矩形性质应用5页

1、矩形性质应用（自编）一、矩形性质判定甄别5两条平行线被第三条直线所截，两组同旁内角的平分线相交所成的四边形是什么四边形？答：_7矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A对角线相等 B对角相等 C对边相等 D对角线互相平分2已知四边形ABCD是平行四边形，请你添上一个条件：_，使得平行四边形ABCD是矩形3在四边形ABCD中，BAC=90，ABCD，请你添上一个条件：_，使得四边形ABCD是矩形7下列命题中正确的是（ ） A对角线相等的四边形是矩形 B对角相等且有一个角是直角的四边形是矩形 C有一个角是直角的四边形是矩形 D内角都相等的四边形是矩形9下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确

2、的是（ ） A测量两条对角线，是否相等 B测量两条对角线，是否互相平分 C用曲尺测量门框的三个角，是否都是直角 D用曲尺测量对角线，是否互相垂直10若顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是矩形，则原四边形一定是（ ） A一般平行四边形 B对角线互相垂直的四边形 C对角线相等的四边形 D矩形11平行四边形的四个内角角平分线相交所构成的四边形一定是（ ） A一般平行四边形 B一般四边形 C对角线垂直的四边形 D矩形二、矩形边、对角线3、如果矩形的一边与对角线的夹角为，则两条对角线相交所成的锐角的度数为( ) A60 B70 C80 D904.一个矩形的对角线等于长边的一半与短边的和，则短边与

3、长边的比为 。5矩形的两条邻边分别是、2，则它的一条对角线的长是_10矩形ABCD的周长为56，对角线AC，BD交于点O，ABO与BCO的周长差为4，则AB的长是（ ） A12 B22 C16 D268矩形的三个顶点坐标分别是（-2，-3），（1，3），（-2，-4），那么第四个顶点坐标是（ ） A（1，-4） B（-8，-4） C（1，-3） D（3，-4）10如图6所示，矩形ABCD的两条对角线交于点O，则图中的全等三角形共有（ ）A2对 B4对 C6对 D8对 4.矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm， 对角线是13cm，那么矩形的周长是_8、如

4、图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BEAC于E，CFBD于F. 求证：BE=CF. 5、如图，矩形中，过对角线交点作交于则的长是（ ）A1.6 B2.5 C3D3.410、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别在D、C位置，若EFB=65，则AED=_.第10题 三、矩形等腰三角形ABCD7、如图，在矩形中，对角线交于点，已知，则的长为 1、矩形的边长为10cm和15cm，其中一个内角的平分线分长边为两部分，则这两部分的长分别为 ( ) A6cm和9cm B5cm和10cm C4cm和11cm D7cm和8cm6.矩形的两条对角线的夹角为60，一条对角线和短边的和为15，则短边

5、的长是 ，对角线长是 。6.(2009年牡丹江市)矩形中，对角线、交于点，于若则 2.在矩形ABCD中，AOD=130，则ACB=_ _6如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若AOD=60，OB=4，则DC=_12如图所示，在矩形ABCD中，点E在DC上，AE=2BC，且AE=AB，求CBE的度数 如图4所示，在矩形ABCD中，AC和BD是两条对角线，若AEBD于E，DAE=2BAE，则FAC=_ 19. 已知：如图6，矩形ABCD中，AE平分交BC于E，若求：的度数。（提示：要充分利用等腰，等边的性质）4、 矩形直角三角形11.如图 4-30，矩形 ABCD，AB长8 cm ，对角

6、线比 AD边长4 cm求 AD的长及A到BD的距离AE的长5.如图所示，矩形ABCD中，AEBD于E，BAE=30，BE=1cm，那么DE的长为_9如图2所示，在矩形ABCD中，DBC=29，将矩形沿直线BD折叠，顶点C落在点E处，则ABE的度数是（ ）A29 B32 C22 D6114如图所示，在矩形ABCD中，AB=8，AD=10，将矩形沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的点F处，求CE的长3.如图3，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（ ）A1 B C D2DCBAFE13、 矩形纸片中，按如图方式折叠，使点与点重合，折

7、痕为，则cm17.已知：如图4，矩形ABCD的对角线AC、BD交于O，EF过O点交AD于E，交BC于F，且EFBF，。求证：CFOF。18.如图5，在矩形ABCD中，求这个矩形的周长。6.如图6，长方形ABCD中，E点在BC上，且平分BAC。 若=4，C =15，则rAEC面积为（ ） (A) 15 (B) 30 (C) 45 (D) 60 。五、矩形面积1、（2009年湘西自治州）长方形一条边长为3cm，面积为12cm2，则该长方形另一条边长为 cm8若矩形的对角线长为4cm，一条边长为2cm，则此矩形的面积为（ ） A8cm2 B4cm2 C2cm2 D8cm26如图所示，平行四边形ABC

8、D的对角线AC和BD相交于点O，AOD是正三角形，AD=4，则这个平行四边形的面积是_4、如图4，EF过矩形ABCD对角线的交点O，交AB、CD于E、F，则阴影部分的面积是矩形面积的（ ）。A、 B、 C、 D、 14、如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PEAC于E，PFBD于F，则PE+PF的值为_. 6、 直角三角形斜边中线1直角三角形斜边上的中线等于_2在RtABC中，ACB=90，CD是边AB上的中线，若AB=4，则CD=_3如图1所示，在RtABC中，ACB=90，CD是边AB上的中线，若ADC=70，则ACD=_ (1) (2) (3)3、已知，在RtABC中，BD为斜边AC上的中线，若A=35，那么DBC= 。4如图2所示，一斜坡AB的中点为D，AC=，CD=1，则此斜坡的坡比是_5如图3所示，在ABC中，ADBC于点D，点E，F分别是AB，AC的中点，若AB=8，BC=7，AC=5，则DEF的周长是_7若直角三角形的两条直角边长分别为6和8，则斜边上的中线长是（ ） A3 B4 C5 D108如图5所示，在四边形ABCD中，BDC=90，ABBC于B，E是BC的中点，连结AE，DE，则AE与DE的大小关系是（ ） A