22直线平面平行的判定及其性质(whr)

1、2.2.12.2.1直线与平面直线与平面 平行的判定平行的判定 163高效课堂 1. 识记直线与平面平行的判定定理的内容识记直线与平面平行的判定定理的内容 2.能应用定理判断或证明简单的线面平行能应用定理判断或证明简单的线面平行 问题问题. 3.激情主动参与，在发现中学习，了解空激情主动参与，在发现中学习，了解空 间与平面互相转换的数学思想间与平面互相转换的数学思想. 问题问题1 1直线与平面有哪几种位置关系直线与平面有哪几种位置关系? ? 直线与平面直线与平面平行、相交、直线在平面平行、相交、直线在平面 内内三种三种 问题问题2 2 怎样判定直线与平面平行呢？怎样判定直线与平面平行呢？ 观察

2、观察 若将一本书平放在若将一本书平放在 桌面上，翻动书的桌面上，翻动书的 封面，观察封面边封面，观察封面边 缘所在直线缘所在直线a a与桌面与桌面 所在的平面具有怎所在的平面具有怎 样的位置关系？样的位置关系？ a 门扇的两边是平行的，当门门扇的两边是平行的，当门 扇绕着一边转动时，另一边与门扇绕着一边转动时，另一边与门 框所在平面具有什么样的位置关框所在平面具有什么样的位置关 系系？ 观察观察 问题问题3 3 平行平行 平面外的一条直线与平面内的一条平面外的一条直线与平面内的一条 直线平行直线平行, ,则该直线与此平面平行则该直线与此平面平行. . / /b,aba如图，且， （1）这两条直

3、线共面吗？ （2）直线与平面相交吗？ 直线与平面平行的判定定理直线与平面平行的判定定理： 符号表示：符号表示： b a / / a ba b a 归纳结论归纳结论 (线线平行线面平行) 平面外的一条直线与此平面内的一条直平面外的一条直线与此平面内的一条直 线平行，则该直线与此平面平行线平行，则该直线与此平面平行 . . 163高效课堂 导学案完成较好的小组有导学案完成较好的小组有： 组、组、组、组 导学案完成较好的个人有导学案完成较好的个人有： 163高效课堂 内容：内容： 1. 。 2. 解答题的规范步骤如何书写。解答题的规范步骤如何书写。 目标：目标： （1）人人参与，热烈讨论，大声表达自

4、己的）人人参与，热烈讨论，大声表达自己的 思想思想. （2）组长控制好讨论节奏，先一对一分层讨）组长控制好讨论节奏，先一对一分层讨 论，再小组内集中讨论，论，再小组内集中讨论，AA、BB解决好解决好 全部展示问题，全部展示问题，CC解决好例解决好例1、例、例2. （3）讨论时，）讨论时，手不离笔、随时记录手不离笔、随时记录，未解决，未解决 的问题，组长记录好，准备展示质疑。的问题，组长记录好，准备展示质疑。 合作探究合作探究 163高效课堂 展示内容展示内容地点地点展示展示 口头展示口头展示 ？组？组 口头展示口头展示 组组 前黑板前黑板 组组 前黑板前黑板 组组 前黑板前黑板 组组 前黑板前

5、黑板 组组 前黑板前黑板 组组 前黑板前黑板 组组 组组 （1）展示人规）展示人规 范快速，总结范快速，总结 规律（用规律（用彩彩 笔笔）。）。 （2）其他同学）其他同学 讨论完毕总结讨论完毕总结 完善，完善，A层注意层注意 拓展，拓展，不浪费不浪费 一分钟一分钟。 （3）小组长要）小组长要 检查、落实，检查、落实， 力争全部达标。力争全部达标。 前黑板前黑板 163高效课堂 高效点评高效点评 展示内容展示内容地点地点点评点评 问题导学问题导学3 3 例例1 1拓展拓展1 1、2 2 前黑板前黑板 1 1组组 例例2 2、拓展、拓展1 1前黑板前黑板 8 8组组 目标：目标： （1）点评：对错

6、、规）点评：对错、规 范范(布局、书写布局、书写)、思路、思路 分析（步骤、易错点），分析（步骤、易错点）， 总结规律方法总结规律方法 （2）其它同学认真倾）其它同学认真倾 听、积极思考听、积极思考,重点内容重点内容 记好笔记。记好笔记。 （3）力争全部达成目）力争全部达成目 标，标，A层多拓展、质层多拓展、质 疑疑,B层注重总结，层注重总结，C层层 多整理，记忆。多整理，记忆。科研小科研小 组成员首先要质疑拓展。组成员首先要质疑拓展。 定理的应用定理的应用 例例1. 如图，空间四边形如图，空间四边形ABCD中，中， E、F分别是分别是 AB，AD的中点的中点. 求证：求证：EF平面平面BCD

7、. 分析：要证明线面平行只需证明线线平行，分析：要证明线面平行只需证明线线平行， 即在平面即在平面BCD内找一条直线内找一条直线 平行于平行于EF，由已，由已 知的条件怎样找这条直线？知的条件怎样找这条直线？ A B C D E F 证明：连结证明：连结BD.BD. AE=EB,AF=FD AE=EB,AF=FD EFBD EFBD（三角形中位线性质）（三角形中位线性质） BCD平面EF/ FE/BD BCD平面BD BCD平面EF 例例1. 如图，空间四边形如图，空间四边形ABCD中，中， E、F分别是分别是 AB，AD的中点的中点. 求证：求证：EF平面平面BCD. 定理的应用定理的应用

8、A B C D E F 如如图，在空间四边形图，在空间四边形ABCD中，中，E、F分分 别为别为AB、AD上的点，若上的点，若 ，则，则EF 与平面与平面BCD的位置关系是的位置关系是_. AEAF EBFD EF/平面平面BCD 变式变式1:1: A B C D E F 变式变式2: A B C D F O E 如如图图,四棱锥四棱锥ADBCE中中,O为为 底面正方形底面正方形DBCE对角线的交点对角线的交点,F 为为AE的中点的中点. 求证求证:AB/平面平面 DCF.(04年天津高考年天津高考) 分析分析:连结连结OF,可知可知OF为为 ABE的中位线的中位线,所以得到所以得到AB/OF

9、. O为正方形为正方形DBCE 对角线的交点对角线的交点, BO=OE, 又又AF=FE, AB/OF, DCFAB/ AB/OF DCFOF DCFAB 平面平面 平面 B D F O 2.如图如图,四棱锥四棱锥ADBCE中中,O 为底面正方形为底面正方形DBCE对角线的交对角线的交 点点,F为为AE的中点的中点. 求证求证:AB/平面平面 DCF. 证明证明:连结连结OF, A C E 变式变式2: 1.线面平行线面平行,通常可以转化为通常可以转化为线线平行线线平行来处理来处理. 反思反思领悟：领悟： 2.寻找平行直线可以通过寻找平行直线可以通过三角形的中位线、三角形的中位线、 梯形的中位线、平行线的判定梯形的中位线、平行线的判定等来完成。等来完成。 3、证明的书写三个条件、证明的书写三个条件“内内”、“外外”、“平平 行行”，缺一不可。，缺一不可。 1、线面平行的判定定理：平面外的一条直线与、线面平行的判定定理：平面外的一条直线与 平面内的一条直线平行，则该直线与这个平面平平面内的一条直线平行，则该直线与这个平面平 行。行。 总总 结结 2、定理的符号表示：、定理的符号表示