初中数学与高中数学的衔接ppt课件[共17页]

1、初中数学与高中数学的衔接 及高中数学学法 1 1800 00 540 0 一、初中一、初中推广推广高中高中 1）初中角）初中角 ； 高中还有高中还有 、负角、无穷角等。、负角、无穷角等。 2）初中平面几何；高中（三维空间）立体几何。）初中平面几何；高中（三维空间）立体几何。 3）初中数域有理数（）初中数域有理数（R）；高中复数域（）；高中复数域（i）。）。 4）初中统计；高中统计、排列、组合等。）初中统计；高中统计、排列、组合等。 5）初中一次、二次、反比例函数；高中指数、对数、幂、三角函数等。）初中一次、二次、反比例函数；高中指数、对数、幂、三角函数等。 高中知识在量、难度上远远大于初中，学

2、法也不同于初中，高中非常讲究数学方法高中知识在量、难度上远远大于初中，学法也不同于初中，高中非常讲究数学方法 （如：数形结合、分类讨论等）的运用，注重分析、解题（书写）能力的培养。（如：数形结合、分类讨论等）的运用，注重分析、解题（书写）能力的培养。 二、学习方法二、学习方法 1）教师的引导与讲授）教师的引导与讲授 2）模仿与创新）模仿与创新 3）自主学习）自主学习 三、具体建议三、具体建议 预习预习听课听课复习复习作业作业总结总结 四、高中数学的整体框架四、高中数学的整体框架 必修必修 必修必修1、集合与函数的概念、基本初等函数、集合与函数的概念、基本初等函数1、函数应用、函数应用 必修必修

3、4、三角函数、平面向量、三角恒等变换、三角函数、平面向量、三角恒等变换 必修必修5、解三角形、数列、解三角形、数列 必修必修2、空间几何体、点、空间几何体、点.线线.面位置关系、直线与方程、圆与方程面位置关系、直线与方程、圆与方程 必修必修3、算法初步、统计、概率、算法初步、统计、概率 选修选修 系列系列 系列系列 系列系列 系列系列 一一 二二 三三 四四 2 五、初中所学高中重点五、初中所学高中重点 （一）因式分解：把一个多项式分解成几个因式的乘积的形式，叫因式分解（一）因式分解：把一个多项式分解成几个因式的乘积的形式，叫因式分解 （或分解因式）（或分解因式） （二）因式分解的方法：（二）

4、因式分解的方法： 1）提取公因式：）提取公因式： 2）逆用乘法公式：）逆用乘法公式： 3）分组分解：）分组分解： )(cbammcmbma 2222 33223 2233 222 22 )(222 )(33 )( )(2 )( cbabcacabcba bababbaa babababa bababa bababa 3 yzzyx2 222 )( )( )2( 22 222 zyxzyx zyx yzzyx 练习：练习： 1） 解解:原式原式= = = 4 1 235 xxx )1)(1)(1( )1)(1( )1()1( )1()( 22 32 223 235 xxxx xx xxx xxx

5、 2） 解：原式解：原式= = = = 5 nmnnnm22) 1( 22 2 ) 1( ) 1)(1( )212)(1( ) 1(2) 1)(12( ) 1(2)1)(1( m mm nnmm mnmnm mnnnmnnm 3） 解：原式解：原式= = = = = 6 qpxmx 2 bamdcq b a 4）十字相乘：在分解时，把二次项、常数项分别分解成两个数的积，并使它们）十字相乘：在分解时，把二次项、常数项分别分解成两个数的积，并使它们 交叉相乘的积的和等于一次项的系数。对于交叉相乘的积的和等于一次项的系数。对于 形式的多项式，形式的多项式， ， 二次项系数二次项系数 常数项常数项 d

6、 c pbcad)( 2 dbxcaxqpxmx 练习：练习： 82 2 xx103 2 xx 22 865yxyx 7 103 2 xx 22 865yxyx 1 1 答案：答案： 82 2 xx 2 4 241)2(1 )2)(4(82 2 xxxx 3 1 5 2 1)2(351 )53)(2(103 2 xxxx 5 1 4 2 6)2(541 )45)(2(865 22 yxyxyxyx 8 0 2 cbxax1 x 2 x )( 21 2 xxxxacbxax 5)求根法：一元二次方程求根法：一元二次方程 的两个根的两个根 , 则：则： 9 2 31 4 322 4 122 22

7、)1(2442 0122 122 2 2 x x x x xx xx 122 2 xx ) 2 31 )( 2 31 (2122 2 xxxx 练习：练习： 先解：先解： 解：解： 10 )0(0 2 acbxax acb4 2 0 三）一元二次方程、二次函数的关系三）一元二次方程、二次函数的关系 1）对于一元二次方程）对于一元二次方程 的根取决于的根取决于 有两个不相等的实数根。有两个不相等的实数根。 有两个相等的实数根。有两个相等的实数根。 没有实数根。没有实数根。 2）根与系数关系（韦达定理）：如果）根与系数关系（韦达定理）：如果 的两个根的两个根 ， 则：则： 反过来：如果反过来：如果

8、 ， 满足满足 ， 则则 ， 是二次方程是二次方程 的两个根的两个根(条件条件 ） 0 0 1 x 2 x a b xx 21 a c xx 21 ) 0( 0 2 acbxax 1 x 2 xpxx 21 qxx 21 1 x 2 x 0 2 qpxx0 11 013 2 xx 11 33 练习：方程 的根为、 求： 12 3 1 311 31 51434)( 22 解解 ， 3)()( )( 2 2233 ) 133(3 2 13 cbacbxaxy,( 2 )0a yx 3）二次函数，高中学习非常重要，贯穿高中全部学习过程 定义：形如 是常数 ，叫 是 的二次函数。 图象：抛物线，它的三

9、要素是开口方向（ 的正负）、对称轴、顶点。 求二次函数顶点、对称轴的方法 配方法： 公式法：顶点 ， ，对称轴 4)二次函数图象与坐标轴的交点 与 轴的交点（0，c)；与x轴交点是（ ，0）、（ ，0）（条件 ） 5）二次函数的三种形式： 一般式： 是常数， 两点式： 顶点式： a bac a b xacbxaxy 4 4 ) 2 ( 2 22 a b 2 ( ) 4 4 2 a bac y a b x 2 1 x 2 x0 a cbacbxaxy,( 2 )0a )( 21 xxxxay a bac a b xay 4 4 2 2 2 14 34 2 xxy582 2 xxy 163 2 xxy 1)2( 2 x 6）练习:把下列二次函数配方 解： 13)2(2 58)2(2 5422 5)4(2 2 2 2 2 x x x xx 2)