成比例线段第四章 图形的相似[1]

1、1 2 PPT模板下载： 行业PPT模板： 节日PPT模板： PPT素材下载： PPT背景图片： PPT图表下载： 优秀PPT下载： PPT教程： Word教程： Excel教程： 资料下载： PPT课件下载： 范文下载： 试卷下载： 教案下载： 全等形全等形 指能够完全重合的两个图形，指能够完全重合的两个图形， 即它们的形状和大小完全相同即它们的形状和大小完全相同. 复习回顾复习回顾 3 情景引入 实际生活中我们经常会看到许多形状。 4 如图，用同一张底片洗出的不同尺寸如图，用同一张底片洗出的不同尺寸 的照片中，汽车的形状还相同吗？的照片中，汽车的形状还相同吗？ 5 观察下列每组图形观察下列

2、每组图形 （1） （2）（3） 这些图形有什么共同的特点？这些图形有什么共同的特点？ 它们的形状相同，大小不同，但线段的长度它们的形状相同，大小不同，但线段的长度 是有比例的是有比例的. 6 如图，把如图，把ABC放大一定的倍数放大一定的倍数 ，就得到和它相似的，就得到和它相似的 A B C . A B C A B C A B C 观察下列每组图形观察下列每组图形 7 所以研究相似图形，先要学习所以研究相似图形，先要学习 线段的比和比例线段的有关知识线段的比和比例线段的有关知识. A B CD E A B C D E 如图，把五边形如图，把五边形ABCDE缩小一定的倍数缩小一定的倍数 就得到和

3、它相似的五边形就得到和它相似的五边形A B C D E . 观察下列每组图形观察下列每组图形 8 已知已知:在图上黄在图上黄 果树瀑布的高果树瀑布的高 约约30cm,小颖的小颖的 高约高约2cm,那么那么 这两条线段的这两条线段的 长度比是多少长度比是多少? 黄果树大黄果树大 瀑布瀑布 小颖小颖 9 议一议 你们认为两条线段长度的比与所你们认为两条线段长度的比与所 采用的长度单位有没有关系？采用的长度单位有没有关系？ 两条线段长度的比与所采用的长度单位两条线段长度的比与所采用的长度单位 无关无关. .但要采用但要采用同一个同一个长度单位长度单位. . 10 定义： l如果选用一个长度单位量得两

4、条线段如果选用一个长度单位量得两条线段 AB,CDAB,CD的长度分别是的长度分别是m,nm,n。那么这。那么这两条线两条线 段的比段的比AB:CDAB:CD=m=m: :n n，或写成，或写成 n m CD AB l其中线段其中线段AB,CDAB,CD分别叫做这个分别叫做这个线段比线段比的的前前 项项和和后项后项. . 11 1.1.两条线段的比就是长度的比，它两条线段的比就是长度的比，它没有单位没有单位； 如何理解如何理解两条线段的比？两条线段的比？ 4.4.求两条线段的比时，如果单位不同，那求两条线段的比时，如果单位不同，那 么必须先么必须先化成同一单位化成同一单位，再求它们的比。，再求

5、它们的比。 3.3.两条线段比两条线段比与所选的长度单位无关与所选的长度单位无关； 2.2.两条线段的比是两条线段的比是有顺序有顺序的；的； 12 判断一下： 已知：线段已知：线段a=20mma=20mm，b=3cmb=3cm，则，则 cm b a 2 1 已知：线段已知：线段a=1cma=1cm，b=2cmb=2cm，则，则 已知：线段已知：线段a=3mma=3mm，b=2mmb=2mm，则则 2 3 a b 3 20 b a 13 在四条线段在四条线段 a a、b b、c c、d d 中，如果中，如果 a a ：b=b= c c ：d d ，那么这四条线段，那么这四条线段a a、b b、c

6、 c、d d 叫做叫做成比例线段成比例线段， 简称简称比例线段比例线段. . d c b a 外项外项 外项外项内项内项 内项内项 a a ：b = c b = c ：d.d. 外项外项 内项内项 a a、b b、c c 的第四比的第四比 例项例项 成比例线段：成比例线段： 14 说出下列比例式中的说出下列比例式中的比例内项、比例外项比例内项、比例外项 和和第四比例项：第四比例项： p q = f s (1)(1) (2) (x1) : x = (1) : 1 1 1 x x 15 比例线段比例线段 1、单位统一、单位统一 2、顺序性：、顺序性： (: ) ac a bc d bd 或 称称a

