土力学期末复习

1、土力学难点复习土力学难点复习 1 1、土的三相比例指标的换算及其应用、土的三相比例指标的换算及其应用 三个实测指标（基本指标）三个实测指标（基本指标） 土粒相对密度土粒相对密度ds 土的含水量土的含水量 土的密度土的密度 六个换算指标六个换算指标 孔隙比孔隙比e 孔隙率孔隙率n n 饱和度饱和度Sr ： 饱和密度饱和密度sat 干密度干密度d 浮密度浮密度 气气 水水 土粒土粒 msmw m VsVw V Va 质量质量m体积体积V Vv 土粒相对密度土粒相对密度ds： w s ws ss ws s s V V V m d 土的含水量土的含水量： %100%100 s s s m mm m m

2、 土的密度土的密度：单位：单位：g/cm3 aws ws VVV mm V m g 三个实测指标（基本指标）三个实测指标（基本指标） 换算指标换算指标 孔隙比孔隙比e 孔隙率孔隙率n n s v V V e %100 V V n v 气气 水水 土粒土粒 msmw m VsVw V Va 质量质量m 体积体积V Vv 土的饱和度土的饱和度Sr ： %100 v r V V S 不同状态下土的密度和重度不同状态下土的密度和重度 饱和密度饱和密度sat ： 干密度干密度d ： V Vm vs sat V m s d 浮密度浮密度 ： V Vm ss 气气 水水 土粒土粒 msmw m VsVw V

3、 Va 质量质量m 体积体积V Vv 指标间的换算指标间的换算 气气 水水 土粒土粒 dsw Vs1 1+1+e 质量质量m 体积体积V Vv=e dsw ds（1）w 假定假定V Vs=1=1： 气气 水水 土粒土粒 dsw Vs1 1+1+e 质量质量m体积体积V Vv=e wdsw ds（1w）w e wd V m ws 1 )1 ( we d V m wss d 11 推导推导： 换算关系式：换算关系式： 1 )1 ( 1 ws d ws wdd e e ed V Vm wswVs sat 1 )( e d ws wsat 1 ) 1( e e V V n V 1 e wd V m V

4、 V S s WV w V w r 假定假定V V =1=1： 气气 水水 土粒土粒 质量质量m 体积体积V e1 1 e e 1 1V e d ws 1 e wd ws 1 ws d e w 1 1 e d V m ws 1 )1 ( 11e d V m wss d 推导推导： 换算关系式：换算关系式： 1 )1 ( 1 ws d ws dd e e ed V Vm wswVs sat 1 )( e d ws wsat 1 ) 1( e e V V n V 1 e d V m V V S s WV w V w r 气气 水水 土粒土粒 质量质量m体积体积V e1 1 e e 1 1V e d

5、 ws 1 e wd ws 1 ws d e w 1 1 假定假定m m =1=1： 气气 水水 土粒土粒 质量质量m体积体积V ws dw e 1 1 w1 1 w w 1 1m ws dw e 1 ws dw1 1 e d V m ws 1 )1 ( 11e d V m wss d 推导推导： 换算关系式：换算关系式： 1 )1 ( 1 ws d ws dd e e ed V Vm wswVs sat 1 )( e d ws wsat 1 ) 1( e e V V n V 1 e d V m V V S s WV w V w r 气气 水水 土粒土粒 质量质量m体积体积V ws dw e

6、1 1 w1 1 w w 1 1m ws dw e 1 ws dw1 1 渗透力渗透力渗透水流施加于单位土粒上的拖曳力。渗透水流施加于单位土粒上的拖曳力。 iG w d 临界水力坡度临界水力坡度使土体开始发生渗透变形的水使土体开始发生渗透变形的水 力坡度。力坡度。 w cr i w wsats cr e d i 1 1 或或 发生流土的条件：发生流土的条件：i w 2 2、渗透力及渗透变形、渗透力及渗透变形 i n i inncz hhhh 1 2211 3 3、地基中的自重应力、地基中的自重应力 竖向自重应力竖向自重应力 说明：说明： 1.1.地下水位以上土层采用天然重度，地下水位以地下水位

7、以上土层采用天然重度，地下水位以 下土层下土层通常情况下通常情况下采用浮重度采用浮重度 2.2.非均质土中自重应力沿深度呈折线分布非均质土中自重应力沿深度呈折线分布 水平向自重应力水平向自重应力 czcycx K 0 4 4、有效应力原理、有效应力原理 u 饱和土体内任一平面上受到的总应力饱和土体内任一平面上受到的总应力可分可分 为两部分为两部分 和和u u，并且：，并且： 土的变形与强度都只取决于有效应力。土的变形与强度都只取决于有效应力。 应用：应用： 土中有渗流时的总应力、孔隙水压力和有效应力。土中有渗流时的总应力、孔隙水压力和有效应力。 A A、静水条件下、静水条件下 21 hh sa

