第4章 图像分割基础

1、第1页第4讲 第第4 4章章 图像分割图像分割基础基础 4.1 图像分割定义和技术分类 4.2 并行边界技术 4.3 串行边界技术 4.4 并行区域技术 4.5 串行区域技术 第2页第4讲 4.1 图像分割图像分割定义和技术分类定义和技术分类 图像分割图像分割严格严格定义：定义：R代表整个图像，对代表整个图像，对R的分割可的分割可 看做将看做将R分成若干个子集，他们满足如下分成若干个子集，他们满足如下5个条件：个条件： (1) (2) 对所有的 i 和 j， ，有 (3) 对i = 1, 2, n，有逻辑谓词P(Ri ) = TRUE (4) 对 ，有 (5) 对i = 1, 2, , n，R

2、i是连通的区域 n i i RR 1 ji ji RR FALSERRP ji )(ji 第3页第4讲 4.1 图像分割图像分割定义和技术分类定义和技术分类 图像分割图像分割算法算法分类分类 （边界灰度）不连续性不连续性基于基于边界边界的的方法方法 （同一区域内的）相似性相似性基于区域的方法基于区域的方法 还可分为还可分为并行处理策略和串行处理策略 分类分类表表 并行边界类 串行边界类 并行区域类 串行区域类 分类边界（不连续性） 区域（相似性） 并行处理并行边界类并行区域类 串行处理串行边界类串行区域类 第4页第4讲 4.2 并行边界技术并行边界技术 4.2.1边缘及检测原理 4.2.2正交

3、梯度算子 4.2.3方向微分算子 4.2.4二阶导数算子 4.2.5边界闭合 4.2.6边界细化 第5页第4讲 4.2.1 边缘及检测原理 2D图像中，沿一定方向上的边缘可用该方向图像中，沿一定方向上的边缘可用该方向 剖面上的剖面上的4个参数来模型化个参数来模型化 位置位置：边缘最大灰度变化处； 斜率斜率：边缘在其朝向上的倾斜程度； 均值均值：分属边缘两边像素的灰度均值； 幅度幅度：边缘两边灰度均值间的差； 边缘位置处，一阶边缘位置处，一阶 导数存在局部极值导数存在局部极值 ，二阶导数会出现，二阶导数会出现 过零点；过零点； 第6页第4讲 4.2.2 正交梯度算子 1、梯度算子、梯度算子 连续

4、函数f(x,y)的梯度 矢量 幅度 方向角 T T ),( y f x f GGyxf yx 1/2 22 )(mag yx GGf xy GGyxarctan),( 图象 剖面 一阶导数 二阶导数 第7页第4讲 4.2.2 正交梯度算子 其中，幅度对应以2为范数的欧氏距离，计算涉及 平方和开方运算，计算量很大。实用中为了计算 简便： 可采用以1为范数的城边距离： 也可采用以为范数的棋盘距离： | | | yx GGf |,max| | | yx GGf 第8页第4讲 4.2.2 正交梯度算子 1、梯度算子、梯度算子 实际计算中对Gx和Gy各用一个模板，两个模 板组合起来就可以构成一个梯度算子

5、。算子运算 采用类似卷积的方式。 模板比较 边缘粗细； 方向性 2 1 1 1 2 1 1 1 1111 1 11 (a) Roberts(b) Prewitt(c) Sobel -1- 1- 1- 1- 1-1-1-1- 1- 2- 1-1- - 2 第9页第4讲 4.2.2 正交梯度算子 1、梯度、梯度算子算子 原图 Sobel 水平模板 Sobel 垂直模板 Sobel 2范数梯度 Sobel 1范数梯度 Sobel 范数梯 度 第10页第4讲 4.2.3 方向微分算子 基于特定方向上的微分来检测边缘 八方向Kirsch（3 3）模板 35- 3 33 3 5- 5- 5- 3 3 5-

6、 5- 3 33 5- 3 3 5- 33 5-5- 3 3 5- 3 5- 3 3 3 35- 3 33 3 5- 5-5- 3 3 5-5- 33 3 5- 3 3 5-3 3 5-5- 3 3 5- 3 5-3 33 000 000 第11页第4讲 4.2.3 方向微分算子 边缘强度：边缘强度：卷积值的最大值的绝对值 边缘方向：边缘方向：卷积值的最大值的符号 模板的对称性 模板数减半 可将各系数值线性变换到整数值，其中绝对值最小 的系数变换为单位值 (c)(b)(a) 1.01.01.0 -1.0 -1.0 -1.0 1.01.00.7 -1.0-1.0 -0.80.8 -0.7 1.0

