沪科版八年级上册 12.2一次函数第六课时一次函数与一元一次方程和一元一次不等式的关系

1、沪科版八年级数学上第12章一次函数 y=2x+6一次函数一次函数 2x+6=0一元一次方程一元一次方程 2x+60 2x+60 X-3 0 x y 6 3 y=2x+6 2x+60 X0的解集的解集 为为 y=-3x+6 A(0,6) B(2,0) （3）不等式）不等式-3x+60的解集的解集 为为 X=2 X2 x 0 y 设设m，n为常数且为常数且m0， 直线直线y=mx+n（如图所示）（如图所示） （1）方程）方程mx+n0的解集的解集 是是 . （2）方程）方程mx+n0的解集的解集 是是 . y=mx+n -1 0.5 0 y x X2 -2x y=3x+6 y 例例 根据下列一次函

2、数的图像，直接写出下列不等根据下列一次函数的图像，直接写出下列不等 式的解集式的解集 (1)3x+60 (3) x+3 0 x y 3 y=-x+3 (2)3x+6 0 X-2 (4) x+33 (即即y0) (即即y0) (即即y0) (即即y0) 练习：练习：利用利用y= 的图像，直接写出：的图像，直接写出： y 5 2 5 x 2 5 x y= x+5 2 5 的解方程05 2 5 )1 (x 的解集不等式05 2 5 )2(x 的解不等式05 2 5 )3(x 的解集不等式55 2 5 )4(x X=2 X2 X0) (即即y5) 根据下列一次函数的图象，你能写出哪些根据下列一次函数的

3、图象，你能写出哪些 不等式？并直接写出相应的不等式的解集。不等式？并直接写出相应的不等式的解集。 3x+60 ( x- 2) 3x+60 ( x B 当堂检测当堂检测 x2 1.1.如图是一次函数如图是一次函数 的图象的图象, ,则关于则关于x x的方程的方程 的解为的解为；关于；关于x x的不等式的不等式 的解集为的解集为； 的解集为的解集为 关于关于x x的不等式的不等式 x=2 x2 )0( kbkxy 0bkx 0bkx 0bkx 当堂检测当堂检测 下方下方 2.2.若关于若关于x x的不等式的不等式的解集为的解集为 则一次函数则一次函数 当当时时, ,图象在图象在 时时, ,图象在图

4、象在x x轴轴_. . x x轴轴_;_;当当 上方上方 分析：可以画出函数草图进行解答分析：可以画出函数草图进行解答 0bkx bkxy 2 5 x 2 5 x 2 5 x 当堂检测当堂检测 3.3.如右图如右图, , 一次函数一次函数 的图象的图象 经过点经过点 , ,则关于则关于x x的的 不等式不等式 的解集为的解集为 _._.x-2时时x的取值范围的取值范围 当堂检测当堂检测 4 4、用图象法解不等式、用图象法解不等式 解解: :画函数画函数y=5x-3y=5x-3与与y=3x+1y=3x+1 的图象。的图象。 1335xx xo y=5x-3 2 y=3x+1 7 y 从图中看出，当从图中看出，当x2x2时，时， 直线直线y=5x-3y=5x-3上的点在直线上的点在直线 y=3x+1y=3x+1上相应点的上方，即上相应点的上方，即 5x-33x+15x-33x+1，所以不等式的所以不等式的 解集为解集为x2x2。 回顾 1.新知识新知识 2.新方法：用图像法解一元一次新方法：用图像法解一元一次 方程和一元一次不等式；方程