FORTRAN数组介绍大全PPT学习教案

1、会计学1 FORTRAN数组介绍大全数组介绍大全 数组数组: :相同类型数据组成的有序的有限集合相同类型数据组成的有序的有限集合 数组必须先定义后使用。定义数组时数组必须先定义后使用。定义数组时, ,要对要对 数组的名称、类型、数组的维数和元素的数数组的名称、类型、数组的维数和元素的数 量加以说明。量加以说明。 用类型说明结合用类型说明结合DIMENSIONDIMENSION属性进行定属性进行定 义义: : 类型类型,dimension(,dimension(维数说明维数说明, ,维数说明维数说明):):数组名数组名 , ,数组名数组名 6.1.1 数组的定义数组的定义 第1页/共46页 维数

2、说明维数说明: :由由下标界限说明下标界限说明组成组成, ,有几个下有几个下 标界限说明就表示数组是几维的。多于一维标界限说明就表示数组是几维的。多于一维 的数组称多维数组的数组称多维数组, ,下标界限说明之间用逗号下标界限说明之间用逗号 (,)(,)分隔。分隔。 下标界限说明的写法下标界限说明的写法: :下标下限下标下限: :下标上界下标上界 下标界限为整数下标界限为整数, ,上界必须大于下界上界必须大于下界 下标下界为下标下界为1 1时可以连同后面的冒号一起省时可以连同后面的冒号一起省 略略; ;但是但是, ,上界是不可省略的。上界是不可省略的。 定义数组时定义数组时, ,下标界限必须为整

3、型常量。下标界限必须为整型常量。 第2页/共46页 例例: :INTEGER,DIMENSION(-2:10): P 定义一维整数组定义一维整数组P,下标从下标从-2到到10,13个元素。个元素。 例例: :DIMENSION A(12), IW(4,5) 定义一维实型数组定义一维实型数组A,下标从下标从1到到12,12个元素个元素; 定义二维整型数组定义二维整型数组IW,4行行5列列,20个元素。个元素。 例例: : real,dimension(3,4):b,m(-5:10) 定义二维实型数组定义二维实型数组B,3行行4列列,12个元素个元素;定义一定义一 维实型数组维实型数组M,下标从下

4、标从-5到到10,16个元素个元素。 例例: : character c(100)*20 定义一维字符数组定义一维字符数组C,有有100个字符串个字符串,每个可容每个可容 纳纳20个字符个字符 第3页/共46页 一维数组一维数组: :数列、向量数列、向量 二维数组二维数组: :矩阵、行列式、表格矩阵、行列式、表格 三维数组三维数组: :帐簿帐簿 对更多维数的数组对更多维数的数组, ,可以从概念上理解。可以从概念上理解。 在学习程序设计语言时在学习程序设计语言时, , 一般只要求熟练一般只要求熟练 掌握二维数组的应用掌握二维数组的应用, ,作为理解和应用多维数作为理解和应用多维数 组的基础。组的

5、基础。 第4页/共46页 数组元素在内存中连续存放数组元素在内存中连续存放, ,下标数值小的下标数值小的 排在前面。存储多维数组时排在前面。存储多维数组时, ,下标变化速度依下标变化速度依 次为第一个次为第一个, ,第二个第二个 例例: :A(10),依次存储依次存储A(1),A(2),A(3), A(10) B(8,9),依次存依次存B(1,1),B(2,1),B(8,1), B(1,2),B(2,2),B(8,2), . B(1,9),B(2,9),B(8,9) 特别提示特别提示: :二维数组是按列存储的二维数组是按列存储的。 第5页/共46页 用用数组名数组名(下标下标,下标下标)指定所

6、要引用的数指定所要引用的数 组元素。例组元素。例:a(12),B5(3,6),c3b4(I,J,K) 数组元素的下标可以是算术表达式数组元素的下标可以是算术表达式,系统计系统计 算此表达式的值并自动取整。表达式中所涉算此表达式的值并自动取整。表达式中所涉 及到的不是常量的量必须要先行算出。及到的不是常量的量必须要先行算出。 例例:a(I+1), b5(b5(3)+a(2) 例例:c3b4(I,I+5,c3b4(a(b5(c3b4(1,4,2),6),3,2) 第6页/共46页 必须确保数组元素的下标的值不超过下标必须确保数组元素的下标的值不超过下标 界限。如果下标越界界限。如果下标越界, ,系

