《多元统计分析》实验一

1、实验一 使用图示法对实际多元数据作初步描述分析和寻找异常值（廖颖林 编写）一、实验目的1.掌握使用SAS软件进行相关性分析； 2.掌握使用SAS软件绘制适当的图形对多元数据进行初步的描述分析；3.掌握使用SAS软件对异常值的判别方法。二、实验内容根据顾客满意度理论，顾客对产品的满意度受到购买产品之前对产品质量的预期、产品的实际质量感受以及产品的价值感受即性价比的影响。某电视机生产企业开展了顾客满意度调查，共获得了有效样本969条，原始数据参见附录。调查中，顾客根据自身感受对四个问题进行评分。四个问题分别为：对购买前产品质量预期的评价（EXPE）、对产品实际质量的评价（QUAL）、对产品性价比的

2、评价（VALU）以及对产品满意度的评价（SATI）。评分范围为110分，均采用整数分值。其中1分表示预期质量非常差、实际质量非常差、性价比非常低或非常不满意；10分表示预期质量非常好、实际质量非常好、性价比非常高或非常满意。分值越高表示相应的评价越好。对该电视机生产企业的调查数据进行初步描述分析，并判断调查数据中是否存在异常值。实验1通过对顾客满意度以及各影响因素的原始数据进行相关性分析。验证该电视机生产企业的调查数据是否符合顾客满意度理论。实验2通过绘制适当的图形对调查数据进行初步的描述分析。实验3通过采用合适的方法判断调查数据是否存在异常值。三、实验要求1.进行相关分析，理解相关系数与偏相

3、关系数的概念，并对相关系数和偏相关系数进行检验；2.通过绘制适当的图形，例如箱形图、散点图矩阵等，对数据进行直观的、初步的描述分析；3.通过采用散点图矩阵，直观判断调查数据中是否存在异常值，并采用合适的方法对异常值进行处理。四、实验指导打开SAS软件。1进行相关分析。进入交互式菜单操作系统，打开数据文件sasuser.case1。菜单选择过程如下：解决方案（Solutions）分析（Analysis）交互式数据分析（Interactive Data Analysis）（参见图1）在打开（Open）对话框中打开数据文件sasuser.case1，参见图2。图1 进入交互式数据分析菜单操作系统图2

4、 在交互式菜单操作系统中打开数据文件sasuser.case1选择多元（Y X）分析，初步分析变量EXPE、QUAL、VALU和SATI的相关关系。菜单选择过程如下：分析（Analyze）多元（Y X）分析（Multivariate(Y X)）（参见图3）在多元（Y X）分析（Multivariate(Y X)）对话框中选中变量EXPE、QUAL、VALU和SATI Y确定（OK），参见图4。图3 多元（Y X）分析操作图4 多元（Y X）分析对话框输出结果参见图5。图5 变量EXPE、QUAL、VALU和SATI相关分析的输出结果对变量EXPE、QUAL、VALU和SATI的相关关系进行检验

5、。菜单选择过程如下：在输出结果界面（参见图5）上，选择表（Tables）相关系数P值（CORR p-values），参见图6。图6 对变量EXPE、QUAL、VALU和SATI的相关关系进行检验输出结果参见图7。图7 变量EXPE、QUAL、VALU和SATI相关关系进行检验分析的输出结果根据图7，SATI与影响变量EXPE、QUAL、VALU之间的相关系数分别为：0.5368、0.7014、0.7525。各相关系数的p值均小于0.0001，这说明SATI与各个影响变量均存在着显著的正相关关系。同时考虑到顾客满意度的各影响因素之间亦存在一定的相关性，通过计算偏相关系数，对变量EXPE、QUAL

6、、VALU和SATI的相关关系做更进一步的探讨分析。菜单选择过程如下：以计算固定QUAL与VALU，EXPE与SATI的偏相关系数为例。分析（Analyze）多元（Y X）分析（Multivariate(Y X)）在多元（Y X）分析（Multivariate(Y X)）对话框中选中变量QUAL、VALU Partial选中变量EXPEX选中变量SATIY 确定（OK）（参见图8）选择表（Tables）相关系数P值（CORR p-values）。图8 固定QUAL与VALU，求EXPE与SATI的偏相关系数输出结果参见图9。图9 固定QUAL与VALU，EXPE与SATI偏相关系数的输出结果根

