2013年吉林省长春市中考数学试卷解析

1、2013年吉林省长春市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1（3分）（2013长春）的绝对值等于（）AB4CD42（3分）（2013长春）如图是由四个相同的小长方体组成的立体图形，这个立体图形的正视图是（）ABCD3（3分）（2013长春）我国第一艘航空母舰辽宁航空舰的电力系统可提供14 000 000瓦的电力14 000 000这个数用科学记数法表示为（）A14106B1.4107C1.4108D0.141084（3分）（2013长春）不等式2x4的解集在数轴上表示为（）ABCD5（3分）（2013长春）如图，含30角的直角三角尺DEF放置在ABC上，30角的顶点D在边AB上，DE

2、AB若B为锐角，BCDF，则B的大小为（）A30B45C60D756（3分）（2013长春）如图，ABC内接于O，ABC=71，CAB=53，点D在AC弧上，则ADB的大小为（）A46B53C56D717（3分）（2013长春）如图，ABD=BDC=90，A=CBD，AB=3，BD=2，则CD的长为（）ABC2D38（3分）（2013长春）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），OAB沿x轴向右平移后得到OAB，点A的对应点在直线y=x上一点，则点B与其对应点B间的距离为（）AB3C4D5二、填空题（每小题3分，共18分）9（3分）（2013长春）计算：a25a=_10（3分）（20

3、13长春）吉林广播电视塔“五一”假期第一天接待游客m人，第二天接待游客n人，则这2天平均每天接待游客_人（用含m、n的代数式表示）11（3分）（2013长春）如图，MN是O的弦，正方形OABC的顶点B、C在MN上，且点B是CM的中点若正方形OABC的边长为7，则MN的长为_12（3分）（2013长春）如图，以ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连结AD、CD若B=65，则ADC的大小为_度13（3分）（2013长春）如图，在平面直角坐标系中，边长为6的正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合，点A在x轴上，点B在反比例函数位于第一象限

4、的图象上，则k的值为_14（3分）（2013长春）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+3与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线y=于点B、C，则BC的长值为_三、解答题（本大题共10小题，共78分）15（6分）（2013长春）先化简，再求值：，其中x=16（6分）（2013长春）甲、乙两人各有一个不透明的口袋，甲的口袋中装有1个白球和2个红球，乙的口袋中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其他都相同甲、乙两人分别从各自口袋中随机摸出1个球，用画树状图（或列表）的方法，求两人摸出的球颜色相同的概率17（6分）（2013长春）某班在“世界读书日”开展了图书交换活动，第一组同学共带

5、图书24本，第二组同学共带图书27本已知第一组同学比第二组同学平均每人多带1本图书，第二组人数是第一组人数的1.5倍求第一组的人数18（7分）（2013长春）在ABC中，AB=AC，点D、E、F分别是AC、BC、BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形求证：AD=BF19（7分）（2013长春）如图，岸边的点A处距水面的高度AB为2.17米，桥墩顶部点C距水面的高度CD为23.17米从点A处测得桥墩顶部点C的仰角为26，求岸边的点A与桥墩顶部点C之间的距离（结果精确到0.1米）（参考数据：sin26=0.44，cos26=0.90，tan26=0.49）20（7分）（2013长春）某校学生

6、会为了解学生在学校食堂就餐剩饭情况，随机对上周在食堂就餐的n名学生进行了调查，先调查是否剩饭的情况，然后再对其中剩饭的每名学生的剩饭次数进行调查根据调查结果绘制成如下统计图（1）求这n名学生中剩饭学生的人数及n的值（2）求这n名学生中剩饭2次以上的学生占这n名学生人数的百分比（3）按上述统计结果，估计上周在学校食堂就餐的1 200名学生中剩饭2次以上的人数21（8分）（2013长春）甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面乙队在中途停工了一段时间，然后按停工前的工作效率继续工作在整个工作过程中，甲队清理完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为线段OA，乙队铺设

