基于matlab的ofdm系统仿真

1、基于matlab的ofdm系统仿真本科毕业设计题 目基于matlab的ofdm系统仿真学 院电子信息学院专 业电子信息科学与技术班 级学 号学生姓名指导教师完成日期摘 要正交频分复用(OFDM, Orthogonal Frequency Division Multiplexing) 是一种特殊的多载波方案,它可以被看作一种调制技术,也可以被当作是一种复用技术选择OFDM的一个主要原因在于该系统能够很好地对抗频率选择性衰落或窄带干扰OFDM 由于其频谱利用率高,成本低等原因越来越受到人们的关注 本次毕业设计是利用MATLAB对OFDM进行仿真仿真实验是掌握系统性能的一种有效手段,它通过对仿真模型

2、的实验结果来确定(或推断)实际系统的性能,从而为新系统的建立或原系统的改造提供可靠的参考 论文介绍了OFDM技术的研究意义和背景及发展趋势,还有其主要技术和对其的仿真具体如下: 首先介绍了OFDM的历史背景发展现状及趋势研究意义和研究目的及研究方法和OFDM的基本原理基本模型OFDM的基本传输技术及其应用,然后介绍了本课题所用的仿真工具软件MATLAB,并对其将仿真的OFDM各个模块包括信道编码交织调制方式快速傅立叶变换及无线信道进行介绍,最后是对于OFDM的流程框图进行分析和在不影响研究其传输性的前提下进行简化,并且对其仿真出来的数据图形进行分析理解关键词：复用技术；仿真；快速傅立叶变换；信

3、道编码ABSTRACT Ofdm is a special kind of the carrier, it can be regarded as one of modulation technique, also a kind of multiplexing technology .One of the main reason to choose ofdm is that the system will be available against frequency selective fading or narrow-band interference.Because of its high

4、frequency spectrum utilization ,ofdm get attention of peopel increasingly. This graduation design is using matlab to carry out simulated ofdm.Simulation experiment is a effective mean of grasp the system performance.By experimental result of mulation model to determine or deduce that the system perf

5、ormance then as the reliable reference for the establishment of the new system and improvment of old system.Paper introduces study implications,development trend and the background,and the main technology and the simulation.Accessories details as follow: Firstly it introduced the historical backgrou

6、nd ,development trend and situation ,research methods and purpose of study ,the basic principle, the basic model, basic transport technology and applications of ofdm.Then introducing a subject of emulation software tools called matlab and telling each module include code modulation, the channel with

7、 a rapidly changing fourier introduced, and radio channels of simulated ofdm.Last,we analyse the flow block diagram infer to ofdm and simplify it on the assumption that it does not effect transmission performance ,then to analyze simulated data graphic.Key words:multiplexing technology;simulation;fa

8、st fourier transform;channel encoding目 录1 绪论 -2 1.1 研究OFDM的意义及背景 -21.2 OFDM系统的发展现状 -31.3 OFDM的发展趋势 -31.4 本文的主要工作 -32 OFDM传输技术 -4 2.1 OFDM基本模型 -42.2 基于DFT的OFDM信道估计 -42.3 OFDM的技术特点 -5 2.3.1 抗多径衰落-5 2.3.2 循环前缀-5 2.3.3 同步技术-5 2.3.4 OFDM的主要缺点-5 2.3.5 OFDM技术的应用-53 移动通信系统仿真平台 -6 3.1 MATLAB简介 -63.2 OFDM仿真平台

9、 -8 3.2.1 信道编码-8 3.2.2 交织-8 3.2.3 调制方式-8 3.2.4 快速傅立叶变换-8 3.2.5 无线信道-83.3 OFDM系统参数选择 -94 基于MATLAB的OFDM系统仿真 -14 4.1 OFDM传输系统原理 -144.2 OFDM原理简化 -144.3 对程序的分析 -14 4.3.1 初始化设置-14 4.3.2 发送部分-14 4.3.3 信道部分-14 4.3.4 接收部分-144.4 仿真结果及分析-145 结论 -20致谢 -21参考文献 -22附录 -231 绪论1.1 研究OFDM的意义和背景现代通信的发展是爆炸式的。从电报、电话到今天的