7、,b,c,d成比例成比例 (: ) ac a dc b db 或 称称a, d,c,b 成比例成比例 16 例例2判断下列线段判断下列线段a、b、c、d是否是成是否是成 比例线段比例线段： 例题解析例题解析 （1）a4，b6，c5，d10； 解解（1） 线段a、b、c、d不是成比例线段 3 2 6 4 b a 2 1 10 5 d c ， d c b a ， ， 17 5 15235（2）a2，b，c，d 5 52 5 2 b a 5 52 35 152 d c （2） d c b a ， 线段a、b、c、d是成比例线段 解：解： 18 1判断是否是成比例线段： （1）a2cm，b4cm，c3

8、m，d6m； （2）a08，b3，c1，d24 如何快速地如何快速地 判断线段是判断线段是 否成比例？否成比例？ 将线段从小到大的顺序将线段从小到大的顺序 排列，计算第一和第二排列，计算第一和第二 之比，第三和第四之比，之比，第三和第四之比， 看他们的比值是否相同看他们的比值是否相同 （2）a=0.8,c=1,d=2.4,b=3 :0.8:14:5 :2.4:34:5 a c d b 所以a,c,d,b成比例线段 19 20 当比例内项相等时，即当比例内项相等时，即 (: ) ab a bb c bc 或 那么那么b叫作叫作a，c的比例中项的比例中项 由此得出由此得出 acb 2 acb 2

9、21 1、若、若a,b,c,d成比例，且成比例，且a=2，b=3，c=4， 则则d= 。 2、已知线段a=3，b=12，线段c是线段a， b的比例中项，则C= 。 6 6 22 你知道女生为什 么喜欢穿高跟鞋 吗？ 因为想要漂亮！因为想要漂亮！ 为什么穿了高跟为什么穿了高跟 鞋后看起来会变鞋后看起来会变 得漂亮呢？得漂亮呢？ 比例变好看了！比例变好看了！ 预知详情，请看预知详情，请看黄金分割黄金分割 23 黄金分割黄金分割 两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现：两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现： 将一条线段（将一条线段（AB）分割成大小两条线段（）分割成大小两条线段（AP、PB），），

10、 若小段与大段的长度之比等于大段的长度与全长之比，若小段与大段的长度之比等于大段的长度与全长之比， 即即PB:AP=AP:ABPB:AP=AP:AB，则可得出这一比值等于，则可得出这一比值等于0. .618 这种分割称为这种分割称为黄金分割，黄金分割，点点P叫做线段叫做线段AB的的黄金分割点黄金分割点 . . 24 25 为什么人们会关注黄金分割呢？那是因为人们认为这个分割为什么人们会关注黄金分割呢？那是因为人们认为这个分割 点是分割线段时最优美的、最令人赏心悦目的点点是分割线段时最优美的、最令人赏心悦目的点 自古希腊以来，黄金分割就被视为最美丽的几何学比率，并自古希腊以来，黄金分割就被视为最

11、美丽的几何学比率，并 广泛地用于建造神殿和雕刻中但在比古希腊还早广泛地用于建造神殿和雕刻中但在比古希腊还早2000多年所多年所 建的金字塔中，它就已被采用了文明古国埃及的金字塔，形建的金字塔中，它就已被采用了文明古国埃及的金字塔，形 似方锥，大小各异但这些金字塔的高与底面的边长的比都接似方锥，大小各异但这些金字塔的高与底面的边长的比都接 近于近于0618不仅在建筑和艺术中，就是在日常生活中，黄金不仅在建筑和艺术中，就是在日常生活中，黄金 分割也处处可见如演员在舞台上表演，站在黄金分割点上，分割也处处可见如演员在舞台上表演，站在黄金分割点上， 台下的观众看上去感觉最好有人发现，人的肚脐高度和人体台下的观众看上去感觉最好有人发现，人的肚脐高度和人体 总高度的比也接近黄金比就连普通树叶的宽与长之比，蝴蝶总高度的比也接