第四章 电阻应变式传感器

1、 第第4 4章章 电阻应变式传感器电阻应变式传感器 4.1 4.1 电阻应变片的工作原理（应变效应）电阻应变片的工作原理（应变效应） 4.2 4.2 电阻应变片的结构、类型及参数电阻应变片的结构、类型及参数 4.2.1 4.2.1 应变片的基本结构应变片的基本结构 4.2.2 4.2.2 电阻应变片的种类及特点电阻应变片的种类及特点 4.2.3 4.2.3 金属应变片的参数金属应变片的参数 4.2.4 4.2.4 应变片的粘贴技术应变片的粘贴技术 4.3 4.3 应变片的动态响应特性应变片的动态响应特性 4.3.1 4.3.1 应变波的传播过程应变波的传播过程 4.3.2 4.3.2 应变片的

2、极限工作频率估算应变片的极限工作频率估算 4.4 4.4 测量电路测量电路 4.4.1 4.4.1 直流电桥直流电桥 4.4.2 4.4.2 交流电桥交流电桥 4.5 4.5 电阻应变式传感器的温度误差及其补偿电阻应变式传感器的温度误差及其补偿 4.5.1 4.5.1 温度误差及其产生原因温度误差及其产生原因 4.5.2 4.5.2 温度补偿方法温度补偿方法 4.6 4.6 应变式传感器的结构设计及应用应变式传感器的结构设计及应用 4.6.1 4.6.1 应变式压力传感器应变式压力传感器 4.6.2 4.6.2 应变式加速度传感器应变式加速度传感器 将将电阻应变片电阻应变片粘贴在弹性元件特定表

3、面上，当粘贴在弹性元件特定表面上，当 力、扭矩、速度、加速度及流量等物理量作用于弹力、扭矩、速度、加速度及流量等物理量作用于弹 性元件时，会导致元件应力和应变的变化，进而引性元件时，会导致元件应力和应变的变化，进而引 起电阻应变片电阻的变化。起电阻应变片电阻的变化。电阻的变化经电路处理电阻的变化经电路处理 后以电信号的方式输出后以电信号的方式输出。 X 电阻应变式传感器的工作原理电阻应变式传感器的工作原理 4.14.1电阻应变片的工作原理电阻应变片的工作原理 电阻应变片电阻应变片简称应变片，是一种能将试件上的简称应变片，是一种能将试件上的应变变应变变 化化转换成转换成电阻变化电阻变化的传感元件

4、，其转换原理是基于的传感元件，其转换原理是基于金金 属电阻丝属电阻丝的电阻应变效应的电阻应变效应。 电阻应变效应电阻应变效应: :是指金属导体（电阻丝）的电阻值随变是指金属导体（电阻丝）的电阻值随变 形（伸长形（伸长、缩短）而发生改变的一种物理现象。缩短）而发生改变的一种物理现象。 原因：原因：金属丝的电阻与材料的电阻率金属丝的电阻与材料的电阻率、几何尺寸有关几何尺寸有关。 金属丝在承受机械变形金属丝在承受机械变形时时，它们都发生变化，因而引，它们都发生变化，因而引 起金属丝起金属丝的的电阻变化。电阻变化。 X 设有一段长为设有一段长为L L，截面积为，截面积为A A，电阻率为，电阻率为的导体

5、的导体( (如金属丝如金属丝) )， 它具有的电阻为它具有的电阻为: : 当它受到轴向力当它受到轴向力F F而被拉伸而被拉伸( (或压缩或压缩) )时，其时，其L L、A A和和均发生变化均发生变化 A L R A A L L AA L Rdddd 2 dddd A A l l R R L F L d X 根据材料力学的知识，杆件在轴向受拉或受压时，其根据材料力学的知识，杆件在轴向受拉或受压时，其纵向应变纵向应变 与与横向应变横向应变的关系的关系: : 金属丝电阻率的相对变化与其轴向所受应力有关，即金属丝电阻率的相对变化与其轴向所受应力有关，即 式中式中 -应变应变 金属丝材料的应变金属丝材料

6、的应变 E E 金属丝材料的弹性模量金属丝材料的弹性模量 压阻系数，与材料有关压阻系数，与材料有关 为金属材料的泊松比为金属材料的泊松比 d dr r/ /r r 金属丝电阻率的相对变化量金属丝电阻率的相对变化量 r r L L d d d X 电阻相对变化量是由两方面因素决定：电阻相对变化量是由两方面因素决定： 一是金属丝的几何尺寸改变，即（一是金属丝的几何尺寸改变，即（l+2l+2）项；）项； 另一是材料的电阻率另一是材料的电阻率r r 发生变化而引起，即发生变化而引起，即E E 项。项。 对于特定的材料，（对于特定的材料，（l+2l+2+ +EE）是常数，因此，电阻丝电阻变化率与应）是常