7、统一般会对存储于数系统一般会对存储于数 组之前组之前( (后后) )的存储单元进行操作的存储单元进行操作( (引用或者赋引用或者赋 值值), ),导致错误。导致错误。 如果作为数组元素的下标的算术表达式中如果作为数组元素的下标的算术表达式中 存在没有赋值的变量存在没有赋值的变量, ,系统一般自动将它按零系统一般自动将它按零 处理处理, ,可能会导致计算结果不正确可能会导致计算结果不正确, ,或者不稳定或者不稳定 ( (时对时错时对时错) )。这类错误很难发现。这类错误很难发现, ,是许多程序是许多程序 存在存在bugbug的原因。的原因。 数组元素的下标表达式过于复杂时数组元素的下标表达式过于

8、复杂时, ,最好先最好先 行算出行算出, ,最好不要书写过于复杂的语句和表达最好不要书写过于复杂的语句和表达 式。式。 第7页/共46页 数组必须先定义后使用数组必须先定义后使用, ,本节讨论中提到的本节讨论中提到的 数组假定已经定义如下数组假定已经定义如下: : DIMENSION A(10),M(12),D(5,6) DIMENSION A(10),M(12),D(5,6) 允许允许用数组名来用数组名来I/OI/O整个数组整个数组 例例: READ(: READ(* *, ,* *) A,M,D) A,M,D WRITE( WRITE(* *, ,* *) A,D) A,D 多维数组多维数

9、组I/OI/O时时, ,按其元素在内存中存储的按其元素在内存中存储的 顺序依次顺序依次I/OI/O各元素各元素, ,遵守的原则是遵守的原则是: :最左边的最左边的 下标变化最快。下标变化最快。 第8页/共46页 特别提示特别提示: :二维数组是二维数组是按列按列存储的存储的, ,在输入在输入/ / 输出时也输出时也按列按列进行。进行。 在程序中可以输入在程序中可以输入/ /输出指定的元素输出指定的元素, ,作为作为 特例特例, ,可用可用DODO循环对数组全体元素或部分循环对数组全体元素或部分 元素进行输入元素进行输入/ /输出。输出。 Do I=1,5 do j=1,6 read*,d(I,

10、j) enddo Enddo 第9页/共46页 用用DO循环对数组进行输入循环对数组进行输入/输出不方便输出不方便, 为此为此,提供了针对提供了针对I/O的隐含的隐含DO循环方式循环方式 。 例例:read(*,*) (A(I),I=4,10,2) read(*,*) (M(K),K=1,12) WRITE(*,*) (D(L,N),N=1,6),L=1,5) 隐含隐含DODO循环方式输出循环方式输出/ /输入多维数组时输入多维数组时 要用到多重循环要用到多重循环, ,注意其书写方式。注意其书写方式。 第10页/共46页 数组赋值数组赋值:可以给所有元素赋同一个值可以给所有元素赋同一个值 例例

11、: DIMENSION A(10),M(12),D(5,6) A=1.2;M=3;D=4.5 数组构造器数组构造器:(/取值列表取值列表/) 取值列表取值列表:标量、隐标量、隐DO表、向量。隐表、向量。隐DO表表 和向量整体作为一个标量。标量之间用逗号和向量整体作为一个标量。标量之间用逗号 。 数组构造器可给多维数组的某一维赋值数组构造器可给多维数组的某一维赋值: Real,Dimension (2,3):A,B A(1,:)=(/1,2,3/) ! 给第给第1行赋值行赋值 A(2,:)=(/4,5,6/) ! 第第2行行 第11页/共46页 通过通过Reshape()函数可以把数组构造器的数

12、函数可以把数组构造器的数 据赋给某种形状的数组据赋给某种形状的数组 real a(2,3),b(2,3),c(3,2) a(1,:)= (/1,2,3/);a(2,:)= (/4,5,6/) b=reshape(/1,2,3,4,5,6/),(/2,3/) do i = 1,2 print 1,(a(i,j),j=1,3) enddo 第12页/共46页 do i = 1,2 print 1,(b(i,j),j=1,3) enddo c = reshape(a,(/3,2/) do i = 1,3 print 1,(c(i,j),j=1,2) enddo 1 format(8(3x,f4.1)

