高二物理_动量能量综合题强度训练

1、1在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B,质量都为 m。现B球静止，A球向B球运动，发生正碰。已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为Ep，则碰前A球的速度等于（）A.B.2連用 C.2D.22E2在高速公路上发生一起交通事故，的卡车， 率行驶，A.小于C.大于一辆质量为1500 kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一质量为3000 kg向北行驶碰后两辆车接在一起，并向南滑行了一小段距离后停止根据测速仪的测定，长途客车碰前以由此可判断卡车碰前的行驶速率（）10 m/sB.大于 10 m/s 小于 20 m/s20 m/s 小于 30 m/sD.大于 30 m/s 小于 40 m/

2、s20 m/s的速3. （合肥35中2009届高三物理第一次质量抽测试卷）如图，电梯内固定的光滑水平桌面上，一轻弹簧左端固定，一小球与弹簧接触而不粘连。先用手推着球使弹簧压缩到一定程度，再释放，小球离开弹簧时获得了一定的动能。当电梯向上减速时，球对桌面的压力用FN1表示，球获得的动能用EK1表示，电梯向上匀速时，球对桌面的压力用FN2表示，获得的动能用EK2表示，当电梯向上加速时，球对桌面的压力用 FN3表示，获得的动能用EK3表示，则下列表达式成立的是（）A . FN1=FN2=FN3B . FN1 v FN2 v FN3C. EK1=EK2=EK34. （2009届湖南省浏阳一中高三10月

3、月考物理试题）如图所示，一物体以初速度面升高h，下列说法中正确的是（）A 若把斜面从C点锯断，由机械能守恒定律可知，物体冲出C点后仍能升高hB .若把斜面变成圆弧形AB ，物体仍能沿 AB 升高hC.无论是把斜面从 C点锯断或把斜面弯成圆弧形，物体都不能升高能不守恒D 无论是把斜面从 C点锯断或把斜面弯成圆弧形，物体都不能升高5. （2009届湖南省浏阳一中高三 10月月考物理试题）.如图中AB速度v0开始滑行，到达 B端时的速度大小为速度大小为v2，则v1与v2相比（）A. v仁v2B. v1v2C. v1V,s=2(m1 m2 M),方向向左(m2 2th )Lm2B.若 m1 2 , s

4、= 2M，方向向左A、B封闭着一定的质量均为m，可以7. （08浙江金华十校联考）如右图所示，两端敞开的容器用活塞质量的理想气体,容器和活塞用绝热的材料做成，活塞A、B在容器内无摩擦的滑动现有一质量也为 m的泥块C以速度v0撞在A上并黏在 一起后压缩气体,使气体内能增加则A.活塞A获得的最大速度为C.活塞A、B速度第一次相等时8. （2009年广东省实验中学模拟）量为5可视为质点的物体 A,v0/2,气体的内能最大 如图所示，矩形盒（ ）B.活塞B获得的最大速度为D.气体内能增加量最大为 ，底部长度为B的质量为Mv0/3 .mv02/12L ,放在水平面上，盒内有一质A与B、B与地面的动摩擦因

5、数均为，开始时二者均静止，A在B的左端。现瞬间使物体 A获得一向右的水平初速度vo ,以后物体A与盒B的左右壁碰撞时，B始终向右运动。当A与B的左壁最后一次碰撞后，B立刻停止运动，A继续向右滑行s （ s L ）后也停止运动。（1） A与B第一次碰撞前，B是否运动？ （2）若A第一次与B碰后瞬间向左运动的速率为 Vl，求此时矩形盒B的速度大小（3）当B停止运动时，A的速度是多少？9. （2009南阳中学月考）如图所示，质量 m=60kg的高山滑雪运动员，从A点由静止开始沿滑雪道滑下，从B点水平飞出后又落在与水平面成倾角=37的斜坡上C点.已知AB两点间的高度差为 h=25m , B、C两点间的