7、完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为折线BCCDDE，如图所示，从甲队开始工作时计时（1）分别求线段BC、DE所在直线对应的函数关系式（2）当甲队清理完路面时，求乙队铺设完的路面长22（9分）（2013长春）探究：如图，在四边形ABCD中，BAD=BCD=90，AB=AD，AECD于点E若AE=10，求四边形ABCD的面积应用：如图，在四边形ABCD中，ABC+ADC=180，AB=AD，AEBC于点E若AE=19，BC=10，CD=6，则四边形ABCD的面积为_23（10分）（2013长春）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx2 与x轴交于点A（1，0）、B（4，0）点M

8、、N在x轴上，点N在点M右侧，MN=2以MN为直角边向上作等腰直角三角形CMN，CMN=90设点M的横坐标为m（1）求这条抛物线所对应的函数关系式（2）求点C在这条抛物线上时m的值（3）将线段CN绕点N逆时针旋转90后，得到对应线段DN当点D在这条抛物线的对称轴上时，求点D的坐标以DN为直角边作等腰直角三角形DNE，当点E在这条抛物线的对称轴上时，直接写出所有符合条件的m值（参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为（，）24（12分）（2013长春）如图，在ABCD中，AB=13，BC=50，BC边上的高为12点P从点B出发，沿BADA运动，沿BA运动时的速度为每秒13个单位长

9、度，沿ADA运动时的速度为每秒8个单位长度点Q从点 B出发沿BC方向运动，速度为每秒5个单位长度P、Q两点同时出发，当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动设点P的运动时间为t（秒）连结PQ（1）当点P沿ADA运动时，求AP的长（用含t的代数式表示）（2）连结AQ，在点P沿BAD运动过程中，当点P与点B、点A不重合时，记APQ的面积为S求S与t之间的函数关系式（3）过点Q作QRAB，交AD于点R，连结BR，如图在点P沿BAD运动过程中，当线段PQ扫过的图形（阴影部分）被线段BR分成面积相等的两部分时t的值（4）设点C、D关于直线PQ的对称点分别为C、D，直接写出CDBC时t的值2013年吉林省

10、长春市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1（3分）（2013长春）的绝对值等于（）AB4CD4考点：绝对值3283111分析：根据负数的绝对值等于它的相反数解答解答：解：的绝对值等于，即|=故选A点评：本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02（3分）（2013长春）如图是由四个相同的小长方体组成的立体图形，这个立体图形的正视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图3283111分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中解答：解：从正面看易得第一层有1个长方形，位于左边，第二层有2个长方

11、形故选D点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图3（3分）（2013长春）我国第一艘航空母舰辽宁航空舰的电力系统可提供14 000 000瓦的电力14 000 000这个数用科学记数法表示为（）A14106B1.4107C1.4108D0.14108考点：科学记数法表示较大的数3283111分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于14 000 000有8位，所以可以确定n=81=7解答：解：14 000 000=1.4107故选B点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键4（3分）（2013长春

12、）不等式2x4的解集在数轴上表示为（）ABCD考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式3283111分析：首先解不等式求得不等式的解集，根据数轴上点的表示法即可判断解答：解：解不等式得：x2故选D点评：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示5（3分）（2013长春）如图，含30角的直角三角尺DEF放置在ABC上，30角的顶点D在边AB上，DEAB若B为锐角，BCDF，则B的大小

13、为（）A30B45C60D75考点：平行线的性质；直角三角形的性质3283111分析：首先根据垂直定义可得ADE=90，再根据FDE=30，可得ADF=60，然后根据两直线平行同位角相等可得B的大小解答：解：DEAB，ADE=90，FDE=30，ADF=9030=60，BCDF，B=ADF=60，故选：C点评：此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行同位角相等6（3分）（2013长春）如图，ABC内接于O，ABC=71，CAB=53，点D在AC弧上，则ADB的大小为（）A46B53C56D71考点：圆周角定理3283111分析：根据三角形内角和定理求出ACB，根据圆周角定理得出C，求出

