热力学第二定理的运用2.doc

1、热力学第二定理的运用 2 热力学第二定理的运用 2 本文研究的是存在远程相互 作用的体系，得出热力学第二定理不能随便运用，体系不能 存在稳定 的平衡态，则我在研究时没有能够写出大量的数学推理，更 多的是逻辑分析，而且依赖已知的物理事 实。也许是我的水平不足，希望读者加以补充。 关于实验问题， 理论有它的独立性， 不会依附于实验。 比如， 狄拉克的磁的单极子理论，现在人 们没有人证实它。爱因斯坦在 1905 年发表的 3 篇论文，都 是在以后几年才证实。我的思想只要内在逻 辑比原来好系就行。读者中间一定有实验物理学家，他们可 以完成这项有意义的工作，并且可以设想 理论对人们的生产生活有什么影响。

2、作者：周伯利 题目：热力学第二定理的运用 提要: 由于热力学第二定理存在局域性要求 , 在运用到存在 远程相互作用 （ 这里主要讨论电磁相互作用 ） 的体系 时就会发生问题。 （如果不存在远程相互作用，热力学第二 定理是适用的。 ）主题词：局域性 远程相互作用1 理论逻辑部分1。1 两杯水里的热力学 热力学第二定理有许多表述 , 根据我的学习体会 , 描述为 ; 孤 立体系的热运动总是向着熵增的方向发展 , 并达 到熵极大 ,（ 稳定的平衡态 ） 热力学第二定理包含有两个内容 :1, 时间之箭的方向 2, 时 间之箭的目标 热力学第二定理对研究对象有个限制 : 孤立体系。下面的一 个孤立体系，

3、但是，热力学第二定理在运用上 却存在问题： 桌面上有两杯水 A B,水里悬浮有大量的电荷， 外界对它们没有作用，可以把它们整体看 作孤立体系，由热力学第二定理得，体系应该有一个稳定的 平衡态。我们从部分看：比如 A,它受到B的 电作用， 不能视为孤立体系， 它有没有稳定态， 就很成问题。 同样 B 也是如此。同一研究对象，可能存在 不同研究结果，只能说明理论对于这样的研究对象存在先天 不足。 这一体系有没有稳定态，得有物理方程确定，物理方程应该 包含热和电1 泊松方程2 波尔兹曼方程 p=A*exp （ qu/kT ） 求解方程是困难的，它是非线型的，从直觉上讲，有解的可 能性小。1。2 普朗

4、克熵理论的研究 下面是熵和热力学几率的关系的推导：普郎克发现孤立体系 的熵和热力学几率存在单调的变化，猜测熵和热 力学几率存在如下关系：S=f （ W） 设体系有独立的两部分，S 体系总熵 S11 部分的熵S22 部分的熵 W 总几率W11 部分的几率 W22 部分的几率设 S=S1+S2=f（ W）S1=f （ W1）S2=f （ W2）W=W1*W2 （ 1）通过微积分运算，得到S=k*In （W） （2）（参阅王竹溪统计物理学导论第 2 版）如果体系由无限独立部分组成，则S=S1+S2+S3+。 Sn+。Si 是局域熵热力学第二定理表示为： S仁Slmax S2=S2ma。（3） 以上推

5、倒体现了热力学明显的局域性，也暴露了这种性质的 力学本质：要求每个局域的独立性，如果不独立，则W=W1*W21）不成立，则普朗克的推导就有漏洞， 实际上，世界上存在破坏这种局域独立性的现象，比如桌面 上有两杯水， （可以看作总体系的两个部分，部 分的划分是任意的）水里悬浮有大量电荷，两杯水之间存在 远程相互作用，独立性就没有意义，普朗克的熵 理论不能适用于这样的研究对象。普朗克的熵理论的背景是热力学第二定理，普朗克提出 S=f （w）原因为：孤立体系的热运动总是朝着熵增的方向发展，而热 力学几率也是在增加，现在的体系不适用于普朗 克的理论，则也会不适用于热力学第二定理，我们知道，热 力学第二定

6、理要求平衡态的出现，平衡态的表示 为 S1=S1max S2=S2max这个体系中的局域独立性已经破坏，S1, S2没有意义。1 。 3 条件概率的研究 在电磁远程相互作用的体系不能用热力学第二定理说明。其 中最明显的是整体几率与部分几率的关系：W=W1*W2 不成立，从而普郎克的熵与几率的推导存在矛盾。 概率论中提供了一种叫条件概率的东西来说明两个几率事 件的相互作用。比如；明天下雨的概率是 0.2, 晴天的概率为 0.8 。如果是雨天，爬 山的人占 0.3, 如果是晴天，爬山的人占 0.7 。那么 明天有百分之几的人要爬山呢 天气情况对人的出行有作用，但是人的出行对天气的几率是 没有影响的

