必修运动的合成与分解PPT学习教案

1、会计学1 必修必修 运动的合成与分解运动的合成与分解PPT课件课件 1.2 运动的合成与分解 一、分运动与合运动 【观察与思考】 如果一个物体实际发生的运动产生的效果跟另外 两个运动产生的，我们就把物体的 叫做这两个运动的，这两个运动叫做这一实际 运动的 【讨论与交流】 如右图，用小锤打击弹性金属片， 球1沿水平方向飞出。你发现了什么？ 从运动产生的效果来看，合运动与分运动是一种什 么关系？你能否用自己的 话把这种关系表述出来？ 第1页/共38页 1.2 运动的合成与分解 一、分运动与合运动 【观察与思考】 2.合运动与分运动的关系： 如右图，用小锤打击弹性金属 片，球球1 1沿水平方向飞出沿

2、水平方向飞出，同时同时球球 2 2被松开，做自由落体运动做自由落体运动。改变 小锤打击金属片的作用力，使球1 沿水平方向飞出的初速度大小发 生变化，重复上述实验。 合运动和分运动经历的时间相等时间相等 (同时 开始、同时进行、同时结束) . 一个复杂的运动可以看成是几个独立进 行的分运动的合运动.即各分运动独立进行独立进行, ,互不影响互不影响. 各分运动的规律叠加起来叠加起来和合运动的规 律等效等效. 第2页/共38页 1.2 运动的合成与分解 二、运动的合成与分解 已知分运动求合运动. 已知合运动求分运动. s s s s2 2 s s1 1 v=s/tv=s/t v v2 2=s=s2

3、2/t /t v v1 1=s=s1 1/t /t 物体的合运动合运动( (实际运动实际运动) )速度 叫合速度合速度. 物体的合运动合运动 ( (实际运动实际运动) )位移 叫合位移. 位移的合成与分解 速度的合成与分解 加速度的合成与分解 运算法则运算法则：运动的合成与 分解互为逆运算逆运算，均遵守平行四边形定平行四边形定 则则.( (若若t0t0，则该平均速度可视为瞬时速度，则该平均速度可视为瞬时速度.) .) 第3页/共38页 例(书P8)：篮球运动员将篮球向斜上方投出，投射 方向与水平方向成60角。设其出手速度为10m/s。 这个速度在竖直方向和水平方向的分速度各是多大？ 解：篮球斜

4、向上的运动（实际运动实际运动）可以看成水 平方向和竖直方向的两个分运动的合运动合运动。由平行 四边形定则有 v v v vx x v vy y 600 vx=vcos60 =100.5 m/s=5.0 m/s vy=vsin60 =100.866 m/s=8.7 m/s 第4页/共38页 1.2 运动的合成与分解 三、两直线运动的合运动的性质和轨迹 3.两个匀变速直线运动的合运动一定是 1.互成角度的两个匀速直线运动的 合运动是 2.互成角度的一个匀速直线运动和 一个匀变速直线运动的合运动是 若合初速度方向与合加速度方 向在同一条直线上时，则是 若合初速度方向与合加速度 方向不在同一条直线上时

5、，则 是 v v1 v2 v v1 v2 a1 v v1 v2 a1 a2 a v v1 v2 a1 a2 a 匀速直线运动匀速直线运动. . 匀变速曲线运动匀变速曲线运动. 匀变速运动匀变速运动 匀变速直线运动匀变速直线运动. (a(a合 合与 与v v合 合共线 共线) ) 匀变速曲线运动匀变速曲线运动(a(a合 合与 与v v合 合不共线 不共线) ) 第5页/共38页 练(书P9/2). 判断下列说法是否正确。为什么？ 两个不在同一直线上的匀速直线 运动的合运动一定是直线运动。 两个直线运动的合运动一定是曲线运动。 v v1 v2 讨论：互成角度的两个匀速直线两个匀速直线 运动运动的合

6、运动一定是匀速直线运动匀速直线运动. 互成角度的一个匀速直线运动一个匀速直线运动 和一个匀变速直线运动一个匀变速直线运动的合运动一定 是匀变速曲线运动匀变速曲线运动. 互成角度的两个初速度为零的两个初速度为零的 匀加速直线运动匀加速直线运动的合运动一定是匀变匀变 速直线运动速直线运动. v1 v2 a1 v 图 a a1 a2 图 第6页/共38页 练(书P9/2). 判断下列说法是否正确。为什么？ 两个直线运动的合运动一定是曲线运动。两个直线运动的合运动一定是曲线运动。 两个直线运动的合运动可能是直线运动。 两个直线运动的合运动可能是曲线运动。 讨论：互成角度的两个初速度不为零的匀变速直两个

