3不等式的解集

1、3 不等式的解集不等式的解集 北师大版北师大版 八年级下册八年级下册 什么叫不等式什么叫不等式? 常用的不等号有哪些常用的不等号有哪些? 不等式是用不等式是用不等号不等号将两个式子连结起来将两个式子连结起来 、 什么叫方程？什么叫方程？ 什么是方程的解什么是方程的解? 含有未知数的等式叫方程含有未知数的等式叫方程 使方程两边左右相等的未知数使方程两边左右相等的未知数 的值叫做的值叫做方程的解方程的解. 燃放某种烟花时，为了确保安全，人在燃放某种烟花时，为了确保安全，人在 点燃导火线后要在燃放前转移到点燃导火线后要在燃放前转移到10m10m以外以外 的安全区域。已知导火线的燃烧速度为的安全区域。

2、已知导火线的燃烧速度为 0.02m/s0.02m/s，人离开的速度为，人离开的速度为4m/s4m/s，那么导，那么导 火线的长度应满足什么条件？火线的长度应满足什么条件？ L5cm 当当x的值分别取的值分别取-1、0、 、2、3、3.5、 4、5、5.5时，时， 能使不等式能使不等式x-30成立吗成立吗? 1 2 能使不等式成立的未知数的值能使不等式成立的未知数的值 叫做叫做不等式的解不等式的解 例如，例如，x=3.5、4、5、5.5 都是不等式都是不等式x-30的解的解 (1) 不等式不等式x-30的解有多少个？的解有多少个？ (2)不等式的解与方程的解有什么不同？不等式的解与方程的解有什么

3、不同？ 不等式的解是一个范围，而不等式的解是一个范围，而方程的解方程的解 是固定个数限制的，如：是固定个数限制的，如：一次方程一次方程的的 解是一个，二次解是一个，二次方程的解方程的解是两个等等是两个等等 无数个无数个 定义：定义： 一个不等式的一个不等式的所有解所有解， 组成这个不等式的解的集合，简称组成这个不等式的解的集合，简称 为这个不等式的为这个不等式的解集解集 。 不等式不等式x-3x-30 0的解集是什么？的解集是什么？ x3 什么叫什么叫解不等式解不等式? 可类比什么可类比什么 叫解方程叫解方程 ？ 求不等式的解集的过程，求不等式的解集的过程， 叫做叫做解不等式解不等式。 议一议

4、议一议 1）x=9是不是是不是x5的解，的解，x=10,13呢呢?你能用自你能用自 己的方式将己的方式将x5的解集表示在数轴上吗？的解集表示在数轴上吗？ 不等式不等式x5的解集可以用数轴上表示的解集可以用数轴上表示5 的点的右边部分来表示。在数轴上表示的点的右边部分来表示。在数轴上表示 5的点的位置上画的点的位置上画空心圆圈空心圆圈，表示，表示5不在不在 这个解集内。这个解集内。 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 2）你能将）你能将x-5 -1的解集表示在数轴上的解集表示在数轴上 吗？吗？ -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 不等式不等式x-5-1的解集可

5、以用数轴上的解集可以用数轴上 表示表示4的点的左边部分来表示。在数轴的点的左边部分来表示。在数轴 上表示上表示4的点的位置上画的点的位置上画实心圆点实心圆点，表，表 示示4在这个解集内。在这个解集内。 (x4) 注意注意 : : 将将不等式的解集表示在数轴上时不等式的解集表示在数轴上时,要注意要注意: -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 1)指示线的方向指示线的方向,“”向向右右,“ -10(3)-2x-2 -10 解：两边同时加得：解：两边同时加得： x x -2-2 -3 -2 -1 0 1 2 -3 -2 -1 0

6、1 2 解：两边同时除以得：解：两边同时除以得： x x 4 4 -1 0 1 2 3 4-1 0 1 2 3 4 解：两边同时加得：解：两边同时加得： -2-2x -8x -8 两边同时除以得：两边同时除以得： x 4x 0有无数个解 ( ) (2)不等式2x-3 0的解集为 x 2/3 ( ) 3、将下列不等式的解集分别表示在数轴上: (1)x4 (2)x-1 (3)x-2 (4)x6 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 4、填空、填空 1)方程方程2x=4的解有的解有( )个个,不等式不等式 2x4的解有的解有( )个个 2)不等式不等式5x-10的解是的解是( ) 3)不等式不等式x-3的负整数解是的负整数解是( ) 4)不等式不等式x-12的正整数解是的正整数解是( ) 1 无数无数 x-2 -3, -2, -1 2, 1 收获和体会收获和体会 不等式