10、移动电话、互联网，人们从中享受了前所未有的便利和高效率。从有线到无线是一个飞跃，从完成单一的话音业务到完成视频、音频、图像和数据相结合的综合业务功能更是一个大的飞跃。在今天，人们获得了各种各样的通信服务，例如，固定电话、室外的移动电话的语音通话服务，有线网络的上百兆bit的信息交互。但是通信服务的内容和质量还远不能令人满意，现有几十Kbps传输能力的无线通信系统在承载多媒体应用和大量的数据通信方面力不从心:现有的通信标准未能全球统一，使得存在着跨区的通信障碍;另一方面，从资源角度看，现在使用的通信系统的频谱利用率较低，急需高效的新一代通信系统的进入应用。目前，3G的通信系统己经进入商用，但是其

11、传输速率最大只有2Mbps，仍然有多个标准，在与互联网融合方面也考虑不多。这些决定了3G通信系统只是一个对现有移动通信系统速度和能力的提高，而不是一个全球统一的无线宽带多媒体通信系统。因此，在全世界范围内，人们对宽带通信正在进行着更广泛深入的研究 。1.2 OFDM系统的发展现状OFDM调制技术的出现为实现高效的抗干扰调制技术和提高频带利用率开辟了一条新的路径，首先应用于军事通信系统中，但因其设备结构复杂，限制了进一步的发展。20世纪70年代，人们提出了采用离散傅立叶变换（DFT），快速傅立叶变换（FFT）实现多载波调制，使OFDM的实际应用成为可能。20世纪80年代以来，大规模集成电路技术的

12、发展解决了FFT的问题，随着DSP芯片技术的发展，格栅编码(TrellisCode)技术的应用，OFDM开始向实际应用转化。20世纪90年代，OFDM开始应用于广播信道的宽带数据通信，数字音频广播（DAB），高清晰度数字电视（HDTV）和无线局域网（WLAN)等。此外，还由于其具有更高的频谱利用率和良好的抗多径干扰能力，也被看作第4代移动通信的核心技术之一。1.3 OFDM的发展趋势 在未来的宽带接入系统中，OFDM会是一项基本技术。宽带无线接入系统是针对微波及毫米波段中新的空中接口标准，它具有速率高，抗干扰性强等特点，能支持无线多媒体通信，适用于商务大楼，热点地区及家庭用户的宽带接入。IEE

13、E 802.16工作组专门负责BWA方面的技术工作，开发了211GHz BWA的标准IEEE802.16a，物理层采用的就是OFDM技术。1.4 本文的主要工作本文从提高无线远距离移动传输系统对抗多径和多普勒频移的性能角度出发，研究了无线远距离移动通信系统中的OFDM调制技术应用。给出了OFDM无线远距离移动通信系统发送和接收的实现设计框图。并在matlab仿真环境下，利用matlab语言模拟OFDM信号的实际数据流程，编写了整个OFDM调制解调系统的仿真程序，对OFDM系统进行了算法仿真。本文的工作重点是对OFDM解调系统中信道估计方法的研究。因此，本文首先从对无线远距离移动通信信道存在的特

14、性分析出发，确定了本文所要研究的无线远距离移动通信系统的信道模型。在此基础上，对信道估计的各种算法做了理论上的比较分析，确定了本文所研究的OFDM 系统的信道估计方式。然后在matlab 仿真环境下，用Simulink 模块搭建了多径信道模型用来对信道传输性能进行仿真。根据仿真结果确定了信道估计的各个参数。并给出了仿真的误码率值，对系统的设计效果进行了检验分析。 最后，本文还介绍了OFDM调制子系统其它模块：IDFT/DFT调制解调、同步定时等模块的原理和实现方法，给出了各个模块具体算法的比较分析，并综合性能和成本的考虑，从中选择出了适合于本文所讨论的无线远距离移动通信系统的设计方案。2 OF

15、DM传输技术2.1 OFDM的基本模型 正交频分复用OFDM（OrthogonalFrequencyDivisionMultiplex)是一种多载波调制方式，通过减小和消除码间串扰的影响来克服信道的频率选择性衰落。它的基本原理是将信号分割为N个子信号，然后用N个子信号分别调制N个相互正交的子载波。由于子载波的频谱相互重叠，因而可以得到较高的频谱效率。近几年OFDM在无线通信领域得到了广泛的应用。 图是OFDM基带信号处理原理图。其中，（a）是发射机工作原理，（b）是接收机工作原理。 当调制信号通过无线信道到达接收端时，由于信道多径效应带来的码间串扰的作用，子载波之间不再保持良好的正交状态，因而