7、初速度不为零的匀变速直 线运动线运动的合运动 a.若合初速度方向与合加速度方 向在同一条直线上时，合运动一定是 b.若合初速度方向与合加速度 方向不在同一条直线上时，合运动 一定是 v v1 v2 a1 a2 a 图a v v1 v2 a1 a2 a 图b 匀变速直线运动匀变速直线运动. . 匀变速曲线运动匀变速曲线运动. . 两个互成角度的变加速直线运动两个互成角度的变加速直线运动的合运动 第7页/共38页 F合 合(a) 跟 跟 v 在在同一直线上同一直线上 直线直线运动运动 F合 合( (a) ) 恒定 恒定匀变速匀变速直线运动直线运动 F合 合( (a) ) 变化 变化变加速变加速直线

8、运动直线运动 F合 合( (a) ) 跟 跟 v 不在不在同一直线上同一直线上 曲线曲线运动运动 F合 合( (a) ) 恒定 恒定匀变速匀变速曲线运动曲线运动 F合 合( (a) ) 变化 变化变加速变加速曲线运动曲线运动 决定物体运动状态的关键因素是什么？ 物体运动状态由F合(a合)、v0及其夹角共同决定. 1.2 运动的合成与分解 小结：判断直线还是曲线运动直线还是曲线运动关键看F F合 合( (a a合合) ) 与 与v v 是是 否共线否共线；判断匀变速还是变加速匀变速还是变加速关键看a a 是否恒定是否恒定. 第8页/共38页 1.2 运动的合成与分解 四、曲线运动的一般分析方法

9、一些常见的曲线运动曲线运动如抛体运动，往往可以分解分解 为两个方向上的直线运动直线运动，只要分别研究这两个方向研究这两个方向 上的受力情况及运动情况上的受力情况及运动情况，就可以知道复杂的曲线运曲线运 动的规律动的规律。(书P9最后一段及 P7第一段.) 化曲为直、化繁为简化曲为直、化繁为简 一、分运动与合运动 二、运动的合成与分解 三、两直线运动的合运动的性质和轨迹 第9页/共38页 初速度不为零的匀加速直线运动，可以看成在同 一直线上哪两个分运动的合运动？ 【讨论与交流】（书P9） 答：初速度不为零的匀变速直线运动可以看成是 同一直线上同一直线上的以初速度大小做匀速直线运动以初速度大小做匀

10、速直线运动和初速初速 度为零的匀加速直线运动度为零的匀加速直线运动的合运动。 0 2 0 1 2 t vvat sv tat 10 10 vv sv t 2 2 2 1 2 vat sat 分运动一： 匀速直线运动 分运动二： 初速为零的匀 加速直线运动 初速不 为零的 匀加速 直线运 动 第10页/共38页 练(书P9/1). 艇在静水中航行的速度是10km/h，当它 在流速是2km/h的河水中向着垂直于河岸的方向航行时 ，合速度的大小和方向怎样？ v水 v艇 v合 解：设艇的速度为v艇，水流速度 为v水，据平行四边形定则平行四边形定则有 222 210/10.2/km hkm hvvv 2

11、 合水艇 设合速度方向与水流速度的方向成，则 1 an5 2 t 0v v 艇 水 查数学用表得=79 第11页/共38页 练(书P9/3). 如图所示的房屋瓦面与水平面成30 角，一物体从瓦面上滚下，离开瓦面时速度大小为 6.0m/s，求这个速度在水平方向和竖直方向的分速度 各是多大？ v vx 30 解：设水平方向和竖直 方向的分速度分别为vx、 vy，据平行四边形定则有 vx=vcos30 =6.00.86 m/s=5.16 m/s vy=vsin30 =6.00.5 m/s=3.0 m/s 第12页/共38页 d A B D C 练(书P9/4). 小船在静水中以恒定的速度运动，现 小