8、tw 21 hhhu www 2 hu B B、向下渗流、向下渗流 hhhhu www 21 21 hh satw hhu w 2 C C、向上渗流、向上渗流 21 hh satw hhhhu www 21 hhu w 2 5 5、基底压力简化计算、基底压力简化计算 中心荷载中心荷载作用下的基底压力作用下的基底压力 A GF p 偏心荷载偏心荷载作用下的基底压力作用下的基底压力 l e bl GF p p 6 1 min max 基底附加压力基底附加压力 d p p p p 0 min max min0 max0 dpp 00 l e bl GF p p 6 1 min max 讨论：讨论：

9、当当e0，基底压力呈梯形分布基底压力呈梯形分布 当当e=l/6时，时，pmax0，pmin=0，基底压力呈三角形分布基底压力呈三角形分布 当当el/6时，时，pmax0，pmin0，基底出现拉应力，基底压力重分布基底出现拉应力，基底压力重分布 pmax pmin el/6 pmax pmin0 pmax pmin=0 基底压力重分布基底压力重分布 6 6、地基中的附加应力、地基中的附加应力 附加应力的分布规律。附加应力的分布规律。 矩形基础地基中的矩形基础地基中的竖向竖向附加应力计算附加应力计算 0 p cz 应用：角点法；叠加原理应用：角点法；叠加原理 垂直三角形分布荷载作用下的垂直三角形分

10、布荷载作用下的竖向竖向附加应力附加应力 ttz p 1 平面问题条件下的附加应力平面问题条件下的附加应力 0 s zz p t s tz p s z s t 7 7、土的压缩性及压缩性指标、土的压缩性及压缩性指标 压缩系数压缩系数a 12 21 pp ee a 1 )1( 0 0 0 ws wd e e sh e h 11 0 0 0 )1( 0 0 0 e h s ee 压缩指数压缩指数C Cc 12 21 lglgpp ee Cc 侧限压缩模量侧限压缩模量E Es s a e e ee pp E s 1 1 21 12 1 )1( 8 8、地基最终沉降量计算、地基最终沉降量计算 h E p

11、 h E pp s ss 12 h e ee s 1 21 1 h e pa hpp e a s 1 12 1 1 )( 1 式式1： 式式2： 式式3： 例题：地面以下例题：地面以下4-8m范围内有一层软黏土，范围内有一层软黏土，w=42%，=17.5 kN/m3，ds=2.70，压缩系数，压缩系数a=1.35MPa-1。4m以上为粉质黏以上为粉质黏 土，土，=16.25 kN/m3，地下水位在地表处。若地面作用一无，地下水位在地表处。若地面作用一无 限均布荷载限均布荷载q=100kPa，求软黏土的最终沉降量。，求软黏土的最终沉降量。 9 9、地基沉降与时间的关系、地基沉降与时间的关系 s

12、s U t t 固结度及其应用固结度及其应用 无限均布荷载作用下固结度的计算无限均布荷载作用下固结度的计算 v T t eU 2 4 2 8 1 t H C T v v 2 H待固结土层最长排水距离待固结土层最长排水距离(m)，单面排水土层取土层单面排水土层取土层 厚度，双面排水土层取土层厚度的一半。厚度，双面排水土层取土层厚度的一半。 1010、土的抗剪强度与破坏理论、土的抗剪强度与破坏理论 2cos 2 1 2 1 3131 2sin 2 1 31 应力状态应力状态 ) 2 45(2) 2 45( 2 13 tgctg ) 2 45(2) 2 45( 2 31 tgctg 土土的极限平衡条

13、件的极限平衡条件 剪切破坏面的位置剪切破坏面的位置 2/45 f 与大主应力作用面夹角与大主应力作用面夹角: : 1111、土的抗剪强度试验、土的抗剪强度试验 直接剪切试验直接剪切试验 快剪、固结快剪、固结慢剪快剪、固结快剪、固结慢剪 三轴剪切试验三轴剪切试验 不固结不排水试验（不固结不排水试验（UUUU试验）试验） 总应力抗剪强度指标：总应力抗剪强度指标： c cu u u u （ （ c cuu uu uuuu ） ） 固结不排水试验（固结不排水试验（CUCU试验）试验） 总应力抗剪强度指标：总应力抗剪强度指标：c ccu cu cucu F固结排水试验（固结排水试验（CDCD试验）试验）