13、 end 输出结果为：输出结果为： 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 1.0 3.0 5.0 2.0 4.0 6.0 1.0 5.0 4.0 3.0 2.0 6.0 第13页/共46页 可以把整个数组作为一个单独的对象进行可以把整个数组作为一个单独的对象进行 算术、逻辑和关系运算。实际的运算仍然发算术、逻辑和关系运算。实际的运算仍然发 生在元素级。因此生在元素级。因此, ,参与运算的数组必须有相参与运算的数组必须有相 同的形状。例如同的形状。例如:B=sin(A),:B=sin(A),表示表示B B数组的元素数组的元素 是是A A数组对应元素的正弦数组对应元素的正弦;B=A;B=

14、A则表示则表示B B的元的元 素与素与A A的元素对应相等的元素对应相等, ,相当于数学上矩阵与相当于数学上矩阵与 向量的相等定义。向量的相等定义。 Fortran还提供了一些用于数组操作的内部还提供了一些用于数组操作的内部 函数函数,不过不过,实际用到的情况并不多见。实际用到的情况并不多见。 第14页/共46页 数组片段是数组中部分元素的集合。相当数组片段是数组中部分元素的集合。相当 于集合论中的子集。于集合论中的子集。 可以用下标三元组表示数组片段可以用下标三元组表示数组片段; ;下标三下标三 元组的格式为元组的格式为 下界下界: :上界上界: :步长步长, ,可选项不可选项不 出现时取缺

15、省值。出现时取缺省值。 例例:real,dimension(8,10):A:real,dimension(8,10):A 则则A(2:6:2,2:8:3)A(2:6:2,2:8:3)是一个是一个3x33x3的数组片段的数组片段 还可用下标向量表示数组片段还可用下标向量表示数组片段: :下标向量的下标向量的 元素是整数元素是整数, ,代表数组片段中的元素在数组相代表数组片段中的元素在数组相 应维数中的下标。应维数中的下标。 第15页/共46页 例例:real,dimension(8,10):A,B(20):real,dimension(8,10):A,B(20) Integer c(4),d(3

16、)Integer c(4),d(3) C=(/2,4,7,8/);d=(/1,7,19/)C=(/2,4,7,8/);d=(/1,7,19/) B(d)=3.5 !B(d)=3.5 !置置B(1),B(7),B(19)B(1),B(7),B(19)为为3.53.5 B(/1,7,19/) = 3.5 !B(/1,7,19/) = 3.5 !与上面相同与上面相同 A(5,c)=4.6 !A(5,c)=4.6 !置置A(5,2),A(5,4),A(5,7)A(5,2),A(5,4),A(5,7)与与A(5,8)A(5,8)为为4.64.6 数组片段是数组片段是FORTRAN90FORTRAN90新

17、增的概念新增的概念, ,应该应该 掌握。掌握。 第16页/共46页 例如：例如： Real,dimension(3,4):a Integer I(3), J(3) I=(/3,2,1/);J=(/2,3,4/) A= reshape(/1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12/),(/3,4/) PRINT*,A(I,J) END 输出结果为：输出结果为： 6 5 4 9 8 7 12 11 10 第17页/共46页 格式格式: DATA 变量表变量表/初值表初值表/,变量表变量表/初值初值 表表/ 例例: DIMENSION A(10),M(12),D(5,6) DATA R,A

18、,K/-2,10*-3.5,-3/ DATA R/-2/,K/-3/,(A(I),I=1,5)/5*-3.5/ DATA U,V,W,X,D/4*-8.4,30*5.6/ DATA语句的初值表中语句的初值表中,连续相同的数字可连续相同的数字可 以用以用个数个数*初值初值的形式表示的形式表示,如果初值为负数如果初值为负数, 不得加括号。不得加括号。 第18页/共46页 对单个数组元素赋值对单个数组元素赋值, ,与对变量赋值没有任与对变量赋值没有任 何区别。何区别。 对数组片段、数组的一部分元素或全体元对数组片段、数组的一部分元素或全体元 素赋值素赋值, ,可采用隐含可采用隐含DODO循环的方式。

