常用质量管理讲义直方图PPT学习教案

1、会计学1 常用质量管理讲义直方图常用质量管理讲义直方图 2 第1页/共30页 3 表示特性值表示特性值( (尺寸、重量、时间等计量值）频度尺寸、重量、时间等计量值）频度 分布的柱状图。分布的柱状图。由此图可计算出该特性值分布的平由此图可计算出该特性值分布的平 均值、标准偏差、工序能力指数等参数。均值、标准偏差、工序能力指数等参数。 直方图法是从总体中随机抽取样本，将从样本中获得的数据进行整理，根据这些数据找出质量运动规律，预测工序质量好坏，估算工序不合格品率的一种常用工具。直方图法是从总体中随机抽取样本，将从样本中获得的数据进行整理，根据这些数据找出质量运动规律，预测工序质量好坏，估算工序不合

2、格品率的一种常用工具。 第2页/共30页 4 频 度 4 8 1 2 1 6 98. 2s 6 .33x 100n 零件内径尺寸的直方图零件内径尺寸的直方图 30. 1Cp 10. 1Cpk U S L S x 33. 5 39. 5 27. 5 内径尺寸 () 第3页/共30页 5 数据的分布形状数据的分布形状 数据分布的中心位置数据分布的中心位置 数据分散的程度数据分散的程度 数据和规格的关系数据和规格的关系 一目了然一目了然 第4页/共30页 6 第一步：收集数据，求级差第一步：收集数据，求级差R 在原始数据中找出最大值Xmax和最小值Xmin，计算二者差值，即级差。 第二步：确定分组的

3、组数和组距第二步：确定分组的组数和组距 一批数据究竟分多少组，通常根据数据的多少而定，可参考下表。 数据个数分组数K 50100 610 100250 712 250以上1020 第5页/共30页 7 第三步：确定各组界限第三步：确定各组界限 为避免数据落在组界上，组界值的末位数应取测量值单位的1/2。 例测量单位为0.001mm，组界的末尾数应取0.001 /20.0005（mm）。分组界限应该把最大值和最小值包含在内。在决定界限时，可先从第一组起。第一组的上界限值就是第二组的下界限值，第二组的下界限值加上组距就是第二组的上界限值，也就是第三组的下界限值，依此类推，可定出各组的组界。 为了计

4、算的需要，往往要决定各组的中心值。每组上下界限相加除以2，所得的数据即为组中值。组中值为各组数据的代表值。 第6页/共30页 8 第四步：作频数分布表第四步：作频数分布表 将测得的原始数据分别归入相应组中，统计各组数据个数，即频数f1，填好各组频数后，检验总数是否与数据总数相符，避免重复或遗漏。 第五步：画直方图第五步：画直方图 横坐标表示质量特性，纵坐标为频数（或频率），在横轴上标明各组组界，以组距为底，频数为高画出一系列的直方柱，就成了直方图。 第7页/共30页 9 案例案例A A制药公司，制药公司，6 6月月1 1日至日至6 6月月3030日生产了一批药品日生产了一批药品B B，约，约

5、1 1万包，每天抽取万包，每天抽取5 5包，对重量进行测量，取得下列数据包，对重量进行测量，取得下列数据 每包药品每包药品 B 的重量（的重量（g ) 113.814.213.913.713.613.813.813.614.814.0 214.214.113.514.314.114.013.014.213.913.7 313.414.314.214.114.013.713.814.813.813.7 414.213.713.814.113.514.114.013.614.314.3 513.914.514.013.315.013.913.513.913.914.0 614.112.913.91

6、4.113.714.014.113.713.814.7 713.614.014.014.414.013.214.513.913.714.3 814.613.714.713.613.914.813.614.014.213.5 914.414.013.714.113.513.914.014.714.214.8 1013.114.414.414.914.414.513.813.314.514.0 第8页/共30页 10 NoNo区间的边界值区间的边界值中心值中心值频度分布频度分布频度数频度数 1 112.8512.8513.0513.0512.9512.95/2 2 2 213.0513.0513.