14、 总应力抗剪强度指标：总应力抗剪强度指标： c cd d d d （ （c c ） 无侧限抗压强度试验无侧限抗压强度试验 f f=c=cu u =q =qu u/2/2 1212、黏性土的抗剪强度特征、黏性土的抗剪强度特征 不固结不排水试验（不固结不排水试验（UUUU）抗剪强度抗剪强度 饱和试样的不排水强度指标饱和试样的不排水强度指标c cu u 总应力抗剪强度包线水平总应力抗剪强度包线水平 u=0， cu=( 1- 3)f/2 固结不排水试验（固结不排水试验（CUCU）抗剪强度抗剪强度 正常固结粘土正常固结粘土强度包线过原点强度包线过原点ccu=c =0； cuc ， cu 固结排水试验（固

15、结排水试验（CDCD）抗剪强度抗剪强度 强度指标：强度指标：cd ， d = c ， 正常固结粘土正常固结粘土强度包线过原点强度包线过原点cd=0 超固结粘土超固结粘土峰值强度包线土不过原点；残余强度包线过原点。峰值强度包线土不过原点；残余强度包线过原点。 1313、地基承载力、地基承载力 理论公式推导的前提条件理论公式推导的前提条件 有限塑性区深度承载力有限塑性区深度承载力 整体剪切破坏、条形基础。整体剪切破坏、条形基础。 bdmc bMdMcMp 4/1 极限承载力极限承载力 bNdNcNp qmcu 2 1 普朗特尔理论，普朗特尔理论， =0=0： dcp m 4/1 如果如果 =0=0

16、 dcp mu 14.5 太沙基理论，太沙基理论， =0=0：dcp mu 7 .5 1414、土坡稳定分析、土坡稳定分析 无黏性土土坡平面滑动面无黏性土土坡平面滑动面 tan tan T T F s tan tan sat s JT T F 无渗流：无渗流： 有渗流：有渗流： 黏性土坡整体圆弧滑动面法黏性土坡整体圆弧滑动面法 瑞典条分法瑞典条分法 饱和粘土，饱和粘土， u u0 0： Wd RLc F u s ii iiiii s W lctgW TR RT F sin cos 1515、朗肯土压力理论、朗肯土压力理论 主动土压力主动土压力 2 45tan2 2 45tan2 13 oo c

17、aaa KczKp2 黏性土，黏性土，c c0 0 )/(2 0a Kcz 2/)2)( 0aaa KchKzhE 合力作用点在离墙底合力作用点在离墙底( (h h- -z z0 0) )/3/3处。处。 被动土压力被动土压力 2 45tan2 2 45tan2 31 oo c ppp KczKp2 黏性土，黏性土，c c0 0 ppp KchKhE2)2/1 ( 2 )( )2( 3ba bah h p a a为上底，为上底， b b为下底。为下底。 合力作用点在梯形形心：合力作用点在梯形形心： 1616、几种常见情况下土压力计算、几种常见情况下土压力计算 填土表面有均布荷载填土表面有均布荷

18、载q 主动土压力强度：主动土压力强度： aaa KcKqzp2)( 若填土为黏性土，若填土为黏性土，c0 临界深度临界深度z0 /)/(2 0 qKcz a 墙后填土存在地下水墙后填土存在地下水 作用在墙背上的侧压力有作用在墙背上的侧压力有土压力土压力和和水压力水压力两部分，可分作两两部分，可分作两 层计算，一般假设地下水位上下土层的抗剪强度指标相同层计算，一般假设地下水位上下土层的抗剪强度指标相同 （土压力系数不变），（土压力系数不变），地下水位以下土层用浮重度计算。地下水位以下土层用浮重度计算。 成层填土情况成层填土情况（以无黏性土为例）（以无黏性土为例） A B C D 1， ， 1 2

19、， ， 2 3， ， 3 paA paB上 上 paB下 下 paC下 下 paC上 上 paD 先求竖向自重应力，然后乘先求竖向自重应力，然后乘 以以该土层该土层的土压力系数，得的土压力系数，得 到相应的土压力强度到相应的土压力强度 h1h2h3 0 aA p 111aaB Khp 上上 A点点 B点上界面点上界面 B点下界面点下界面211aaB Khp 下下 C点上界面点上界面 C点下界面点下界面 22211 )( aaC Khhp 上上 32211 )( aaC Khhp 下下 D点点 3332211 )( aaD Khhhp 说明：说明：合力大小为分合力大小为分 布图形的面积，作用布图形的面积，作用 点位于分布图形的形点位于分布图形的形 心处心处 六、例题分析六、例题分析 【例】挡土墙高挡土