14、即可解答：解：ABC=71，CAB=53，ACB=180ABCBAC=56，弧AB对的圆周角是ADB和ACB，ADB=ACB=56，故选C点评：本题考查了圆周角定理和三角形内角和定理的应用，关键是求出ACB的度数和得出ACB=ADB7（3分）（2013长春）如图，ABD=BDC=90，A=CBD，AB=3，BD=2，则CD的长为（）ABC2D3考点：相似三角形的判定与性质3283111专题：探究型分析：先根据题意判断出ABDBDC，再根据相似三角形的对应边成比例即可得出CD的长解答：解：ABD=BDC=90，A=CBD，AB=3，BD=2，ABDBDC，=，即=，解得CD=故选B点评：本题考查

15、的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形的对应边成比例是解答此题的关键8（3分）（2013长春）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），OAB沿x轴向右平移后得到OAB，点A的对应点在直线y=x上一点，则点B与其对应点B间的距离为（）AB3C4D5考点：一次函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-平移3283111分析：根据平移的性质知BB=AA由一次函数图象上点的坐标特征可以求得点A的坐标，所以根据两点间的距离公式可以求得线段AA的长度，即BB的长度解答：解：如图，连接AA、BB点A的坐标为（0，3），OAB沿x轴向右平移后得到OAB，点A的纵坐标是3又点A的对应点在直线y=x上

16、一点，3=x，解得x=4点A的坐标是（4，3），AA=4根据平移的性质知BB=AA=4故选C点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、坐标与图形变化平移根据平移的性质得到BB=AA是解题的关键二、填空题（每小题3分，共18分）9（3分）（2013长春）计算：a25a=5a3考点：单项式乘单项式3283111专题：计算题分析：利用单项式乘单项式法则计算即可得到结果解答：解：原式=5a3故答案为：5a3点评：此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键10（3分）（2013长春）吉林广播电视塔“五一”假期第一天接待游客m人，第二天接待游客n人，则这2天平均每天接待游客人（用含m、n的

17、代数式表示）考点：列代数式3283111分析：用两天接待的游客总人数除以天数，即可得解解答：解：2天平均每天接待游客故答案为：点评：本题考查了列代数式，比较简单，熟练掌握平均数的求法是解题的关键11（3分）（2013长春）如图，MN是O的弦，正方形OABC的顶点B、C在MN上，且点B是CM的中点若正方形OABC的边长为7，则MN的长为28考点：垂径定理；正方形的性质3283111分析：根据正方形性质得出BC=7，OCB=90，根据垂径定理得出CM=2BC，推出MN=4BC，代入求出即可解答：解：四边形OABC是正方形，BC=7，OCB=90，OCMN，由垂径定理得：MN=2CM，点B是CM的中

18、点，CM=2BC，MN=4BC=47=28，故答案为：28点评：本题考查了垂径定理和正方形性质的应用，关键是推出MN=4BC12（3分）（2013长春）如图，以ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连结AD、CD若B=65，则ADC的大小为65度考点：全等三角形的判定与性质3283111分析：根据作法可得AB=CD，BC=AD，然后利用“边边边”证明ABC和CDA全等，再根据全等三角形对应角相等解答解答：解：以点A为圆心，以BC长为半径作弧；以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D，AB=CD，BC=AD，在ABC和CDA中，AB

19、CCDA，ADC=B=65故答案为：65点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，根据作法得到全等三角形相等的边是解题的关键13（3分）（2013长春）如图，在平面直角坐标系中，边长为6的正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合，点A在x轴上，点B在反比例函数位于第一象限的图象上，则k的值为考点：正多边形和圆；反比例函数图象上点的坐标特征3283111分析：连接OB，过B作BMOA于M，得出等边三角形AOB，求出OB，根据锐角三角函数求出BM和OM，即可得出B的坐标，代入即可求出答案解答：解：连接OB，过B作BMOA于M，六边形ABCDEF是正六边形，AOB=60，OA=OB，AOB是等边三角

20、形，OA=OB=AB=6，BM=OBsinBOA=6sin60=3，OM=OBCOS60=3，即B的坐标是（3，3），B在反比例函数位于第一象限的图象上，k=33=9，故答案为：9点评：本题考查了正多边形性质，锐角三角函数，反比例函数的性质，等边三角形的性质和判定的应用，关键是求出B的坐标14（3分）（2013长春）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+3与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线y=于点B、C，则BC的长值为6考点：二次函数图象上点的坐标特征3283111分析：先由y轴上点的横坐标为0求出A点坐标为（0，3），再将y=3代入y=，求出x的值，得出B、C两点的坐标，进