16、发送前需要在码元间插入保护间隔。如果保护间隔大于最大时延扩展，则所有时延小于保护间隔的多径信号将不会延伸到下一个码元期间，从而有效地消除了码间串扰。当采用单载波调制时，为减小ISI的影响，需要采用多级均衡器，这会遇到收敛和复杂性高等问题。 在发射端，首先对比特流进行QAM或QPSK调制，然后依次经过串并变换和IFFT变换，再将并行数据转化为串行数据，加上保护间隔（又称“循环前缀”），形成OFDM码元。在组帧时，须加入同步序列和信道估计序列，以便接收端进行突发检测、同步和信道估计，最后输出正交的基带信号。当接收机检测到信号到达时，首先进行同步和信道估计。当完成时间同步、小数倍频偏估计和纠正后，经

17、过FFT变换，进行整数倍频偏估计和纠正，此时得到的数据是QAM或QPSK的已调数据。对该数据进行相应的解调，就可得到比特流。2.2 基于DFT的OFDM信道估计基于DFT的信道估计算法利用了OFDM系统的一个特性，即信道冲击响应(CIR)的长度通常情况下小于循环前缀的长度。因此如果把频域信道估计转化到时域，可以通过把N时的信道响应值置零的方法，来消除噪声的影响。下面给出算法的具体步骤。首先对LS信道估计作IDFT变换，得到时域的信道估计： 由于CIR的长度不大于OFDM循环前缀的长度，所以n-1时的应为干扰噪声，不含任何信道信息，因此把n-1时的估计值置0，其余值不变，可以得到去噪后的信道估计

18、： 然后去噪后的CIR估计做DFT变换重新得到信道的频域估计： 基于DFT的信道估计第k个子载波上的MSE为： 由以上基于DFT信道估计算法的过程可见，该算法只去除了CIR估计中循环前缀长度以外的干扰噪声，而，l 一1时的CIR估计所含噪声没有得到抑制。由此可见，基于DFT的信道估计算法性能还有提高的余地。2.3 OFDM的技术特点2.3.1 抗多径衰落 由于OFDM将宽带传输转化为很多子载波上的窄带传输，每个子载波上的信道可以看作水平衰落信道，从而大大降低了接收机均衡器的复杂度。相反，单载波信号的多径均衡的复杂度随着带宽的增大而急剧增加，很难支持较大的带宽(如20MHz)。2.3.2 循环前

19、缀 OFDM传输系统中，为了克服信道的多径干扰，消除码间串扰ISI，更好地解调，采用循环前缀保护间隔技术，插入循环前缀（Cyelic Prefix)的方法就是在每个符号块前加入一定长度的该符号后段的重复数值，其实现如图2： 当所插入的保护间隔时间长度大于最大时延间隔扩展时间，则所有的时延小于的多径信号均不会延长到下一个码元，从而有效地消除了符号间串扰ISI。此时的码元宽度为,则OFDM信号的频谱利用率将降至原来的.保护间隔的使用，使得数据传输效率降低了，但子波间的正交性并未受到破坏。2.3.3 同步技术 众所周知，OFDM 系统对于载波频偏和相位噪声非常敏感。在OFDM 系统链路中仅当发送机和

20、接收机使用完全相同的载波频率时，各个子载波才是正交的。任何一点频率偏移都会导致载波间干扰ICI。类似的问题是相位噪声。在实际中，振荡器不可能提供具有完全单一确定值的载波频率，而总是带有随机相位抖动，因此它的频率不是恒定的，也会导致ICI。 另一方面，OFDM 接收端还要解决定时错误的问题。这包括码元同步和采样时钟同步两个方面。码元同步是为了找到FFT 窗的正确位置，如果码元定时起点落到了保护间隔之外，就会引起码间干扰ISI，破坏子载波间的正交性；采样时钟同步是为了对齐收发两端的采样时钟，采样时钟频率错误会导致ICI 的产生，还会引起码元定时的偏移，恶化码元同步问题。 可见，在以OFDM 为传输

21、方式的系统中，同步是整个系统能否正常工作的关键。OFDM系统对于同步要求十分严格，主要包括载波频率同步和定时恢复两大方面。在突发传输系统中，还要包括帧同步，来确定帧的起点。载波频偏误差直接破坏子载波的正交性，定时同步误差、载波相位误差都导致符号星座点的旋转、扩散。首先，我们来分析各种同步误差给系统性能带来的影响。1) 码元定时误差 令码元定时错误，其中，表示OFDM 码元中有用部分的第一个采样点位置，表示码元定时估计值，并且以上三个值都经过采样间隔T 的归一化。由于保护间隔的存在，在一定范围内不会因为信道的多径效应产生码间干扰。只要FFT在这个间隔内开始，就能保证正交性。落在保护间隔内的码元定

