)按 指 数的 信 号。 0 (0 )00 ( )( ) de t f s f Fedttsf ：若某些信号在且已知 则 跳变系统点有 第8页/共116页 ( )1 1 ,0t s u 阶跃函数 L 2( ), 1t 冲激函数 L 1 3, at sa ea 指数函数 L 第9页/共116页 1 2 4(0), 0 ! 1 n n n n s s t t 增长函数 如， L L 0 22 0 0 2 0 0 2 sin()

4、c 5 os() s t s t s 正弦信号 L L 第10页/共116页 0 0 22 0 0 22 0 () 6sin() cos() () at at sa sa e te a t s 衰减正弦 L L 2 1 1 7 () () ! n n at at t t e sa e sa n 衰减斜升 L L 第11页/共116页 0 222 0 22 0 22 0 2 0 0 sin() cos( () 2 8 ) ) ( s s tt tt s s 斜升正弦 L L 第12页/共116页 第13页/共116页 第14页/共116页 1122 21122112 ( )( ),( )( )

5、( )( )( )( ) f tF sftF s f tftkkF sFksk ： 若 线 则 性性 LL L 0 00 2 ( ) ( )( ) () ()( ) st f t u tF s fuF stttte ：时域平移性 若 则 L L 3( )( ) ( )() at f tF s f t s F sea ：若 平 则 域移性 L L 第15页/共116页 1 1( ) 0 (0 ) 4 ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )(0 ) n n nn rr r n d dt d f tF dt sf ssf s f t F s f t F s 时域微： 若 则 分性 L L L

6、5( )( ) ( ) ( ) f tF s F ssd ds tf t s ：若 微 则 域分性 L L 第16页/共116页 ( 1) 6 ( )( ) ( )(0) ( ) t s f tF s F sf f s d ：时域积分性 若 则 L L 7( )( ) ( ) () s f tF d t ss f t F ：若 积 域 则 分性 L L 第17页/共116页 1122 1212 8 ( )( ),( )( ) ( )( )( )( ) f tF sf tF s f tf tF sF s ： 若 卷 则 时域积性 L L 1122 1212 9( )( ),( )( ) ( )(

7、 )( ) 1 ( ) 2 f tF sf t j F s f tf tF sF s s ：若 域卷 则 积性 LL L 第18页/共116页 0 ( )( ) 1 lim( ) lim (0 ) li( 1( ) m) ( ( s st sF s df tdf t f tF f s dt sF d sf t t ：若， 则初值 终值 极值性 LL L ( )ssF s虚轴上及其右边仅当在 平面的均时 （原点除外）才可 解析 应用终值定理 10 ( )( ) ()(0) 1s a f tF s a aaFtf ：尺度 若 则 变换性 L L 第19页/共116页 第20页/共116页 第21页

8、/共116页 （1）部分分式展开法）部分分式展开法 （2）长除法）长除法 用拉氏变换方法分析系统时，最后还要用拉氏变换方法分析系统时，最后还要 将象函数进行将象函数进行拉氏反（逆）变换拉氏反（逆）变换。 求解拉氏逆变换的方法有：求解拉氏逆变换的方法有： （3）留数法）留数法 第22页/共116页 12 12 1 12 2 ( )()()() ( ) ( )()()( ), ) (, mm n m n n A saszszsz F s B sbspsps zzz p Fpspp 则 其 中称的 ，零 称 点 其 中的 极 点 1 10 1 10 ( ) ( ) ( ) mm mm nn nn a

9、 sasaA s F s B sb sbsb 设（有理式） 第23页/共116页 1 (1) n pp极点为单实根的情况 1 1 () ( ) ( ) i ii s n n p k mn ks k F s ss F p s p p 分解 时， 其中（留数） m mn n 时，先用将分子中的高次项提长除出， 余下的满足部 法 分按上法分解 1 1 1 ( ) n p tp t n f tk eek u(t) L 部分分式展开法部分分式展开法 第24页/共116页 1,2 ()(2)pj 极点包含共轭复根的情况 22 ( ) ( ) ( ) () ( ( ) () s A s F s D ss j

