直线和圆的位置关系课件

1、直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系1 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系2 前面我们已经研究了点和圆的三种位置关系，请回忆一下前面我们已经研究了点和圆的三种位置关系，请回忆一下 有几种情况？有几种情况？ （点和圆的位置关系有三种情况：点在圆外；点在圆上； 点在圆内。） 如果点和圆心的距离为如果点和圆心的距离为d，圆的半径为，圆的半径为r，那么如何判定点，那么如何判定点 和圆位置关系？和圆位置关系？ d r 点在圆外 d = r 点在圆上 d r 点在圆内 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系3 1、假设有一点、假设有一点p在在 o外，过外，过p点能作多

2、少条直线点能作多少条直线 ？ 2、那么这无数条直线和、那么这无数条直线和 o在位置上有何关系在位置上有何关系？ 动手操作并合作动手操作并合作 请同学们在练习本上画一个圆，在圆外取一点请同学们在练习本上画一个圆，在圆外取一点p， 拿直尺的一边当作直线，并过拿直尺的一边当作直线，并过p点，然后，使直尺绕着点，然后，使直尺绕着 p点在纸面上旋转可以得到不同的直线，试观察这些直点在纸面上旋转可以得到不同的直线，试观察这些直 线和圆在位置上有几种情况？线和圆在位置上有几种情况？ 这就是我们今天要研究的：直线和圆的位置关系（板书课题）这就是我们今天要研究的：直线和圆的位置关系（板书课题） （有三种情况：直

3、线和圆没有交点；直线和圆只有一个（有三种情况：直线和圆没有交点；直线和圆只有一个 交点；直线和圆有两个交点。交点；直线和圆有两个交点。 注意注意：同学们说的交点应该说成是直线和圆的公共点。）同学们说的交点应该说成是直线和圆的公共点。） 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系4 学习目标学习目标： 1、知道直线和圆的位置关系有相交、 相切、相离三种。 2、会用公共点的个数和圆心到直线 的距离与半径的大小来区分直线 和圆的三种位置关系。 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系5 1、请同学们把刚才观察到的位置关系的图形画出来。、请同学们把刚才观察到的位置关系的图形画出来。 公共点个数 0个 2个 1个

4、 类别 相离 相交 相切 2、找出这三种位置关系的名称及相关直线的名称。、找出这三种位置关系的名称及相关直线的名称。 直线的名称直线的名称 割线割线 切线切线 （切点）（切点） 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系6 刚才通过观察，我们已经知道直线和圆存在三种位置关刚才通过观察，我们已经知道直线和圆存在三种位置关 系，并且根据共公点的个数可以判定。那么你认为下列说法系，并且根据共公点的个数可以判定。那么你认为下列说法 正确吗？为什么？正确吗？为什么？ 判断：判断：1、 如图（如图（1）直线）直线l1和和 o相切；相切； 2、如图（、如图（2）直线）直线l1和和 o相离。相离。 （1）（2） l

5、1l1 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系7 同学们知道，点和圆的位置关系是转化到点到圆心的距同学们知道，点和圆的位置关系是转化到点到圆心的距 离的半径的大小关系来判断的，那么，直线和圆的位置关系离的半径的大小关系来判断的，那么，直线和圆的位置关系 能否转化为点和圆的位置关系呢？能否转化为点和圆的位置关系呢？ 观察并思考观察并思考： 1、 观察图形，圆心到直线观察图形，圆心到直线l上哪一点的距离最短？上哪一点的距离最短？ 2、 你能作出这条最短的线段吗你能作出这条最短的线段吗? 过圆心向直线过圆心向直线l 作一条垂线，作一条垂线， 垂足到圆心的垂足到圆心的 距离最短。距离最短。 l l l

6、。 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系8 如果设垂足到圆心的距离为d，圆的半径为r , 观察当直线 和圆相离、相交、相切时，d和r有怎样的关系？ 。 （1） （2）（3） 相离相离 dr 相交相交 dr相切相切 dr 小结：刚才得到的结论就是直线和小结：刚才得到的结论就是直线和 圆的三种位置关系的性质，反之，就圆的三种位置关系的性质，反之，就 是直线和圆的三种位置关系的判定。是直线和圆的三种位置关系的判定。 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系9 跟踪练习 已知圆的直径为已知圆的直径为13cm,如果直线和圆心的距离为如果直线和圆心的距离为 （1）4.5cm; (2)6.5cm; (3)8cm

7、. 那么：那么：1、直线和圆有几个公共点？、直线和圆有几个公共点？ 2、直线和圆存在什么样的位置关系？、直线和圆存在什么样的位置关系？ 判断：判断： 1、直线和圆最少有一个公共点；（、直线和圆最少有一个公共点；（ ） 2、如果直线和圆相离，那么直线和圆有一个公共点；、如果直线和圆相离，那么直线和圆有一个公共点； （ ） 3、若圆心到直线的距离大于圆的半径，则直线和圆、若圆心到直线的距离大于圆的半径，则直线和圆 相交。相交。( ) 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系10 例例 在直角在直角ABC中，中，C90，AC3cm， BC4cm，以，以C为圆心，为圆心，r为半径的圆与为半径的圆与AB有怎

8、样的位置关有怎样的位置关 系？为什么？系？为什么？ （1） 2cm；（；（2）2.4cm；（；（3）3cm 解：解：（略）（略） 变式变式1、要使直线、要使直线AB成为成为C的割线，的割线，C的半径应在什的半径应在什 么范围取值？么范围取值？ 变式变式2、若以、若以B为圆心，为圆心，4长为半径画圆，那么长为半径画圆，那么B的切的切 线是哪一条？指出切点，过切点的半径。线是哪一条？指出切点，过切点的半径。 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系11 已知已知 o的半径为的半径为3cm，点，点p在直线在直线l上，上， 若若op3cm，则，则l与与 o的位置关系是（的位置关系是（ ） A 相交相交 B

9、 相切相切 C 相离相离 D 不不 相离相离 小明认为答案选小明认为答案选B，那么他的回答正那么他的回答正 确吗？为什么？确吗？为什么？ D 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系12 填写下表：直线和圆的三种位置关系填写下表：直线和圆的三种位置关系 位置 名称 公共点 个数 圆心到直线的距 离d与半径r的关 系 公共点 名称 直线名称 相离 相切 相交 无无 唯一公唯一公 共点共点 两个公两个公 共点共点 dr dr dr 无无 切点切点 交点交点 无无 切线切线 割线割线 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系13 达标测试：达标测试： 1、已知圆心和直线的距离为、已知圆心和直线的距离为4cm，圆和半径为，圆和半径为r，若，若r4， 则直线和圆的位置关系为（则直线和圆的位置关系为（ ） A 相离相离 B 相交相交 C 相切相切 2、填空：、填空： （1）直线和圆有）直线和圆有 种位置关系种位置关系 ，它们分别是，它们分别是 （2）直线和圆最多有）直线和圆最多有 个公共点，最少有个公共点，最少有 个公共点个公共点. 3、已知直角、已知直角ABC的斜边的斜边AB6cm，直角边，直角边AC3