21、而求出BC的长度解答：解：抛物线y=ax2+3与y轴交于点A，A点坐标为（0，3）当y=3时，=3，解得x=3，B点坐标为（3，3），C点坐标为（3，3），BC=3（3）=6故答案为6点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，两函数交点坐标的求法，平行于x轴上的两点之间的距离，比较简单三、解答题（本大题共10小题，共78分）15（6分）（2013长春）先化简，再求值：，其中x=考点：分式的化简求值3283111专题：计算题分析：将的分子因式分解，然后约分；再将（x2）2展开，合并同类项后再代入求值即可解答：解：原式=4x+x24x+4=x2+4当x=时，原式=11点评：本题考查了分式的化简求

22、值，熟悉因式分解及约分、通分是解题的关键16（6分）（2013长春）甲、乙两人各有一个不透明的口袋，甲的口袋中装有1个白球和2个红球，乙的口袋中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其他都相同甲、乙两人分别从各自口袋中随机摸出1个球，用画树状图（或列表）的方法，求两人摸出的球颜色相同的概率考点：列表法与树状图法3283111专题：计算题分析：列表得出所有等可能的情况数，找出两人摸出的求颜色相同的情况数，即可求出所求的概率解答：解：列表如下：甲乙结果白红红白（白，白）（红，白）（红，白）白（白，白）（红，白）（红，白）红（白，红）（红，红）（红，红）所有等可能的情况有9种，其中颜色相同的情况有4

23、种，则P（两人摸出的球颜色相同）=点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比17（6分）（2013长春）某班在“世界读书日”开展了图书交换活动，第一组同学共带图书24本，第二组同学共带图书27本已知第一组同学比第二组同学平均每人多带1本图书，第二组人数是第一组人数的1.5倍求第一组的人数考点：分式方程的应用3283111分析：首先设第一组有x人，则第二组人数是1.5x人，根据题意可得等量关系：第一组同学共带图书24本第一组的人数第二组同学共带图书27本第二组的人数=1，根据等量关系列出方即可解答：解：设第一组有x人根据题意，得=，解得x=6经检验，x=6是

24、原方程的解，且符合题意答：第一组有6人点评：此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程，不要忘记检验18（7分）（2013长春）在ABC中，AB=AC，点D、E、F分别是AC、BC、BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形求证：AD=BF考点：平行四边形的性质3283111专题：证明题分析：根据平行四边形的对边平行且相等可得AD=EF，ADEF，再根据两直线平行，同位角相等可得ACB=FEB，根据等边对等角求出ACB=B，从而得到FEB=B，然后根据等角对等边证明即可解答：证明：四边形ADEF为平行四边形，AD=EF，ADEF，ACB=FEB，AB=A

25、C，ACB=B，FEB=B，EF=BF，AD=BF点评：本题考查了平行四边形对边平行且相等的性质，平行线的性质，等角对等边的性质，熟练掌握各性质是解题的关键19（7分）（2013长春）如图，岸边的点A处距水面的高度AB为2.17米，桥墩顶部点C距水面的高度CD为23.17米从点A处测得桥墩顶部点C的仰角为26，求岸边的点A与桥墩顶部点C之间的距离（结果精确到0.1米）（参考数据：sin26=0.44，cos26=0.90，tan26=0.49）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题3283111分析：在RtCAE中，利用CD、DE的长和已知的角的度数，利用正弦函数可求得AC的长解答：解：由题意

26、知，DE=AB=2.17，CE=CDDE=12.172.17=10在RtCAE中，CAE=26，sinCAE=，AC=22.7（米）答：岸边的点A与桥墩顶部点C之间的距离约为22.7米点评：本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形20（7分）（2013长春）某校学生会为了解学生在学校食堂就餐剩饭情况，随机对上周在食堂就餐的n名学生进行了调查，先调查是否剩饭的情况，然后再对其中剩饭的每名学生的剩饭次数进行调查根据调查结果绘制成如下统计图（1）求这n名学生中剩饭学生的人数及n的值（2）求这n名学生中剩饭2次以上的学生占这n名学生人数的百分比

