应用光学第四章棱镜习题解答

1、第四章习题课If J4、89页第6题：假定望远镜物镜的焦距为80mm, 通光口径为20mm,半视场角为co=5,在它后面 50mm处放一个直角屋脊棱镜90。人2,求棱镜的尺寸和像面位置。.解：其展开图为：750像咼:y = 2fftana)= 2x80x tan5 = 14mm 棱镜前表面口径：D = 2x7+ 8050 x(10-7) = 16.25mm80展开厚度:L = 1.732D = 28mm等效空气层厚度:像的位置:（距棱镜后表面距离）Le- -18.5mm“ = 1.51635 = 80-50-18.5 = 11.5mm 棱镜后表面 口径:Df = 2x7 +80-50-18.5

2、80x (10-7) = 14.86mm取直径大的为棱镜口径：D - 16.25mm2050方法二:266.6利用一条光线7倾角为5。的斜光线在物方与主轴的交点到透镜的距离为：s - 二 114.3mmtan 5ill由成像公式：+ - = = 266.6mm“ s f由几何关系可得棱镜口径：D = 66-50 %20 = 16.25mm 266.6展开厚度：L = 1.732D = 28mm等效空气层厚度：e 18.5mmn棱镜后表面口径:z 266.6 50 18.5t A 攵Dr 二x 20 = 14.86mm266.6像的位置（距棱镜后表面距离）: 像在透镜后焦面上，像的位置：5 =

3、80-50-18.5 = 11.5mm5 = 266.6-50-18.5 = 198.1mm 孑厂匸由物镜L,反射镜M和屋脊棱镜p组成的 号集头照相机取景器，如图所示，若物为左手系 试芒挙物镜、反射镜和屋脊義喩后像的坐标。（照相机物距一扱关扭f ）nyZ-*x I L I y6、89页第4题:要求利用棱镜的转动改变系统的 出射光轴位置，但不改变光轴的方向和像的方 向，应该用什么性质的棱镜？解：不改变像的方向，必须有两个反射面（最少） 而且，不能有奇数个屋脊面。不改变光轴的方向，两反射面要保持平行或垂直这样可利用两棱镜组合使用:棱镜转动时，两棱镜要同时转。组成一个棱镜时为: 斜方棱镜例题：确定成

4、像方向例题:根据要求确定棱镜X300mm例题：80页例题中，如不允许采用屋脊棱镜, 给出一种方案。举例说明：设计一个有两个棱镜组成的系统, 光轴有300mm的潜望高，要求系统光轴位于 同一平面内，物像相似并反由。y 丿 Z解：该题中屋脊面 的作用是：改变Z轴的方向利用棱镜的旋转也可改变Z轴的方向但此时光轴的方向不能发生变化，两棱镜都 不能转这样，可在两棱镜之间加一棱镜，使其改变 Z轴的方向，棱镜只改变主截面内的成像方向，而不改变 垂直主截面内的成像方向如果所加棱镜的主截面与系统主截面垂直，它 可改变Z轴的方向，但要注意此时光轴的方向不能发生变化,所以需要加一个使光轴转零度的棱镜，而且需要奇数个

5、反射面。|yoJ 满足要求的棱镜有多种，r 道威棱镜最常用。z下面方案可满足要求可认为是道威棱镜转90。得到A向视图AzAzOo（如图）:89页第5题:在 48的例题2中所要设计的棱 镜系统，如果要求系统中不使用屋脊棱镜，该 系终卄仃缶r如缶？例题：开普勒望远镜和斜方棱镜组成的10倍望远 系统，若物镜的焦距为160mm,斜方棱镜入射面 到物镜的距离为115mm，轴向光束在斜方棱镜上 的通光口径为22.5mm,(斜方棱镜展开厚厘为： L=2D, n=1.5)，求：(1)目镜焦距;(2)目镜 离棱镜后表面的距离：(3)若孔径光阑位于物镜 框上，求物镜的口径；(4)出瞳直径；(5)出 射光瞳离目镜的

6、距离(出瞳距离)。物镜目镜115解:由视放大率公式:开普勒望远镜应满足:物镜两镜间隔：7h +=160+ 16 = 176mm将斜方棱镜展开:L = 2D = 2x 22.5 = 45mm等效空气层：eTA1L 45=30n 1.5棱镜出射表面到目镜的距离为:5 = 176-115-30 = 31mm由于孔阑位于物镜框上，物镜即为入瞳。 轴向光束在物镜上的口径,就应该是物镜的口径由几何关系可得物镜口径:D 16022.5160-115D = 80mm由关系式：厂諾出瞳直径：Df = = = -8mm r -10出瞳距离为物镜的像到目镜的距离1 1 物距： 5* = 176mm由成像公式： +

7、= s s得：= 17.6mm出瞳在目镜右方17.6m m处。第五章光学系统中成像光束的选择5-1光阑及其作用 在光学系统中，限制成像光束口径或限制成像 范围的透镜框、棱镜框、或专门设置的中间带 孔的金属薄片，称为光阑。几种常见的光阑: 1、孔径光阑（有效光阑）限制轴上物点成像光束立体角的光阑2、入射光瞳孔径光阑对它前面系统所成的像3、出射光瞳孔径光阑对它后面系统所成的像4、物方孔径角入瞳对轴上物点的张角5、像方孔径角出瞳对轴上像点的张角6、主光线If J通过入瞳中心的光线，它同时也通过孔阑和 出瞳中心。主光线是各物点发出的成像光束的光束轴线7、视场光阑限制光学系统成像范围的光阑8、入射窗亠十

8、视场光阑对它前面系统所成的像9、出射窗 视场光阑对它后面系统所成的像10、物方视场角入射窗半径对入瞳中心的张角称为物方视场角11、像方视场角出射窗半径对出瞳中心的张角称为像方视场角如图所示:无穷远处物体的视场一般用视场角表示；有限 距离处物体的视场一般用线视场表示。12、消杂散光阑 限制非成像物体射来的光（即杂散光）的光阑 它不限制成像光束。13、渐晕光阑产生渐晕的光阑渐晕：在多数情况下，轴外点发出的并充满 入瞳的光束，会被某些透境框所遮拦，不能 通过光学系统，这样轴外点的成像光束小于 轴上点的成像光束，使像面边缘的照度有所 下降，造成像面边缘比中心暗，这种现象 称为渐晕。如图所示:渐晕的大小用渐晕系数表示：假设轴像光束口径为D,视场为3的斜光束在子轴外光束截面面积与轴上光束截面面积之比 称为面渐晕系数，用Ks表示。实际光学系统一般允许渐晕存在，有时线 渐晕系数可达05甚至更小。要消除渐晕，光学系统的视场光阑应设置在 使入射窗与实物平面重合（或接近）。在没有渐晕光阑的情况下作业:1、由/二200mm和 力 =20加加两个薄透镜 组成的光组，前组直径为40mm,后组直径为15mm,间隔为220mm,在前组的像方焦点上 有一 12mm的光孔，如物体右无限远处，求：