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1、MATLAB应用仿真 姓名：张雄英 学号:201140078 班级：自动化1101 利用simulink对质量弹簧阻尼器系统进行仿真研究一、 课题目的1熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模块的使用方法。2通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。3定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。二、 课题要求如图所示胡质量弹簧-阻尼器系统。当质量系数m=1,弹簧刚性系数k=4时，为了始系统的单位阶跃响应不发生振荡，阻尼系数f(0=f=10)应在什么范围内取值？利用Simulink对上述系统进行仿真研究。三、 课题内容1.实验图形如下：

2、如图所示的质量-弹簧-阻尼系统。当质量系数m=1，弹簧钢性系数K=4时，为了使系统的单位阶跃响应不发生震荡，阻尼系数应在什么范围内取值。 2.图中r(t)是外力，y(t)是质量块的位移，k是弹簧的弹性系数，m是质量块的质量，f是粘滞摩擦系数。系统中，假设摩擦力与质量块运动的速度成正比。根据牛顿第二定律，该系统在外力r(t)的作用下，当地小的弹簧拉力ky(t)和阻尼器的阻力时，是质量块产生了加速度。于是得到r(t)与质量块位移y(t)之间的微分方程模型为：式是一个二阶线性常微分方程对上式进行拉普拉氏变换得到：即可以得到：3、 建立数学模型：这是一个二阶常微分方程，为了后续步骤的需要，将他转换为状

3、态方程和输出方程：采用数值积分发的欧拉公式，可以得到离散状态方程及输出方程：4.采用matlab编程，文件名为zhangxiongying201140078.m 。程序如下：m=4;k=1;%质量系数m值，弹簧钢性系数k值f=input(请输入阻尼系数f:);%从键盘输入阻尼系数f值t=0;T=0.01;%设置时间t课仿真步T的初值A=0 1;-k/m -f/m;%计算状态方程矩阵B=0 1/m;tmax=10;%置仿真总时间tmax的初值x=0,0;%置状态变量初值，其中x(i)代表xi(0)Y=0;%Y为N*1阵，记录输出y，初值时为1*1阵，N为总步数H=t;%H为N*1阵，记录时间t，出至时为1*1阵while(ttmax) xs=x+(A*x+B)*T;%计算离散状态方程 y=xs(1);%计算离散输出方程 t=t+T;Y=Y,y;H=H;t;%记录y和t的值，这时Y阵和T阵均增加一行 x=xs;endplot(H,Y);%绘制输出曲线grid;%在“坐标纸”上画小方格四、 结果分析1.Matlab仿真如下：不同阻尼系数下的

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