6、距离为 s=75m，已知 sin370=0.6，取 g=10m/s2，求:（1）运动员从B点水平飞出时的速度大小；运动员从A点到B点的过程中克服摩擦力做的功.10. （ 09 北京 24）用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直线上、且无机械能损失的简化力学模型。如图2（1）如图1所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道， BC段水平, AB段与BC段平滑连接。质量为 m1的小球从高位h处由静止开始沿轨道 下滑，与静止在轨道BC段上质量为山2的小球发生碰撞，碰撞后两球两球 的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失。求碰撞后小球的速度大小V2 ;（2）碰撞过程中的能量传递规律在物理学

7、中有着广泛 的应用。为了探究这一规律，我们所示，在固定光滑水平轨道上，质量分别为m2、m3mn的若干个球沿直线静止相间排列，给第1个球初能Ek1，从而引起各球的依次碰撞。 定义其中第n个球经过依次碰撞后获得的动能Ek与Ek1之比为第1个球对第n个球的动能传递系数k1n。a求k1nb若m1 4m0,mk m,m为确定的已知量。求m2为何值时，k13值最大11. （09 安徽 24）过山车是游乐场 中常见的设施。下图是一种过山车的简 易模型，它由水平轨道和在竖直平面内 的三个圆形轨道组成，B、C、D分别 是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径尺2.0m、R2 1.4m。一个质量为

8、m 1.0kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以V 12.0m/s的初速度沿轨道向右 运动，A、B间距L1 6.0 m。小球与水平轨道间的动摩擦因数0.2，圆形轨道是光滑的。 假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取g 10m/，计算结果保留小数点后一位数字。试求：（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；（2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距L应是多少;（3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径应满足的条件；小球最终停留点与起点 A的距离。12. （09 上海物理20）质量为5 103 kg的汽车在t

9、= 0时刻速度v0 = 10m/s，随后以P= 6 104 W的额定功率沿平 直公路继续前进，经 72s达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为2.5 103N。求：（1）汽车的最大速度 vm；（2）汽车在72s内经过的路程s。13. （09 四川 23）在起重机将质量 m=5 X 103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线 运动，加速度a=0.2 m/s2,当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm=1.02 m/s的匀速运动。取g=10 m/s2,不计额外功。求：起重机允许输出的最大功率。重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。

10、14. （09 浙江 24）某校物理兴趣小组决定举行遥控 赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动 L后，由B点进入半径为 R的光 滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨 道上运动到C点，并能越过壕沟。已知赛车质量 m=0.1kg，通电后以额定功率 P=1.5w工作，进入竖直 轨道前受到阻力恒为 0.3N ,随后在运动中受到的阻力 均可不记。图中 L=10.00m , R=0.32m , h=1.25m , S=1.50m。问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作 多长时间？（取g=10 ）15如图所示，金属杆a从离地h高处由静止开始沿光滑平行的弧形轨道下 滑，轨道

11、的水平部分有竖直向上的匀强磁场B,水平轨道上原来放有一金属杆b,已知a杆的质量为 ma,且与杆b的质量之比为 ma : mb=3 : 4,水平轨 道足够长，不计摩擦，求：（1） a和b的最终速度分别是多大？ （ 2）整个过程中回路释放的电能是多少？（3）若已知a、b杆的电阻之比 Ra : Rb=3 :4,其余部分的电阻不计，整个过程中杆a、b上产生的热量分别是多少？16.（重庆理综）如图半径为 R的光滑圆形轨道固定在竖直面内。小球A、B质量分别为m、3m （ 3为待定系数）。A球从左边与圆心等高处由静止开始 沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后 A、B球能达到的最大-R高度均为4,

12、碰撞中无机械能损失。重力加速度为g。试求：（1）待定系数3； （2）第一次碰撞刚结束时小球 A、B各自的速度和B球对轨道的压力；（3） 小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度。17.（全国理综25题）柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成，气缸与活塞间有柴油与空气的混合物。在重锤与桩碰撞的过程中，通过压缩使混合物燃烧，产生高温高压气体，从而使桩向下运动，锤向上运 动。现把柴油打桩机和打桩过程简化如下：柴油打桩机重锤的质量为 m,锤在桩帽以上高度为 h处（如图1）从静 止开始沿竖直轨道自由落下，打在质量为M （包括桩帽）的

