初中数学公式[共66页]

1、1 初中数学知识要点初中数学知识要点 2 有理数 整数 分数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 自然数 3 长度单位： 原点 箭头的方向为正方向，相反的方向为负方向。 4 有理数 整数 分数 正整数 零 负整数 负无理数 负分数 自然数 无理数 正无理数 实数 无限不循环小数 正分数 有限小数和 无限循环小数 5 免费下载PPT请关注微信公众号 微信公众号：jlsdwxt 微信扫一扫二维码关注 6 等式性质1 等式的两边都加上（或都减去）同一个数或式，所得结果 仍是等式。 等式性质2 等式的两边都乘或都除以同一个数或式（除数不能为0）， 所得结果仍是等式。 7 正方体长方体 圆柱体圆锥体球体

2、 8 A B 线段 线段有两个端点，长度一定，如上图我们可以叫“线段AB”或“线段BA” AB 射线 射线有一个端点，向一边无限延伸。如上图我们可以叫“射线AB”不能叫“射线BA” 直线 直线没有端点，向两边无线延伸。如上图我们可以叫“直线AB” 或 “直线BA”或“直线l” B A 9 A B C 10 1 2 3 4 5 6 7 8 11 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 幂的乘方，底数不变，指数相乘。 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方， 再把所得的幂相乘。 12 单项式于单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别 相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 单项式与多项式相乘，就

3、是用单项式去乘多项式的每 一项，把所得的积相加。 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项去乘另 一个多项式，再把所得的积相加。 13 两数和与这两数差的积等于这两数的平方差。 两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这 两数积的2倍。 两数差的平方，等于这两数的平方和，减去这 两数积的2倍。 14 同底数幂相除，底数不变，指数相减。 任何不等于零的数的零次幂都等于1. 15 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商 的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它 的指数作为商的一个因式。 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以 这个单项式，再把所得的商相加。 16 提取公因式法 添括

4、号法则 括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号； 括号前面是“- ”号，括到括号里的各项都变号。 17 乘法公式分解因式 18 分式的基本性质 分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的 整式，分式的值不变。 19 分式的乘除 分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母； 分式除以分式，把除式的分子分母颠倒位置后，于被除式相乘。 分式的加减 同分母的分式相加减，分式的分母不变，把分子相加减； 异分母的分式相加减，先通分化成同分母。 20 三角形分类 A B B B A A C C C 锐角三角形：三个内角都是锐角的三角形。 直角三角形：有一个内角是直角的三角形。 钝角三角形

5、：有一个内角是钝角的三角形。 21 A BC A BC A BC D D D 三角形的角平分线 三角形的中线 三角形的高线 22 三边对应相等的两个三角形全等（SSS） 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS） 两个角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA） 两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS） 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL） 23 等腰三角形的两个底角相等。 等边三角形的各个内角都等于60 三线合一：等腰三角形的顶角平分线、 底边上的中线、高线互相重合。 腰腰 底角 底角 顶角 60 6060 24 勾股定理 直角三角形两条直角边的平方和等于

6、斜边的平方。 A CB 25 不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的 不等式仍成立。 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，所得的不 等式仍成立；不等式的两边都乘（或除以）同一个负 数，必须改变不等号的方向，所得的不等式成立。 26 第一象限 （+，+） 27 28 29 二次根式的性质 30 一元二次方程求根公式 一元二次方程根的判别式 31 一元二次方程根与系数的关系（韦达定理） 32 方差 各数据与平均数差的平方的平均数。 33 多边形 内角 对角线 外角 顶点 边 任何多边形的外角和为360. 34 A BC D O 一组对边平行且相等的四边形是 平行四边形（AD BC） 两组

7、对边分别相等的四边形是 平行四边形（AD=BC，AB=DC） 对角线互相平分的四边形是平行四边形（AO=CO，BO=DO） 两组对边分别平行的四边形是 平行四边形（AD/BC，AB/DC） 35 反比例 函数 图像 图像的 位置 图像的 对称性 一、三 象限 二、四 象限 关于原点 中心对称 关于原点 中心对称 36 37 条件图像增减性最大(小)值 38 39 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、 两个弦心距中有一对量相等，那么它们所对应的其余 各对量都相等. 那么 40 弧长及扇形的面积 弧长 扇形面积 41 比例基本性质 比例中项 两条直线被一组平行线（不少于3条） 所截，所

8、得的对应线段成比例. 如： 42 相似三角形性质 相似三角形的对应角相等，对应边成比例. 43 有两个角对应相等的两个三角形相似. 两边对应成比例，且夹角相等的两个 三角形相似. 三边对应成比例的两个三角形相似. 44 A B C 45 特殊角的三角函数值 三角函数三角函数 030456090 0 1 0 1 1 1 0 0 46 47 一般的，一个图形根据交点位置不同 有三种不同的位似图形画法，如左图 所示. 48 49 指数 底数 幂 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂数正数。 正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。 50 近似数近似数 例：0.01580.016（精确到0.00

9、1） 304.35304（精确到个位） 1.8041.8（精确到0.1） 1.8041.80（精确到0.01） 51 平面图形平面图形 线段线段角角 三角形三角形长方形长方形圆圆 52 邻补角：邻补角：1和和2，1和和4，2和和3，3和和4 对顶角：对顶角：1和和3，2和和4 对顶角相等对顶角相等 53 在同一平面内，过一点有且只有一条直线在同一平面内，过一点有且只有一条直线 与已知直线垂直。与已知直线垂直。 连接直线外一点与直线上各点的所以线段连接直线外一点与直线上各点的所以线段 中，中，垂线段最短垂线段最短。 直线外一点到这条直线的垂线段的长度直线外一点到这条直线的垂线段的长度 ，叫做，叫

10、做点到直线的距离点到直线的距离。 54 同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。 内错角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。 55 原点原点 第一象限第一象限第二象限第二象限 第三象限第三象限第四象限第四象限 56 代入消元法代入消元法 例：例： 解解：把：把 变形得变形得 把把 代入代入 得得 解这个方程得解这个方程得 所以这个方程组的解是所以这个方程组的解是 57 加减消元法加减消元法 例：例： 得得 解得解得 解得解得 所以这个方程组的解是所以这个方程组的解是 58 例 解解：解不等式：解不等式 得得 解不等式解不等式

11、得得 不等式组的解集为不等式组的解集为公共部分公共部分 59 1. 计算最大值和最小值的差计算最大值和最小值的差 2. 决定组距和组数决定组距和组数 （组距：组内数据的取值范围。（组距：组内数据的取值范围。 根据实际情况自定）根据实际情况自定） 3. 列频数分别表列频数分别表 频数：各个小组的数据个数频数：各个小组的数据个数 3. 画频数分部直方图画频数分部直方图 频 数 数据 组距 60 配方法配方法实例：实例： 移项 降 次 或或 61 实例：实例： 方程有两个不等的实数根方程有两个不等的实数根 62 因式分解法因式分解法实例：实例： 解解：因式分解，得：因式分解，得 于是，得于是，得 63 从圆外一点可以引圆的两条切线，