7、2513.2513.1513.15/2 2 3 313.2513.2513.4513.4513.3513.35/3 3 4 413.4513.4513.6513.6513.5513.55/ / / / /1111 5 513.6513.6513.8513.8513.7513.75/ / / / / / /1818 6 613.8513.8514.0514.0513.9513.95/ / / / / / / / /2424 7 714.0514.0514.2514.2514.1514.15/ / / / / / /1616 8 814.2514.2514.4514.4514.3514.35/ /

8、 /1010 9 914.4514.4514.6514.6514.5514.55/ / 5 5 101014.6514.6514.8514.8514.7514.75/ / / / 7 7 111114.8514.8515.0515.0514.9514.95/2 2 合计合计n = 100n = 100 第9页/共30页 11 第一步：收集数据，求级差第一步：收集数据，求级差R 6 6月月1 1日日3030日间，每天抽取药品日间，每天抽取药品 B 5B 5包，测重量得到包，测重量得到100100包的数据（包的数据（n n =100)=100) 查找所有数据中的查找所有数据中的最大值最大值 Xma

9、x 和和 最小值最小值 Xmin 。 113.814.213.913.713.613.813.813.614.814.0 214.214.113.514.314.114.013.014.213.913.7 313.414.314.214.114.013.713.814.813.813.7 414.213.713.814.113.514.114.013.614.314.3 513.914.514.013.315.013.913.513.913.914.0 614.112.913.914.113.714.014.113.713.814.7 713.614.014.014.414.013.214.5

10、13.913.714.3 814.613.714.713.613.914.813.614.014.213.5 914.414.013.714.113.513.914.014.714.214.8 1013.114.414.414.914.414.513.813.314.514.0 第 十 列 的 最 小 值 Xmax15.0 Xmin 12.9R=Xmax- Xmin 第10页/共30页 12 第二步：确定分组的组数和组距第二步：确定分组的组数和组距 决定临时区间数（柱数）决定临时区间数（柱数） 把包含最大值和最小值的范围，分成若干个等间隔的区间。区间数把包含最大值和最小值的范围，分成若干个等间

11、隔的区间。区间数 大体上是数据数值的平方根。大体上是数据数值的平方根。 临时区间数临时区间数 = = = = = 10= 10 n100 的值不是整数时，四舍五入成整数。由于在步骤的值不是整数时，四舍五入成整数。由于在步骤 5 5 中，划分区间中，划分区间 宽度时，需要对宽度时，需要对 数据做适当四舍五入处理，所以也会出现最终直方图数据做适当四舍五入处理，所以也会出现最终直方图 的区间数和假设区间数不同的情况。的区间数和假设区间数不同的情况。 n 决定测量单位（测量值的最小刻度）决定测量单位（测量值的最小刻度） 测量单位是指测量数据时的测量精度：所举事例的测量单位是测量单位是指测量数据时的测量

12、精度：所举事例的测量单位是0.10.1克克 第11页/共30页 13 确定区间宽度确定区间宽度 区间宽度是指区间上边界值和下边界值之间的差。区间宽度是指区间上边界值和下边界值之间的差。 区间宽度的求法是，最大值和最小值的差除以临时区间数所得区间宽度的求法是，最大值和最小值的差除以临时区间数所得 的值，而且应使之与测量单位成整数倍的关系。的值，而且应使之与测量单位成整数倍的关系。 21.0 10 9.120.15minmax n xx 所谓所谓测量单位的整数倍测量单位的整数倍 即即 测量单位测量单位1 1（2 2、3 3、4 4) )0.1( 0.20.1( 0.2、0.30.3、) ) 区间宽