12、船要渡过一条小河流，渡河时小船的船头始终向对 岸垂直划行。已知河中心附近水流的速度逐渐增大水流的速度逐渐增大。 相对于河水的恒定流速，小船渡河时间将（ ） A. 增大 B. 减少 C. 不变 D. 无法确定 C /tAB v 船 河宽AB、v船不变， t 不变. /tAD v 水 v水、AD均变大， t 不确定. /tAC v 合 v合、AC均变大， t 不确定. v艇 v v 水 合 d A B D C v水 v艇 v合 第13页/共38页 复习 第14页/共38页 一船准备渡河，已知水流速度为一船准备渡河，已知水流速度为v2=1m/s，船在静水，船在静水 中的航速为中的航速为v1=2m/s

13、，则：，则： 要使船能够垂直地渡过河去，那么应向何方划船？要使船能够垂直地渡过河去，那么应向何方划船？ 要使船能在最短时间内渡河，应向何方划船？要使船能在最短时间内渡河，应向何方划船？ 第15页/共38页 二二. .渡河问题渡河问题 设河宽为，船在静水中速度为设河宽为，船在静水中速度为c，水流的，水流的 速度为速度为s。 1.1.当当=90=90o o时，渡河时间最短，时，渡河时间最短，t=d/vt=d/vc c. .即即船头必须船头必须 垂直河岸；垂直河岸； (1)(1)若若c cs s，则当，则当 arc cosvarc cosvs s/v/vc c, ,时，渡河位移时，渡河位移 最小为最

14、小为d d；即；即船头必须指向河岸上游方向船头必须指向河岸上游方向, , 使合速度垂使合速度垂 直河岸，最小位移等于河宽直河岸，最小位移等于河宽. . (2)(2)若若V V1 1V V2 2，则当，则当 arc cosvarc cosvc c/v/vs s时，渡河位移最时，渡河位移最 小为小为s=d/coss=d/cos =v=vs sd/vd/vc c. .即即只有当只有当V Vc c V V合 合 时，过河 时，过河 的位移最小的位移最小. . 2.2.要使过河的位移最短：要使过河的位移最短： 第16页/共38页 例例. .一条宽度为一条宽度为L L的河，水流速度为的河，水流速度为v v

15、s s，已知船在静水，已知船在静水 中的航速为中的航速为v vc c，那么，（，那么，（1 1）怎样渡河时间最短？（）怎样渡河时间最短？（2 2 ）若）若v vs sv vc c怎样渡河位移最小？（怎样渡河位移最小？（3 3）若）若v vs sv vc c，怎样，怎样 渡河船漂下的距离最短？渡河船漂下的距离最短？ 分析与解：（分析与解：（1 1）如图甲所示，设船上头斜向上游与）如图甲所示，设船上头斜向上游与 河岸成任意角河岸成任意角 ，这时船速在垂直于河岸方向的速度，这时船速在垂直于河岸方向的速度 分量分量V V1 1=V=Vc csin,sin,渡河所需时间为：渡河所需时间为： t=L/(v

16、t=L/(vc csinsin ) ) 可以看出：可以看出：L L、VcVc一定时，一定时，t t随随sinsin增增 大而减小；当大而减小；当=90=900 0时，时，sin=1,sin=1,所以所以 ，当船头与河岸垂直时，渡河时间最，当船头与河岸垂直时，渡河时间最 短短. . 图甲图甲 vs v1 v 2 vc c V L t min 第17页/共38页 分析：分析：(2)(2)如图乙所示，渡河的最小位移即河的宽度。如图乙所示，渡河的最小位移即河的宽度。 为了使渡河位移等于为了使渡河位移等于d d，必须使船的合速度，必须使船的合速度V V的方向与的方向与 河岸垂直。这是船头应指向河的上游，

17、并与河岸成一河岸垂直。这是船头应指向河的上游，并与河岸成一 定的角度定的角度 。根据三角函数关系有：。根据三角函数关系有： 所以所以=arccosV=arccosVs s/V/Vc c, ,因为因为 0cos1,0cos1,所以只有在所以只有在V Vc cVVs s时时 ，船才有可能垂直于河岸横渡。，船才有可能垂直于河岸横渡。 Vs vc v 图乙图乙 例例. .一条宽度为一条宽度为L L的河，水流速度为的河，水流速度为v vs s，已知船在静水中的，已知船在静水中的 航速为航速为v vc c，那么，（，那么，（2 2）若）若v vs sv vc c ，怎样渡河位移最小？ ，怎样渡河位移最小？

