力的合成和分解5

1、1.2 力的合成与分解一、力的合成：1 合力与分力：一个力如果它产生的效果跟几个力共同作用的效果相同，则这个力就叫那几个力的合力，而那几个力就叫这个力的分力，合力与分力之间是效果上的等效“替代”关系。求几个已知力的合力叫做力的合成，求一个已知力的分力叫做力的分解。力的合成与分解互为逆运算。F1F2FF2F1F2 平行四边形定则：3 两个力的合力用作图法讨论：（1）F1与F2大小不变，夹角（哪个角表示两个力的夹角？）变化时，合力F的变化：=0时，F=F1+F2 ， =90时，F= ， =180时，F=因此两个力的合力满足：F F1+F2讨论：当两力夹角变大时，合力F如何变化？ （2）F1与F2夹

2、角不变，使其中一个力增大时，合力F的变化：F1FA FB FC FD A B C D F2 分90和90时，若F2增大，其合力的大小变化无规律。当090时，合力随着其中一个力的增大而增大。 （3）将菱形转化为直角三角形两个大小为F的力，夹角为时，其合力大小为F合=2Fcos，方向在两个力夹角的平分线上。当=120时，F合=F。4三力的合力：若F3满足F3 F1+F2，则三个力合力的最小值等于0。或者说，表示三个力的线段如果能围成一个三角形，则这三个力的合力最小值为0。二、力的分解：力的分解的原则：（1）可以按力的作用效果分解，（2）按照题设条件分解，（3）正交分解。分解力时，可以认为已知平行四

3、边形的对角线，求作两邻边。1 已知合力F，两个分力F1、F2的方向，求两个分力的大小2 已知合力F，分力F1的大小和方向，求分力F2的大小和方向FFF2F1FF1F2F13 已知合力F，分力F1的大小、分力F2的方向，求F1的方向和F2的大小三、例题：1按效果分解例1如图所示，一个重为G的光滑球用一根轻绳拴在倾角为的斜面上，轻绳沿水平方向，求轻绳受到的拉力和斜面受到的压力。【分析与解】按效果分解重力：向右拉紧绳子和压紧斜面。ABC303060例2如图所示的三角形支架中，A端通过不计质量的滑轮用力F吊起一重为G的物体，各部分方向与水平方向的夹角如图，当系统静止时，求三角架两杆所受的力。（2G，3

4、G）【分析与解】按效果分解。（1）两绳合力方向与AB垂直，大小FT，（2）FT产生才效果是拉AB杆和压AC杆，FT将沿AB方向和AV方向分解。FBACDLLh 2 两次分解例3如图所示是压榨机示意图，B为固定铰链，在A处作用一水平力F，滑块C就以比F大得多的力压D，已知L=0.5m，h=0.05m，F=200N，C与做壁接触面光滑，求D受到的压力多大？（滑块和杆的重力不计） （1000N）【分析与解】按效果分解力。先将F沿AB、AC方向分解，再将AC杆对滑块C的力沿水平方向和竖直方向分解。CDAB3 物体所受到的力不在同一平面内问题的处理：例3如图所示，ABCD是一个倾角=30的粗糙斜面，AD

5、边与BC边平行，斜面上有一重为10N的物体。当在物体上作用一个AB边平行的拉力F时，物体恰好能做匀速直线运动。已知物体与斜面间的动摩擦因数为/3，求：（1）物体受到的滑动摩擦力大小；（2）拉力F的大小；（3）物体的运动方向F的夹角。（5N，5N，45）【分析与解】（1）在竖直平面内，将重力G分解为下滑力G1和压紧斜面的力G2，（2）在ABCD所在平面，进行受力分析物体受G1、F、摩擦力f，三力平衡。且f=G2OFA4其它：例4如图，质量为m的物体静止于光滑的水平面上，水平力F作用于物体上O点，现要求物体在水平面上OA方向运动（F与OA方向夹角为），必须同时施加一个力，则的最小值为 。 【分析与解】两种思路：（1）F和的合力沿OA方向。（2）正交分解。将F沿OA方向和垂直OA的方向分解例5质量为