自适应控制原理及应用

1、成绩中国矿业大学2015级硕士研究生课程考试题 目 自适应控制原理及应用学生明学 号 TS15060128A3所在院系信息与电气工程学院任课教师郭西讲中国矿业大学研究生院培养管理处印制目录1 自适应控制概述 11.1 自适应控制系统的功能及特点 11.2 自适应控制系统的分类 . 11.2.1 前馈自适应控制 11.2.2 反馈自适应控制 11.2.3 模型参考自适应控制（ MRAC ） 21.2.4 自校正控制 21.3 自适应控制系统的原理 31.4 自适应控制系统的主要理论问题 32 模型参考自适应控制 42.1 模型参考自适应控制的数学描述 42.2 采用 Lyapunov 稳定性理论

2、的设计方法 43 自校正控制 74 自适应控制在电梯门机系统中的应用 74.1 电梯门机控制系统的关键技术 . 74.1.1 加减速过程的 S 曲线. 84.1.2 系统的自适应控制 . 84.3 系统的控制策略 84.3.1 加减速过程的 S 曲线. 84.3.2 控制系统模型 . 94.4 门机开关的运行曲线 104.5 系统的实现 115 结论与展望 121自适应控制概述1.1自适应控制系统的功能及特点在日常生活中，所谓自适应是指生物能改变自己的习性以适应新的环境的一种特 征。因此，直观地说，自适应控制器应当是这样一种控制器，它能修正自己的特性以适 应对象和扰动的动态特性的变化。自适应控

3、制的特点：研究具有不确定性的对象或难以确知的对象；能消除系统结构 扰动引起的系统误差；对数学模型的依赖很小，仅需要较少的验前知识；自适应控制是 较为复杂的反馈控制。1.2自适应控制系统的分类1.2.1前馈自适应控制借助于过程扰动信号的测量，通过自适应机构来改变控制器的状态，从而达到改 变系统特性的目的。前馈自适应结构图如图1.1所示。图1.1前馈自适应结构图由图1.1可知，当扰动不可测时，前馈自适应控制系统的应用就会受到严重的限制C1.2.2反馈自适应控制除原有的反馈回路之外，反馈自适应控制系统中新增加的自适应机构形成了另一个Word文档反馈回路。反馈自适应结构图如图1.2所示x(k)r(k)

4、可调控制器*被控对象u(k)y(k)自适应机构Word文档图1.2反馈自适应结构图1.2.3 模型参考自适应控制(MRAC在这种系统中主要采用一个模型参考的辅助系统，它是一个可调系统。参考模型的 输出或状态用期望的性能指标设计。主要用来对比系统实际输出和期望输出的误差，从 而对系统进行调整，直到误差趋近于零，本文以探讨模型参考自适应系统为主。其系统 示意图如图1.3所示：图1.3模型参考自适应控制系统结构图1.2.4自校正控制通过采集的过程输入、输出信息，实现过程模型的在线辨识和参数估计。在获得的 过程模型或估计参数的基础上，按照一定的性能优化准则，计算控制参数，使得闭环系 统能够达到最优的控

5、制品质。自校正控制系统结构图如图 1.4所示。控制器 参数计算过程模型 在线辨识咻可调控制器被控过程HQ图1.4自校正控制结构图1.3 自适应控制系统的原理自适应控制系统需要不断的测量本身的状态、性能、参数，对系统当前数据和期望 数据进行比较，再做出最优的改变控制器结构、参数或控制方法等决策。系统不断地测 量输入和扰动对比IP的参考输入，根据需要不断的调节自适应机构，保证系统输出满 足要求，还要保证系统的稳定。自适应控制基本原理图如图 1.5所示。图1.5自适应控制的基本原理1.4 自适应控制系统的主要理论问题目前，自适应控制理论研究还存在如下问题：(1) 稳定性稳定性是一个控制系统最核心的要

6、求，也是设计控制系统的核心问题。任何设计的自适应控制系统都应该保证全局稳定，目前常常借助于Liapunov稳定性理论和波波夫超稳定理论设计自适应系统。这种方法对于时不变线性系统的设计是比较成熟的，但对 于非线性或随机系统的研究正在缓慢进行。随着MRAC的发展，各种各样的自适应系统将诞生，全局稳定将更难保证。(2) 收敛性由于自适应算法的非线性特性给建立收敛理论带来困难，目前只有有限的几类自适应算法，在稳定性的证明上比较成熟。一些简单的自适应系统可以应用Liapunov稳定性理论来判断。现有的收敛性结果的局限性太大，假定条件过于苛刻，不便于实际应 用。收敛性理论问题还有待进一步深入。(3) 性能

