沪科版八年级上册数学11.2 图形在坐标系中的平移 (共17张PPT)

1、11. .2 图形在坐标系中的平移图形在坐标系中的平移 温故温故 1. . 什么叫做平移？什么叫做平移？ 3 . .平移后得到的新图形与原图形有什么关系？平移后得到的新图形与原图形有什么关系？ 把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离， 图形的这种移动，叫做平移图形的这种移动，叫做平移. . 平移后图形的位置改变，形状和大小不变平移后图形的位置改变，形状和大小不变. . 对应点的连线对应点的连线互相平行互相平行( (或在同一条直线上或在同一条直线上) )且且 相等相等. . 2. .确定平移的要素：确定平移的要素： 方向和距离方向和距离 4、A是数轴一个点

2、表示数是数轴一个点表示数5，现在我们把，现在我们把A往左往左 平移平移3个单位得到个单位得到B，向右平移，向右平移2个单位得到个单位得到C， 你能说出你能说出B和和C各表示什么数吗？各表示什么数吗？ B是是_， C是是_. . 温故温故 说说你是怎样算出来的？说说你是怎样算出来的？ 83 观察：观察：说出图中三角形说出图中三角形ABC的顶点的顶点A，B，C的坐标的坐标. . y 向左平移了向左平移了5个单个单 位纵坐标不变，位纵坐标不变， 横坐标发生了什横坐标发生了什 么变化？么变化？ x- -4 o 2 2 4 4 6 8 - -2 - -2 A B C A( (2， 7) ) B( (0，

3、 5) ) C( (4， 1) ) 平移三角形平移三角形ABC后得到新图形三角形后得到新图形三角形A1B1C1， ， 问： 问：1、是怎样移动的？、是怎样移动的？2、说出、说出A1 B1 C1各点的坐标各点的坐标. . A1(-(-3， 7) ) B1(-(-5， 5) ) C1(-(-1， 1) ) A1 B1 C1 比较对应点的比较对应点的 坐标，你发现坐标，你发现 什么？什么？ 图形在坐标系图形在坐标系 中左右平移时中左右平移时 纵坐标不变纵坐标不变. . 向左平移了向左平移了5个单个单 位，原图形的横坐位，原图形的横坐 标减去标减去5得平移后得平移后 对应点的横坐标对应点的横坐标. .

4、 图形向右平移图形向右平移 a个单位呢？个单位呢？ 归纳归纳 P( (x， y) )P( (x- -a， y) ) P( (x+ +a， y) ) 向右平移向右平移 a个单位个单位 向左平移向左平移 a个单位个单位 1、在平面直角坐标系中，将点、在平面直角坐标系中，将点P( (x， y) )向向 右右( (或左或左) )平移平移a个单位长度，可以得到对应个单位长度，可以得到对应 点点( (x+ +a， y) ) 或或( (x- -a， y) ) ； 在坐标中描出点在坐标中描出点A(-(-2，- -3) )并进行如下平移：并进行如下平移： 1、( (1) )将点将点A向右平移向右平移5个单位长度

5、得到点个单位长度得到点A1，则，则 点点A1 点的坐标是点的坐标是 ； ( (2) )将点将点A向右平移向右平移6个单位长度得到点个单位长度得到点A2，则，则 点点A2 点的坐标是点的坐标是 ； ( (3) )将点将点A向右平移向右平移a( (ao) )个单位长度得到点个单位长度得到点An，则，则 点点An点的坐标是点的坐标是 ； ( (4) )将点将点A向左平移向左平移a( (ao) )个单位长度得到点个单位长度得到点An，则，则 点点An 点的坐标是点的坐标是 ； (-(-2- -a ，- -3) ) ( (3，- -3) ) ( (4，- -3) ) (-(-2+ + a ，- -3)

6、) 观察：观察： y x- -4 o 2 2 4 4 6 8 - -2 - -2 A B C A( (2， 7) ) B( (0， 5) ) C( (4， 1) ) 将三角形将三角形ABC向下平移向下平移2个单位后得到新图形三角个单位后得到新图形三角 形形A1B1C1， ， 问： 问：1、说出、说出A1 B1 C1各点的坐标各点的坐标. . A1( (2， 5) ) B1( (0，3) ) C1( (4， - -1) ) A1 B1 C1 比较对应点的坐标，比较对应点的坐标， 你发现什么？你发现什么？ 图形在坐标系中图形在坐标系中 上下平移时横坐上下平移时横坐 标不变标不变. . 向下平移了向