7、，条件的几率是相对稳定的。如果人 的出行对天气变化有影响，你可以想象一下几率会是怎样？ 而我们要研究的热力学几率就是相互的。上面的 两杯带电水存在相互作用，状态之间的影响不是单向的。我 们已经可以体会到其中的味道了 下面作一系简化计算： 设想体系 1(杯子 1)只存在两个状态 A B 。体系 2(杯子 2) 存在两个状态 C， D。 两个体系的存在相互作用。我们让体系 1 处于 A 状态，体系 1 激发的场会影响2。C, D的几率(几率的设定只有数学意义。即满足0.2+0.8=1) P(c)|A=0.2 P(d)|A=0.8 同样有P(c)|B=0.3 P(d)|B=0.7P(a)|C=0.4

8、 P(b)|C=0.6P(a)|D=0.5 P(b)|D=0.5那么ABCD四个状态的几率为多少。我们社Xa, Xb, Xc, Xd,就有0.4*Xc+0.5*Xd=Xa0.6*Xc+0.5*Xd=Xb0.2*Xa+0.3*Xb=Xc0.8*Xa+0.7*Xb=Xd化解得到Xa+Xb=1Xc+Xd=1几率不可求出。 你可以设想有许多的电子,状态有很多,可以将体系分为很 多部分,分析出的结论是一样的。数学具有数学逻辑的自由性,显然可以包含热力学几率的具 体情况。2。 具体的列子2。 1 静电平衡的研究 电荷在导体表面分布不均,到底会不会产生扩散呢？ 有位老师说：不会,扩散只适用于中性的物质,对电

9、荷是不 适用的,因为电荷受到强大的电场力的作用。另 外他说,导体上的电荷分布满足最可几率分布(热平衡分 布)。我认为： 1，扩散定理并没有强调它不适用于电荷，它的提法破坏了物理定理的普遍性； 2 ，电荷所受的电 场力垂直于导体表面，而电荷分布浓度梯度沿导体表面存 在，显然电场力不会影响沿表面的扩散。 3，我读 过热力学方面的著作，我没有看到过有关用统计力学方法推 倒静电平衡电荷分布的，热力学统计理论发展 了 100 多年，热学家没有去研究经常的事实， 是一种疏忽吧。 如果用热力学的统计理论去推导静电平衡电荷分布，必然电 荷分布是温度的函数，因为统计力学的形式为： p=A*exp （ -E/kT

10、 ） 统计出的结论与温度大大有关。事实并不如此，只能表明静 电平衡事实不能满足平衡态的统计理论，他不可 能达到热平衡态 。 在我看来，电荷是可以扩散的，扩散会影响电荷分布，扩散 随温度的升高而变大，则 30 度的电荷分布与 50 度 的不同，而等势分布是唯一的，不能适应温度的变化，所以 带电的导体上必然存在电势差；另一方面，单单 存在扩散电流必然导致电荷均匀分布，事实并不如此，证明 存在一种矛盾的运动，带电的导体上存在电势差， 电势差引起传导电流可以与之“平衡” 。一般情况下，导 体所带电荷相比于导体自身的正负电荷来说是太少 了。引起的电势差太小。等势之说只具有工程意义，不具有理论意义。静电平

11、衡的电荷分布是一个未知数 进一步分析扩散存在表面，扩散的方向必然与电场力的方向 相反（电势差引起传导电流可以与之“平衡”） 则电荷的动能会减少， 温度降低， 电势差不会只存在于表面， 导体的内部存在传导电流（欧姆电流） ，温度 会上升。 读者听了一定会觉得太难令人置信，但是我们在前面已经说 明了那么多的理论逻辑的问题，注意这里的导体 表面电荷存在远程相互作用，带电导体不会达到热平衡。 我们应该相信理论所确信的东西是真实的。现在所应该作的 应该是实验证明。2。2 电荷布郎运动对导体的影响图中容器内带电尘埃 q,带电尘埃在空气中做布郎运动。容 器附近有一导体。导体处在激发的电场中，会发生静电感应，

12、 q 的位置不断变 化，静电感应（感应电流）不能停止。感应电荷分 布不可确定。实际上，空间的电场是在不断的变化，由前面 的结论可知，这一体系不存在稳定态。有两点与现有热力学不符： 1 感应电荷分布不可确定，意味 着导体的宏观表现不是唯一的，现有热力学认为： 孤立体系的平衡态的宏观表现是唯一的， （容器，导体， q 组 成孤立体系） ； 2 感应电流的本质是传导电流，会产生热量， 导体温升， 能量来自于的布郎运动， 容器温降， 布郎运动不会停止，这种单向能量输送不会停 止，不需要温差的先决条件|+| 容器* 导体2。3 为什么不能将热力学第二定理简单应用到宇宙，19 世纪， 克劳修思将热力学第二定理运用到宇宙上， 得出宇 宙最终会达到热寂的状态。事实并不如此，宇宙 的有序运动没有减少的迹象。我们的课本上说，不能将有限 时空中的规律运用到无限时空中，为什么不能， 书本没有说明。有的作者甚至说热寂说是唯心论，这西