7、指标由于系统的非线性，时变及初始条件的不确定等原因，分析自适应系统的动态品质 是很困难的，目前这方面的成果有限。2模型参考自适应控制2.1模型参考自适应控制的数学描述模型参考自适应控制系统由参考模型、可调系统和自适应机构三部分组成。保证参 考模型和可调系统间的性能一致性。模糊参考自适应控制结构图如图2.1所示。图2.1模型参考自适应控制结构图2.2采用Lyapunov稳定性理论的设计方法由于基于敏感模型在设计中的稳定性问题，设计自适应系统式基于稳定性理论被引出。第二种Liapunov原理是一种非常通用的方法。相关的方法是基于“超稳定性理论”。 两种方法会产生相同的结果，因此在二者之一中的算法结

8、果予以重视的程度没有直接的 优先权。Liapunov稳定性原理在设计自适应系统中的应用在1966年由Parks所介绍。当过程和参考模型在空间中被描述出来时，自适应规则中的微分环节容易做到。早在 1944年就有人将Liapunov应用于控制系统。自适应控制过程如下：参考模型的状态方程为x Axm Bum(2.1)可调系统的状态方程为xs As(t)xs Bs(t)u(2-2)u G(e,t)u F(e,t)Xs(2.3)xs As (t) Bs(t)F (e,t) xsBs(t)G(e,t)u4)设系统广义误差为e XmXs(2.5)得广义误差状态方程为e(t)Ame(t)AmAs(t)Bs(t

9、)F(e,t) xs Bm Bs(t)G(e,t) u 6)控制系统设计的任务就是采用 Lyapunov稳定性理论求出调整G、F的自应律，以达 到状态的收敛性tim e(t)0(2.7)和(或)参数收敛性tim As(t) Bs(t)F(e,t) Am(2.8)lim Bs(t)G(e,t) Bm假设F(e,t) F*，G(e,t) G*时，参考模型和可调系统达到完全匹配，即As(t) Bs(t) FAm*(2.9)Bs(t)G Bm(2.10a)代入到式(2.6)所示的广义误差状态方程中，并消去时变系数矩阵有e(t) Ame(t) BmG F(e,t)Xs BmG G(e,t)u(2.10b

10、)(e,t) F* F(e,t)(e,t) G*G(e,t)e(t) Ame(t) Am As(t) Bs(t)F(e,t)Bm Bs(t)B(e,t)u(2.11)构造二次型正定函数作为 Lyapu nov函数1 ttV - eTPe tr（FT2Ar-a11F Gt 21G)其中P，11，21都是正定矩阵，上式两边对时间求导，得1 eT Pe2tr(尸 11F GT1 T 20T.T e Pe e Pe tr(F1t11F FTT11F G 2U Gt21G)eT (Am PPAm)eT* i t*1 eT PBmG 1Fxs eTPBmG 1Gutr(F1 11F)Ttr(21()因为e

11、T(AT eTPB/T*eT PBmG1FXs1GuTPAm)e tr(T*tr(Xse PBmGtr (ueTPBmG*11 F Xse PBmG1 1F)1G)11F)Ttr(G21(T* 1ueT PBmG 1G)若选择F(e,t)* 1GBmPe(t)Xs(t)G(e,t)T TT2GBmPe(t)u (t)Am为稳定矩阵，选择正定矩阵Q,使得 PAm AmpQ成立，因此v为负定。可得参数自适应的调节规律tF(e,t)1G TBmPe( )x【()d F(0)(2.12)0tG(e,t)2G TBmPe( )uT( )d G(0)0由于V为负定，因此按式（2.11）设计的自适应律，对于

12、任意分段连续的输入向量u能够使模型参考自适应系统是渐近稳定的3自校正控制模型参考自适应控制和自校正控制系统结构的区别：模型参考自适应控制系统：常规控制系统自适应机构参考模型。自校正控制系统： 常规控制系统自适应机构。分为最小方差及广义最小方差自校正控制，其控制系统结构 图如图3.1所示。图3.1自校正控制系统结构图4自适应控制在电梯门机系统中的应用随着国民经济的飞速发展，现代化大厦日益增多，电梯成为人们日常生活工作中不 可或缺的工具。电梯门机系统，是典型的电机伺服系统，是电梯门开关的执行机构。目 前，电梯门机控制系统主要由交流电机及调速系统构成，也有少数由直流电机及调速系 统构成。前者虽然体积