22、时误差只会导致每个子载波码元的相位旋转： 但是如果FFT的开始时刻不在保护间隔内，码间干扰就会破坏子载波的正交性。此时，解调器的输出可以表示为：其中由于ISI 引起的ICI 可以归结为一个附加的噪声量。可见，码元的定时同步必须非常精确，使得比高斯噪声小很多。否则就需要采用一个更长保护间隔的传输机制，但这样就会减小系统的吞吐量。2) 采样时钟误差采样时钟误差主要来自两个方面，时钟的相位误差和时钟的频率误差。时钟相位误差的影响与码元定时误差的类似，即会产生某种相位的旋转。但时钟频率的误差就会产生ICI。如果我们定义归一化的采样频率误差为： = (T T) /T ，则有：其中是采样时钟频率误差归结的

23、加性噪声量，其方差为：当时，就可以忽略不计。同时，我们必须注意到，采样时钟的频率误差会导致OFDM信号的定时漂移。对于OFDM 通信系统的同步问题，有很多方法可以解决。可以利用OFDM 符号本身具有的循环前缀，也可以利用在信号中插入特殊的训练字符前导字和导频信号来获得同步信息。插入前导字和导频的方式也各有不同。还有文章提出利用对OFDM时间信号两倍过抽样，然后分别对偶数位和奇数位的抽样进行FFT 计算，得到序列1kz 和2k z 。接收机计算 ，则频偏的整数部分由序列的符号决定，剩余的频偏量也可以根据计算出来。但是，采取这样的方法，要获得稳定的同步，需要对大量的OFDM数据组取平均。因此，不适

24、合突发模式传输系统的同步检测。1） 利用循环扩展进行同步 因为加了循环前缀，每个OFDM 符号的前秒部分和其末尾的秒部分是完全一致的。可以利用这一性质来对OFDM 系统做定时和频偏同步。将信号中长为秒的部分符号同延时T秒后的同样长的部分符号做相关。根据相关的结果来做定时和频偏估计。具体实现框图如图。相关器的输出为：2） 利用特殊训练字符进行同步 基于循环扩展的同步技术比较适合做跟踪。而对于突发包传输，如果采用基于循环扩展的同步技术的话，需要通过对大量（10 个）OFDM 符号进行计算，并不时对发送端发送反馈信息，调整SNR，来获得一个明显的相关峰值。才能得到精确的同步。而对于高速的突发模式的传

25、输系统来说，定时应尽可能快，最好在很少的OFDM 符号间隔内就可以达到同步。这样，就必须引入特殊的已知的OFDM 训练符号来做定时同步。 具体的实现方法可以采用一个匹配滤波器，将接收到的信号同已知的OFDM 前导训练字符做相关，来获得同步信息。图3-11 给出了利用匹配滤波器作相关的原理示意。图中，匹配滤波器的系数c ,i = 0,1N 1为发送的已知前导训练字符的复共轭。根据匹配滤波器输出的相关信号的峰值，可以得到符号定时和频偏估计两方面的信息。2.3.4 OFDM主要缺点1) OFDM对系统定时和频率偏移敏感 定时偏差会引起子载波相位的旋转，如图所示，而且相位旋转角度与子载波的频率有关，频

26、率越高，旋转角度越大，如果定时的偏移量与最大时延扩展的长度之和仍小于循环前缀的长度，此时子载波之间的正交性仍然成立，没有ISI和ICI（信道间干扰），对解调出来的数据信息符号的影响只是一个相位的旋转。如果定时的偏移量与最大时延扩展的长度之和大于循环前缀的长度，这时一部分数据信息丢失了，而且最为严重的是子载波之间的正交性破坏了，由此带来了ISI和ICI，这是影响系统性能的关键问题之一。 频率偏差是由收发设备的本地载频之间的偏差、信道的多普勒频移等引起的，由子载波间隔的整数倍和子载波间隔的小数倍偏移构成。子载波间隔整数倍不会引起ICI，但是解调出来的信息符号的错误率为50，子载波间隔的小数倍的偏移