27、（3）按上述统计结果，估计上周在学校食堂就餐的1 200名学生中剩饭2次以上的人数考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图3283111专题：计算题分析：（1）由条形统计图中的数据相加即可求出n名学生中剩饭的学生人数，除以剩饭学生所占的百分比即可求出学生的总数，即为n的值；（2）根据条形统计图得到剩饭2次以上的人数，除以n的值，即可求出结果；（3）根据（2）中求出的百分比，乘以1200即可得到结果解答：解：（1）根据题意得：这n名学生中剩饭学生的人数为58+41+6=105（人），n的值为10570%=150，则这n名学生中剩饭的学生有105人，n的值为150；（2）根据题意得：61501

28、00%=4%，则剩饭2次以上的学生占这n名学生人数的4%；（3）根据题意得：12004%=48（人）则估计上周在学校食堂就餐的1200名学生中剩饭2次以上的约有48人点评：此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键21（8分）（2013长春）甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面乙队在中途停工了一段时间，然后按停工前的工作效率继续工作在整个工作过程中，甲队清理完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为线段OA，乙队铺设完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为折线BCCDDE，如图所示，从甲队开始工作时计时（1）分别求线段B

29、C、DE所在直线对应的函数关系式（2）当甲队清理完路面时，求乙队铺设完的路面长考点：一次函数的应用3283111分析：（1）先求出乙队铺设路面的工作效率，计算出乙队完成需要的时间求出E的坐标，再由待定系数法就可以求出结论（2）由（1）的结论求出甲队完成的时间，把时间代入乙的解析式就可以求出结论解答：（1）设线段BC所在直线对应的函数关系式为y=k1x+b1图象经过（3，0）、（5，50），线段BC所在直线对应的函数关系式为y=25x75设线段DE所在直线对应的函数关系式为y=k2x+b2乙队按停工前的工作效率为：50（53）=25，乙队剩下的需要的时间为：（16050）25=，E（，160），

30、解得：线段DE所在直线对应的函数关系式为y=25x112.5（2）由题意，得甲队每小时清理路面的长为 1005=20，甲队清理完路面的时间，x=16020=8把x=8代入y=25x112.5，得y=258112.5=87.5答：当甲队清理完路面时，乙队铺设完的路面长为87.5米点评：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，工作总量=工作效率工作时间的运用，解答时求出函数的解析式是关键22（9分）（2013长春）探究：如图，在四边形ABCD中，BAD=BCD=90，AB=AD，AECD于点E若AE=10，求四边形ABCD的面积应用：如图，在四边形ABCD中，ABC+ADC=180，AB=A

31、D，AEBC于点E若AE=19，BC=10，CD=6，则四边形ABCD的面积为152考点：全等三角形的判定与性质；正方形的判定与性质3283111分析：探究：过点A作AFCB，交CB的延长线于点F，先判定四边形AFCE为矩形，根据矩形的四个角都是直角可得FAE=90，然后利用同角的余角相等求出FAB=EAD，再利用“角角边”证明AFB和AED全等，根据全等三角形对应边相等可得AE=AF，从而得到四边形AFCE是正方形，然后根据正方形的面积公式列计算即可得解；应用：过点A作AFCD交CD的延长线于F，连接AC，根据同角的补角相等可得ABC=ADF，然后利用“角角边”证明ABE和ADF全等，根据全

32、等三角形对应边相等可得AF=AE，再根据S四边形ABCD=SABC+SACD列式计算即可得解解答：探究：如图，过点A作AFCB，交CB的延长线于点F，AECD，BCD=90，四边形AFCE为矩形，FAE=90，FAB+BAE=90，EAD+BAE=90，FAB=EAD，在AFB和AED中，AFBAED（AAS），AF=AE，四边形AFCE为正方形，S四边形ABCD=S正方形AFCE=AE2=102=100；应用：如图，过点A作AFCD交CD的延长线于F，连接AC，则ADF+ADC=180，ABC+ADC=180，ABC=ADF，在ABE和ADF中，ABEADF（AAS），AF=AE=19，S四