13、度区间宽度 h h 0.20.2克克 第12页/共30页 14 第三步：确定各组界限第三步：确定各组界限 如果区间的边界值和数据值相同，就不知道边界上的数据应该记入上如果区间的边界值和数据值相同，就不知道边界上的数据应该记入上 、下哪个区间了。、下哪个区间了。所以，所以，区间的边界值要用边界值加减最小测量单位的区间的边界值要用边界值加减最小测量单位的1/21/2 来表示。来表示。 最下边的区间下限边界值最下边的区间下限边界值 最小值最小值 12.9 12.85 2 测量单位测量单位 0.1 2 12.8 513.0 5 13.2 513.4 5 13.6 513.8 5 14.0 514.2

14、5 14.4 514.6 5 14.8 515.0 5 ( 克克 ) 包含包含最小最小 値値12.9 包含包含最大最大 値値15.0 第13页/共30页 15 第四步：作频数分布表第四步：作频数分布表 No0No0区间的边界值区间的边界值中心值中心值频度分布频度分布频度数频度数 1 112.8512.8513.0513.0512.9512.95/2 2 2 213.0513.0513.2513.2513.1513.15/2 2 3 313.2513.2513.4513.4513.3513.35/3 3 4 413.4513.4513.6513.6513.5513.55/ / / / /1111

15、 5 513.6513.6513.8513.8513.7513.75/ / / / / / /1818 6 613.8513.8514.0514.0513.9513.95/ / / / / / / / /2424 7 714.0514.0514.2514.2514.1514.15/ / / / / / /1616 8 814.2514.2514.4514.4514.3514.35/ / /1010 9 914.4514.4514.6514.6514.5514.55/ / 5 5 101014.6514.6514.8514.8514.7514.75/ / / / 7 7 111114.8514.

16、8515.0515.0514.9514.95/2 2 合计合计n = 100n = 100 第14页/共30页 16 第五步：画直方图第五步：画直方图 12.8 513.0 5 13.2 513.4 5 13.6 513.8 5 14.0 514.2 5 14.4 514.6 5 14.8 515.0 5 5 1 0 1 5 2 0 2 5 频 频 度度 ( 克克 ) 第15页/共30页 17 极差极差： ：R 标准偏差标准偏差： ：s 1 2 n xx Vs i minmaxxxR 极差极差R 是同一组数据中最大值与最小值之差。是同一组数据中最大值与最小值之差。 母体和统计量的符号母体和统计

17、量的符号 分布的种分布的种 类类 正态分布 二项分布 泊松分布 母体 (关于母集团) 平均値 分 散 标准偏差 极 差 不良率 缺陷数 统计量 (关于样本) 2 m P s s m c p R s S V 、 x 第16页/共30页 18 工序能力的概念： 生产过程中有各种能力，如过程能力、设备能力等等。其中，以工序能力为最基本的能力。生产过程中有各种能力，如过程能力、设备能力等等。其中，以工序能力为最基本的能力。 所谓所谓工序能力工序能力，即工序能够生产合格产品的能力。，即工序能够生产合格产品的能力。 生产合格产品的能力强，意味着产品的特性参数（生产合格产品的能力强，意味着产品的特性参数（

18、）集中在规格中心、波动（）集中在规格中心、波动（ ）也小。）也小。 x s 工序能力指数的概念 ： 工序能力指数工序能力指数是评价工序相对于规格是否具有足够能力的数值参数。是评价工序相对于规格是否具有足够能力的数值参数。 第17页/共30页 19 下面设药品下面设药品 B B 的重量规格，上限为的重量规格，上限为14.80g 14.80g 、下限为、下限为12.70g 12.70g 。 工序能力指数工序能力指数( Cp ) = 上限规格上限规格(Su)下限规格下限规格( SL ) 标准偏差标准偏差(S)6 Cp = 14.8 12.7 0.4166 = 0.841 工序能力指数的定义（分布中心