13、钢筋混凝土桩子上。同时，柴油燃烧，产生猛烈推力，锤和桩分离，这一过程的时 间极短。随后，桩在泥土中向下移动一距离I。已知锤反跳后到达最高点时，锤与已停下的桩幅之间的距离也为h （如图2）。已知m =1.0 X03kg , M = 2.0 X03kg , h = 2.0m, I = 0.20m ,重力加速度 g = 10m/s2, 混合物的质量不计。设桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力F是恒力，求此力的大小。7b-1H18. （江苏高考题）如图所示，质量均为m的A、B两个弹性小球，用长为 21的不可伸 长的轻绳连接。现把 A、B两球置于距地面高 H处（H足够大），间距为L。当A球自由 下落的同时

14、，B球以速度v0指向A球水平抛出。求：（1） 两球从开始运动到相碰，A球下落的高度；（2）A、B两球碰撞（碰撞时无机械能损失）后，各自速度的水平分量；（3） 轻绳拉直过程中，B球受到绳子拉力的冲量大小。19. 连同装备质量 M=100kg的宇航员离飞船45m处与飞船相对静止，他带有一个装有 m=0.5kg的氧气贮筒，其喷嘴可以使氧气以 v=50m/s的速度在极短的时间内相对宇航员自 身喷出他要返回时，必须向相反的方向释放氧气，同时还要留一部分氧气供返回途中呼 吸设他的耗氧率 R是2.5 10-4kg/s，问：要最大限度地节省氧气，并安全返回飞船，所用掉的氧气是多少？20.（南京高三一摸试题）如

15、图所示，发射人造卫星时，先把卫星送入近地轨道，然后使其 沿椭圆轨道达到远地点 P,此时速度为v,若P点到地心的距离为 R，卫星的总质量为 m, 地球半径为R0 ,地表的加速度为 g,则欲使卫星从 P点绕地球做半径为 R的圆轨道运动， 卫星在P点应将质量为 m的燃气以多大对地的速度向后喷出（将连续喷气等效为一次性 喷气）。21. （ 07四川理综25） 目前，滑板运动受到青少年的追捧如图是某滑板运动员在一次表演时的一部分赛道在竖直平面内的示意图，赛道光滑，FGI为圆弧赛道，半径R=6.5 m,G为最低点并与水平赛道 BC位于同一水平面，KA、DE平台的高度都为h=1.8 m，B、C、F处平滑连接

16、.滑板a和b的质量均为Km，m=5 kg，运动员质量为 M，M=45 kg.表演开始，运动员站在滑板b上，先让滑板a从A点静止下滑，t1=0.1 s后再与b板起从A点静止下滑.滑上BC赛道后，运动员从b板跳到同方向运动的a板上，在空中运动的时间t2=0.6 s（水平方向是匀速运动）.运动员与a板一起沿CD赛道上滑后冲出赛道，落在EF赛道的P点，沿赛道滑行，经过G点时，运动员受 到的支持力N=742.5 N.（滑板和运动员的所有运动都在同一竖直平面内，计算时滑板和运动员都看作质点，取g=10m/s2）（1）滑到G点时，运动员的速度是多大？（2）运动员跳上滑板a后，在BC赛道上与滑板a共同运动的速

17、度是多大？（3）从表演开始到运动员滑至I的过程中，系统的机械能改变了多少？22 （ 07重庆理综25）某兴趣小组设计了一种实验装置，用来研究碰撞问题，其模型如右图所示用完全相同的轻绳将N个大小相同、质量不等的小球并列悬挂于一水平杆，球间有微小间隔，从左到右，球的编号依次为1、2、3.N，球的质量依次递减，每个球的质量与其相邻左球质量 之比为k（k V 1）.将1号球向左拉起，然后由静止释放，使其与2号球碰撞，2号球再与3号球碰 撞所有碰撞皆为无机械能损失的正碰.（不计空气阻力，忽略绳的伸长，g取10 m/s2） （1）设与n+1号球碰撞前，n号球的速度为 vn，求n+1号球碰撞后的速度.（2）