7、数，因此，电阻丝电阻变化率与应 变成线性关系，这就是变成线性关系，这就是电阻应变计测量应变电阻应变计测量应变的理论基础。的理论基础。 K K0 0为单根金属丝的灵敏系数。其物理意义为：当金属丝发生单位应变时，为单根金属丝的灵敏系数。其物理意义为：当金属丝发生单位应变时， 其大小为电阻变化率与其应变的比值，亦即单位应变的电阻变化率。其大小为电阻变化率与其应变的比值，亦即单位应变的电阻变化率。 d 12 R R K21 0 0 d K R R X X 根据应变片的材料，可分为：根据应变片的材料，可分为： 金属应变片金属应变片 利用金属导体形变引起电阻的变化，利用金属导体形变引起电阻的变化， 半导体

8、应变片半导体应变片 利用半导体电阻率变化引起电阻的变化利用半导体电阻率变化引起电阻的变化。 4.24.2电阻应变片的结构、类型及参数电阻应变片的结构、类型及参数 4.2.1 4.2.1应变片的基本结构应变片的基本结构 引 出 线 覆 盖 层 基 片 电 阻 丝 a l X 敏感栅敏感栅应变计中实现应变应变计中实现应变- -电阻转换的敏感元件。电阻转换的敏感元件。 敏敏 感栅合金材料的选择对所制造的电阻应变计性能的好坏起着决感栅合金材料的选择对所制造的电阻应变计性能的好坏起着决 定性的作用。定性的作用。 基底基底固定敏感栅，并使敏感栅与弹性元件相互绝缘；固定敏感栅，并使敏感栅与弹性元件相互绝缘；

9、 应变计工作时，基底起着把试件应变准确地传递给敏感栅的作应变计工作时，基底起着把试件应变准确地传递给敏感栅的作 用，为此基底必须很薄，一般为用，为此基底必须很薄，一般为0.020.020.04mm0.04mm。常用的基底材。常用的基底材 料有纸、胶膜和玻璃纤维布。料有纸、胶膜和玻璃纤维布。 引线引线连接敏感栅和测量线路的丝状或带状的金属导线。连接敏感栅和测量线路的丝状或带状的金属导线。 一般要求引线材料具有低的稳定的电阻率及小的电阻温度系数。一般要求引线材料具有低的稳定的电阻率及小的电阻温度系数。 盖层盖层保护敏感栅使其避免受到机械损伤或防止高温氧保护敏感栅使其避免受到机械损伤或防止高温氧 化

10、。化。 粘结剂粘结剂在制造应变计时，用它分别把盖层和敏感栅固在制造应变计时，用它分别把盖层和敏感栅固 结于基底；在使用应变计时，用它把应变计基底再粘贴在试件结于基底；在使用应变计时，用它把应变计基底再粘贴在试件 表面的被测部位，因此它也起着传递应变的作用。表面的被测部位，因此它也起着传递应变的作用。 X 4.2.24.2.2电阻应变片的种类及特点电阻应变片的种类及特点 1.1.电阻丝式应变片电阻丝式应变片 电阻丝式应变片的敏感元件是丝栅状的金属丝，它可电阻丝式应变片的敏感元件是丝栅状的金属丝，它可 以制成以制成U U型、型、 V V型和型和H H型等多种形状型等多种形状 电阻丝式应变片因使用的

11、基片材质又可以分为纸基、电阻丝式应变片因使用的基片材质又可以分为纸基、 纸浸胶基和胶基等种类。纸浸胶基和胶基等种类。 X 2. 2.箔式应变片箔式应变片 箔式应变片的工作原理和结构与丝式应变片基本相箔式应变片的工作原理和结构与丝式应变片基本相 同，但制造方法不同。它采用光刻法代替丝式应变片的同，但制造方法不同。它采用光刻法代替丝式应变片的 绕线工艺。绕线工艺。 X 箔式应变片与丝式应变片相比具有下列优点：箔式应变片与丝式应变片相比具有下列优点： a a. . 制造工艺能保证线栅的尺寸正确，线条均匀，大批生产时电阻值离散制造工艺能保证线栅的尺寸正确，线条均匀，大批生产时电阻值离散 度小，能制成任