19、循环的方式。 DATA语句中语句中,初值表中的数值个数必须与初值表中的数值个数必须与 变量表中变量个数相同。计数时变量表中变量个数相同。计数时,数组按其元数组按其元 素总数或隐含素总数或隐含DO循环指定数量计。循环指定数量计。 第19页/共46页 可以用可以用DATA语句对同一个变量多次赋初语句对同一个变量多次赋初 值值,但只有最后一次赋值有效。但只有最后一次赋值有效。 例例: DIMENSION R(6,6) DATA R, (R(I,I),I=1,6)/ 36*0.0 ,6*1.0/ 则数组则数组R代表一个代表一个6阶单位矩阵。阶单位矩阵。 DATA语句是非执行语句语句是非执行语句,可以出

20、现在说明可以出现在说明 语句之后、语句之后、END语句之前。但是语句之前。但是,DATA语句语句 混在执行语句中间将降低程序的可读性混在执行语句中间将降低程序的可读性,一般一般 建议将建议将DATA语句放在执行语句之前。语句放在执行语句之前。 第20页/共46页 在定义数组时在定义数组时, ,如果明确了它的大小与形状如果明确了它的大小与形状 , ,这样的数组就是静态数组这样的数组就是静态数组, ,它占用的内存大它占用的内存大 小是已知的小是已知的, ,与定义它的程序单元具有相同与定义它的程序单元具有相同 的生存期。的生存期。 经常需要根据程序的输入数据或中间计算经常需要根据程序的输入数据或中间

21、计算 结果来确定数组的大小结果来确定数组的大小, ,这就可以用动态数这就可以用动态数 组来实现。动态数组占用的内存大小是在程组来实现。动态数组占用的内存大小是在程 序执行期间按需分配的序执行期间按需分配的, ,满足需要又不浪费满足需要又不浪费 。 动态数组占用的内存可以释放掉。动态数组占用的内存可以释放掉。 第21页/共46页 动态数组的定义方式动态数组的定义方式: : 类型说明类型说明,Dimension(RANK),Allocatable:,Dimension(RANK),Allocatable:数组数组 名名 RANKRANK规定了数组的维数规定了数组的维数, , 一个一个: :代表一维

22、，代表一维，: : 之间用逗号隔开。不能指定各维的上下界。之间用逗号隔开。不能指定各维的上下界。 Real,Dimension(:),ALLocatable:AReal,Dimension(:),ALLocatable:A Real,Allocatable:B(:,:,: Real,Allocatable:B(:,:,:) ) 定义了一维动态数组定义了一维动态数组A A与三维动态数组与三维动态数组B B。 注意其区别。注意其区别。 第22页/共46页 可以为动态数组分配内存可以为动态数组分配内存: : Allocate(Allocate(数组名数组名( (维说明符维说明符) ) 例例 real

23、,allocatable : a(:,:)real,allocatable : a(:,:) readread* *,m,n,m,n allocate(a(m,n)allocate(a(m,n) Read Read * *,a ,a do i = 1,2do i = 1,2 print 1,(a(i,j),j=1,3);enddoprint 1,(a(i,j),j=1,3);enddo 1 format(8(3x,f4.1);deallocate(a);end1 format(8(3x,f4.1);deallocate(a);end 第23页/共46页 可以释放动态数组的内存可以释放动态数组的

24、内存: : DEAllocate(DEAllocate(数组名数组名) ) 动态数组的元素个数可以是零。动态数组的元素个数可以是零。 对动态数组必须先分配内存对动态数组必须先分配内存, ,然后才能使用然后才能使用 和释放内存。虽然程序退出时会自动释放所和释放内存。虽然程序退出时会自动释放所 有内存有内存, ,将将AllocateAllocate与与DEAllocateDEAllocate配对使用仍然配对使用仍然 是建议养成的良好习惯。是建议养成的良好习惯。 已经分配内存的动态数组不能再分配内存已经分配内存的动态数组不能再分配内存, , 要改变动态数组的大小时要改变动态数组的大小时, ,必须先释