13、小，寿命长，但控制较复杂；而后者尽管控制简单，但电机体积 大，电刷寿命短。电梯的正常运行关系着人身安全，因此，电梯门机对电机本身及其控 制系统均提出了较高的要求。据统计，电梯门开关不正常是电梯运行过程中比较容易出 现的故障。4.1电梯门机控制系统的关键技术在工业应用中，无刷直流电动机在快速性、可控性、可靠性、体积重量、经济性等 方面具有明显优势。近几年，随着稀土永磁材料和电力电子器件性能价格比的不断提高， 无刷直流电动机作为高性能调速电机和伺服电机在工业中的应用越来越广泛。4.1.1加减速过程的S曲线很好地实现电机加减速过程的S曲线，可使门机系统具有良好的运行特性，使电梯 门开关平稳，减小电机

14、所受的负载冲击，提高系统的可靠性，延长系统的使用寿命。4.1.2系统的自适应控制电梯门机控制系统应能满足不同规格（宽度）、不同机械特性和不同工作状态的电梯 门。而且随着使用时间的增加，同一台电梯门由于磨损、老化等原因，其机械特性也会 发生变化。这种复杂多变的特性，很难用数学模型加以描述，只有借助于自适应控制策 略，使控制系统满足长期稳定可靠运行的要求。4.3系统的控制策略4.3.1加减速过程的S曲线为了获得平稳的加减速特性，最大限度地减小电机加减速时对整个电梯门机系统的 机械冲击，需要在电机加减速时采用 S曲线。本文将电机的加减速过程分为三段，以加 速过程为例，第一段采用匀加加速方式，第二段采

15、用匀加速方式，第三段采用匀减加速 方式，其工作曲线如图4.1所示。同理，对于减速过程也可以分为三个阶段，其加速与 减速曲线如图4.2所示。4.3.2控制系统模型右t图4.2加速曲线与减速曲线受控对象的数学模型为:Xp ApXp y CxpBpUp(1)式中Xp Up yp分别是受控对象的状态向量、控制向量和输出向量；Ap Bp C、 、 、 、分别是具有相应维数的矩阵。在选定参考模型时，一般都令其与被控对象具有相同的结构形式，而它的参数则可以根据系统设计要求选定。因此参考模型可设为：Xm AmXm Bmrm(2)ym CXm式中 : Xm、ym、rm分别是参考模型的状态向量、输出向量和输入向量

16、；A、Bm刀别是具有相应维数的代表希望性能的矩阵。系统广义输出误差方程：ym yp(3)式中： ym 为模型的输出， yp 为可调系统的输出。 系统的广义状态误差方程：e xm xp(4)式中：Xm为模型的状态矢量，Xp为可调系统状态矢量。 由上式可得广义误差运动方程为：e(t) Ame (Am Ap)Xp Bmr Bpup(5)按照系统的工作原理， 可调系统和参考模型之间的广义误差完全代表了模型参考自 适应控制系统运动状态。自适应控制使等效误差的解 、e越小越好。4.4 门机开关的运行曲线在电梯门机正常运行过程中，电机加减速的S曲线会因系统参数的不同而变化。 本 文将整个电梯门机的运行过程，

17、分为 7个S曲线加减速过程，如图4.3所示。其速度特 性各不相同，因此系统采用自适应控制原理，对每个过程根据电梯门机运行实际情况， 产生一组辅助速度值参与计算，以校正实际 S曲线与理想S曲线的差别。图4.3所示为 电梯门机运行曲线，图中纵坐标表示运行速度，横坐标表示行程。横坐标上方为关门运 行曲线，下方为开门运行曲线。OE:开门宽度，因门机规格而异，在 350 mm2400mm之间。EG:门刀开闭行程，一般为35mm。O点：为开门的极限点。门扇运行至A点时。开门速度由n6再降至n7并一直保持, 实际上O点并没有速度，只有一个维持开门的堵转力。E点：为关门的极限点。门扇运行至 D点时。电机断电，

18、依系统惯性停于 E点。G点：为门刀打开极限点，门刀开至 F点时电机断电，依系统惯性停于 G点。B点：开门运行时，高速转低速切换点。C点：关门运行时，高速转低速切换点。4.5系统的实现门机控制系统由计算控制电路、键盘输入及显示电路、驱动和保护电路以及门机开 关执行机构组成，系统框图如图 4.3所示。其中，键盘输入及显示电路完成人机交互功 能,可对电梯门机的执行过程进行设定；计算控制电路根据设定参数和外部输入的信号, 完成计算及逻辑控制；而驱动和保护电路完成系统中电机与门机的驱动，实现门机系统 的实时故障检测与保护，确保门机系统的安全和可靠。图4.3门机控制系统框图本文设计的电梯门机控制系统，具有很好的适应性。试验证明，该系统工作稳定、 可靠，在关门堵转时也能迅速地做出反应，在各种故障发生时系统能按预先设计的程序 运行，达到了系统设计要求。5 结论与展望自适应控制技术在 20