10、 A s s D sj ( )D s其中为分母除去共轭复根剩余部分 部分分式展开法部分分式展开法 第25页/共116页 1 ( ) ( ( ) )A F s Ds s设 2 1 1 ( ) ( ) ()() Fs sjsj F KK sjs s j 分 解 则 部分分式展开法部分分式展开法 第26页/共116页 1 1,2 ,1221 () 2 KAjB Fj K j KK 其中（留数 关系：共轭 ） 、呈 1 得共轭复根有关部分逆变换为 L 部分分式展开法部分分式展开法 11 cossi ( )() n( ) ( ) 2 tjt t c tj ftK eu t AB eK e ettu t

11、第27页/共116页 1 ()(3)kp极点包含多重根的情况重根 1 ( ) ( ) () k s A p s Fs Ds 部分为分母除去多重根剩余其中)(sD 部分分式展开法部分分式展开法 第28页/共116页 1 ( ) ( ( ) )A F s Ds s设 1 11 11 1 1 1 1 1 () ( ) () ( ( ) ) k k i ki k F s s K p K sp K s F p sp s 分解 则 部分分式展开法部分分式展开法 第29页/共116页 1 1 11 1 1 ( ) (1)! i i isp d KF s ids 其中 1 1 1 1 11 1 1 ( ) (

12、1 ( ( ! ! ) ) ) p tki i p tk c p t k K ftte k K K teu t ki e 1 得多重根部分的逆变换： L 部分分式展开法部分分式展开法 第30页/共116页 ,设一闭合围线的积分路径为无限大圆弧 则上式中积分等于围线中 被积函数所有极点的留数之和 1 ( )( ),0 2 j st j f tF s e dst j 第31页/共116页 极点 的留数即 st esFtf)()( 1 1 1 , () ( ), 1 ()( ) (1)! i n i i i k kst i k i i sp npk f t d spF sr s r e k r d

13、若极点处留数为围线中 有 个极点阶 则 留数法 第32页/共116页 10(2)(5) ( ), (1)(3) ss F s s ss 已知 求其逆变换 312 ( ) 13 kkk F smn sss 解：部分分解法（） 1 0 0 ( ) 10(2)(5)100 (1)(3)3 s s ksFs ss ss 其 中 第33页/共116页 3 3 3 (3)( ) 10(2)(5)10 (1)3 s s ksF s ss s s 2 1 1 (1)( ) 10(2)(5) 20 (3) s s ksFs ss s 解 ： 第34页/共116页 1002010 ( ) 313(3) Fs ss

14、s 解 ： 3 10010 ( )20( ) 33 tt f teeu t 第35页/共116页 32 597 ( ), (1)(2) sss F s ss 已 知 求 其 逆 变 换 ( )F s解：长除法 第36页/共116页 2 3 2 772 23 79523 2 2 23 232 s s ss ss sss sssss 第37页/共116页 21 ( )2 12 F ss ss 12 ( )2 12 kk F ss ss 部 分 分 式 展 开 法 1 1 2 2 3 (1)2 (1)(2) 3 1 1 s s s ks ss s k s 其中 2 ( )( )2 ( )2( ) t

15、t f ttteeu t 第38页/共116页 2 2 3 ( ), (25)(2) s F s sss 已知求其逆变换 2 3 ( ) (12)(12)(2) s F s sjsjs 解： 012 12122 kkk sjsjs 1,2 , (1,2 )pj 第39页/共116页 2 1 12 312 : (12)(2)5 sj sj k sjs 解 其中 2 2 37 (12)(12)5 s s k sjsj 12 , (,) 55 AjBAB 1 , 2 即 k 第40页/共116页 2 127 ( )2cos(2 )sin(2 )( ) 555 tt f tetteu t 1212 7

16、 5555 ( ) 12125(2) jj F s sjsjs 解： 1,2 12 , 55 AB 第41页/共116页 3 2 (), (1) s Fs s s 已 知求 其 逆 变 换 1311122 32 ( ) (1)(1)(1) kkkk F s ssss 解： 3 1 2 ( )(1)( ) s FssF s s 令 1 p（重根 极点处的留数） 第42页/共116页 1 1 11 1 () 2 3 sp s kFs s s 解 ： 其 中 1 1 21 2 1 () (2 ) 1 2 sp s d kFs d s ss s 第43页/共116页 1 2 1 31 2 4 1 1