25、放其内必须先释放其内 存存, ,再重新为其分配内存。再重新为其分配内存。 第24页/共46页 很明显很明显: :没有分配内存的动态数组不能释放没有分配内存的动态数组不能释放 其内存。其内存。 作为虚参的数组不能是动态数组作为虚参的数组不能是动态数组, ,因为它的因为它的 大小是在过程调用时由相应的实参确定的大小是在过程调用时由相应的实参确定的, , 而不是由而不是由allocate()allocate()函数分配的。函数分配的。 第25页/共46页 6.3.1 显式形状数组显式形状数组 显式形状数组的秩、大小、形状都是明确显式形状数组的秩、大小、形状都是明确 指定的。作为虚参时指定的。作为虚参

26、时, ,其上下界可以由另外其上下界可以由另外 的虚参指定的虚参指定, ,该虚参值的变量不影响数组的该虚参值的变量不影响数组的 上下界。上下界。 例例 Subroutine ex(a,b,C,M,N)Subroutine ex(a,b,C,M,N) Real a(50),b(2,3,4),C(M:N)Real a(50),b(2,3,4),C(M:N) M=M+NM=M+N N=N-2N=N-2 第26页/共46页 6.3.2 假定形状数组假定形状数组 假定形状数组只能作为虚参假定形状数组只能作为虚参, ,其秩是明确规其秩是明确规 定的定的, ,但其形状由实参确定。当下界指定时但其形状由实参确定

27、。当下界指定时, , 上界会根据实参自动确定。上界会根据实参自动确定。 例例 Subroutine As(C)Subroutine As(C) Real,Dimension(:,:):CReal,Dimension(:,:):C 本过程只规定了数组本过程只规定了数组C C的秩为的秩为2; 2;主调程序可主调程序可 以用任意的二维数组作为实参来调用它。以用任意的二维数组作为实参来调用它。 第27页/共46页 6.3.3 假定大小数组假定大小数组 假定大小数组只能作为虚参假定大小数组只能作为虚参, ,其最后一维的其最后一维的 上界必须用星号上界必须用星号* *表示表示, ,表明其是可变的。表明其是

28、可变的。 例例:Subroutine Asize(C):Subroutine Asize(C) Real,Dimension(8,9,Real,Dimension(8,9,* *):C):C 假定大小数组的形状可以与实参数组不同假定大小数组的形状可以与实参数组不同 , ,它们按照在内存中的存储顺序一一对应。它们按照在内存中的存储顺序一一对应。 这就使假定大小数组的最后一维可能不完这就使假定大小数组的最后一维可能不完 整整, ,例如例如, ,调用上例过程时调用上例过程时, ,实参大小不是实参大小不是7272的的 倍数倍数, ,必须防止使用未定义的数组元素。必须防止使用未定义的数组元素。 第28页

29、/共46页 数组作为虚参 （1）当虚参数组为数值型或逻辑型 A：实参为同类型的数组名 PROGRAM MAIN SUBROUTINE SUB（B） REAL A（1：8） REAL B（5） CALL SUB(A) A(1) A(2) A(3) A(4) A(5) A(6) A(7) A(8) B(1) B(2) B(3) B(4) B(5) 第29页/共46页 PROGRAM MAIN SUBROUTINE SUB（B） REAL C（3,3） REAL B（5） CALL SUB(C) C(1,1) C(2,1) C(3,1) C(1,2) C(2,2) C(3,2) C(1,3) C(2

30、,3) C(3,3) B(1) B(2) B(3) B(4) B(5) 注意:虚参数组的元素个数必须小于等于实参数组的元素个数. B:实参为同类型的数组元素 CALL SUB(A(3) A(1) A(2) A(3) A(4) A(5) A(6) A(7) A(8) B(1) B(2) B(3) B(4) B(5) 第30页/共46页 CALL SUB(C(1,2) C(1,1) C(2,1) C(3,1) C(1,2) C(2,2) C(3,2) C(1,3) C(2,3) C(3,3) B(1) B(2) B(3) B(4) B(5) 注意:虚参数组不能越出实参数组的范围.如 CALL SU

31、B(C(3,2)是错误的 (2)当虚参数组为字符型,实参为同类型的数组名或数组元 素,虚参与实参是按字符位置一一对应. PROGRAM MAIN SUBROUTINE SUB(B) CHARACTER*4 A(5) CHARACTER*3 B(4) CALL SUB(A) 第31页/共46页 A(1) A(2) A(3) A(4) A(5) B(1) B(2) B(3) B(4) 第32页/共46页 parameter (n=20) integer a(n),X data a/52,98,-45,0,8,10,-23,6,25,12, STOP endif ENDDO write(*,*) X