12、意形状以适应不同的测量要求度小，能制成任意形状以适应不同的测量要求。电阻线栅的基长可做。电阻线栅的基长可做 得很小（最小的目前已达得很小（最小的目前已达0.2mm0.2mm）；）； b.b. 横向效应很小横向效应很小； c.c. 允许电流大允许电流大; ; d.d. 柔性好、蠕变小、疲劳寿命长柔性好、蠕变小、疲劳寿命长。可贴在形状复杂的试件上。可贴在形状复杂的试件上, ,与试件的与试件的 接触面积大，粘接牢固，能很好地随同试件形，在受交变载荷时疲劳接触面积大，粘接牢固，能很好地随同试件形，在受交变载荷时疲劳 寿命长，蠕变也小。寿命长，蠕变也小。 e e. . 生产效率高生产效率高。便于实现生产

13、工艺自动化，从而提高生产率，减轻工人。便于实现生产工艺自动化，从而提高生产率，减轻工人 的劳动的劳动, ,价格便宜。价格便宜。 X 3.3.半导体式应变片半导体式应变片 半导体式应变片的使用方法与金属电阻应变片相同，半导体式应变片的使用方法与金属电阻应变片相同， 即粘贴在弹性元件或被测体上，随被测试件的应变其电阻即粘贴在弹性元件或被测体上，随被测试件的应变其电阻 值发生相应变化。值发生相应变化。 半导体式应变片的工作原理是基于半导体材料的压阻半导体式应变片的工作原理是基于半导体材料的压阻 效应。效应。 胶 膜 衬 底 P -Si 内 引 线 外 引 线焊 接 板 X 4.2.34.2.3金属应

14、变片的参数金属应变片的参数 1.1.几何尺寸几何尺寸 应变片的工作宽度（基宽）应变片的工作宽度（基宽）b b是在应变片轴线相垂直的方向上，是在应变片轴线相垂直的方向上， 敏感栅最外侧之间的距离；应变片的工作基长（标距）敏感栅最外侧之间的距离；应变片的工作基长（标距）L L是应变片敏是应变片敏 感栅在其轴线方向的长度，对于带有圆弧端的敏感栅，就是指两端圆感栅在其轴线方向的长度，对于带有圆弧端的敏感栅，就是指两端圆 弧之间的距离弧之间的距离; ;应变片敏感栅的有效工作面积应变片敏感栅的有效工作面积b bL L。目前应变片最小。目前应变片最小 基长为基长为0.2mm0.2mm，最长达，最长达300m

15、m300mm。一般生产厂家都有一个应变片基长系列。一般生产厂家都有一个应变片基长系列 供选用。供选用。 X 2.2.电阻值电阻值R R 应变片没有粘贴也不受力时，在室温下测定的电阻值。应变片没有粘贴也不受力时，在室温下测定的电阻值。. .应变片应变片 值有一个系列，如值有一个系列，如60W60W、120W120W、350W350W、600W600W和和1000W1000W，其中以，其中以120W120W最为最为 常用常用。 3. 3.最大工作电流最大工作电流 允许通过应变片而不影响其工作特性的最大电流。工作电流大，允许通过应变片而不影响其工作特性的最大电流。工作电流大， 应变片输出信号大，灵敏

16、度，但过大的电流会把应变片烧毁应变片输出信号大，灵敏度，但过大的电流会把应变片烧毁。 4.4.绝缘电阻绝缘电阻 应变片引线与被测试件之间的电阻值，它取决于粘合剂及基底材应变片引线与被测试件之间的电阻值，它取决于粘合剂及基底材 料的种类。绝缘电阻过低，会造成应变片与试件之间漏电，产生测量料的种类。绝缘电阻过低，会造成应变片与试件之间漏电，产生测量 误差。误差。 X 5.5.相对灵敏系数相对灵敏系数 应变计的灵敏系数直接关系到应变测量的精度。应变计的灵敏系数直接关系到应变测量的精度。K K值通常采用从批值通常采用从批 量生产中每批抽样，在规定条件下通过实测确定量生产中每批抽样，在规定条件下通过实测

17、确定即应变计的标定即应变计的标定, , 故故K K又称标定灵敏系数。规定条件是：试件材料取泊松比又称标定灵敏系数。规定条件是：试件材料取泊松比=0.285=0.285的的 钢；试件单向受力；应变计轴向与主应力方向一致。钢；试件单向受力；应变计轴向与主应力方向一致。 实验发现，实际应变片的实验发现，实际应变片的K K值比单丝的值比单丝的K K值要小，造成此现象原因值要小，造成此现象原因 是横向效应；还有粘结层传递变形失真是横向效应；还有粘结层传递变形失真。 X 6.6.横向效应横向效应 将直的电阻丝绕成敏感栅之后，虽然长度相同，但应变状态不将直的电阻丝绕成敏感栅之后，虽然长度相同，但应变状态不