17、() 2 14 2 2 sp s d kFs d s s s 解 ： 2 0 3 0 () 2 2 (1) s s ksFs s s 32 ( ) (1)(1)() Fs ssss 2 3 ( )222( ) 2 ttt ftt eteeu t 第44页/共116页 第45页/共116页 第46页/共116页 ()(1) 10 () 0 ( )( ) ( ) ( ),(0() nn nn m m n a yt Y s ayta bftb yFfsttt 设 微 分 方 程 （阶 系 求 解 方 法 ： 统 的 输 入 输 出 ） ， 且 1 ( ) ( ) 1 0 ( )(0 ( )( ),0

18、,1, ( )( ) ),0,1, iipp i i j p j ssyytY si fmstF sj 则 第47页/共116页 ( )y t方程两边取拉氏变换整理得的象函数 ( )() zszi ytty ty再取逆变换得解 1 1 00 0 0 () 0 (0 ) ( ( ) ) ( ) ( ni m ip j i j ip j nn ii ii p i i zzs i asb s Y s a s y a s F s YsYs 第48页/共116页 ( )3 ( )2 ( )2( )6( ) ( )( ),(0 )2,(0 )1 ( ),( ),( ) zizs yty ty tftf t

19、 f ttyy y tytyt 已知 求 2 ( )(0 )(0 )3( )3 (0 )2 ( ) 2( )6 ( ) s Y ssyysY syY s sF sF s 解：方程取拉氏变换得 举例举例 4.5:4.5: 第49页/共116页 22 22 (0 )(0 )3 (0 )26 ( )( ) 3232 272(3)1 3232 syyys Y sF s ssss ss sssss 解：整理得 2 2753 ( ) 3212 zi s Ys ssss 部分分解 举例举例 4.5:4.5: 2 ( )(53)( ) tt zi yteeu t 逆 变 换 得 第50页/共116页 2 2

20、( )(34)( ) ( )(53)( ) tt zs tt zi yteeu t yteeu t 逆 变 换 得 2 2(3) ( ) 32 341 12 zs s Ys sss sss 部 分 分 解 解 ： 2 ( )( )( )(32) ( ) tt zizs y tytyteeu t 举例举例 4.5:4.5: 第51页/共116页 s域元件模型： 1)( )( ) ( )( ) ( (0 () )( ) 1 ) 1 (0) RR LL CC L C VsIs sLLiV sI RK sC V s sI L Vs s u 析 回路分 第52页/共116页 (0) 1 (0) 2)(

21、)( ) ( )( ) ( )( ) 11 () RR LL CCC L sL R IsVs IsV s IsV KCL s i usCCs 结点分析 第53页/共116页 ( )( ) ss EE UsIs ssR sKVLK s CL 将网络中每个元件用其代替； 将信号源写作变换式（或，或）； 对此构成的 域模型图采用和 分析得到所需的系统方 域模型 程变换式。 （所进行的数字运算是代数关系，类似电阻性网络； 戴维南定 较多结 理与诺 点或回 顿定理均适用； 适合的网路络分析。） s域电路分析方法： 第54页/共116页 )( 0 0 ti st st L 求 “”端从“”端时电路达到稳定

22、， 位于“”端时开关如图所示电路， 举例举例 4.16:4.16: 第55页/共116页 1 1 (0) ( L E i R s 解：初始状态“”时， 画出如下图所示 域模型图“”状态） 举例举例 4.5B:4.5B: 第56页/共116页 1 0 1 1)()() LL E IsIs sR 解 ： 0 02 12 12 1 2)( ) 111 0 L IssL sLRR EE sRsR 举例举例 4.5B:4.5B: 第57页/共116页 12 12 0 02 02 1 () () () 1 L EE sRR Is s LRR RR 解 ： 20 20 )( RR RRL 设 举例举例 4.