18、若N=5,在1号球向左拉高h的情况下，要使5号球碰撞后升高16h（16h小于绳长），问k值为多少?在第问的条件下 悬挂哪个球的绳最容易断，为什么?23. （2009广东省茂名市模拟）如图15所示，劲度系数为k的轻弹簧，左端连着绝缘介质小球 B,右端连在固定板上，放在光滑绝缘的水平面上。整个 装置处在场强大小为 E、方向水平向右的匀强电场中。现有一质量为m、带电荷量为+q的小球A，从距B球为S处自由释放，并与 B球发生碰撞。碰 撞中无机械能损失，且 A球的电荷量始终不变。已知B球的质量M=3m , BT 2 F球被碰后作周期性运动，其运动周期1 k （A、B小球均可视为质点）。（1）求A球与B球

19、第一次碰撞后瞬间，A球的速度V1和B球的速度V2 ;（2）要使A球与B球第二次仍在B球的初始位置迎面相碰，求劲度系数k的可能取值。答案部分：C A BC D B ABC ACD1 N - Mg 8答案 (1) A与B第一次碰撞前，A、B之间的压力等于 A的重力，即5f ABA对B的摩擦力Mg而B与地面间的压力等于 A、B重力之和,地面对B的最大静摩擦力MgfABfB(2)设A第一次碰前速度为 则由动能定理有故A与B第一次碰撞前，V，碰后B的速度为v2B不运动M 25 V0M1一 gL -52碰撞过程中动量守恒M5 V1Mv2解得V21(、V(/25gLVi)(3)B停止运动时,A继续向右滑行s

20、( s L )后停止，设B停止时,A的速度为Va，则由动能定理M 25 VAM1gs52解得Va、2 gs9、解：(1)由B到C平抛运动的时间为t竖直方向：1hBc=ssin37o= gt2(1)水平方向：scos370=vBt(2)代得数据，解(1) (2)得vB=20m / s(3)(2) A到B过程，由动能定理有1mghAB+wf= 2mvB2(4)代人数据，解(3) (4)得 wf =- 3000J 所以运动员克服摩擦力所做的功为3000J10、解析：(1) 设碰撞前的速度为，根据机械能守恒定律.1 2m-i ghm1v102 设碰撞后m1与m2的速度分别为v1和v2，根据动量守恒定律

21、mivi0m)vim2v2由于碰撞过程中无机械能损失lm2话21 2 1 2 m1v10m1v12 2、式联立解得2miV|0V2mim2将代入得2mi , 2ghV2m1m2（2）a由式，考虑到根据动能传递系数的定义,EK11 21miV0和口 Ek 22 22得ki2Ek2Ek14mi m2(m m2)2对于1、2两球同理可得,球 m2和球m3碰撞后，动能传递系数k13应为ki3乎EkiEk2 ? Ek3EkiEk24mim2? 4m2m3依次类推,EknEkikin动能传递系数Ek2 ? Ek3Eki Ek2kin应为Ekn4mm2Ek(n i)(mi m2)2? 4m2m3- 2(m2

22、 m3)4mn imn(mn 12mn)解得k1nn 124m1m2m32,2 2 mn imn2 2 2(g m2) (m2 m3)(mn 1 mn)b.将m仁4m0,m3=mo代入式可得m22k1264m0(4m m2)(m2 mo)为使k13最大，只需使（4mom2m2)(m2 m)打最大,4mm2込取最小值,m24m2m2m2.m222m4m0可知m2当dm24=即 m2% m22m0 时,k13最大。R3.4m 时,v1根据动能定理11、答案：（1）10.0N ;（2）12.5m（3）当 解析：（1）设小于经过第一个圆轨道的最高点时的速度为36.0m ； 当 i-0m R327.9m