18、 （3 3）若）若v vs svcvc，怎样渡河位移最小？，怎样渡河位移最小？ 结论：结论：船头应指向河的上游，并与河岸成一船头应指向河的上游，并与河岸成一 定的角度定的角度， 其中其中=arccosVs/Vc V Vc ccosVcosVs s=0.=0. 第18页/共38页 （3 3）如果水流速度大于船上在静水中的航行速度，则）如果水流速度大于船上在静水中的航行速度，则 不论船的航向如何，总是被水冲向下游。怎样才能使漂不论船的航向如何，总是被水冲向下游。怎样才能使漂 下的距离最短呢？下的距离最短呢？ 船漂的最短距离为：船漂的最短距离为： sin )cos( min c cs V L VVx

19、 此时渡河的最短位移为：此时渡河的最短位移为： L V VL s c s cos Vs Vc B v 如图如图2 2丙所示，设船头丙所示，设船头V Vc c与河岸成与河岸成 角，角， 合速度合速度V V与河岸成与河岸成 角。可以看出：角。可以看出： 角角 越大，船漂下的距离越大，船漂下的距离x x越短，那么，在什越短，那么，在什 么条件下么条件下 角最大呢？角最大呢？ 以以VsVs的矢尖为圆心，以的矢尖为圆心，以V Vc c为半径画圆，当为半径画圆，当V V与圆相切与圆相切 时，时， 角最大，根据角最大，根据cos=Vcos=Vc c/V/Vs s, ,船头与河岸的夹角应船头与河岸的夹角应 为

20、：为：=arccosV=arccosVc c/V/Vs s. . 第19页/共38页 【例题例题2 2】小船在小船在200200米宽的河中横渡米宽的河中横渡, , 水流速度为水流速度为v v1 12m/s,2m/s,船在静水中的速度船在静水中的速度 是是v v2 24m/s,4m/s,求求: : 如果要求船划到对岸时间最短，如果要求船划到对岸时间最短， 则船头应指向什么方向？最短时间是多则船头应指向什么方向？最短时间是多 少？航程是多少？少？航程是多少？ 如果要求船划到对岸航程最短，则如果要求船划到对岸航程最短，则 船头应指向什么方向？最短航程是多少船头应指向什么方向？最短航程是多少 ？所用时

21、间多少？所用时间多少？ 第20页/共38页 2 v 1 v v d 第21页/共38页 ss v d t50 4 200 2 s mm vvv s 2042 22 2 2 2 1 mmvtX2245020 第22页/共38页 2 v 1 v v d 第23页/共38页 2 1 4 2 2 1 v v s m s m vvv2042 22 2 2 2 1 s m s m vvv1224 22 2 1 2 2 ss v d t7.57 12 200 ( () ) 过河时间过河时间 合速度（合速度（对对） 则则 coscos= = （= 60） 合速度合速度 第24页/共38页 设船在静水中的速度为

22、设船在静水中的速度为v v1 1=4m/s=4m/s，水流速，水流速v v2 2=2m/s=2m/s，河宽为，河宽为d=200md=200m d S1S1 S2S2 S S V2V2 V1V1 V V d S1S1 S2S2 S S V2V2 V1V1 V V d tmin=d/v1 当当v v1 1vv2 2时时 V2V2 V1V1 V V S S 当当v v1 1vv2 2时时 cos=vcos=v2 2/v/v1 1 cos=vcos=v1 1/v/v2 2 minSd 2 min 1 v Sd v 第25页/共38页 例例3.小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对小船匀速横渡一条河流，当船

23、头垂直对 岸方向航行时，在出发岸方向航行时，在出发10min到达对岸下游到达对岸下游 的的120m处；若船头向上游保持与河岸成处；若船头向上游保持与河岸成角角 ，在出发，在出发12.5min后到达正对岸，求：后到达正对岸，求： （1）水流速度）水流速度v1； （2）船在静水中的速度）船在静水中的速度v2； （3）河的宽度）河的宽度d； （4）船头与河岸的夹角）船头与河岸的夹角 。 第26页/共38页 连带运动问题连带运动问题 例例1 1：如图，车拉船运动，车速为：如图，车拉船运动，车速为v v ，当绳与水平方向成，当绳与水平方向成时，时， 船速船速vv是多少？是多少？ v v V V， ， v