23、5B:4.5B: 第58页/共116页 12 12 12 0 12 11 ( ) 1 (1) L EE RREE Is s sRRs s 解：则 1212 0 1212 1 ( )( ) 1 LL EEEE IsIs sRsRRR s 1 212 212 ( ) t L EEE ite RRR u(t) L 举例举例 4.5B:4.5B: 第59页/共116页 第60页/共116页 ( ): ( ) ( ) R s E s H s 系统零状态响应的拉氏变换 与激励的拉氏变换 系统函数 之比 ( ) ( )( ) ( )( ) H s r te t r te t 可能是阻抗或导纳或数值比 当与时

24、同策动点函数称“” 当与时转 端 异称“端移函数” ( ) ( ( ) ) def s R H s E s 即 第61页/共116页 S ,( )( ( ) ( ) ( ) )KCL KVLR sE s R s E s H s ： 将网络作出 域元件模型图； 按照元件约束特性和拓扑约束 特性写出与 系统分析方法 之比， 即网络（系统）函 解 数 求 第62页/共116页 11111 21122 11 ( )( )( )( )( ) ( )( )( )( )( ) ( )( )( )( )( ) ll ll lllll l Zs IsZs IsV s Zs IsZs IsVs Zs IsZs I

25、sV s 设某网络列出 个方程式（回路） 第63页/共116页 1 ( )( ) ( ) ) ( ) ( )( j j k k j j k k k j VZIIZV kIsVs Is V HYs s s 则 其 矩 阵 形 式 为或 第 个 回 路 电 流 网 络 函 数 ( )0, jk j jk Z Z V s 其中 为 方阵的行列式，称或特征方程式； 为 元素 回路分 的代数补式或； 其余回路无激 余 励 子 信 析行 式 列式 号接入 第64页/共116页 第65页/共116页 第66页/共116页 1 1 ) () () ( m j i j n i Ks s z H p s 设集总参

26、数线性时不变系统其系统函数为 j i j i z p 其中为第 个零点位， 为第 个极点位 第67页/共116页 ( )H s 各 则部分分式分解后， 其将决定一项对极点应的时间函数 1 ( ) i n p t i i i h tk ep 当一阶极点(a)时 1 01),()( ) iii pHsh t s u t 若则 L 1 2),( ) ii at ph t sa ae 若则 L 第68页/共116页 1 3),( )( ) iii at pH sh t sa ae 若则 L 1,2 22 sin(4),( ) i jph t s t 若则 L 1,2 22 s5),(n)i () ()

27、 i at ph t sa eajt 若则 L 1,2 22 6),( ) ( sin() ) a i t aetp sa jh t 若则 L 第69页/共116页 2 ( ), i i p t hptt te(b)，可能为当多重极点 时 1,2 2 1 1),( )( )0 ii pHsh t s t 若则 L 1,2 2 1 2),( ) () i at ph t sa ate 若则 L 1,2 222 2 3),( ) ( i ( ) s n) i s ph t s jtt 若则 L 第70页/共116页 （1）极点在原点：为单极点，则系统冲激响应为阶跃函）极点在原点：为单极点，则系统冲

28、激响应为阶跃函 数；为多重极点，则系统为增长函数，为不稳定系统。数；为多重极点，则系统为增长函数，为不稳定系统。 t时域 t ( )h t ( )u t 0 变换到时域 s平面 jw 1 s t t时域 ( )h t ( )tu t 0 变换到时域 s平面 jw 2 1 s 第71页/共116页 变换到时域 t t时域 ( )h t sin() at ewt 0 s平面 2 2 () w saw a jw 0 jw 变换到时域 t t时域 ( )h t ( ) at h te 0 s平面 jw 1 sa a （2）极点在）极点在s的左半平面：系统为衰减系统，为稳定系统。的左半平面：系统为衰减系

29、统，为稳定系统。 变换到时域 t t时域 ( )h t at te 0 jw 2 1 ()sa a 第72页/共116页 （3）极点在）极点在s的虚轴上：单极点（一定为一对共轭极点），则的虚轴上：单极点（一定为一对共轭极点），则 系统为振荡系统，则系统为临界稳定系统。若系统为多重极点系统为振荡系统，则系统为临界稳定系统。若系统为多重极点 ，系统为增长系统，则系统为不稳定系统。，系统为增长系统，则系统为不稳定系统。 s平面 2 2 w sw jw 0 jw 变换 时域 t t时域 ( )h t sin()wt 0 变换 时域 s平面 2 22 2 () ws sw jw 0 jw t t时域 (