18、同，其灵敏系数降低了。这种现象称横向效应。同，其灵敏系数降低了。这种现象称横向效应。 X 定性分析定性分析 当将应变片粘贴在被测试件上时当将应变片粘贴在被测试件上时, , 敏感栅是由敏感栅是由n n条长条长 度为度为L L的直线段和（的直线段和（n-1n-1）个半径为）个半径为r r的半圆组成的半圆组成, , 该应变片该应变片 承受轴向应力而产生纵向拉应变承受轴向应力而产生纵向拉应变x x时时, , 各直线段的电阻将各直线段的电阻将 增加增加, , 但半圆弧段还受到从但半圆弧段还受到从x x到到-x x之间变化的应变之间变化的应变，圆圆 弧段横向收缩引起阻值减小量对轴向伸长引起阻值增加量起弧段

19、横向收缩引起阻值减小量对轴向伸长引起阻值增加量起 着抵消作用着抵消作用。 因而同样应变阻值变化减小，因而同样应变阻值变化减小，K K值减小，此现值减小，此现 象为象为横向效应。横向效应。 X 横向效应在圆弧段产生，消除圆弧段即可消除横向效应。为了减小横横向效应在圆弧段产生，消除圆弧段即可消除横向效应。为了减小横 向效应产生的测量误差，现在一般多采用箔式应变片向效应产生的测量误差，现在一般多采用箔式应变片. . yyxx KK R R 0 x x y RR K 0 y y x RR K xyH KKK yHxx KK R R xH x Hxxx x )1 ( / KK KKRR K X 7.7.

20、机械滞后、零漂和蠕变机械滞后、零漂和蠕变 机械滞后机械滞后就是循环加载时，加载特性与卸载特性不重合的现象。就是循环加载时，加载特性与卸载特性不重合的现象。 产生的原因主要是敏感栅、基底和粘合剂在承受机械应变以后所留产生的原因主要是敏感栅、基底和粘合剂在承受机械应变以后所留 下的残余变形下的残余变形 。 粘贴在试件上的应变片，在温度保持恒定没有机械应变的情况粘贴在试件上的应变片，在温度保持恒定没有机械应变的情况 下，电阻值随时间变化的特性称为应变片的下，电阻值随时间变化的特性称为应变片的零漂零漂。 粘贴在试件上的应变片，温度保持恒定，在承受某一恒定的机粘贴在试件上的应变片，温度保持恒定，在承受某

21、一恒定的机 械应变，其电阻值随时间变化而变化的特性称为应变片的械应变，其电阻值随时间变化而变化的特性称为应变片的蠕变蠕变。 X 8.应变极限应变极限 应当知道，应变计的线性应当知道，应变计的线性( (灵敏系数为常数灵敏系数为常数) )特性，只有在一特性，只有在一 定的应变限度范围内才能保持。当试件输入的真实应变超过某一定的应变限度范围内才能保持。当试件输入的真实应变超过某一 限值时，应变计的输出特性将出现非线性。在恒温条件下，使非限值时，应变计的输出特性将出现非线性。在恒温条件下，使非 线性误差达到线性误差达到10%10%时的真实应变值，称为应变极限，用时的真实应变值，称为应变极限，用e e

22、j j表示。表示。 X 4.2.44.2.4应变片的粘贴技术应变片的粘贴技术 粘合剂在很大程度上影响粘合剂在很大程度上影响 着应变片的工作着应变片的工作 特性，特性， 如蠕变、滞后、零漂、灵敏度、线如蠕变、滞后、零漂、灵敏度、线 性以及影响这些特性以及影响这些特 性随时间、温度变化的程度。所性随时间、温度变化的程度。所 以粘合剂的选用和粘以粘合剂的选用和粘 贴工艺是很重要的问题贴工艺是很重要的问题, ,传感器性能的好坏除取决于应传感器性能的好坏除取决于应 变计外变计外, ,还取决于还取决于粘合剂的质量粘合剂的质量、粘贴方法粘贴方法是否正确。是否正确。 X 表面处理表面处理 （研磨及清洗）（研磨