24、 v 研究对象：绳与船接触的点。研究对象：绳与船接触的点。 原因：此点既在绳上又在原因：此点既在绳上又在船船上。上。 在在船船上，是上，是实际实际运动（运动（合合运动）。运动）。 在绳上，在绳上，同时同时参与两个分运动。参与两个分运动。 2.2.绕滑轮的旋转运动绕滑轮的旋转运动 因为连带运动问题因为连带运动问题: :沿绳（杆）方向的分速度相同沿绳（杆）方向的分速度相同 所以所以v=v/cosv=v/cos 1.1.沿绳方向的收缩运动沿绳方向的收缩运动 增大增大vv增大增大 V V， ， v v 第27页/共38页 匀速匀速 研究对象：绳与车接触的点。研究对象：绳与车接触的点。 原因：此点既在绳

25、上又在车上。原因：此点既在绳上又在车上。 在绳上，参与两个分运动。在绳上，参与两个分运动。 在车上，是实际运动（合运动）。在车上，是实际运动（合运动）。 v1 v2 V1 v V1变大变大 物体上升物体上升 的速度随时间怎样变化的的速度随时间怎样变化的? ? 解：解：V V1 1=Vcos=Vcos 减小减小 连带运动问题连带运动问题 第28页/共38页 三、两个三、两个互相垂直分运动的合成互相垂直分运动的合成 合运动的性质取决于两个分运合运动的性质取决于两个分运 动的合初速度和合外力的关系动的合初速度和合外力的关系 v v a(Fa(F合合) ) v v a(Fa(F合合) ) v v a(

26、Fa(F合合) ) 匀速匀速 v v1 1 匀速匀速 v v2 2 v v a a1 1=0=0 a a2 2=0=0 a=0a=0 匀速匀速 v v1 1 匀加速匀加速 v v2 2 v v a a1 1=0=0 a a2 2(a)(a) v v1 1=0=0匀加速匀加速 a a a a1 1 a a2 2 v=0v=0 v v2 2=0=0匀加速匀加速 匀速匀速 v=0v=0匀加速匀加速 v v1 1 v v2 2 v v a a2 2 a a1 1a a 匀加速匀加速 匀加速匀加速 匀加速匀加速 a a2 2 a a1 1a a 曲线曲线 曲线曲线 第29页/共38页 1：关于运动的合成

27、，下列说法中正确的是（：关于运动的合成，下列说法中正确的是（ ） A、两个直线运动的合运动一定是直线运动；、两个直线运动的合运动一定是直线运动； B、合运动的位移是分运动位移的矢量和；、合运动的位移是分运动位移的矢量和； C、合运动的速度一定大于其中一分运动的速、合运动的速度一定大于其中一分运动的速 度；度； D、合运动的时间一定是分运动的时间之和、合运动的时间一定是分运动的时间之和 第30页/共38页 2一只船沿垂直于河岸方向，以恒定的速一只船沿垂直于河岸方向，以恒定的速 度渡河。当船运动到河中央时，河水的流速度渡河。当船运动到河中央时，河水的流速 突然增大，则船渡河时间的变化情况是突然增大

28、，则船渡河时间的变化情况是 （ ） A.增大增大 B.不变不变 C.减小减小 D.无法确定无法确定 第31页/共38页 例例.如图如图,在不计滑轮摩擦和绳子质量的情况下在不计滑轮摩擦和绳子质量的情况下,当当 小车匀速向右运动时小车匀速向右运动时,物体物体A的受力情况是的受力情况是( ) A.绳的拉力大于重力绳的拉力大于重力,A处于超重状态处于超重状态 B.绳的拉力小于重力绳的拉力小于重力,A处于失重状态处于失重状态 C.绳的拉力等于重力绳的拉力等于重力 D.绳的拉力先大于重力绳的拉力先大于重力,后小于重力后小于重力 A A 第32页/共38页 例例.如图的塔吊臂上有一个行车如图的塔吊臂上有一个行车A,行车下面吊着物体行车下面吊着物体B. 当行车当行车A和物体和物体B沿吊臂水平向右匀速运动的同时沿吊臂水平向右匀速运动的同时,绳绳 索将物体索将物体B向上吊起向上吊起,A和和B间的距离以间的距离以d=H-2t2（为为 距地面的高度）的规律变化距