27、由于抽样点不在顶点，如图所示，破坏了子载波之间的正交性由此引起了ICI。2) 存在较高的峰值平均功率比 多载波系统的输出是多个子信道信号的叠加，因此如果多个信号相位一致时，所得的叠加信号的瞬时功率会远远高于信号的平均功率，如图所示。因此可能带来信号畸变，使信号的频谱发生变化，子信道间正交性遭到破坏，产生干扰。 2.3.5 OFDM技术的应用 1966 年以来，就有文献提出了频谱交叠的FDM 系统。接下来就有了用离散傅立叶变换（DFT）实现FDM 系统的提案。1971 年，Weistein 和Ebert 提出了一个完整的OFDM 系统。包括用FFT 产生信号以及在多径信道中加入保护间隔。此后，在

28、进一步的各种研究中，对OFDM 系统在平坦及频率选择性衰落信道下的性能进行了理论和实现的分析。 虽然，60 年代的一些文献里就已经提出了OFDM 的基本原理。但是由于当时没有功能强大的半导体集成电路器件，所以未能有效地实现这些想法。90 年代后，由于能够使用FFT技术实现有效地调制，伴随着近年来数字信号处理技术、半导体技术的飞速发展及大规模集成电路的应用，OFDM 进入实用化阶段。目前，即使是较复杂的高速率OFDM 传输系统在技术上也是可行的。从而OFDM 在频率选择性的无线信道中的应用开始发挥其优势。另一方面，新一代的无线宽带远距离移动通信中对传送的数据量要求越来越大，例如MPEG2视频需要

29、510Mbps 的数据速率，而HDTV 需要20Mbps 的数据速率。在带宽和功率受限的条件下，必须采用OFDM 这样的高效调制技术。OFDM 在卫星通信、数字音频广播（DAB）、数字视频广播（DVB）和第三代移动通信中得到了广泛的应用。在XDSL/ADSL 等有线接入技术中也使用的OFDM 调制方法，称为DMT(Discrete Multitone) 。目前，关于无线局域网（WLAN）的IEEE802.11(a)和ETSI BRANHiperlan2 工作组都推荐OFDM作为5GHz WLAN 的目标是组建宽带高速的完全不要布线的家庭网络。3 移动通信系统仿真平台3.1 MATLAB简介 M

30、ATLAB是矩阵实验室（MatrixLaboratory）之意。除具备卓越的数值计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能。 MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学,工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB来解算问题要比用C,FORTRAN等语言完相同的事情简捷得多. MATLAB包括拥有数百个内部函数的主包和三十几种工具包(Toolbox).工具包又可以分为功能性工具包和学科工具包.功能工具包用来扩充MATLAB的符号计算,可视化建模仿真,文字处理及实时控制等功能.学科工具包是专业性比较强的工具包,控制工具包,信号处理工具包,通信工具

31、包等都属于此类.开放性使MATLAB广受用户欢迎.除内部函数外,所有MATLAB主包文件和各种工具包都是可读可修改的文件,用户通过对源程序的修改或加入自己编写程序构造新的专用工具包.以下简单介绍一下MATLAB的主要特点。1） 语言简洁紧凑，使用方便灵活，库函数极其丰富。MATLAB程序书写形式自由，利用起丰富的库函数避开繁杂的子程序编程任务，压缩了一切不必要的编程工作。由于库函数都由本领域的专家编写，用户不必担心函数的可靠性。可以说，用MATLAB进行科技开发是站在专家的肩膀上。2） 运算符丰富。由于MATLAB是用C语言编写的，MATLAB提供了和C语言几乎一样多的运算符，灵活使用MATL

32、AB的运算符将使程序变得极为简短。3） MATLAB既具有结构化的控制语句（如for循环，while循环，break语句和if语句），又有面向对象编程的特性。4） 程序限制不严格，程序设计自由度大。例如，在MATLAB里，用户无需对矩阵预定义就可使用。5） 程序的可移植性很好，基本上不做修改就可以在各种型号的计算机和操作系统上运行。6） MATLAB的图形功能强大。在FORTRAN和C语言里，绘图都很不容易，但在MATLAB里，数据的可视化非常简单。MATLAB还具有较强的编辑图形界面的能力。7） MATLAB的缺点是，它和其他高级程序相比，程序的执行速度较慢。由于MATLAB的程序不用编译等