23、及清洗） 弹性体上底胶弹性体上底胶 （涂覆或浸渍）（涂覆或浸渍） 底胶固化底胶固化 粘贴粘贴 应变片应变片 粘贴固化粘贴固化上防潮层上防潮层 粘贴粘贴 质量检查质量检查 应变片的粘贴通常包括下列工艺流程应变片的粘贴通常包括下列工艺流程： X 4.34.3应变片的动态响应特性应变片的动态响应特性 4.3.14.3.1应变波的传播过程应变波的传播过程 被测试件的应变是以被测试件的应变是以应变波应变波的形式进行传递的。应变波首先经的形式进行传递的。应变波首先经 过试件或弹性元件，然后经过粘合层和应变片基片，最后传播到应过试件或弹性元件，然后经过粘合层和应变片基片，最后传播到应 变片上，并由应变片将试

24、件变形的应变波全部反映出来。变片上，并由应变片将试件变形的应变波全部反映出来。 1、应变波在试件材料中的传播、应变波在试件材料中的传播 式中式中 n n 应变波在试件中的传播速度；应变波在试件中的传播速度； E E 试件材料的纵向弹性模量；试件材料的纵向弹性模量； 试件材料的密度。试件材料的密度。 应变波在各种材料中的传播速度，如应变波在各种材料中的传播速度，如P5，表，表4.1 E X 2. 2.应变波在粘接层和应变片基片中的传播应变波在粘接层和应变片基片中的传播 由于粘接层和基片的总厚度非常小，所以它的传播时间是极由于粘接层和基片的总厚度非常小，所以它的传播时间是极 短的，可以忽略不计。短

25、的，可以忽略不计。 3. 3.应变波在应变片线栅长度（基长）内的传播应变波在应变片线栅长度（基长）内的传播 由于应变片所测得的应变是被测构件在基长内的平均应变由于应变片所测得的应变是被测构件在基长内的平均应变 值，因此，只有在应变波通过应变片敏感栅的全部长度后，应变值，因此，只有在应变波通过应变片敏感栅的全部长度后，应变 片所反映的波形幅值才能达到最大值片所反映的波形幅值才能达到最大值。 X 4.3.24.3.2应变片的应变片的极限工作频率极限工作频率估算估算 从应变波的传播过程可以看出，影响应变片频率响应特性从应变波的传播过程可以看出，影响应变片频率响应特性 的主要因素是的主要因素是应变片的

26、基长应变片的基长和应变波在试件材料中的和应变波在试件材料中的传播速度传播速度。 1 1. .对正弦应变波的响应对正弦应变波的响应 2 = l0 t = 2 X 现将波长现将波长 和应变片基长和应变片基长L都用角度表示，设都用角度表示，设 ， 则应变片的基长则应变片的基长L用角度表示时有用角度表示时有 ，此时应变片反应，此时应变片反应 的平均应变值为的平均应变值为 2 / L t t ttt L sin sindsin 1 00 6 1 sin 2 6 sin 11 2 22 6 1 6 1 LfL X 对于钢材：对于钢材：v v=5000m/s=5000m/s，若要求动态误差，若要求动态误差

27、时，那么对于标距为时，那么对于标距为L=1mmL=1mm的应变计，其允许的最高工的应变计，其允许的最高工 作频率为作频率为 6 L f 0 0 1 z KH L f39001.06 105 6 X 2.2.对阶跃应变波的响应对阶跃应变波的响应 a a试件产生的阶跃机械应变波；试件产生的阶跃机械应变波； b b传播速度为传播速度为v v的应变波，通过栅长而迟后一段时间的理论响应的应变波，通过栅长而迟后一段时间的理论响应; ; c c应变计对应变波的实际响应特性。它的上升工作时间：应变计对应变波的实际响应特性。它的上升工作时间：t tr r=0.8L/v=0.8L/v； 工作频限工作频限f0.35

28、/tf0.35/tr r 。 X 4.4 4.4 测量电路测量电路 电阻应变计把机械应变信号转换成电阻后，由电阻应变计把机械应变信号转换成电阻后，由 于应变量及其应变电阻变化一般都很微小，既难以于应变量及其应变电阻变化一般都很微小，既难以 直接精确测量，又不便直接处理。因此，必须采用直接精确测量，又不便直接处理。因此，必须采用 转换电路或仪器，把应变计的转换电路或仪器，把应变计的电阻变化转换成电压电阻变化转换成电压 或电流变化或电流变化。通常采用电桥电路实现这种转换。根。通常采用电桥电路实现这种转换。根 据电源的不同，电桥据电源的不同，电桥分直流电桥和交流电桥分直流电桥和交流电桥。 X 4.4