7、下平移了2个个 单位横坐标不变，单位横坐标不变， 纵坐标发生了什纵坐标发生了什 么变化？么变化？ 向下平移了向下平移了2个个 单位，原图形的单位，原图形的 纵坐标减去纵坐标减去2得得 平移后对应点的平移后对应点的 纵坐标纵坐标. . 图形向上平移图形向上平移a 个单位呢？个单位呢？ 归纳归纳 P( (x， y) ) P( (x， y- -b) ) P( (x， y+ +b) ) 2、在平面直角坐标系中，、在平面直角坐标系中， 将点将点P( (x， y) )向上向上( (或下或下) )平平 移移b( (b0) )个单位长度，可以个单位长度，可以 得到对应点得到对应点( (x， y+ +b)()(

8、或或( (x， y- -b)； 向上平移向上平移 个单位 个单位 b 向下平移向下平移 个单位 个单位 b 在坐标中描出点在坐标中描出点A(-(-2，- -3) )并进行如下平移：并进行如下平移： 1、( (1) )将点将点A向上平移向上平移5个单位长度得到点个单位长度得到点A1，则，则 点点A1 点的坐标是点的坐标是 ； ( (2) )将点将点A向上平移向上平移6个单位长度得到点个单位长度得到点A2，则，则 点点A2 点的坐标是点的坐标是 ； ( (3) )将点将点A向上平移向上平移a( (ao) )个单位长度得到点个单位长度得到点Bn，则，则 点点An点的坐标是点的坐标是 ； ( (4)

9、)将点将点A向左下平移向左下平移a( (ao) )个单位长度得到点个单位长度得到点Bn ， 则则 点点Bn 点的坐是点的坐是 . . (-(-2，- -3+ + a ) ) (-(-2，2) ) (-(-2，3) ) (-(-2，- -3- - a ) ) 在平面直角坐标系中，描述平移的一个方法是：在平面直角坐标系中，描述平移的一个方法是： 用图形上用图形上任意一点任意一点的坐标的坐标( (x，y) )的变化来表示的变化来表示. . 如：右移如：右移2个单位，下移个单位，下移3个单位的平移记作个单位的平移记作 ( (x，y) ) ( (x+ +2，y- -3) ) 例题例题 如图，将三角形如图

10、，将三角形ABC先向右平移先向右平移6个单位，再向个单位，再向 下平移下平移2个单位得到三角形个单位得到三角形A1B1C1，写出各顶点变，写出各顶点变 动前后的坐标动前后的坐标. . y - -4 o 2 6 8 - -2 A1 B1 C1 x2 4 4 - -2 A B C 解：用箭头代表平移，有解：用箭头代表平移，有 A(-(-1，7) ) ( (5，7) ) A1( (5，5) ) B(-(-3，5) ) ( (3，5) ) B1( (3，3) ) C( (1，1) ) ( (7，1) ) C1( (7，-1) ) 点点( (x，y) ) 左右平移左右平移a个单位长度个单位长度 ( (x

11、- -a，y) ) 点点( (x，y) ) 上下平移上下平移b个单位长度个单位长度 纵变横不变纵变横不变 横变纵不变横变纵不变 左减左减 ( (x+ +a，y) )右加右加 ( (x，y+ +b) )上加上加 ( (x，y- -b) )下减下减 强化训练强化训练 1、点、点P( (2，- -1) )向左平移向左平移3个单位长度个单位长度 得点得点Q的坐标为的坐标为_. . 2、点、点P( (2，- -1) )向上平移向上平移2个单位长度个单位长度 得点得点Q的坐标为的坐标为_. . 3、点、点P( (2，- -1) )向右平移向右平移3个单位长度，个单位长度， 再向下平移再向下平移2个单位长度得点个单位长度得点Q的坐标的坐标 为为_. . 探究：点的横探究：点的横( (纵纵) )坐标变化前后，点坐标变化前后，点 在坐标平面内的位置变化特点在坐标平面内的位置变化特点 ( (1) )将点将点A( (1，1) )变为变为( (3，1) )，需作怎样的平移？，需作怎样的平移？ 变为变为(-(-1，1) )，又需作怎样的平移？，又需作怎样的平移？ ( (2) )将点将点B( (2，2) )变为变为( (2，4) )，需作怎样的平移？，需作怎样的平移？ 变为变为( (2，- -2) )，又需作怎样的平移？，又需作怎样的平