32、, Could not be found! 100 format(1x,Ordinary:/(1x,10i6) 120 format(1x,The,I3,th number is,I3) end 顺序查找要对所有数据进行比较顺序查找要对所有数据进行比较 ,因此也叫遍历式查找。因此也叫遍历式查找。 如果数据如果数据X多次出现在数组中多次出现在数组中,本程序只能查找到第一次出现的位置。本程序只能查找到第一次出现的位置。 第33页/共46页 parameter (N=10) INTEGER A(N) Data a/18,10,6,25,12,8,4,15,2,-5/ WRITE(*,100) A D

33、O I = 1,N-1 DO J = N,I+1,-1 IF(A(J).LT.A(J-1) THEN M = A(J);A(J) = A(J-1);A(J-1) = M ENDIF ENDO ENDO 例例2(2(冒泡排序冒泡排序): ):把一组数据从小到大排列把一组数据从小到大排列 WRITE(*,120) A 100 FORMAT(1X,Ordinary:/(1X,10I6) 120 FORMAT(1X,Sorted:/(1X,10I6) END 第34页/共46页 例例3( 3(选择排序选择排序) ): :把一组数据从小到大排列把一组数据从小到大排列 parameter (n=10) i

34、nteger a(n),p read(*,*) a；write(*,100) a do i = 1,n-1 p = I do j = i+1,n;if(a(j)s(I) smin = s(I) if(smax AV) rite(*,120)num(I),name(I),s(I) ENDDO 100 Format(A,F8.1,A) 110Format(1x,H=,F3.0, L=,F3.0,A=,F3.0) 120Format(1X,2A10,F8.1) 150 Format(1x,No,8x,Name,8x,Score) END 第36页/共46页 数组程序举例 例1：输入20名学生的成绩，

35、统计各分数段人数。 分数段为：09，1019，2029，.9099，100 c(0), c(1), c(2), c(9), c(10) 输入一个成绩G，需要进行下列判断： DO I=0，10 IF（I*10.LE.G.AND.G.LT.(I+1)*10)C(I)=C(I)+1 END 成绩G和数组C的下标K有下列关系 K=G/10 程序为: 第37页/共46页 Real,dimension(1:20):G INTEGER C(0:10),K C=0 DO I=1,20 READ*,G(I) K=G(I)/10 C(K)=C(K)+1 END DO PRINT*,(C(I),I=0,10) EN

36、D 第38页/共46页 例2：输入20名学生的学号和一门课的成绩，统计不及格的人数，并把不及 格的学生学号和成绩打印出来。 数组NUM存放学号，数组G存放成绩 CHARACTER*10 NUM（20） REAL G（20） DO I=1，20 READ*，NUM（I），G（I） END DO N=0 DO I=1，20 IF（G（I）.LT.60)THEN N=N+1; PRINT*,NUM(I),G(I) END DO END 第39页/共46页 例3：顺序查找 A: 5 3 7 11 20 9 18 11 X=11 下列程序段用来查找数组A中是否包含X P=1 DO WHILE(A(P).

37、NE.X .AND. P.LT.N) P=P+1 END DO 在二种情况下退出循环: (1)A(P)=X;此时在A中找到X (2)P=N；即X与A（1），A（2），.A(N-1)均不相同，还要判断与A（N） 是否相等，由于此时P=N，即要判断X与A（P）是否相等。 程序为： 第40页/共46页 Parameter(n=20) Integer,dimension(1:n):a Integer x,p Read*,(a(I),I=1,n) Read*,x P=1 Do while(a(p).ne.x.and.p.lt.n) p=p+1 End do If(x.eq.a(p)then print*,在数组A中找到 , X , 位置为，P ELSE print*,在数组A没有找到, X END IF END 第41页/共46页 例例4：在一有序数列中：在一有序数列中,插入一数插入一数,使插使插PARAMETER(N=30) 入后的数列仍然有序入后的数列仍然有序.INTEGER A(N) A 3 , 5 , 11, 22, 28, 56, 76, 88READ*,N1 X=45READ*,(A(I),I=1,N1) 第一步第一步,先找插入的位置先找插入的