29、.1 4.4.1直流电桥直流电桥 1.1.直流电桥直流电桥工作原理及平衡条件工作原理及平衡条件 A R1 I2 UL RLBI1 UE R3 R2 R4 4321 3241 E E 43 3 E 21 1 L RRRR RRRR U U RR R U RR R U X 注意注意：图中供电电源的方向是错误的。 直流电桥平衡条件直流电桥平衡条件 R1R4=R2R3 相邻两臂电阻的比值应相等相邻两臂电阻的比值应相等, , 或相对两臂电阻的乘积相等。或相对两臂电阻的乘积相等。 4 3 2 1 R R R R X A R1 I2 UL RLBI1 UE R3 R2 R4 2.2.直流电桥输出电压灵敏度直

30、流电桥输出电压灵敏度 E 43211 143241 E 43211 32411 L U RRRRR RRRRRR U RRRRR RRRRR U 4 3141 LE 11234 214 113 11 E RR R RR R UUU RRRRRRRR RRR 设：R1/R2=R3/R4=1/n X A R1 I2 UL RLBI1 UE R3 R2 R4 定义为单臂工作应变片电桥输出电压定义为单臂工作应变片电桥输出电压 灵敏度，其物理意义是，单位电阻相对变化量引起电桥输灵敏度，其物理意义是，单位电阻相对变化量引起电桥输 出电压的大小。出电压的大小。 1 1 2 EL 1 R R n n UU 1

31、1 L V / RR U K E 2 V 1 U n n K X 提高灵敏度的措施：提高灵敏度的措施： 1.1.电桥电源电压越高，输出电压的灵敏度越高。但提高电源电压使电桥电源电压越高，输出电压的灵敏度越高。但提高电源电压使 应变片和桥臂电阻功耗增加，温度误差增大。一般电源电压取应变片和桥臂电阻功耗增加，温度误差增大。一般电源电压取3 36V6V 为宜。为宜。 2. 2.桥臂比桥臂比n n取何值使取何值使K KV V最大？最大？K KV V是是n n的函数，取的函数，取d dK KV V/d/dn n = 0= 0时有时有K KV V最大最大 值。值。 R1 =R2 = R3 = R4 = R

32、 0 1 1 d d 4 2 V n n n K 1 LE2 1 1 Rn UU R n EE L 44 UUR UK R X E 2 V 1 U n n K 3.3.输出电压非线性误差输出电压非线性误差 上面在讨论电桥的输出特性时，应用了近似条件，才得出线性关系。上面在讨论电桥的输出特性时，应用了近似条件，才得出线性关系。 全等臂四分之一电桥全等臂四分之一电桥输出电压的精确值为输出电压的精确值为 E L 2 2 R U R U R R R RR R R RU UU 2 1 1 2 2 1 L LL X 4 31 L 214 113 11 E RR R R UU RRR RRR 按幂级数展开按

33、幂级数展开 利用非线性误差的表达式，可以按照测量要求所允许利用非线性误差的表达式，可以按照测量要求所允许 的最大非线性误差来选择应变片或确定应变片的最大测量的最大非线性误差来选择应变片或确定应变片的最大测量 范围。范围。 RR 2/1 1 32 8 1 4 1 2 1 2R R R R R R R R R R 2 u 1 2 K X 最大相对非线性误差：最大相对非线性误差： 对于一般应变片来说对于一般应变片来说, , 所受应变所受应变通常在通常在5 51010-3 -3 以下以下, , 若取若取K=2, K=2, 则则R/R=K=0.01, R/R=K=0.01, 代入式计算得代入式计算得 非

34、线性误差为非线性误差为0.5%; 0.5%; 若若K=130, =1K=130, =10 0 - 3- 3时 时, , R1/R1=0.13, R1/R1=0.13, 则得到非线性误差为则得到非线性误差为6.5%, 6.5%, 故当非线故当非线 性误差不能满足测量要求时性误差不能满足测量要求时, , 必须予以消除。必须予以消除。 R R 2 K 2 1 u X 一般消除非线性误差的方法有以下几种一般消除非线性误差的方法有以下几种： 1.1.采用差动电桥采用差动电桥 如果两个应变片同时参与测量，则称为如果两个应变片同时参与测量，则称为半桥测量半桥测量。自然，。自然， 让四个桥臂都由应变片组成，且

35、都产生适当的电阻变化，即让四个桥臂都由应变片组成，且都产生适当的电阻变化，即 为为全桥测量全桥测量。利用。利用桥路中电阻变化桥路中电阻变化的特点，可使桥路形成差的特点，可使桥路形成差 动电桥（半桥或全桥）动电桥（半桥或全桥）。 X 采用采用差动电桥差动电桥是消除非线性误差影响的有效措施。利用桥路中相邻是消除非线性误差影响的有效措施。利用桥路中相邻 臂电阻变化相反，对邻臂电阻变化相同的特点，将两个工作应变片接入臂电阻变化相反，对邻臂电阻变化相同的特点，将两个工作应变片接入 电桥的相邻臂，并使它们一个受拉，另一个受压，半桥差动电桥电路的电桥的相邻臂，并使它们一个受拉，另一个受压，半桥差动电桥电路的

