《二次函数》试题试题卷

1、命题：涂学庆 （满分120分，考试用时120分钟）注意：1本卷为试题卷，考生解题作答必须在答题卷（答题卡）上，答案书写在答题卷（答 题卡）相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效2考试结束后，请将试题卷和答题卷（答题卡）一并交回 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、与抛物线y=x2+3x5的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是（ ） (A) y = x2+3x5 (B) y=x2+x (C) y =x2+3x5 (D) y=x22、一台机器原价为60万元，如果每年的折旧率为x，两年后这台机器的价位为y万元，则y与x之间的函数表达式为（ ）

2、(A) y=60（1x）2 (B) y=60（1x） (C) y=60x2 (D) y=60（1+ x）23、若直线y=3x+m经过第一、三、四象限，则抛物线y=（xm）2+1的顶点必在（ ） (A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限4、抛物线y=2x2如何平移可得到抛物线y=2（x4）21 （ ） (A) 向左平移4个单位，再向上平移1个单位; (B) 向左平移4个单位，再向下平移1个单位; (C) 向右平移4个单位，再向上平移1个单位; (D) 向右平移4个单位，再向下平移1个单位5、已知抛物线的顶点坐标为（1，9），它与x轴交于A（2，0），B两点，则B点坐

3、标为（ ） (A) （1，0） (B)（2，0） (C) （3，0） (D) （4，0）6、抛物线y=2（x+3）（x1）的对称轴是（ ）(A) x=1 (B) x=1 (C) x= (D) x=27、如图(1)，二次函数yax2bxc图象如图所示，则下列结论成立的是( )A、a0，bc0 B、 a0，bc0 C、 aO，bcO D、 a0，bc08、下列图象中，当ab0时，函数yax2与yaxb的图象是( ) 9、函数y(mn)x2mxn是二次函数的条件是( ) (A)m、n是常数，且m0 (B) m、n是常数，且mn (C) m、n是常数，且n0 (D) m、n可以为任意实数10、直线ym

4、x1与抛物线y2x28xk8相交于点(3，4)，则m、k值为( )(A) (B)(C) (D) 二、填空题：（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）11、 若一抛物线形状与y5x22相同，顶点坐标是(4，2)，则其解析式是_。12、若二次函数y(m1)x2m22m3的图象经过原点，则m_。13、函数y3x2与直线ykx3的交点为(2，b)，则k_，b_。14、用配方法把y3x2x4化为ya(xh)2k的形式为y_，其开口方向_，对称轴为_，顶点坐标为_。15、若y=（a1）是关于x的二次函数，则a=_。16、已知抛物线y=x2+x+b2经过点（a， 4）和（a，y1），则y1的值是_。1

5、7、已知二次函数y=x24x3，若1x6，则y的取值范围为_。18、直线y=2x+2与抛物线y=x2+3x的交点坐标为_。19、已知二次函数y=x22x3与x轴交于A、B两点，在x轴上方的抛物线上有一点C，且ABC的面积等于10，则C点坐标为_。20、不论x取何值，抛物线y=x2+6x+c的函数值总为负数，则c的取值范围为_。三、解答题（共60分）21、（本题8分）函数yax2(a0)与直线y2x3交于点A(1，b)，求：(1)a和b的值； (2)求抛物线yax2的顶点和对称轴； (3)x取何值时，二次函数yax2中的y随x的增大而增大； (4)求抛物线与直线y2两交点及抛物线的顶点所构成的三

6、角形面积。22、（本题7分）直线y=x2与抛物线y=ax2+bx+c相交于（2，m），（n，3）两点，抛物线的对称轴是直线x=3，求抛物线的关系式。23、（6分）已知关于x的二次函数y=（m+6）x2+2（m1）x+m+1的图象与x轴总有交点，求m的取值范围。24、（本题8分）如图，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m。（1）在如图所示的坐标系中，求抛物线的解析式；（2）若洪水到来时，水位以每小时0、2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到桥拱顶？O xABy26、（2009年云南中考题，本题10分）如图，在平面直角坐标

7、系中，是坐标原点，点A、B的坐标分别为和，连结（1）现将绕点A按逆时针方向旋转90得到，请画出，并直接写出点、的坐标（注：不要求证明）；（2）求经过、三点的抛物线对应的函数关系式，并画出抛物线的略图25、（本题9分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（1，0），点C（0，5），D（1，8）在抛物线上，M为抛物线的顶点。（1）求抛物线的解析式；（2）求MCB的面积。27、（本题12分）某高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品，并投入资金1500万元进行批量生产，已知生产每件产品的成本为40元、在销售过程中发现，年销售单价定为100元时，年销售量为20万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件，设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利（年获利=年销售额生产成本投资）为z（万元）、 （1）试写出y与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）； （2）试写出z与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）； （3）计算销售单价为160元时的年获利，并说明同样的年获利，销售单价还可以定为多少元？相应的年销