7、 0.7 -1.0 -1.0-0.8 0.8-0.7 1.0 (d)(e) 1.0 0.7 -1.0 -1.0 -0.8 0.8-0.71.0 1.0 1.0 1.0-1.0 -1.0 -1.0 (f) 1.00.7 -1.0 -0.80.8 -0.7 1.0 -1.0 第12页第4讲 4.2.4 二阶导数算子 1、拉普拉斯算子、拉普拉斯算子 二阶差分算子 2 2 2 2 2 y f x f f 4 00 00 8 (a)(b) - 1 - 1 - 1 - 1 - 1- 1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1- 1 图象 剖面 一阶导数 二阶导数 第13页第4讲 4.2.4 二阶导数算子

8、1、拉普拉斯算子、拉普拉斯算子 对图像中的噪声相当敏感 产生双像素宽的边缘 不能提供边缘方向的信息 第14页第4讲 4.2.4 二阶导数算子 2、马尔算子、马尔算子 (1)用一个2-D的高斯平滑模板与源图像卷积 (2)计算卷积后图像的拉普拉斯值 (3)检测拉普拉斯图像中的过零点作为边缘点 2 22 2 exp),( yx yxh 2 2 4 22 2 2 exp rr h r 2h 第15页第4讲 4.2.4 二阶导数算子 3、坎尼算子、坎尼算子 好的边缘检测算子应具有的三个指标 (1)低失误概率 既要少将真正的边缘丢失也要少将非边缘判为边缘 (2)高位置精度 检测出的边缘应在真正的边界上 (

9、3)对每个边缘有唯一的响应 得到的边界为单像素宽 第16页第4讲 4.2.4 二阶导数算子 坎坎尼尼算子步骤示例算子步骤示例 (a) 用高斯滤波器平滑图像以减轻噪声影响；用高斯滤波器平滑图像以减轻噪声影响； (b) 检测滤波图像中灰度梯度的大小和方向；检测滤波图像中灰度梯度的大小和方向； (c) 细化借助梯度检测得到的边缘像素构成的边界；细化借助梯度检测得到的边缘像素构成的边界； (d) 选取两个阈值（高低阈值）并借助滞后阈值化方法确选取两个阈值（高低阈值）并借助滞后阈值化方法确 定边缘点；定边缘点； 第17页第4讲 4.2.5 边界闭合 有噪声时：边缘像素常是孤立/分小段连续； 封闭边界（轮

10、廓）：连接边缘像素； 一一种具体种具体方法方法： 利用像素梯度幅度和方向的相似性，若满足： T为幅度阈值 A为角度阈值 则可将位于(s, t)和(x, y)的像素连接起来，对所有边 界都进行这样的判断和连接就有可能得到闭合边界 。 Ttsfyxf),(),( Atsyx),(),( 第18页第4讲 4.2.5 边界闭合 边界闭合示意图 梯度幅度图梯度方向角图边界图 第19页第4讲 4.2.6 边界细化 利用非最大非最大消除消除实现边界细化 (1)计算当前像素的梯度方向 (2)选取与梯度方向正交的模板 (3)考察所覆盖两个像素的梯度方向 (4)比较当前像素与所覆盖像素的梯度值 第20页第4讲 4

11、.3 串行边界技术串行边界技术 基本思路： 先检测边缘像素/边界段 再逐次连接成闭合边界（轮廓） 互相结合，顺序进行 串行边界类 4.3.1图搜索 4.3.2动态规划 第21页第4讲 4.3.1 图搜索 将边缘像素和边界段用图表示 图：G = N, A 结点集n1, . 结点对集(ni, nj) 通路代价 父结点 父结点 子结点 K i ii nncC 2 1 ),( 第22页第4讲 4.3.2 主动轮廓模型 一个主动轮廓是图像上一组排序点的集合，表示为 V=v1,v2,vL,其中vi=(xi,yi)，处于轮廓上的点可通 过求解一个最小能量问题来迭代地逼近目标的边界 ，对每个处于vi邻域的 计

12、算能量项： )()()(E int iextiii vEvEv i v 第23页第4讲 4.3.2 主动轮廓模型 第24页第4讲 4.4 并行区域技术并行区域技术 4.4.1原理和分类 4.4.2依赖像素的阈值选取 4.4.3依赖区域的阈值选取 4.4.4依赖坐标的阈值选取 4.4.5空间聚类 第25页第4讲 4.4.1 原理和分类 取阈值进行分割 图像模型： 双峰直方图（对应目标和背景的2个单 峰直方图混合而成） 双峰双峰：大小接近，均值相距足够远，均方差足够小 取阈值分割步骤： 并行区域类 (1) 确定阈值（关键/难点） (2) 根据阈值对像素分类 第26页第4讲 4.4.1 原理和分类