33、预处理，也不生成可执行文件，程序为解释执行，所以速度较慢。8） 功能强大的工具箱是MATLAB的另一特色。MATLAB包含两个部分：核心部分和各种可选的工具箱。核心部分中有数百个核心内部函数。其工具箱又分为两类：功能性工具箱和学科性工具箱。功能性工具箱主要用来扩充其符号计算功能，图示建模仿真功能，文字处理功能以及与硬件实时交互功能。功能性工具箱用于多种学科。而学科性工具箱是专业性比较强的，如control,toolbox,signl proceessing toolbox,commumnication toolbox等。这些工具箱都是由该领域内学术水平很高的专家编写的，所以用户无需编写自己学科

34、范围内的基础程序，而直接进行高、精、尖的研究。9） 源程序的开放性。开放性也许是MATLAB最受人们欢迎的特点。除内部函数以外，所有MATLAB的核心文件和工具箱文件都是可读可改的源文件，用户可通过对源文件的修改以及加入自己的文件构成新的工具箱。3.2 OFDM仿真平台3.2.1 信道编码由于路径损耗对于无线远距离移动传输中的影响很大，要在接收方得到正确的数据，对发射机的发射功率要求很高，即要求传输的SNR 必须满足较高的要求。而对于OFDM 信号，从其各个子载波发送的角度看，其信道复传输系数的幅度是瑞利分布的，这意味着即使在平均信噪比(SNR)很高的情况下，也总会有一些子载波衰减得很厉害，并

35、且SNR 很低。这样，在这些子载波上传输的信号数据就会产生很多错误比特，使得接收端接收到的数据误码率提高。因此，要满足低功率的发射要求，同时保证传输的可靠性就必须采取一定的措施，如均衡或者信道编码来提高系统的传输质量。1） OFDM 通信系统编码方式的选择 在OFDM 系统中，由于依赖多径传播中多条路径得到的接收信号，衰落信道本身体现了内在的分集特性。这样，如果信道衰落不是太深的话，均衡是无法在利用信道的分集特性来改善系统性能了，因为OFDM 系统本身具有利用信道分集特性的能力，一般的信道特性信息已经被OFDM 这种调制方式本身所利用。但是，OFDM 系统的结构却为在子载波间进行编码提供了机会

36、。通过子载波间的联合编码和交织，可以进一步利用信道分集特性来改善整个系统的性能。因此，为了降低路径损耗给OFDM 系统带来的影响，提高接收的正确度，采用好的信道编码是非常重要的。通过用软判决代替硬判决译码可以实现很高的附加信噪比增益。由于卷积码译码常采用的维特比算法可以很容易地进行软判决译码，此外，还可以用删余（Puncture）的方法灵活的调整卷积码的编码率。所以采用卷积码是一种很合理地编码方式。另外，还可以采用外码和内码级联的方式，提高编码的性能。比如DVB_T 标准中，就采用了一个外部RS 码和一个内部卷积码的级联方式，来提高整个系统的抗误码性能。在我们所要实现的OFDM 短波/超短波通

37、信系统中，传输主要要对抗的是信道引入的随机和突发错误以及人为干扰，对于人为干扰，再好的纠错编码也无济于事，而需要采取诸如跳频之类的技术才能对付。这里，从对抗信道引入的错误能力角度，以及整个系统复杂度和实用性的考虑，我们在调制器中引入格形编码机制。此外，传输中衰落信道还可能会产生数据突发性错误，为对抗信道的突发性错误，在编码后要对数据进行交织，使得突发性错误在经过解交织后扩展开来，成为独立的错误，以便于利用纠错码进行纠错。此外，在TCM 编码之前，还可以加上类似DVB_T 标准中的外编码和外交织方案，来进一步提高系统性能。在我们的设计中把外码作为一种可选方案，根据实际应用中的要求来加入或去除。本

38、文对外码的设计不加详述，而重点分析TCM 编码。2） TCM 技术理论分析 调制解调器和纠错码编译码器是提高通信系统信息传输速率、降低误码率的两个关键设备。随着通信技术的不断发展，对传输信息的速度和可靠性的要求越来越高。但是，速度和可靠性本身就是一对矛盾。一般来说，传输信息的速率增加时，系统产生的误码率就要增加。因此，如何解决由于提高传输信息速率带来的误码率增加，是通信系统设计的一个大问题。要解决这一问题，就必须将调制和编码作为一个整体来考虑，从而给出综合速率和可靠性的最佳设计。TCM 编码技术因此问世。要在带宽有限的信道里传输高速信息数据，一种很直接的方法就是应用多电平调幅（MAM）来代替二