33、边形ABCD=SABC+SACD=BCAE+CDAF=1019+619=95+57=152故答案为：152点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，正方形的判定与性质，（1）作辅助线构造出全等三角形是解题的关键；（2）作辅助线构造出全等三角形并把四边形分成两个三角形是解题的关键23（10分）（2013长春）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx2 与x轴交于点A（1，0）、B（4，0）点M、N在x轴上，点N在点M右侧，MN=2以MN为直角边向上作等腰直角三角形CMN，CMN=90设点M的横坐标为m（1）求这条抛物线所对应的函数关系式（2）求点C在这条抛物线上时m的值（3）将线段CN绕点

34、N逆时针旋转90后，得到对应线段DN当点D在这条抛物线的对称轴上时，求点D的坐标以DN为直角边作等腰直角三角形DNE，当点E在这条抛物线的对称轴上时，直接写出所有符合条件的m值（参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为（，）考点：二次函数综合题3283111分析：（1）将A（1，0）、B（4，0）两点的坐标代入y=ax2+bx2，运用待定系数法即可求出抛物线的解析式；（2）先根据等腰直角三角形的性质求出点C的坐标为（m，2），再将C的坐标代入y=x2x2，即可求出m的值；（3）先由旋转的性质得出点D的坐标为（m，2），再根据二次函数的性质求出抛物线y=x2x2的对称轴为直线x=

35、，然后根据点D在直线x=上，即可求出点D的坐标；以DN为直角边作等腰直角三角形DNE时，分别以D、N为直角顶点，在DN的两侧分别作出等腰直角三角形DNE，E点的位置分四种情况讨论针对每一种情况，都可以先根据等腰直角三角形的性质求出点E的坐标，然后根据点E在直线x=上，列出关于m的方程，解方程即可求出m的值解答：解：（1）抛物线经过点A（1，0）、B（4，0），解得抛物线所对应的函数关系式为y=x2x2；（2）CMN是等腰直角三角形CMN，CMN=90，CM=MN=2，点C的坐标为（m，2），点C（m，2）在抛物线上，m2m2=2，解得m1=，m2=点C在这条抛物线上时，m的值为或；（3）将线段

36、CN绕点N逆时针旋转90后，得到对应线段DN，CND=90，DN=CN=CM=MN，CD=CN=2CM=2MN，DM=CM=MN，DMN=90，点D的坐标为（m，2）又抛物线y=x2x2的对称轴为直线x=，点D在这条抛物线的对称轴上，点D的坐标为（，2）；如图，以DN为直角边作等腰直角三角形DNE，E点的位置有四种情况：如果E点在E1的位置时，点D的坐标为（m，2），MN=ME1=2，点N的坐标为（m+2，0），点E1的（m2，0），点E1在抛物线y=x2x2的对称轴x=上，m2=，解得m=；如果E点在E2的位置时，点D的坐标为（m，2），点N的坐标为（m+2，0），点E2的（m+2，4），点

37、E2在抛物线y=x2x2的对称轴x=上，m+2=，解得m=；如果E点在E3的位置时，点D的坐标为（m，2），点E3的（m，2），点E3在抛物线y=x2x2的对称轴x=上，m=；如果E点在E4的位置时，点D的坐标为（m，2），点N的坐标为（m+2，0），点E4的（m+4，2），点E4在抛物线y=x2x2的对称轴x=上，m+4=，解得m=；综上可知，当点E在这条抛物线的对称轴上时，所有符合条件的m的值为m=或m=或m=或m=点评：本题是二次函数的综合题型，其中涉及到运用待定系数法求抛物线的解析式，二次函数的性质，等腰直角三角形的性质，旋转的性质等知识，综合性较强，难度适中其中（3）要注意分析题意分情况讨论E点可能的位置，这是解题的关键24（12分）（2013长春）如图，在ABCD中，AB=13，BC=50，BC边上的高为12点P从点B出发，沿BADA运动，沿BA运动时的速度为每秒13个单位长度，沿ADA运动时的速度为每秒