36、 输出电压为输出电压为 设平衡时设平衡时R R1 1= =R R2 2= =R R3 3= =R R4 4= =R R，又，又R R1 1=R R2 2 = =R R则则 结论结论：差动电桥消除了非线性误差，灵敏度比单臂电桥提高了一倍。差动电桥消除了非线性误差，灵敏度比单臂电桥提高了一倍。 E 43 3 2211 11 L U RR R RRRR RR U R RU U 2 E L X 同理，同理，一个一个等臂全桥等臂全桥的输出电压很容易导出。令的输出电压很容易导出。令R R1 1= =R R+ + R R1 1，R R2 2= =R R+ + R R2 2， R R3 3= =R R + +

37、 R R3 3，R R4 4= =R R + + R R4 4，则可得到，则可得到 结论：结论：全桥电路电压灵敏度为单臂桥的全桥电路电压灵敏度为单臂桥的4 4倍，消除了非线性误差倍，消除了非线性误差。 2. 2.采用高内阻的恒流源电桥采用高内阻的恒流源电桥 产生非线性的原因之一是在工作过程中通产生非线性的原因之一是在工作过程中通过桥臂的电流不恒定过桥臂的电流不恒定，因，因 此，有时用恒流源给桥路供电。采用恒流源比采用恒压源的非线性误差此，有时用恒流源给桥路供电。采用恒流源比采用恒压源的非线性误差 减小一倍。减小一倍。一般半导体应变片的桥路都采用恒流源供电。一般半导体应变片的桥路都采用恒流源供电

38、。 R R R R R R R RU U 4321 L 4 4321L 4 K U U X 4.4.2 4.4.2 交流电桥交流电桥 电桥平衡时的条件为电桥平衡时的条件为 Z Z1 1 Z Z2 2= = Z Z3 3 Z Z4 4 交流电桥平衡条件：交流电桥平衡条件：相对桥臂阻抗模之积相等，相对桥臂阻抗幅角之和相等。相对桥臂阻抗模之积相等，相对桥臂阻抗幅角之和相等。 4321 3241 43 3 21 1 L ZZZZ ZZZZ U ZZ Z U ZZ Z UU 3241 m3m2m4m1 ZZZZ X 4.5 4.5电阻应变式传感器的温度误差及其补偿电阻应变式传感器的温度误差及其补偿 4.

39、5.1 4.5.1温度误差及其产生原因温度误差及其产生原因 温度误差温度误差：由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附加误差：由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附加误差, , 称为应变片的温度误差；称为应变片的温度误差； 由于温度变化所引起的应变片电阻变化与试件（弹性敏感元件）应由于温度变化所引起的应变片电阻变化与试件（弹性敏感元件）应 变所造成的电阻变化几乎有相同的数量级变所造成的电阻变化几乎有相同的数量级 。 一、温度变化引起应变片敏感栅电阻变化而产生附加应变一、温度变化引起应变片敏感栅电阻变化而产生附加应变 taRRRR atRRtaRR 00tta 000t 1 K ta K

40、RR 0ta ta X 二、试件材料与敏感栅材料的线膨胀系数不同，使应变片产生附加应变二、试件材料与敏感栅材料的线膨胀系数不同，使应变片产生附加应变 若若b b丝 丝b b试试，则应变丝被迫从 ，则应变丝被迫从lt1拉长至拉长至lt2，这就使应变丝产生附加，这就使应变丝产生附加 变形变形lt、即、即 tlltll 丝丝 bb 0001t 1 tllll 丝 b 001t1t tlltll 试试 bb 0002t 1 tllll t 试 b 0022t tllll 01t2tt试丝 bb X 折算为应变折算为应变 由于温度变化由于温度变化t t而引起的总电阻变化为而引起的总电阻变化为 总附加虚假

41、应变量为总附加虚假应变量为 温度对应变片特性的影响，不只上述两个因素。例如将会影响粘合温度对应变片特性的影响，不只上述两个因素。例如将会影响粘合 剂传递变形的能力等。但在一般常温下，上述两个因素是造成应变片温剂传递变形的能力等。但在一般常温下，上述两个因素是造成应变片温 度误差的主要原因。度误差的主要原因。 t l l 试丝 bb 0 t t tKRKRRt 试丝 bb b0t0 tKRtRRRR 试丝 bb 00ta tt t K t K RR 试丝 bb 0t t X 4.5.2 4.5.2温度补偿法温度补偿法 温度补偿方法，基本上分为温度补偿方法，基本上分为桥路补偿和应变片自补偿桥路补偿