19、同规格中心一致）工序能力指数的定义（分布中心同规格中心一致）： 第18页/共30页 20 多数情况下多数情况下, ,规格的中心值和分布平均值并不一致规格的中心值和分布平均值并不一致。为了正确地。为了正确地 进行评价，应采用考虑进行评价，应采用考虑分布中心偏离的工序能力指数，即分布中心偏离的工序能力指数，即 CpkCpk。 Cpk = ( 1 - 偏离度偏离度(k) )Cp 规格的中心值（规格的中心值（M） 平均值（平均值（X） 上限规格（上限规格（SU）下限规格（下限规格（SL） 偏离度（偏离度（K ） 2 分布中心偏离规格中心时的工序能力指数 ： Cpk =（1偏离度偏离度(k) ）Cp =

20、 （10.232）0.841 = 0.646 偏离度（偏离度（k） 规格的中心值（ 规格的中心值（M）平均值（）平均值（x） 规格上限（规格上限（SU）规格下限（）规格下限（SL） 13.7513.994 14.812.7 0.24 4 1.05 0.232 22 CCkpp 通常 第19页/共30页 21 s x s x s x s x s x s x s x s x CpkCpk 3 S 6 )S(2 6 )M(2)MS(2 6 M2)MS(2 6 M2SS 6 SS SS M2SS 6 SS ) SS M2 1 ( 6 SS ) 2 SS M 1 ()(1 U U U ULU LU LU

21、 LU LU LU LU LU ）偏离度（ s x Cpk 3 S L ) M (的場合x 只有上侧规格时的工序能力指数只有上侧规格时的工序能力指数 ，通常，通常 ) M (x 第20页/共30页 22 s x Cpk 3 S L 只有下侧规格时的工序能力指数只有下侧规格时的工序能力指数 ，通常，通常 ) M (x 第21页/共30页 23 US LS x A B 标准偏差：s 标准偏差：（ s ）6 规格宽度：SUSL 如果如果Cp =1，规格的宽度，规格的宽度 和标准偏差和标准偏差 S 6 相同，相同， 良品率就是良品率就是99.7% 工序能力指数（工序能力指数（Cp） = = 规格上限（

22、规格上限（Su）规格下限（）规格下限（SL） 标准偏差（标准偏差（s） 6 B A 第22页/共30页 24 12.8 5 13.0 5 13.2 5 13.4 5 13.6 5 13.8 5 14.0 5 14.2 5 14.4 5 14.6 5 14.8 5 15.0 5 5 1 0 1 5 2 0 2 5 416.0s 994.13x 100n 841.0Cp 646.0Cpk 994.13 x平均値 频 频 度度 ( 克克 ) 14.80SU 12.70SL 规格中心值规格中心值 ： ： M=13.75 规格的宽度规格的宽度 a b 偏离度 b )(k 药品药品B 的重量直方图的重量直

23、方图 C x s Cpk 3 c s Cp 3 a 第23页/共30页 25 规格的宽度规格的宽度 （两侧）（两侧） 不良率不良率 工序能工序能 力判断力判断 备备 注注 CpCp1.671.67 标准偏差的标准偏差的 1010倍以上倍以上 不良率不良率 0.0000570.000057过剩过剩 即使药品的偏差增大也没有问即使药品的偏差增大也没有问 题题. .要考虑简化管理和降低成本的方要考虑简化管理和降低成本的方 法法. . 1.671.67CpCp1.331.33 标准偏差的标准偏差的8 8 倍以倍以 上上1010倍以下倍以下 0.00630.0063不良率不良率 0.0000570.00

24、0057 足够足够 理想状态，维持现状理想状态，维持现状 . . 1.331.33CpCp1.001.00 标准偏差的标准偏差的6 6 倍以倍以 上上8 8 倍以下倍以下 0.0. 2727 不良率不良率 0.00630.0063 尚可尚可 认真进行工序管理认真进行工序管理, ,保持管理状保持管理状 态态. .如果如果CpCp 接近接近 1,1,就会有出现不良品就会有出现不良品 的可能的可能 , ,需要采取必要的措施需要采取必要的措施 . . 1.001.00CpCp0.670.67 标准偏差的标准偏差的4 4 倍以倍以 上上6 6 倍以下倍以下 4.64.6 不良率不良率 0.270.27