23、 时，l 26.0m1 2 1 2mgL1 2mgR|mv1mv2 2F,根据牛顿第二定律小球在最高点受到重力 mg和轨道对它的作用力2F mg mF 10.0NR1由得(2)设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为v2，由题意2V2 mg mR2mg L1 L 2mgR21mv22由得L 12.5m(3)要保证小球不脱离轨道，可分两种情况进行讨论：I 轨道半径较小时，小球恰能通过第三个圆轨道，设在最高点的速度为2vmF3mgv3，应满足mg L12 L 2mgR31 2_mv3 mv02 一由得R30.4mII 轨道半径较大时，小球上升的最大高度为R3 ,mg Li 2L 2mgR30根据动能定

24、理1 2mv2解得R31.0 mII 轨道半径较大时，小球上升的最大高度为R3 ,mg L1 2L 2mgR30根据动能定理1 22mv0解得R31.0 m为了保证圆轨道不重叠，R3最大值应满足R2 R3 2L2 R3 -R2 2解得综合I、II，R3=27.9m要使小球不脱离轨道，则第三个圆轨道的半径须满足下面的条件0R30.4 m1.0 mR327.9m当0R30.4 m时，小球最终焦停留点与起始点A的距离为L ，则mgL 0 1 mv0L 36.0m当 1.0mR327.9 m时，小球最终焦停留点与起始点的距离为L,则L L 2 L L1 2L 26.0m12、解析:(1)当达到最大速度

25、时，P= =Fv=fvm ,6 10423 m/s= 24m/s(2)从开始到72s时刻依据动能定理得:1 1Ptfs = 2 mvm2 2 mv02，解得:13、解析:(1)设起重机允许输出的最大功率为P0= F0vm2Pt mvm2 + mv02 s =2f=1252m。P0,重物达到最大速度时，拉力F0等于重力。P0= mg代入数据，有：P0= 5.1 X 104W匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为 时间为t1,有：P0= F0v1F，速度为v1,匀加速运动经历F mg = maV1 = at1由，代入数据，得：t1 = 5 sT = 2 s时，重物处

26、于匀加速运动阶段，设此时速度为v2 ,v2 = atP= Fv2由，代入数据，得:P= 2.04X 104W。14、解析：本题考查平抛、圆周运动和功能关系。设赛车越过壕沟需要的最小速度为v1，由平抛运动的规律输出功率为P,则SV|t解得h知23m / s设赛车恰好越过圆轨道，对应圆轨道最高点的速度为v2,最低点的速度为 v3，由牛顿第二定律及机械能守恒定律解得mg2V2m一Rgmv21 2mv2 mg 2RJ 議 4m/s通过分析比较，赛车要完成比赛，在进入圆轨道前的速度最小应该是vmin4 m/s设电动机工作时间至少为t，根据功能原理2Pt fL mV min2由此可得t=2.53s15、解

27、析:(1) a下滑过程中机械能守恒 magh= 2 mav02a进入磁场后，回路中产生感应电流，a、b都受安培力作用，a做减速运动，b做加速运动，经过一段时间，a、b速度达到相同，之后回路的磁通量不发生变化，感应电流为0,安培力为0, 二者匀速运动匀速运动的速度即为 a.b的最终速度，设为 v.由于所组成的系统所受合外力为0，故系统的动量守恒 mav0=(ma+mb)v2gh由以上两式解得最终速度 va=vb=v= 7(2) 由能量守恒得知，回路中产生的电能应等于a、b系统机械能的损失，所以14E=magh- 2 (ma+mb)v2= 7 magh(3) 由能的守恒与转化定律，回路中产生的热量

28、应等于回路中释放的电能等于系统损失的机械能，即Qa+Qb=E.QaI2Rat32在回路中产生电能的过程中，电流不恒定，但由于Ra与Rb串联，通过的电流总是相等的，所以应有Qb I Rbt4所以Qa1249maghQb 49magh16、解析:(1) 由于碰撞后球沿圆弧的运动情况与质量无关，因此,A、B两球应同时达到最大高度处，对A、B两球组成的mgR邸系统，由机械能守恒定律得4mgR4 ，解得3= 3(2)设A、B第一次碰撞后的速度分别为 1 2 1mv,2 2v1、v2，取方向水平向右为正，对 A、B两球组成的系统，有mgR2mv2m 2gRmvimv22gR2 ，方向水平向左;V22gR2