42、和应变片自补偿两大类。两大类。 一、桥路补偿法一、桥路补偿法 补偿原理：桥路相临两臂增加相同电阻，对电桥输出无影响。补偿原理：桥路相临两臂增加相同电阻，对电桥输出无影响。 X 这种方法是用两个参数相同的应变计这种方法是用两个参数相同的应变计R R1 1、R R2 2。R R1 1贴在试件上，接入贴在试件上，接入 电桥作工作臂，电桥作工作臂， R R2 2贴在与试件同材料、同环境温度，但不参与机械应贴在与试件同材料、同环境温度，但不参与机械应 变的补偿块上，接入电桥相邻臂作补偿臂变的补偿块上，接入电桥相邻臂作补偿臂(R(R3 3、R R4 4同样为平衡电阻同样为平衡电阻) )，这，这 样，补偿臂

43、产生与工作臂相同的热输出，起了补偿作用。这种方法简便，样，补偿臂产生与工作臂相同的热输出，起了补偿作用。这种方法简便， 但补偿块的设置受到现场环境条件的限制。但补偿块的设置受到现场环境条件的限制。 R1 R4 R3 R2R1 弹簧片 E U0 R2 补偿应变片 F工作应变片 （c） （b） （a） X 二、应变片二、应变片自补偿法自补偿法 粘贴在被测部位上的是一种特殊应变片，当温度变化时，产生的附粘贴在被测部位上的是一种特殊应变片，当温度变化时，产生的附 加应变为零或相互抵消，这种特殊应变片称为温度自补偿应变片。利用加应变为零或相互抵消，这种特殊应变片称为温度自补偿应变片。利用 温度自补偿应变

44、片来实现温度补偿的方法称为应变片自补偿法。温度自补偿应变片来实现温度补偿的方法称为应变片自补偿法。 实现温度自补偿的条件是实现温度自补偿的条件是 这种方法的这种方法的缺点是该类应变片只能在一种材料上使用缺点是该类应变片只能在一种材料上使用，因此，局限性很，因此，局限性很 大。大。 0 0t t t K t K RR 试丝 bb 丝试 bb K X 双丝自补偿应变计双丝自补偿应变计 这种应变计的敏感栅是由电阻温度系数为一正一负的两种合金丝这种应变计的敏感栅是由电阻温度系数为一正一负的两种合金丝 串接而成。应变计电阻串接而成。应变计电阻R R由两部分电阻由两部分电阻R Ra a和和R Rb b组成

45、，即组成，即R=RR=Ra a+R+Rb b。当工。当工 作温度变化时，若作温度变化时，若R Ra a栅产生正的热输出与栅产生正的热输出与R Rb b栅产生负的热输出能大小栅产生负的热输出能大小 相等或相近，就可达到自补偿的目的。相等或相近，就可达到自补偿的目的。 X 三、三、热敏电阻补偿法热敏电阻补偿法 热敏电阻热敏电阻R Rt t与应交片处在相同的温度下，当应变片的灵敏度随温与应交片处在相同的温度下，当应变片的灵敏度随温 度升高而下降时，热敏电阻的阻值下降，使电桥的输入电压随温度升度升高而下降时，热敏电阻的阻值下降，使电桥的输入电压随温度升 高而增加，从而提高电桥的输出电压。选则分流电阻的

46、值可以得到很高而增加，从而提高电桥的输出电压。选则分流电阻的值可以得到很 好的补偿。好的补偿。 X 4.6 4.6应变式传感器的结构设计及应用应变式传感器的结构设计及应用 电阻应变计有两方面的应用：一是作为敏感元件，直电阻应变计有两方面的应用：一是作为敏感元件，直 接用于被测试件的应变测量；另一是作为转换元件，通过接用于被测试件的应变测量；另一是作为转换元件，通过 弹性元件构成传感器，用以对任何能转变成弹性元件应变弹性元件构成传感器，用以对任何能转变成弹性元件应变 的其它物理量作简接测量。的其它物理量作简接测量。 被测量被测量 弹性元件应变片 测量电路 X 4.6.1 4.6.1应变式压力传感器应变式压力传感器 一、一、平膜片式平膜片式应变测压传感器应变测压传感器 （ b） （ d）（ c） （ a） X 为了保证电桥工作在对称的推挽状态，应保证为了保