25、不足不足 出现了不良品出现了不良品, ,必须全数进行筛必须全数进行筛 选选, ,加强工序管理和改善。加强工序管理和改善。 CpCp 0.670.67 标准偏差的标准偏差的 4 4 倍以下倍以下 不良率不良率 4.64.6 很差很差 极其不能满足产品质量要求的状极其不能满足产品质量要求的状 态。必须马上弄清原因、采取对策、态。必须马上弄清原因、采取对策、 实施改善。再次对规格进行研讨。实施改善。再次对规格进行研讨。 工序能力指数工序能力指数(Cp) B A 规格上限规格上限(Su)规格下限规格下限 (SL) 标准偏差标准偏差(s)6 = Cp 的范围的范围 第24页/共30页 26 1. 抽取的

26、样本量过少，误差大、可信度低。 2. 组数 k 选得过大或过小，造成分布变形、判断有误。 3. 图形中的标注不完善，一般应标注 n、 、s、Cp、 或 Cpk。 x _ 第25页/共30页 27 把握分布形态把握分布形态 判断工序状况判断工序状况 直方图最基本的使用方法是把握分布的形态直方图最基本的使用方法是把握分布的形态。 （规则形状为正态分布）（规则形状为正态分布） 调查分散和偏离的程度、原因调查分散和偏离的程度、原因 通过用通过用 4 M4 M 1 E1 E 等方法分层的直方图，可以了解分散和偏离的原因。等方法分层的直方图，可以了解分散和偏离的原因。 通过与规格比较，可了解工序能力是否有

27、问题。通过与规格比较，可了解工序能力是否有问题。 记入规格值后，可了解相对于规格的分散程度、不良的发生状况。记入规格值后，可了解相对于规格的分散程度、不良的发生状况。 当当上规格下规格上规格下规格 不小于不小于 时，可取消测试时，可取消测试。 研究改善的效果研究改善的效果 比较改善前后的直方图，可了解平均值、分散、分布形状的变化。比较改善前后的直方图，可了解平均值、分散、分布形状的变化。 工工 序序 异异 常常 如出现双如出现双 峰、孤岛等不规则形状峰、孤岛等不规则形状 sx4 第26页/共30页 28 规规 格格 与与 分分 布布 的的 关关 系系说说 明明 理想型理想型 产品数据全部在规格

28、以内，平产品数据全部在规格以内，平 均值也和规格的中心一致。规格位均值也和规格的中心一致。规格位 于由直方图求得的标准偏差的大约于由直方图求得的标准偏差的大约 四倍的位置，是理想情况四倍的位置，是理想情况. . ( ( CpCp = 1.33 ) = 1.33 ) 单侧无单侧无 裕量型裕量型 产品数据在规格以内，平均值产品数据在规格以内，平均值 过于接近规格上限，即使极小的工过于接近规格上限，即使极小的工 序变化，也可能发生超规格情况，序变化，也可能发生超规格情况， 有必要降低平均值。有必要降低平均值。 规 格 产品的范围 下 限 规 格 产品的范围 x 下 限 上 限 x 上 限 第27页/

29、共30页 29 双双侧侧无无 裕裕量量型型 产产品品范范围围与与规规格格正正好好一一致致。因因 为为没没有有裕裕量量，令令人人担担心心，工工序序稍稍有有 变变化化，就就会会超超出出规规格格，所所以以有有必必要要 减减小小偏偏差差。 ( ( C Cp p = = 1 1. .0 00 0 ） 裕裕量量过过 富富裕裕型型 过过于于满满足足规规格格，相相对对于于产产品品的的 范范围围，规规格格的的过过于于宽宽松松，裕裕量量过过大大。 需需要要变变更更规规格格，缩缩小小规规格格范范围围或或省省 略略一一部部分分工工序序，加加宽宽产产品品范范围围，规规 格格的的单单侧侧过过于于宽宽松松时时也也应应按按同同样样的的 思思路路处处理理。 平平均均值值