39、进制调幅。但是，这是以牺牲信噪比为代价的。如在高斯白噪声信道中，如果用四电平调制代替二电平调制，则每一信号携带的信息速率从1bit/T 提高到了2bit/T。 可见，采用二维的QAM 调制方式在传输速率和对发射的平均功率的要求方面性能最好。但是，随着传信率的提高，每一信道符号传输信息的比特数相应增加，信号星座图中的信号点之间的最小间隔不断缩小。如果发送信号的平均功率不增加的话，系统的性能就会很快下降。为了在不增加信号平均功率的条件下，改善整个系统的误码率性能，需要在调制前对信号进行纠错编码，以增加信号点之间的距离（欧几里德距离），增强抗干扰能力，提高系统性能。TCM 设计的一个主要目标就是寻找

40、各种调制方式相对应的卷积码，当卷积码的每个分支与信号点映射后，使得信号篱笆图中每条信号路径之间有最大的欧几里德距离。对于已调信号的电平数不超过4、且不存在记忆的调制方式（如QPSK、BPSK、ASK）来说，其加上卷积码后，信号序列间的欧氏距离和码序列间的汉明距离是一致的。只要应用有最大自由距离f d 的非恶性卷积码，并用软判决维特比译码，就能保证系统的总性能达到最佳但是，对于2m (m 3)进制调制的无记忆已调信号，如16QAM、8PSK 等。由于在一个信道码元期间，已调信号间可能的欧氏距离数，多于编码器输出序列中可能的汉明距离数，两者之间无法一一对应。对于这种情况，1982 年昂格尔博克（U

41、ngerboeck）提出了用“子集划分”方法，进行信息元与发射信号之间的变换20。并用计算机搜索了一批用这种“子集划分”方法得到的有最大欧氏距离的码，称为UB 码。UB 码应用（n1，n，m）卷积码，n 比特的信息组进入编码器后，得到n1 个码元组成的子码（或称为分支），且每个子码与信号星座中的一个信号点相对应，因此信号空间（星座图）共有2n+1个点。为了保证发送信号序列之间的欧氏距离最大，将发送信号空间的2n+1个点划分为若干子集，子集中信号点之间的最小欧氏距离随着划分次数的增加而加大：。得到了信号点的子集划分以后，当卷积码编码器给定时，剩下的问题就是如何使2n+1个信号点与编码器输出的2n

42、+1个子码对应，才能进行恰当的映射，使已调信号之间的欧氏距离最大。表 3-2 给出了TCM 编码调制的编码增益：因为在室外短波/超短波频段的通信信道中可能同时存在多个频道正在进行通信，频谱比较拥挤。不同的频段之间，有可能在频带的边缘引入相互干扰见图3-5。在我们设计中，考虑到这一问题。对一个OFDM 符号内不同子载波的调制方式做了一些不同的设计，使得在一个OFDM 符号的远离中心频率而靠近频带边缘的子载波覆盖的地方，QAM 调制的调制度较低，采用16QAM 调制；而在频带中心传输质量好的子载波覆盖区域，采用较高调制度的64QAM 调制。利用这种调制结构来达到传输速度和准确度的折中。图 3-6

43、给出了16QAM调制方式下的TCM技术分集方式：64QAM方式的分集与此类似。每一次分集可以使信号点之间的最小欧氏距离增加倍。大大提高了系统的对抗错误的能力。3.2.2 交织3.2.3 调制方式DFT 和IDFT 变换的计算公式如下： k=0,1，.N-1 n=0,1,.N-1比较式（1-7）和（3-2）以及式（1-9）和（3-1）可见，OFDM 信号的调制和解调可以分别用IDFT 和DFT 来实现。但是，DFT 在算法实现时，需要的运算量很大。这样，DFT和IDFT 转换将占用系统很大一部分硬件资源。造成设计成本的浪费。而且运算速度也难以提高。因此，需要对算法进行研究，努力提高其计算效率，减

44、少资源占用率。IDFT 和DFT 模块实现方法有很多，下面我们简要分析这些方式的性能，通过比较并结合系统设计的需要来确定系统中的IDFT 和DFT 模块的实现方法。1）顺序结构 整个结构参照图3-3，只有一个运算单元，数据按照图中计算流图的顺序，从上到下，从左到右依次执行蝶形运算。设完成一个蝶形运算的时间为TB 。则利用该结构完成64 点基4 FFT 的总时间为316TB 。该结构的特点是只需很少的硬件资源，但是运算时间实在太长，一般不考虑用这种方式。2）级联结构（流水线结构） 采用这种结构的实现方法总共有3 个运算单元，每个运算单元顺序执行16 次蝶形运算，完成每级蝶形运算的时间均为16TB