7、据图9，当固定QUAL与VALU时，SATI与影响变量EXPE的偏相关系数为0.0855，p值为0.0078。与相关系数比较可知，在控制QUAL与VALU之后，EXPE与SATI的相关关系减弱。但由于偏相关系数检验的p值较小，这说明：总体而言，偏相关程度仍然显著。同理可分别求出SATI与QUAL以及SATI与VALU之间的偏相关系数，操作参见上述说明，不再给出具体的菜单选择过程。输出结果分别参见图10和图11。图10 固定EXPE与VALU，QUAL与SATI偏相关系数的输出结果图11 固定EXPE与VALU，QUAL与SATI偏相关系数的输出结果根据图10，当固定EXPE与VALU时，SAT

8、I与影响变量QUAL的偏相关系数为0.3670，p值小于0.0001。根据图11，当固定EXPE与QUAL时，SATI与影响变量VALU的偏相关系数为0.5223，p值小于0.0001。与相关系数比较可知，在控制EXPE与VALU之后， QUAL与SATI的相关关系减弱。在控制EXPE与QUAL之后，VALU与SATI的相关关系减弱。但是根据p值可知，总体而言上述两个偏相关关系仍然显著。对上述相关分析总结如下：（1）SATI与各影响因素之间存在着显著的正线性相关。按照相关程度从大到小排列，依次为：VALU、QUAL和EXPE。（2）在控制另外两个影响因素之后，SATI与单个影响因素之间的偏相关

9、系数均从绝对值上小于相关系数，说明各个影响因素之间亦存在这一定程度的正线性相关关系。图7中各影响因素之间的相关系数可对此结论进行验证。例如EXPE与QUAL的相关系数为0.6019，为显著正相关。（3）SATI与各影响因素的偏相关系数仍然显著。按照相关程度从大到小排列，依次为：VALU、QUAL和EXPE。该结论与相关系数的排列顺序完全一致。说明无论从相关系数还是偏相关系数来看，对购买电视机顾客的满意程度影响最大的因素为性价比，其次为电视机的产品质量，而购买前的质量预期虽然存在一定影响，但是与前两者相比，影响力度偏小。（4）SATI与EXPE之间正的线性相关关系与顾客满意度理论中的差异理论相悖

10、，该结论的合理性还需要得到进一步的验证。2绘制合适的图形对数据进行直观的、初步的描述分析。对每个变量绘制箱形图，观察数据的分布形态。菜单选择过程如下：分析（Analyze）箱形图/拼花图（Y）（Box Plot/Mosaic Plot(Y)）（参见图12）在箱形图/拼花图（Y）（Box Plot/Mosaic Plot(Y)）对话框中选中变量EXPE、QUAL、VALU、SATI Y确定（OK）（参见图13）。图12 选择绘制箱形图图13 箱形图/拼花图（Y）对话框输出结果参见图14。图14 箱形图输出结果根据图14，EXPE、QUAL、VALU和SATI均具有负偏态分布的特点，即顾客的评价中

11、分值偏高的评价多，而分值偏低的评价较少。该分布特点符合顾客满意度评价的一般规律。绘制散点图矩阵，进一步探求数据的分布形态。菜单选择过程如下：分析（Analyze）散点图（Y X）（Scatter Plot(Y X)）（参见图15）在散点图（Y X）（Scatter Plot(Y X)）对话框中选中变量EXPE、QUAL、VALU、SATI Y和X 确定（OK）（参见图16）。图15 选择绘制散点图图16 散点图对话框输出结果参见图17。图17 散点图矩阵输出结果根据图17，可快速形成SATI与各影响因素具有正线性相关关系的结论。而且，还可判断SATI与各影响因素相关关系的紧密程度，按照由紧密到松散的程度排序，依次为：SATI与VALU、SATI与QUAL、SATI与EXPE，该结论与相关系数的计算结论相一致。3对异常值的判别和处理在图17中可以发现一个特殊的观测值，该观测值脱离观测值的集中区域。在散点图矩阵中选中该点，得到观测值的ID为841，参见图18。图18 利用散点图矩阵甄别异常值是否可将该观测值判定为异常值？还需要进行定性分析。ID为841的观测值所对应的原始数据分别为：EXPE为1，QUAL为1，VALU为4，SATI为8。说明这名顾客在购买电视机之前对该产品的质量预期很低