29、 ，方向水平向右。mg*解得设第一次碰撞刚结束时轨道对B球的支持力为N，方向竖直向上为正，则2V2 m R , B球对轨道的压力N N4.5mg，方向竖直向下。(3) 设A、B球第二次碰撞刚结束时的速度分别为V1、V2，取方向水平向右为正，则、/、/mgR 丄 mV2 1 mV2mv1mv2 mV|mV22 122f解得V1 = 2gR , V2 = 0.(另一组解 V1 = v1 , V2 = v2不合题意，舍去)由此可得：当n为奇数时，小球 A、B在第n次碰撞刚结束时的速度分别与其第一次碰撞刚结束时相同;当n为偶数时，小球 A、B在第n次碰撞刚结束时的速度分别与其第二次碰撞刚结束时相同。1

30、7、解析：锤自由下落，碰桩前速度 v1向下，v2gh碰后，已知锤上升高度为(h I),故刚碰后向上的速度为 v2 J2g(hI)设碰后桩的速度为 v，方向向下，由动量守恒，mv1 MV mv2桩下降的过程中，根据功能关系,1 MV 2 MglFIF Mg由、式得罕(扑l2h(h I)5代入数值，得F 21 10 n 18、解析:(1)设到两球相碰时 A球下落的高度为h，由平抛运动规律联立得(2) A、Bgl22v2两球碰撞过程中，由水平方向动量守恒,mvo mvAx mvBx1 . 2 2、 1 2m(v vBy)mvAy由机械能守恒定律，得22m(vAt22、VAy)1 m(VB：22、VB

31、y)式中 vAyvAy j vByvBy联立解得vAx v0，vBx0(3)轻绳拉直后，两球具有相同的水平速度，设为vBx,，由水平方向动量守恒，得mvo 2mvBxI由动量定理得mvBx1 mv2V；喷气的过程中满足动量守恒定律，有:19、解析：设喷出氧气的质量为m后，飞船获得的速度为0=(M- m )v +-v+v()得 v =m v/M宇航员即以v匀速靠近飞船，到达飞船所需的时间t=s/v =Ms/m v这段时间内耗氧 m =Rt故其用掉氧气 m +m =2.25 x 12ym +m因为(2.25 X0-2/m ) x m =2.5-X为常数，所以当2.25 X0-2/m =m即m =0

32、.15kg时用掉氧气最少，共用掉氧气是m +m =0.3kg.20、解析：卫星进入轨道后做圆周运动，由万有引力提供向心力，即Mmv2mrv解得：GMR又因为地面附近万有引力近似等于物体的重力Mmmg解得 GM=gR02v所以：卫星要进入该轨道，其运行速度必须等于v所以卫星喷气后的速度为 V。在喷气过程中，以喷出的气体与卫星为系统，则系统的动量守恒，该燃气喷出时对地的速度，由动量守恒定律可得:mv (m m)v mvv由可得：21、解析(1)在G点,运动员和滑板一起做圆周运动对运动员的支持力N的作用，则，设向心加速度为an速度为vG,运动员受到重力Mg、滑板N-Mg=Man an= R2MVg 即 N-Mg= RvG=Mg)vG=6.5 m/s(2) 设滑板a由A点静止下滑到BC赛道后速度为v1,由机械能守恒定律有mgh= 2 mv12解得v仁运动员与滑板b一起由A点静止下滑到BC赛道后，速度也为v1.运动员由滑板b跳到滑板a,设蹬离滑板b时的水平速度为v2,在空中飞行的水平位移为S=v2t2设起跳时滑板a与滑板b的水平距离为s0则s0=v1t1设滑板a在t2时间内的位移为s1,则s1=v1t2s=s0+s1即 v2t2=v1(t1+12) 运动员落到滑板 a后,与滑板a共同运动的速度为 v,由动