13、单阈值分割图像 对灰度图（取值在gmin和gmax之间）确定一个 灰度阈值T（gmin T Tx,yf yxg 如 如 h z T z ( ) 0 第27页第4讲 4.4.1 原理和分类 多阈值分割图像 确定一系列分割阈值 KkTyxfTkyxg kk , , 2 , 1 , 0),(),( 1 如 k T k T k T T 0 f k k k x (b)(a)(c) +1 (x)g(x) +1 1 1 - - 第28页第4讲 4.4.1 原理和分类 阈值分割方法分类 f(x,y)是在(x,y)处的灰度，p(x,y)是该点邻域的某属性； (1)依赖像素的（全局）阈值方法： 仅根据 f (x,

14、 y)来选取阈值 (2)依赖区域的（局部）阈值方法： 根据 f (x, y)和p(x, y)来选取阈值 (3)依赖坐标的（动态）阈值方法： 除根据 f (x, y)和p(x, y)来选取，还与x, y有关 将前两种阈值也称为固定阈值 ),(),(, yxpyxfyxTT 第29页第4讲 4.4.2 依赖像素的阈值选取 由由直方图凹凸性确定的阈值直方图凹凸性确定的阈值 直方图的一个峰淹没在另一个峰旁的缓坡里 直方图的包络 区域凸包 最大凸残差 分割阈值 z )zh( 0 L 阈值 凸包 包络 凸残差 T 第30页第4讲 4.4.3 依赖区域的阈值选取 1.直方图变换直方图变换 仅利用像素灰度可能

15、出现的问题： 灰度直方图的谷被填充 借助邻域性质变换原来的直方图 获得低梯度值像素的直方图 峰之间的谷比原直方图深 获得高梯度值像素的直方图 峰由原直方图的谷转化而来 第31页第4讲 4.4.3 依赖区域的阈值选取 一段边缘剖面的灰度及梯度直方图 第32页第4讲 4.4.3 依赖区域的阈值选取 a) 原始图像 b)原始直方图 c) 低梯度像素直方图 d)高梯度像素直方图 c)与b)相比谷底更低 b)的谷转换成了d)的峰 第33页第4讲 4.4.3 依赖区域的阈值选取 2 2、灰度灰度-梯度散射图梯度散射图 2-D直方图直方图2-D图像图像 1个轴是灰度值轴 1个轴是梯度值轴 示例示例 目标，背

16、景聚类 x f 边界象素 目标象素背景象素 ) ( ) (x f 0 第34页第4讲 4.4.4 依赖坐标的阈值选取 全局阈值不能兼顾图像各处的情况（阴影、对比度） 用与坐标相关的一系列阈值来对图像分割，动态阈值 基本思想/思路： 将图像分解成一系列子图像 对每个子图像计算一个阈值 对这些子图像阈值进行插值 用插值结果（阈值曲面）进行分割 第35页第4讲 4.4.4 依赖坐标的阈值选取 动态阈值分割示例 原图全局阈值分区网格阈值曲面分割结果 第36页第4讲 4.4.5 空间聚类 分割分割：像素分类：像素分类 特征空间聚类（取阈值是1-D聚类） 高维空间聚类（分类能力较强） 第37页第4讲 4.

17、4.5 空间聚类 K-均值聚类均值聚类 (1)任意选K个初始类均值 (2)特征点赋类 (3)更新类均值 (4)判断算法收敛 (i) j )( 1 j 1)(i j Q g N x x (i) j (i)(i) )()(xxxggQ ll 如果 第38页第4讲 4.5 串行区域技术串行区域技术 从区域着手顺序进行 串行区域类 串行策略特点：串行策略特点： 当前处理借助早期结果 优点：抗噪声，抗干扰 缺点：较复杂，费时间 4.5.1区域生长 4.5.2分裂合并 第39页第4讲 4.5.1 区域生长 基本思想：基本思想： 将相似像素结合起来构成区域 基本步骤：基本步骤： (1) 选择区域的种子像素

18、(2) 确定将相邻像素包括进来的准则 (3) 制定生长停止的规则 讨讨 论：论： (1) 种子像素的选取 (2) 生长准则依赖应用 第40页第4讲 4.5.1 区域生长 生长示例生长示例 (1) 根据直方图选取聚类中心的像素为种子 (2) 根据与种子像素灰度差（T）判断是否生长 (3) 根据图像边缘确定生长何时终结 原始图 T = 3 T = 2 T = 7 10475115551157511111 10477115551157711111 01555115551155511111 30565115553155511111 33564115553355511111 第41页第4讲 4.5.2 分裂合并 主要步骤主要步骤 w