30、 )h t sin()twt 0 第73页/共116页 (4)极点在极点在s的右半平面：系统为增长函数，则系统为不稳定系统。的右半平面：系统为增长函数，则系统为不稳定系统。 s平面 2 2 () w saw a jw 0 jw 变换到时域 t t时域 ( )h t sin() at ewt 0 s平面 1 sa jw 0 a 变换 时域 t t时域 ( )h t at e 0 第74页/共116页 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) H ss h t H s h t s Hh ts t 总之， 若极点落于（或 右半平面） 则对应波形为形式（或增长形式）； 若极点（共轭极点）落于 零点

31、分布 则对应波形为（或增长式）； 而仅影 衰减 等幅振荡或阶跃 的幅度和相位响， 不影响其 左半平面 虚轴上 平面波形。 第75页/共116页 第76页/共116页 1)系统在之 稳态响 频响特下 随信 正弦信号激励 频率号的应 性： 变化情况 )2(H s 零、极点决定系统的频）响特性： m0 m0 22 0 H(s)e(t)=E sin E t E s s 设系统函数，正弦激励源 L 第77页/共116页 00 0 j 0 - 1 j 1 (s)=E(s)(s) KK KK n n ppjj H ssss 则系统响应R 0 0 0 0 0 0 j0 1 0 0 0 H(s)(s) E K

32、2 j m s s n j j j H sjR s j Hsj p H pj H e e 其中为的极点；为E的极点 其中 第78页/共116页 1 1 0010 r(t)=Esin n p tp t mn tHKK ee L 0 0 000ss 0 00 r (t)=Esin , () m j sjw w Ht H jH e 00 其中稳态响应 可见:在频率为的正弦激励信号作用下, 系统稳态响应仍为同频率的正弦信号. 但幅度乘以系数H ,相位移动且: H(s) 第79页/共116页 j sj HsHj H H j w w H j j e 系统频响特性: 其中为幅频响应特性； 为相频响应特性（相

33、移） 绘制频响曲线:幅频特性曲线 相频特性曲线 第80页/共116页 )() () c c aH j H j 时，较大， 即允许信号通过 时，较小， 即不允 低通 许信号通过 cc c 称截止频率，范围称为通带， 范围称为阻带 滤波网络的频响特性： c ()H j 0 第81页/共116页 )() () c c bH j H j 时，较小， 即不允许信号通过 时，较大， 即允 高通 许信号通过 c c 范围称为阻带， 范围称为通带 第82页/共116页 12 12 ) cc cc c 或时，不允许信号通过 时，允许 带通 信号通过 12 cc 范围称为通带 滤波网络的频响特性滤波网络的频响特性

34、 第83页/共116页 12 12 ) cc cc d 或时，允许信号通过 时，不 带阻 允许信号通过 1 cc 2范围称为阻带 第84页/共116页 H(s)由的零、极点 s平面几何分析 分布绘制 法： 频响曲线 1 1 () ) ( ) ( m j j n i i z H Ks s sj s p w 设集总参数线性时不变系统的系统函数 取 第85页/共116页 1 1 () () () j m j n i i Kj H p z j j 则系统频响特性 i j j i j jj i M zNj jp e e 式中 （由零点引至虚轴上某点的矢量） （由极点引至虚轴上某点的矢量） 第86页/共1

35、16页 第87页/共116页 ()() j H jH j e 即 12 1 1 22 2 1 m n nm M M H jK NN M N 式中 当当 沿虚轴移动时，各复数因子（矢量）的模和辐角都沿虚轴移动时，各复数因子（矢量）的模和辐角都 随之改变，于是就得出随之改变，于是就得出幅频特性曲线幅频特性曲线和和相频特性曲线相频特性曲线。这种。这种 方法称为方法称为“s平面几何分析法平面几何分析法” 第88页/共116页 1 1 1 1 1 1 ( ), s zK sp sz H sK Ksp zs sp 位于原点时 一般 仅位于处 讨论讨论H(s)极点位于极点位于s平面实轴平面实轴的情况，包括一