45、，但由于每级都有运算单元，可以以流水线（pipeline）的方式执行。所以整体运行速度非常高。3）并行迭代结构 该结构共有16 个运算单元，并行执行蝶形运算，按从左到右的顺序依次执行3 次迭代，完成64 点基4 FFT 的总时间为3TB 。该结构的特点是运算时间很短，但需要较多的运算单元，对硬件资源占用较大。比较上述三种FFT 的实现结构，并综合系统对运算速度的要求以及系统整体硬件规模的考虑，我们选择流水线结构的FFT 算法来实现IDFT 和DFT 模块。图3-4 给出了实现64 点基4 的FFT 流水线结构。其中，输入为串行顺序数据流，转换器的功能是调整每级蝶形运算器的输入数据顺序，在转换器

46、和运算器AE 的中间加入不同时延的延时器来调整到达蝶形运算器AE 的输入数据的到达时间，使之对齐。输出为并行的四路颠倒位序数据。 设计好FFT 模块后，可以让IFFT 也使用FFT 的模块，分析式可见，只要用输入信号的共轭输入FFT 模块，最后将运算结果取一次共轭，再除以FFT 点数N，就可以得到输入信号序列的IFFT。因此，只要FFT 模块设计好了，IFFT 模块可以直接调用它来实现。 在硬件设计上，系统的IDFT 和DFT 模块即可以在DSP 中实现，也可以用FPGA 来实现。在DSP 中实现比较容易。而在FPGA 上实现的话相对比较麻烦，可以利用现成的CORE 来实现16，但是，需要对其

47、进行时序控制设计，以满足系统数据的传输格式要求。也可以采用流水线方式进行自主设计（这一工作目前也在同时进行）。3.2.4 快速傅立叶变换 对于FPGA 设计来说，加减运算的资源占用小，速度快，运算的复杂度集中在乘除运算上，因此在复杂度比较上，我们以乘除运算为基准。 一般来说，一个N 点的IDFT 运算需要做N2 个复数乘法。而如果采用FFT（快速傅立叶变换）算法，因为一个N 点的IFFT 利用了DFT 运算时存在的一些规律来简化了计算，仅仅需要做（N/2）log2（N）个复数乘法运算9。由此可见，对于一个N64 点系统，采用IDFT 方式实现时，在硬件上需要4096 个乘法器，而采用IFFT

48、方式只要192 个乘法器，比IDFT 降低了21 倍。且随着N 的增加，IDFT 运算的复杂度呈二次方增长，而IFFT 运算的复杂度仅比线性增长略高一点。两者对硬件资源的占用相差非常悬殊。因此，在实际操作中，为了提高系统的效率，一般采用IFFT 和FFT 算法。在我们的系统中对信号的OFDM调制就是将经过TCM 编码调制后的N=48 个符号做IFFT。解调则是相应的N 点FFT 变换。 而对于IFFT 和FFT 算法，还可以采用各种不同的算法来进一步提高其效率。上述FFT的复杂度是基于基2 算法的FFT 运算复杂度，如果采用基4 算法来做FFT 运算，可以更大的降低运算量。 如图 3-2。对于

49、一个四点的FFT 计算来说，仅仅需要和 1，-1，j，-j做乘法。实际上，只要通过加法和减法运算就可以完成对1，1的乘法，而对j，-j的乘法也不需要一个完整的乘法运算来完成，只要对数据的实部和虚部进行选择，再配合加法和减法就可以完成。利用基 4 算法，整个FFT 变换被分解成许多级联的简单的四点FFT 变换。只有在级联部位才需要进行较复杂的乘法运算。这样，大大简化了运算量。一个采用基4 算法的N 点FFT 运算只需要(3/ 8) (log 2) 2 N N 个复数乘法或相位旋转，以及N N 2 log 个复数加法。对于一个N64 点的FFT 运算，只需要96 个旋转和384 个加法。即对于每一个取样点来说，只需要1.5 个旋转和6 个加法运算。图3-3 给出了基4 的64 点FFT 的计算流程图。由图 3-3 可见，对于64 点基4 的FFT，共有log 64 3 4 = 级运算，每级有64/416 个单元的基4 的蝶形运算。实际上，无论是基2 还是基4 算法，在一个单元DFT 的计算中都没有引进乘法，而是用对输入复数进行相位旋