36、阶与二阶系统的情况，包括一阶与二阶系统 。 函数仅有 ，且位于实轴上 ：仅含一个储能元件，或将几个同类储 能元件等效为一个储能元件，系统 转移一个极点 一阶系统 第89页/共116页 ：由同一类型储能元件构成， 二个极 二阶 点转移函数有且 系统 落于实轴上， 12 12 ()() ( ) ()() szsz H sK spsp 一般 第90页/共116页 响特性高通滤波网络，求其频如图所示RC 举例举例 4.20:4.20: 第91页/共116页 2 1 ( ) ( ) 11 ( ) UsRs H s U s Rs sCRC 解： 11 11 1111 1 ( )0, , jj H szp

37、RC zN ejpM e 的零、极点为 即j () 1 11 1 ()() (),() j HjHje N Hj M 式中 举例举例 4.7:4.7: 第92页/共116页 11 11 1 00,()0 90 ,0 ,( )90 NMH j RC 解：当时， 举例举例 4.7:4.7: jw (,)(0,) 2 ii z Nz 1 M 01 RC 第93页/共116页 11 11 121 ,() 2 90 ,45 ,( )45 NMH j RCRCRC 当时， 举例举例 4.7:4.7: jw 1 (,)(,) 2 ii z Nz RC 1 M 01 RC 1 RC 1 N 此点为高通滤波器的

38、截止频率点。 第94页/共116页 11 11 ,()1 90 ,90 ,( )0 NMH j 当时， 举例举例 4.7:4.7: jw 1 (,)(,) 2 ii z Nz RC 1 M 01 RC 1 N 第95页/共116页 举例举例 4.7:4.7: 第96页/共116页 1122 RCR CR C 3 如图所示二阶系统，且， 其中ku 是受控电压源,求其频响特性. 举例举例 4.22:4.22: 第97页/共116页 s解：画出系统的 域模型图 举例举例 4.22:4.22: 第98页/共116页 1 31 1 1 1 ( )( ) 1 sC UsU s R sC 解： 21 1 1

39、2 12 1 ( ) 11 RsC k U s RR sCsC 2 23 2 2 ( )( ) 1 R UskUs R sC 举例举例 4.12:4.12: 第99页/共116页 21 11 22 11 1 ( )( ) 1 1 s UskU s s RCs R C RC 2 111 1122 ( ) ( ) 11 ( ) ()() Usks H s U sRC ss RCR C 举例举例 4.12:4.12: 第100页/共116页 112 1 12 1122 111122 ( )0, 11 , , jjj H sz pp RCRC jzNejpMejpM e 的零、极点为 （靠近原点） 即

40、 ( ) 1122 1 112 1112 ()()() (),( ) j H jH jeRCR C kN H j RCM M 式中 举例举例 4.12:4.12: jw 1 M 0 22 1 R C 1 1 1 N 2 2 M 11 1 RC 第101页/共116页 11 11 2211 22 1 ,0 , ( M R C MN R C 当较低时，（近似为常数） 仅由作用为一阶高通 高通特性起作用） 举例举例 4.12:4.12: jw 0 22 1 R C 1 11 1 RC ( ) 1122 1 12 2 ()()() (),( ) j H jH jeRCR C N H jk M 式中 第

41、102页/共116页 2121 11 11 , , ( MN M R C 当较高时，（作用抵消） 仅由作用为一阶低通 高通特性起作用） 举例举例 4.12:4.12: jw 1 M 0 22 1 R C 1 1 1 N 2 2 M 11 1 RC ( ) 1 122 1 1 11 ()()() 1 (),( ) 222 j H jH jeRCRC k H j RC M 式中 见书 第103页/共116页 11 11 2121 2211 1122 1 ,0 11 ,90 , () ( M RC MNj RCRC H jk RCRC 当 位于中频时， 、均不起作用） 举例举例 4.12:4.12: jw 1 M 0 22 1 R C 1 1 1 N 2 2 M 11 1 RC 11 1 RC 22 1 R C 第104页/共116页 举例举例 4.1